某高速公路互通連續(xù)鋼箱梁結(jié)構(gòu)計算分析研究

余鴻彬，譚宗偉，夏騰

(武漢遠行通路橋工程設(shè)計咨詢有限公司，湖北 武漢 430000)

1 工程概況

依托工程鋼箱梁橋跨布置為(36+55+36)m，橋面寬度16.75 m，主跨跨越山東榮(成)-內(nèi)蒙古烏(海)高速公路。鋼箱采用單箱三室截面，箱頂面設(shè)置單向2%橫坡，底板水平設(shè)置。鋼箱梁邊腹板采用斜腹板，腹板斜率為4.6∶1，中腹板采用直腹板，主梁箱梁中心線處梁高2.5 m。鋼箱梁標準段頂板采用厚16 mm的鋼板，底板采用14 mm的鋼板，腹板采用16 mm的鋼板，支點處頂?shù)装?、腹板加厚?4 mm。箱內(nèi)縱向交替1.5 m左右分別設(shè)置實腹式橫隔板和框架式橫隔板。在懸臂兩側(cè)，懸臂腹板每1.5 m左右一道。中間橫隔板板厚12 mm，支點橫隔板板厚28 mm。懸臂隔板16 mm厚，懸臂下緣底板為16 mm厚鋼板、寬360 mm，下緣底板間設(shè)置4 mm厚裝飾板。鋼箱梁頂板設(shè)置U形縱向加勁肋，間距為600 mm。懸臂處設(shè)置T形、I形縱向加勁肋，底板設(shè)置U形縱向加勁肋，間距750 mm。鋼箱梁橫向設(shè)置3個支座，支座間距4.75 m。鋼箱梁標準斷面如圖1所示。

圖1 鋼箱梁標準斷面(單位：mm)

2 鋼箱梁計算方法

2.1 計算參數(shù)

(1)恒載：鋼材重度γ=78.5 kN/m3，橋面凈寬15.75 m，鋪裝采用12 cm瀝青混凝土和8 cm鋼纖維混凝土，護欄采用鋼筋混凝土護欄。各荷載取值如表1所示。

表1 恒載計算參數(shù)

(2)活載：公路-Ⅰ級。

(3)溫度：按整體升溫25 ℃、整體降溫-25 ℃考慮；基于該橋的鋪裝形式，梯度溫差按JTG D60-2015《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》第4.3.12條取用，考慮鋼箱梁頂板厚度范圍內(nèi)，正溫差T1=14 ℃、T2=14 ℃，負溫差T1=-7 ℃、T2=-7 ℃。

(4)支座沉降：中支座不均勻沉降取10 mm，邊支座取5 mm。

2.2 簡化梁單元法

在進行鋼箱梁初步設(shè)計時，為了驗算擬定結(jié)構(gòu)是否滿足受力要求，選用的快速計算方法一般為簡化梁單元法。簡化梁單元法未考慮第二體系的影響，通過將頂?shù)装宓目v向加勁肋等效成頂?shù)装搴穸?，從而建立由頂板、底板、腹板組合成的簡單截面，建立梁單元進行計算。設(shè)計鋼箱梁頂板普通段板厚16 mm，墩頂加厚段24 mm，將頂板U肋按間距600 mm考慮到頂板中，得出頂板普通段板厚為25.6 mm，加厚段為33.6 mm；將底板U肋按間距750 mm考慮到底板中，得出底板普通段板厚為22.2 mm，加厚段為32.2 mm。用Midas/Civil建立梁單元模型如圖2所示。

圖2 簡化梁單元法計算斷面

2.3 多體系應(yīng)力疊加法

鋼箱梁按照傳力途徑主要劃分為3個受力體系。第一體系為結(jié)構(gòu)總體體系，主要是頂板和縱肋作為主梁的一部分，共同參與受力。第一體系主要考慮剪力滯影響的有效分布寬度計算。鋼橋頂板及其縱肋支承在橫肋上，橫肋支承在縱向腹板上，此階段對應(yīng)的體系為第二體系。第三體系稱蓋板體系，即支撐在兩相鄰頂板縱肋之間的橋面板橫向變形。第三體系應(yīng)力屬于薄膜應(yīng)力效應(yīng)，通常可以忽略，故不予計算。

鋼箱梁第一體系應(yīng)力計算考慮剪力滯效應(yīng)，按JTG D64-2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》(以下簡稱鋼橋規(guī))第5.1.8條計算：

圖3 等效跨徑計算簡圖(單位：m)

根據(jù)圖3計算得到鋼箱梁有效分布寬度見表2。

表2 鋼箱梁有效分布寬度計算結(jié)果

第二體系應(yīng)力計算主要包括橫梁及縱肋的計算。橋面板作為橫梁的蓋板，橫梁作為簡支體系計算，計算跨徑L=3 840 mm，兩道橫梁之間距離的一半b=750 mm。I形截面有效分布寬度采用鋼橋規(guī)公式(5.1.8-3)。行車道橫梁斷面見圖4。

圖4 行車道橫梁斷面(單位：mm)

橋面板作為縱肋的蓋板，縱肋作為多跨連續(xù)梁計算，兩道縱肋腹板之間距離的一半b=150 mm，計算跨徑L=1 500 mm，縱肋有效分布寬度計算參考鋼箱梁第一體系應(yīng)力計算公式。縱肋計算斷面見圖5。

圖5 縱肋計算斷面(單位：mm)

橫梁及縱肋計算采用Midas/Civil 2019建立有限元模型。單個橫梁承受順橋向1.5 m范圍內(nèi)的鋪裝層重量以及U肋重量，單個縱肋承受橫橋向0.6 m范圍內(nèi)的鋪裝層重量。橫梁上翼緣板順橋向有效寬度為550×2=1 100 mm，此范圍內(nèi)，按車輛荷載，可布置1個140 kN軸重的車輪，按影響線加載?？v肋上翼緣板橫橋向有效總寬為162+300=462 mm，此范圍內(nèi)，只承受單側(cè)車輪荷載，故縱肋按車輛荷載加載時，移動荷載工況系數(shù)取0.5。

2.4 板殼單元法

對于變寬幅度較大、結(jié)構(gòu)較為異形的鋼箱梁，采用傳統(tǒng)的梁單元計算很難模擬實際結(jié)構(gòu)，并且難以保證計算結(jié)果的準確性。此時，可針對鋼箱梁各個組成構(gòu)件，建立板殼單元進行全橋分析，模型對頂?shù)装?、腹板、隔板等均可進行分析，且可同時考慮多個體系應(yīng)力。頂?shù)装蹇v肋按等效板厚計入模型中，不再單獨建立縱肋模型。采用Midas建模，共建立板單元2 846個。

3 鋼箱梁計算結(jié)果分析

3.1 頂?shù)装?、腹板?yīng)力

分別用3種方法對該連續(xù)鋼箱梁進行計算，采用承載能力極限狀態(tài)基本組合，荷載分項系數(shù)根據(jù)JTG D60-2015《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》4.1.5條選取。各計算方法算得的應(yīng)力見表3。

表3 鋼箱梁各部位應(yīng)力 MPa

由表3可知：3種計算方法頂、底板正應(yīng)力均小于270 MPa，剪應(yīng)力均小于155 MPa，滿足規(guī)范要求。3種計算方法底板應(yīng)力及腹板剪應(yīng)力水平較為接近，充分說明3種計算方法的可靠性。采用多體系應(yīng)力疊加方法計算的頂板應(yīng)力水平大于其他兩種方法，故進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時采用此種方法計算可增大結(jié)構(gòu)安全儲備。

3.2 活載撓度計算

鋼橋規(guī)第4.2.3條指出，計算豎向撓度時，應(yīng)按結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法并采用不計沖擊力的汽車車道荷載頻遇值，頻遇值系數(shù)為1.0。鋼橋規(guī)規(guī)定，連續(xù)梁活載豎向撓度限值不應(yīng)大于計算跨徑的1/500。各計算方法活載對應(yīng)的最大豎向位移如圖6所示。

由圖6可知：簡化梁單元法和多體系應(yīng)力疊加法活載最大位移為23 mm左右，為計算跨徑的1/2 391；板殼單元法活載最大位移為28.2 mm，為計算跨徑的1/1 964，各方法活載位移較為吻合且均滿足規(guī)范要求。前兩種方法采用梁單元計算，結(jié)構(gòu)整體剛度基本一致，故采用簡化梁單元法進行結(jié)構(gòu)初步計算時，結(jié)構(gòu)的活載撓度指標具有充分的可靠性。

(a)簡化梁單元法

3.3 結(jié)構(gòu)自振特性分析

結(jié)構(gòu)的自振特性，主要包括自振頻率、振型和阻尼比。橋梁結(jié)構(gòu)中，自振頻率和振型是進行結(jié)構(gòu)動力分析及抗震設(shè)計的重要參數(shù)，也是橋梁運營過程中進行損傷判別的基本依據(jù)。自振頻率也是橋梁荷載試驗中重點測試的項目。橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性，通常和結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量、材料阻尼特性、邊界條件密切相關(guān)。

針對該文鋼結(jié)構(gòu)計算的3種方法，采用Midas板塊當(dāng)中的特征值分析，對連續(xù)鋼箱梁的動力特性進行研究。特征值分析采用Lanczos法進行計算，取前10階振動頻率及振型進行分析。各計算方法的自振頻率曲線如圖7所示，板殼單元的1、4、5、7階振型如圖8所示。

(a)1階振型

由圖7可以看出：3種計算方法前8階振型的自振頻率基本吻合，故3種方法對結(jié)構(gòu)自振特性的計算結(jié)果均具有可靠性。取板殼單元法部分振型進行分析，1階振型表現(xiàn)為縱向水平為主的彎曲振動；4階振型表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的1階扭轉(zhuǎn)振動；5階振型表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的豎向彎曲振動；7階振型表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的2階扭轉(zhuǎn)振動。從結(jié)構(gòu)的前8階振型可看出，梁體豎向和扭轉(zhuǎn)振動交替出現(xiàn)，說明鋼箱梁結(jié)構(gòu)的梁高擬定、橫隔板的設(shè)置密度及支座橫向間距取值十分合理，不僅給橋梁結(jié)構(gòu)提供了足夠的支撐，更保證了橋梁的橫向穩(wěn)定性。

4 結(jié)論與建議

以某高速公路互通樞紐(36+55+36)m連續(xù)鋼箱梁為實際工程背景，對連續(xù)鋼箱梁3種計算方法的特點進行簡述，并分別采用3種方法對鋼箱梁進行結(jié)構(gòu)計算，對比分析結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、活載位移及結(jié)構(gòu)自振特性等計算結(jié)果，得出以下結(jié)論：

(1)從簡化梁單元法、多重體系應(yīng)力疊加法到板殼單元法，結(jié)構(gòu)計算的復(fù)雜程度由淺及深；對于常規(guī)鋼箱梁進行初步設(shè)計計算時，采用簡化梁單元法即可，既能滿足初步設(shè)計的深度要求，也能大大節(jié)省工作量。對于常規(guī)鋼箱梁結(jié)構(gòu)的施工圖設(shè)計，根據(jù)需要可選擇多體系應(yīng)力疊加法進行計算，此種方法計算的活載位移及自振特性均具有較高的可靠性，并且結(jié)構(gòu)應(yīng)力的安全儲備更高。針對變寬褲衩鋼箱梁，傳統(tǒng)的梁單元計算方法很難進行模擬，故建議此時可采用板殼單元法進行計算，此種方法計算精度較高，鋼箱梁各部位均能進行分析，但此種方法工作量相對較大。

(2)根據(jù)各種方法的計算結(jié)果可知，該連續(xù)鋼箱梁頂?shù)装逭龖?yīng)力、腹板剪應(yīng)力及活載撓度均滿足規(guī)范要求，且具有較大的安全儲備；自振特性分析表明，該文設(shè)計的鋼箱梁結(jié)構(gòu)尺寸選擇、構(gòu)件布置等均十分合理，可為同類型橋梁的設(shè)計提供指導(dǎo)和借鑒。