Ti-62231S鈦合金熱變形本構(gòu)方程的研究

張 偉，張雪敏，雒水會(huì)，黃 拓，賈栓孝

（寶雞鈦業(yè)股份有限公司，陜西 寶雞 721013）

Ti-62231S鈦合金是在Ti-62222S合金的基礎(chǔ)上，通過合理的設(shè)計(jì)成分，研發(fā)出的一種新型高強(qiáng)高韌損傷容限型鈦合金，屬于Ti-Al-Zr-Sn-Mo-Si-X系α+β鈦合金[1，2]。損傷容限設(shè)計(jì)是一種提高飛行器安全性和可靠性的重要設(shè)計(jì)方法，目前，國(guó)內(nèi)外為了滿足飛機(jī)損傷容限設(shè)計(jì)準(zhǔn)則要求，重點(diǎn)研究發(fā)展具有高斷裂韌性和低裂紋擴(kuò)展速率的損傷容限型鈦合金。目前，已工業(yè)化使用的損傷容限型鈦合金有TC4ELI，TC21，Ti-62222S和TC4-DT等[3]。隨著航空工業(yè)的飛速發(fā)展，對(duì)合金材料性能要求越來越高。Ti-62231S作為一種新型高強(qiáng)高韌損傷容限型鈦合金，可制備成板材，棒材及模鍛件，用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)件及其他損傷容限型要求高的領(lǐng)域，具有廣闊的前景[4，5]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于Ti-62231S鈦合金的研究報(bào)道不多，大部分集中于該合金的熱處理工藝研究，對(duì)于該合金的熱變形行為研究，成型工藝研究還未報(bào)道，因此，本文基于熱模擬試驗(yàn)，對(duì)Ti-62231S鈦合金的高溫?zé)嶙冃我?guī)律進(jìn)行研究，從而建立了適合于該合金的熱變形本構(gòu)方程，為制定該合金的鍛造、軋制等熱變形工藝提供了理論基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)

（1）實(shí)驗(yàn)材料。本文所用實(shí)驗(yàn)材料為Ti-62231S鈦合金，采用金相法測(cè)定該合金的α+β→β轉(zhuǎn)變溫度為975℃，實(shí)驗(yàn)材料通過自由鍛經(jīng)過反復(fù)鐓拔變形制備的棒材，變形前顯微組織見圖1，為等軸兩相區(qū)組織。

（2）實(shí)驗(yàn)方法。將Ti-62231S鈦合金加工成Φ8×12mm的圓柱形熱壓縮試樣若干個(gè)。高溫?zé)釅嚎s實(shí)驗(yàn)在Gleeble-3800熱模擬試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，熱變形溫度為945℃，960℃，975℃；應(yīng)變速率為0.01s-1，0.1s-1，1s-1；變形量為70%。為減少熱壓縮變形過程中的摩擦力影響，在熱壓縮試樣兩端粘貼石墨，壓縮變形后試樣采用空冷。

圖1 Ti-62231S鈦合金變形前組織

2 結(jié)果與分析

2.1 Ti-62231S鈦合金應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

Ti-62231S鈦合金在不同變形溫度945℃，960℃，975℃，不同應(yīng)變速率0.01s-1，0.1s-1，1s-1，相同變形量70%條件下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線如圖2所示。由圖2可見，Ti-62231S合金熱變形過程中流變應(yīng)力與變形溫度及應(yīng)變速率密切相關(guān)，流變應(yīng)力隨著變形溫度的升高而減小，隨著應(yīng)變速率的升高而增大。在變形初期，隨著應(yīng)變的增加，應(yīng)力迅速增大，很快達(dá)到最大值，即峰值應(yīng)力，由圖可知，在應(yīng)變?yōu)?.01～0.02時(shí)應(yīng)力就達(dá)到峰值應(yīng)力。隨著應(yīng)變逐漸增加，應(yīng)力增加緩慢且略有下降，隨后趨于相對(duì)穩(wěn)定值，即穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力。Ti-62231S鈦合金在高溫壓縮變形時(shí)的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線呈現(xiàn)上述的先上升后略下降趨于平緩的現(xiàn)象，是由于合金在熱變形過程中加工硬化和動(dòng)態(tài)軟化共同作用的結(jié)果。在開始變形時(shí)，位錯(cuò)密度迅速增加，加工硬化起主導(dǎo)作用，從而應(yīng)力迅速增大。隨著變形的增加，材料內(nèi)部聚集了大量的畸變能，動(dòng)態(tài)軟化作用加強(qiáng)，從而導(dǎo)致流變應(yīng)力增加的速率減緩，當(dāng)動(dòng)態(tài)軟化的速率大于加工硬化的速率而占主導(dǎo)地位時(shí)，流變應(yīng)力將緩緩下降，當(dāng)動(dòng)態(tài)軟化速率與加工硬化速率相當(dāng)時(shí)，二者達(dá)到平衡狀態(tài)，流變應(yīng)力則趨于穩(wěn)定，即達(dá)到穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力[6]。一旦軟化速率大于硬化速率，流變應(yīng)力就處于下降趨勢(shì)。圖2（C）中變形溫度為975℃，應(yīng)變速率為1s-1的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線可見，變形開始時(shí)，隨著應(yīng)變的增加，應(yīng)力迅速達(dá)到峰值應(yīng)力，之后隨著應(yīng)變的增加，流變應(yīng)力不斷下降，在應(yīng)變?yōu)?.5時(shí)才趨于穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力，比較其他真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線，該曲線流變應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)態(tài)較晚，這是因?yàn)?，在高?75℃下，相變點(diǎn)附近變形，且應(yīng)變速率較大，隨著變形的進(jìn)行，在材料內(nèi)部聚集的畸變能較大，變形熱較多，動(dòng)態(tài)軟化的速率起主導(dǎo)作用。

圖2 Ti-62231S不同應(yīng)變速率，不同變形溫度下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 Ti-62231S合金熱變形中的組織變化規(guī)律

圖3 Ti-62231S不同變形溫度不同應(yīng)變速率下的顯微組織

合金的熱壓縮變形過程中伴隨著微觀組織的變化，而微觀組織的變化與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶及動(dòng)態(tài)回復(fù)密切相關(guān)。圖3為Ti-62231S相同變形量，不同變形溫度，不同應(yīng)變速率下變形后的顯微組織。由圖3可以看出，在相同變形溫度945℃下，隨著應(yīng)變速率由0.01s-1增加到1s-1，初生α相含量逐漸增多，基體中析出的α相球化程度越來越高，當(dāng)應(yīng)變速率增大到1s-1時(shí)，晶界α相減少，晶界模糊，在β基體上析出大量的α相，晶粒細(xì)小，組織均勻?？梢姡谙嗤冃螠囟认?，變形速率越大，得到的顯微組織越細(xì)小均勻，由于在較大的變形速率下變形時(shí)，畸變能增加較快，為動(dòng)態(tài)再結(jié)晶形核提供了足夠的驅(qū)動(dòng)力，容易使晶粒等軸化。而在低應(yīng)變速率下0.01s-1，由于變形時(shí)間較長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)回復(fù)充分，釋放大量的畸變能，降低了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力，晶粒容易長(zhǎng)大，變形組織較多，等軸化程度越低。對(duì)比圖3中，(b)、(d)、(e)分別為相同應(yīng)變速率0.1s-1，不同變溫溫度，945℃，960℃，975℃下的顯微組織，由圖可知，隨著變形溫度的升高，β基體上析出的初生α相含量逐漸減少，基體晶粒尺寸增大，晶界清晰。

2.3 Ti-62231S合金的本構(gòu)方程

通過對(duì)不同材料熱變形行為的研究表明，不同材料，反映其動(dòng)態(tài)材料本構(gòu)方程的形式不同，因此，可以用不同形式的數(shù)學(xué)模型來描述材料高溫變形下應(yīng)力和應(yīng)變速率，變形溫度的關(guān)系。在熱加工過程中，材料變形過程中的最大應(yīng)力值是確定材料熱加工工藝的參數(shù)之一，同時(shí)，材料變形的峰值應(yīng)力是材料在高溫變形過程中重要參數(shù)，因此，本文主要討論Ti-62231S高溫變形過程中峰值應(yīng)力與變形溫度，應(yīng)變速率之間的關(guān)系[6]。目前，最為典型的數(shù)學(xué)模型是Arrhenius型方程，用其來描述這一熱激活過程中應(yīng)力與應(yīng)變速率之間的關(guān)系，其數(shù)學(xué)表達(dá)式有指數(shù)型、冪函數(shù)型和雙曲正弦型，以下3種表達(dá)形式[7]：

將上式（1）、（2）、（3）兩邊分別取自然對(duì)數(shù)，可以得出：

其中可分別通過對(duì)式（4）和式（5）的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到式中的n1和β值。假設(shè)Ti-62231S合金熱壓縮應(yīng)力與應(yīng)變速率之間分別滿足以上三種不同的表達(dá)關(guān)系式。將不同變形溫度下Ti-62231S合金的峰值應(yīng)力與應(yīng)變速率的數(shù)據(jù)帶入式（4）、（5）、（6）中，并用一元線性回歸進(jìn)行處理，得到如圖4所示的關(guān)系圖。由式（4）可知n1和β值分別為lnσp-ln關(guān)系圖（b）和σp-ln關(guān)系圖（a）中斜率的倒數(shù)，分別取圖中四條直線斜率倒數(shù)的平均值，得出n1=4.35，β=0.08，即可求得α=0.0185。同理，應(yīng)力指數(shù)n值為ln[sinh(α·σp)]-ln關(guān)系圖（c）中斜率的倒數(shù)n=2.68。

將式（6）兩邊同時(shí)取偏微分整理得變形激活能Q的表達(dá)式為：

圖4 Ti-62231S合金熱壓縮σp與的關(guān)系

圖5 Ti-62231S合金σp與T之間的關(guān)系

因此，根據(jù)上式，也可將流變應(yīng)力表達(dá)為Z參數(shù)的函數(shù)：

圖6 Ti-62231S合金σp與Z參數(shù)之間的關(guān)系

利用Ti-62231S鈦合金在不同變形溫度，應(yīng)變速率變形參數(shù)下的峰值應(yīng)力數(shù)據(jù)對(duì)峰值應(yīng)力的本構(gòu)方程進(jìn)行驗(yàn)證。圖7為所建立的Ti-62231S鈦合金應(yīng)力本構(gòu)方程的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)的對(duì)比情況。由圖可知，上述方法確定的應(yīng)力-應(yīng)變曲線除個(gè)別兩個(gè)點(diǎn)外擬合精度較高。誤差分析結(jié)果表明，本構(gòu)方程模型的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值平均相對(duì)誤差為6.06%。可見，在本實(shí)驗(yàn)中所建立的雙曲正弦型本構(gòu)方程，能夠比較精確地描述Ti-62231S合金的熱壓縮流變應(yīng)力的變化情況，從而為制定Ti-62231S合金的鍛造工藝、軋制參數(shù)提供了理論基礎(chǔ)，同時(shí)也為Ti-62231S合金熱變形有限元數(shù)值模擬分析提供了理論依據(jù)。

圖7 不同條件下Ti-62231S鈦合金峰值應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較

3 結(jié)論

①Ti-62231S合金在高溫壓縮過程中，流變應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加迅速增大到峰值，之后逐漸降低而趨于平緩。流變應(yīng)力隨著變形溫度的升高，應(yīng)變速率的降低而降低。②Ti-62231S合金在熱壓縮變形過程中，隨著變形溫度的升高，應(yīng)變速率的降低，初生α相含量逐漸減少，等軸化程度降低，晶粒尺寸逐漸長(zhǎng)大。③基于峰值應(yīng)力，Ti-62231S在變形溫度945℃～975℃下，應(yīng)變速率為0.01s-1～1s-1熱變形條件下的激活能為400.547KJ/mol，加工硬化指數(shù)n為2.68，A值為5.76×1015。④基于Arrhenius雙曲正弦函數(shù)，建立了適合Ti-62231S合金的熱變形本構(gòu)方程，誤差分析結(jié)果表明，該模型的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值平均相對(duì)誤差為6.06%，能較好的預(yù)測(cè)Ti-62231S合金在高溫變形過程中的行為。