大直徑回填鋼管管土相互作用研究

伍鶴皋，于金弘，石長征，石雅竹，董旭榮

大直徑回填鋼管管土相互作用研究

伍鶴皋1，于金弘1，石長征1，石雅竹1，董旭榮2

(1. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2. 陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，西安 710001)

目前國內(nèi)水利水電行業(yè)回填鋼管的設(shè)計(jì)主要參考給排水行業(yè)規(guī)范，但其管徑遠(yuǎn)超出給排水管道，研究大直徑回填鋼管管土相互作用，完善回填鋼管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論，是當(dāng)前亟待解決的重要課題．本文建立大直徑回填鋼管有限元計(jì)算模型，假定土體遵守Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則，鋼管與土體交界面采用面-面接觸單元，分析了管空、充水和滿水工況下管土接觸狀態(tài)、鋼管變形、土體位移和管周土壓力，并探討了管徑和管土間摩擦系數(shù)對(duì)管土相互作用的影響．結(jié)果表明：管土接觸狀態(tài)在管頂、管腰和管底通常處于黏合狀態(tài)，胸腔和腋部區(qū)域易發(fā)生滑動(dòng)；鋼管豎向和水平變形量并不完全相同，充水工況對(duì)鋼管變形最為不利，滿水工況較為有利；管頂土體位移受鋼管變形的影響呈“U”形分布，即中間大、兩側(cè)小；管周土壓力分布在管空和充水工況下較為相似，滿水工況下會(huì)發(fā)生較大變化，土壓力在土層交界附近會(huì)出現(xiàn)突變現(xiàn)象，其分布形式與Spangler模型存在較大區(qū)別；管徑增大后，管內(nèi)水體重力對(duì)鋼管受力和變形更為不利，故大直徑回填鋼管設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮充水工況下的鋼管變形；管徑越大，管頂土壓力平均值越接近棱柱荷載，鋼管胸腔到頂部之間土體對(duì)管頂土壓力影響越顯著；管土間摩擦系數(shù)對(duì)管土相互作用影響較小，非關(guān)鍵因素．

回填鋼管；管土相互作用；土壓力；環(huán)變形；摩擦系數(shù)

我國水資源空間分布與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展極不協(xié)調(diào)，近年來國內(nèi)重大引水和調(diào)水工程建設(shè)項(xiàng)目迅速增加，使得長距離引調(diào)水管線的應(yīng)用不斷增多，這種引調(diào)水管線通常線路長，流量大，造價(jià)較高．回填鋼管具有構(gòu)造簡(jiǎn)單、施工方便、經(jīng)濟(jì)環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，在引調(diào)水管線的應(yīng)用越來越多[1]．然而目前水利水電行業(yè)中尚無回填鋼管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，只能參考國內(nèi)給排水行業(yè)或者日本相關(guān)規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)，但上述規(guī)范主要適用于管徑小、內(nèi)壓低和埋深淺的鋼管，對(duì)大直徑回填鋼管的適用性尚待深入研究．

回填鋼管可認(rèn)為是一種由鋼管和土體組成的聯(lián)合承載體，其中鋼管主要承擔(dān)內(nèi)水壓力、防止水滲漏，管腰兩側(cè)土體對(duì)鋼管有抗力作用，用來增加鋼管剛度，維持鋼管形狀[2]，并且鋼管上部覆土產(chǎn)生的土壓力也是鋼管承受的主要荷載，地面荷載則是通過土體傳遞并以分布力的形式作用于鋼管，因此土壓力是鋼管受力分析的基礎(chǔ)．Spangler等[3]和Watkins等[4]假定柔性管道豎向和水平變形相等，并將管頂和管底土壓力簡(jiǎn)化為均勻分布，管側(cè)土壓力簡(jiǎn)化為拋物線分布，推導(dǎo)出計(jì)算柔性管道變形的愛荷華公式，在設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用．然而上述計(jì)算方法基于管道的小變形假定，未考慮管道剛度和計(jì)算工況對(duì)土壓力分布和大小的影響，但實(shí)際上大直徑回填鋼管具有較大的柔性，管土之間存在較明顯的相互作用，影響管周土壓力的分布．因此，考慮管土相互作用影響的管周土壓力分布一直是研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)．Shmulevich等[5]的試驗(yàn)結(jié)果表明管頂土壓力并非均勻分布，徑向和切向土壓力近似呈拋物線分布；黃崇偉[6]認(rèn)為解析計(jì)算理論并不能完全表征管土相互作用特征，有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值更為吻合；周正峰等[7-9]通過對(duì)小直徑回填鋼管進(jìn)行有限元分析得出管頂和管側(cè)土壓力大致呈拋物線分布，并且在材料交界面上土壓力會(huì)有突變；Tian等[10]認(rèn)為管頂土壓力在管道頂部存在波谷，將頂部到兩側(cè)土壓力均簡(jiǎn)化為拋物線分布，變形計(jì)算結(jié)果更為精確；Li等[11-12]提出針對(duì)溝槽側(cè)壁傾斜狀態(tài)下的管頂土壓力解析計(jì)算方法；李永剛[13]通過土箱試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小直徑的回填鋼管管道頂部土壓力最大，兩側(cè)土壓力逐漸減小，呈上凸曲線分布．

上述研究大多針對(duì)中小直徑的回填鋼管，且主要研究管空工況下的管土相互作用．除管空工況C1外，回填鋼管在實(shí)際運(yùn)行時(shí)還會(huì)經(jīng)歷充水工況C2和滿水工況C3．當(dāng)大直徑回填鋼管的內(nèi)部充滿水體時(shí)，水體重力和內(nèi)壓對(duì)管土相互作用也會(huì)產(chǎn)生較明顯的影響，因此有必要深入研究不同工況下大直徑回填鋼管的管土相互作用，這對(duì)完善回填鋼管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論，提高其安全性和經(jīng)濟(jì)性，具有重要的理論意義和工程價(jià)值．為此，本文建立大直徑回填鋼管的有限元模型，對(duì)C1、C2和C3工況下的管土接觸狀態(tài)、鋼管變形、土體位移以及管周土壓力等管土相互作用特征展開研究，并對(duì)管徑和管土間摩擦系數(shù)對(duì)鋼管變形和管周土壓力的影響進(jìn)行分析．

1?計(jì)算模型及理論

1.1?有限元模型

本文采用有限元軟件ANSYS建立回填鋼管計(jì)算模型，如圖1所示．軸和軸位于鉛直面內(nèi)，軸沿管軸線方向．鋼管內(nèi)徑3m，管頂覆土厚度2m，墊層包角90°，管底墊層厚度0.3m，溝槽寬＝6m，溝槽深＝5.3m．模型寬為7＝42m，高為4＝21.2m．鋼管采用Q235鋼材，管壁厚度14mm，彈性模量2.06×105MPa，泊松比0.3，密度7850kg/m3.實(shí)際工程中土體材料參數(shù)通常變化較大，根據(jù)《CECS 141—2002 給水排水工程埋地鋼管管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》[14]以及《GB 50268—2008 給水排水管道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》[15]，并考慮工程中常見土體材料參數(shù)，本文選取典型土體材料參數(shù)進(jìn)行分析，如表1所示．由于原狀土呈自平衡狀態(tài)，故不考慮其質(zhì)量．鋼管采用4節(jié)點(diǎn)殼單元SHELL181模?擬[16]，土體采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元SOLID45模擬，總計(jì)22470個(gè)節(jié)點(diǎn)和19704個(gè)單元．模型底部、前后及左右端面施加沿法向的位移約束，頂面自由．進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，考慮了管空工況C1、充水工況C2和滿水工況C3，3種工況下鋼管內(nèi)部受力如圖2所示，并且鋼管軸線方向設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力為1MPa，忽略地面車輛與溫度等荷載作用．

圖1?有限元模型示意

表1?土體的材料參數(shù)

Tab.1?Material parameters of the soil

有限元法于20世紀(jì)70年代開始應(yīng)用于回填鋼管的結(jié)構(gòu)分析，目前已成為了解管土相互作用特性的一種有效工具．美國土木工程師協(xié)會(huì)回填鋼管設(shè)計(jì)手冊(cè)ASCE No.119[17]中對(duì)影響有限元模擬結(jié)果可靠性的關(guān)鍵因素進(jìn)行了說明，要求滿足以下條件：①土體的本構(gòu)模型應(yīng)為非線性；②管道模擬時(shí)必須采用不同于土體的單元類型；③應(yīng)采用接觸單元，以允許土體與管道間存在相互運(yùn)動(dòng)；④對(duì)于發(fā)生大位移的柔性管道，有必要使用幾何非線性的分析理論[17]．

圖2?不同工況下鋼管內(nèi)部受力狀態(tài)

本文建立的有限元模型中土體本構(gòu)關(guān)系采用經(jīng)典的Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則；鋼管采用殼單元模擬，土體采用實(shí)體單元，兩者單元類型不同；鋼管與土體間設(shè)置面-面接觸單元，并采用庫侖摩擦模型模擬接觸面間的相互關(guān)系；計(jì)算時(shí)采用大變形分析理論. 可見，本文采用的有限元模擬方法滿足ASCE No.119的要求，考慮到該方法國內(nèi)外應(yīng)用較為廣泛，周正峰等[7-9]、Takou等[18]和Dezfooli等[19]的有限元模擬方法均與本文方法類似，因此，可認(rèn)為本文的有限元模擬結(jié)果具有一定的可靠性，能夠反映管土相互作用特性．

1.2?Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則

假定有限元模型中土體均遵守Drucker-Prager(D-P)屈服準(zhǔn)則．圖3給出Mohr-Coulomb(M-C)屈服準(zhǔn)則和D-P屈服準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間的表示．M-C屈服準(zhǔn)則能夠較好地描述巖土材料的強(qiáng)度特性，但在主應(yīng)力空間中的屈服面為不規(guī)則六角形截面的角錐體表面，平面上為不等角六邊形，數(shù)值計(jì)算時(shí)不易收斂．D-P屈服準(zhǔn)則是M-C屈服準(zhǔn)則的近似，在主應(yīng)力空間的屈服面為光滑圓錐，在平面上為圓形，沒有強(qiáng)化準(zhǔn)則，本構(gòu)模型為理想彈塑性．D-P屈服準(zhǔn)則考慮了中主應(yīng)力和屈服引起的體積膨脹對(duì)土體的影響，數(shù)值計(jì)算效率高，其表達(dá)式為

式中：為塑性勢(shì)函數(shù)；為應(yīng)力張量第一不變量；為應(yīng)力偏張量第二不變量；和為與土體黏聚力和內(nèi)摩擦角有關(guān)的系數(shù)[20]．

1.3?摩擦接觸模型

有限元模型中鋼管與土體、溝槽內(nèi)土體與原狀土之間均設(shè)置面-面接觸單元，并采用庫侖摩擦模型(圖4)模擬接觸面間的相互關(guān)系．面-面接觸單元依賴單元表面建立接觸對(duì)，并采用穿透節(jié)點(diǎn)周邊節(jié)點(diǎn)的方式來參與接觸應(yīng)力的計(jì)算，從而削減局部應(yīng)力集中與接觸壓力的不均勻性[21-22]．接觸面間的相互關(guān)系包含法向作用和切向作用，庫侖摩擦模型是判斷發(fā)生接觸的兩個(gè)面是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的依據(jù)，即

式中：為最大允許剪應(yīng)力；為等效剪應(yīng)力；為摩擦系數(shù)，本文模型中管土間摩擦系數(shù)取0.25，溝槽內(nèi)土體與原狀土間摩擦系數(shù)取0.577(tan30°)[7, 14]；為接觸面法向壓力；c為黏聚力，本文模型中不考慮黏聚力，即c＝0．

1.4?Spangler模型

Spangler模型是目前埋地鋼管變形計(jì)算的基礎(chǔ)，模型中假設(shè)鋼管水平變形與豎向變形相同，且將豎向土壓力簡(jiǎn)化為均勻分布，水平土壓力簡(jiǎn)化為拋物線分布，如圖5所示．基于該模型推導(dǎo)出目前廣泛采用的愛荷華公式來預(yù)測(cè)鋼管的變形，即

式中：為鋼管的豎向或水平直徑變化量；為變形滯后系數(shù)；為豎向變形系數(shù)，與土弧基礎(chǔ)中心角α有關(guān)；為單位管道長度上的荷載，為管頂土壓力σH與管徑D的乘積；為鋼管半徑；為鋼管的彈性模量；為鋼管的截面慣性矩；為土體反力模量．

2?結(jié)果分析

2.1?管土接觸狀態(tài)

圖6給出了C1、C2和C3工況下的管土接觸狀態(tài)，圖7為管土間滑動(dòng)方向示意．可以看出，由于內(nèi)壓的作用，C3工況下管土全都處于黏合狀態(tài)，而C1和C2工況下只有管頂、管腰和管底處于黏合狀態(tài)，鋼管胸腔和腋部區(qū)域則發(fā)生滑動(dòng)，并且胸腔區(qū)域的土體相對(duì)鋼管向下滑動(dòng)，而腋部區(qū)域的土體相對(duì)鋼管向上滑動(dòng)，故胸腔與腋部的管土間滑動(dòng)方向相反．相比于C1工況，C2工況由于受管內(nèi)水體重力的影響，管底黏合區(qū)域加大，管頂黏合區(qū)域減小，并且胸腔滑動(dòng)區(qū)域明顯減少．可見，管土接觸狀態(tài)受工況影響較大，管頂、管腰和管底一般處于黏合狀態(tài)，胸腔和腋部區(qū)域易發(fā)生滑動(dòng)．

圖6?管土接觸狀態(tài)

圖7?管土間滑動(dòng)方向示意

2.2?鋼管變形和土體位移

鋼管在C1、C2和C3工況下的豎向和水平變形曲線如圖8所示，可見3種工況下的鋼管變形規(guī)律相似，與管周角之間近似呈正態(tài)分布，在管頂和管腰處分別達(dá)到最大豎向變形和最大水平變形，但二者并不相等，故鋼管變形與Spangler模型假定不符．

在回填鋼管的設(shè)計(jì)中，通常僅校核C1工況下的鋼管變形．根據(jù)計(jì)算結(jié)果，由于水體重力的影響，C2工況下鋼管的豎向和水平變形都會(huì)進(jìn)一步增加，增幅均達(dá)14%．由于內(nèi)壓的復(fù)圓效果，C3工況下鋼管變形會(huì)大幅度減小，相比C2工況，豎向和水平變形減小幅度分別達(dá)46%和38%；相比C1工況，豎向和水平變形減小幅度分別達(dá)39%和29%．可見，鋼管變形的最不利工況為C2，最有利工況為C3．因此，大直徑回填鋼管內(nèi)部水體對(duì)鋼管變形影響顯著，設(shè)計(jì)時(shí)僅校核C1工況的鋼管變形是不全面的，但較高的內(nèi)壓能夠大幅度改善鋼管的變形特征．

圖8?鋼管變形曲線

溝槽內(nèi)的土體在C1、C2和C3工況下的位移如圖9所示，可見土體位移與鋼管變形密切相關(guān)，管頂大部分土體向鋼管中間移動(dòng)，管側(cè)土體則向兩側(cè)斜下方移動(dòng)，同時(shí)管頂土體位移并未呈現(xiàn)水平分層現(xiàn)象，而是呈“U”形分布，即中間大、兩側(cè)?。@是由于鋼管的豎向收縮，使鋼管正上方土體位移量大幅度增加，并對(duì)相鄰?fù)馏w產(chǎn)生向鋼管方向移動(dòng)的拖曳力，同時(shí)鋼管的水平擴(kuò)張則會(huì)擠壓鋼管兩側(cè)土體，致使管側(cè)土體向兩側(cè)斜下方移動(dòng)．C1、C2和C3工況下土體最大位移分別為67.9mm、78.6mm和72.1mm，故土體位移在C2工況下同樣達(dá)到最大值．

圖9?溝槽內(nèi)的土體位移矢量圖(放大系數(shù)10)

2.3?管周土壓力

管周土壓力是回填鋼管結(jié)構(gòu)計(jì)算的基礎(chǔ)，為便于與Spangler模型比較，本文根據(jù)管土間的接觸壓力和摩擦力，并結(jié)合管土間相互滑動(dòng)方向，經(jīng)換算得到作用在鋼管上的豎向和水平方向的土壓力．圖10給出了C1、C2和C3工況下的管周土壓力分布曲線，可見C1和C2工況下的管頂、管底和管側(cè)的土壓力分布規(guī)律較為相似，但數(shù)值大小有差別；C3工況下管周土壓力分布規(guī)律與C1或C2工況差別較大，這說明管內(nèi)水體重力對(duì)土壓力的大小有較大影響，并且內(nèi)壓作用下管周土壓力變化十分顯著．管頂和管底土壓力峰值均發(fā)生在C3工況，內(nèi)壓作用下兩者土壓力變化趨勢(shì)均大致呈拋物線形；C1和C2工況下管頂土壓力變化平順，從鋼管頂部向腰部先緩慢增加再急劇減小，頂部為波谷；管底土壓力從鋼管底部向腰部先基本保持不變，然后急劇減少，并在砂墊層和回填土交界附近出現(xiàn)壓力突變現(xiàn)象．管側(cè)土壓力同樣在土層交界附近有壓力突變現(xiàn)象，C1和C2工況下土壓力大致呈拋物線分布，在鋼管腰部達(dá)到峰值，頂部和底部最小；C3工況下土壓力峰值下移到土層交界附近．

目前國內(nèi)外規(guī)范通?；诶庵奢d理論確定管頂土壓力，即采用管頂土柱重力，并假定其均勻分布，如圖11所示．然而，由圖10可知，3種工況下管頂土壓力沿管周均存在較大幅度的變化，C1、C2和C3工況下土壓力峰值分別為32.9kPa、29.9kPa和41.0kPa，但平均值僅為25.3kPa、22.6kPa和25.9kPa，可見，管頂土壓力平均值遠(yuǎn)小于棱柱荷載計(jì)算值36.0kPa．這是由于實(shí)際土柱高度沿管周會(huì)發(fā)生變化，并非均勻分布，且棱柱荷載理論也未考慮土體之間摩擦力作用，故設(shè)計(jì)時(shí)采用棱柱荷載理論計(jì)算管頂土壓力通常較為保守．

圖10?管周土壓力分布

圖11?棱柱荷載模型示意

3?管徑敏感性分析

回填鋼管通常管徑越大，管內(nèi)水體越多，管壁設(shè)計(jì)越厚，鋼管受力和變形改變?cè)酱螅疄榱颂骄抗軓綄?duì)回填鋼管管土相互作用特征的影響，根據(jù)《CECS 141—2002 給水排水工程埋地鋼管管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》[14]擬定了10種不同管徑(0.5～5.0m)回填鋼管的計(jì)算方案，如表2所示．進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，溝槽寬度取2倍管徑[17]，其余參數(shù)均與第1.1節(jié)的有限元模型相同．

表2?計(jì)算方案

Tab.2?Calculation schemes

3.1?鋼管變形

回填鋼管在變形校核時(shí)，通常要求鋼管的環(huán)變形(變形量與管徑之比)不大于2%～4%[14]．為便于不同方案之間鋼管變形程度的比較，計(jì)算了鋼管在C1、C2和C3工況下的豎向和水平環(huán)變形，如圖12所示，可見鋼管變形隨管徑增大而增加，但豎向與水平變形均不相等．C2與C1工況下的鋼管變形差值隨著管徑增大而不斷增加，當(dāng)管徑為1.0m、3.0m和5.0m時(shí)，豎向環(huán)變形分別相差0.04%、0.11%和0.25%，進(jìn)一步說明管徑越大，管內(nèi)水體對(duì)鋼管變形影響越顯著．在內(nèi)壓作用下，C3工況下的鋼管復(fù)圓效果并不隨著管徑變化而發(fā)生太大改變，與C1工況相比，C3工況下豎向環(huán)變形減少量保持在0.30%?左右．

圖12?鋼管環(huán)變形

3.2?管周土壓力

不同內(nèi)徑回填鋼管在C1、C2和C3工況下的管周土壓力分布曲線如圖13所示．由圖13可以看出在C1和C2工況下，當(dāng)管徑由小到大變化時(shí)，管頂、管側(cè)和管底土壓力均逐漸增加，管頂土壓力初始近似呈拋物線分布，后來逐漸由“凸”變“凹”，并在胸腔區(qū)域出現(xiàn)波峰；管側(cè)土壓力始終近似呈拋物線分布，但在鋼管腰部初始變化平緩，后來逐漸劇烈，腰部越來越“凸”；管底土壓力在鋼管底部出現(xiàn)由“凸”變“凹”的趨勢(shì)，但分布規(guī)律變化較為平緩．C3工況下，當(dāng)管徑由小到大變化時(shí)，管周土壓力同樣逐漸增加，管頂和管底土壓力均近似呈拋物線分布，并越來越“凸”；管側(cè)土壓力分布在土層交界附近同樣會(huì)越來越“凸”，并且腰部土壓力會(huì)逐漸大于胸腔區(qū)域．

C1工況下，當(dāng)管徑小于或等于3.5m時(shí)，管頂土壓力均小于棱柱荷載計(jì)算值36kPa，但當(dāng)管徑大于3.5m時(shí)，部分區(qū)域的土壓力會(huì)超出棱柱荷載計(jì)算值，如管徑為5.0m時(shí)，土壓力峰值為41.5MPa，但平均值僅為32.5MPa．根據(jù)圖11可知，棱柱荷載理論未考慮土體之間摩擦力作用，并且僅采用管頂覆土高度計(jì)算，忽略了鋼管胸腔到頂部之間土體，管徑越大，該部分土體重力影響越顯著，從而使管頂土壓力分布變化越來越劇烈．由于管徑增加后，管頂土壓力平均值逐漸接近棱柱荷載計(jì)算值，故采用棱柱荷載理論，對(duì)管徑小的回填鋼管偏于保守和安全，但隨著管徑的增加，安全裕度逐漸降低．

總體來看，相較于管徑小的回填鋼管，大直徑回填鋼管內(nèi)部水體重力較大并且管頂土壓力較高，均對(duì)鋼管受力和變形不利．根據(jù)本文的研究結(jié)果，以管徑3.0m和5.0m為例，水體重力作用下鋼管豎向變形量與管空相比分別增加了14%和26%；管頂土壓力平均值與1.0m管徑相比，最大增幅分別達(dá)55%和91%．

圖13?不同管徑下管周土壓力分布

4?管土間摩擦系數(shù)敏感性分析

實(shí)際工程中影響鋼管與土體之間摩擦系數(shù)的因素很多，如土的顆粒粒徑和含水率、接觸面粗糙度以及外荷載等[23]，《CECS 141—2002 給水排水工程埋地鋼管管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》[14]中推薦管土間摩擦系數(shù)取值0.25～0.40[14]．為探究管土間摩擦系數(shù)對(duì)回填鋼管管土相互作用特征的影響，基于第1.1節(jié)有限元模型，設(shè)計(jì)了4種對(duì)比方案，其中摩擦系數(shù)分別取0.25、0.30、0.35和0.40，其余參數(shù)保持不變．

表3列出C1、C2和C3工況下回填鋼管在不同摩擦系數(shù)下的鋼管變形．由于各工況下摩擦系數(shù)對(duì)管周土壓力的影響相似，故僅給出C1工況下的管周土壓力分布，如圖14所示．由計(jì)算結(jié)果可以看出，鋼管變形隨著摩擦系數(shù)的增大而降低，但影響極小，同時(shí)摩擦系數(shù)對(duì)管周土壓力的影響也有限，僅在數(shù)值上有細(xì)微差別，土壓力分布基本不受影響．因此，管土間摩擦系數(shù)對(duì)回填鋼管管土相互作用特征的影響很小，不是關(guān)鍵因素．

表3?不同摩擦系數(shù)下鋼管最大變形

Tab.3 Maximum pipe deformations at differentfriction coefficients

圖14?不同摩擦系數(shù)下C1工況的管周土壓力分布

5?結(jié)?語

(1) 管土接觸狀態(tài)受工況影響較大，管頂、管腰和管底一般處于黏合狀態(tài)，胸腔和腋部區(qū)域易發(fā)生滑動(dòng)．在水體重力的作用下鋼管變形會(huì)顯著加大，但較高的內(nèi)壓能夠改善鋼管不均勻變形特征，對(duì)鋼管起到復(fù)圓的效果．

(2) C1和C2工況下管周土壓力分布規(guī)律較為相似，管頂土壓力變化平順，胸腔區(qū)域易出現(xiàn)峰值；管底土壓力在管底中間區(qū)域分布均勻，在土層交界附近會(huì)發(fā)生較大變化；管側(cè)土壓力大致呈拋物線形式分布，峰值在腰部．與C1和C2工況不同，C3工況下管頂和管底土壓力均大致呈拋物線形式分布，管側(cè)土壓力峰值下移到土層交界附近．

(3) 管徑加大后，管內(nèi)水體對(duì)鋼管受力和變形產(chǎn)生不利影響，故大直徑回填鋼管設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)考慮C2工況下的鋼管變形情況；大直徑鋼管管頂土壓力平均值均小于棱柱荷載，但管徑越大管頂土壓力平均值越接近棱柱荷載，并且鋼管胸腔到頂部之間土體易使管頂土壓力在胸腔區(qū)域出現(xiàn)峰值．

(4) 管土間摩擦系數(shù)對(duì)管周土壓力的分布和大小影響很小，并且隨摩擦系數(shù)的增大鋼管的變形呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，但變化量同樣很小．

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Pipe-Soil Interaction of Large-Diameter Buried Steel Pipe

Wu Hegao1，Yu Jinhong1，Shi Changzheng1，Shi Yazhu1，Dong Xurong2

(1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China；2. Shaanxi Province Institute of Water Resources and Electric Power Investigation and Design，Xi’an 710001，China)

At present，the design of buried steel pipe in the domestic water conservancy and hydropower industry is mainly based on the specifications of the water supply and drainage industry. However，the pipe diameter of buried steel pipe is greater than that of water supply and drainage pipe. Therefore，analyzing the pipe-soil interaction of large-diameter buried steel pipe and improving the design theory are important tasks. This study establishes a finite element calculation model for large-diameter buried steel pipe. In the finite element calculation model，the soil is assumed to follow the Drucker-Prager yield criterion，and the surface-surface contact element is adopted at the pipe-soil interface. The contact state of the pipe-soil interaction，pipe deformation，soil displacement，and soil pressure around the pipe are analyzed under the empty pipe，water filling，and full water conditions. Meanwhile，the influences of the pipe diameter and friction coefficient of the pipe-soil interface are studied. Results show that the contact state of the pipe-soil interaction is usually sticking at the top，spring line，and bottom regions of the pipe. Meanwhile，the pleura and haunch regions are prone to slide. The vertical and horizontal deformations of the pipe are not precisely the same. Moreover，the water filling condition is most unfavorable for pipe deformation，whereas the full water condition is favorable for pipe deformation. Meanwhile，owing to pipe deformation，the displacement of the soil at the top of the pipe is “U” shaped，that is，the middle is large，and the sides are small. The soil pressure distribution around the pipe is similar under the empty pipe and water filling conditions but changes significantly under the full water condition. Furthermore，the soil pressure abruptly changes near the boundary of the soil layers，and the soil pressure distribution is different from the Spangler model. As the pipe diameter increases，the water weight in the pipe is unfavorable to the force and deformation of pipe. Therefore，in the design of the large-diameter buried steel pipe，the pipe deformation in the water filling condition should be considered. Moreover，the larger the pipe diameter is，the closer the average value of the soil pressure at the top of the pipe to the prism load and the more significant the influence of the soil between pleura and top regions on the soil pressure. The friction coefficient of pipe-soil interface has only a slight influence on the pipe-soil interaction；thus，it is not a key factor.

buried steel pipe；pipe-soil interaction；soil pressure；ring deformation；friction coefficient

TU432；TV37

A

0493-2137(2020)10-1053-09

10.11784/tdxbz201908015

2019-08-07；

2019-11-22.

伍鶴皋（1964—??），男，博士，教授，wbf1988@vip.sina.com.

石長征，scz4@163.com.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51679175)．

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No. 51679175).

(責(zé)任編輯：劉文革)