活用教材資源 優(yōu)化概念教學(xué)

楊曉紅

【摘? ?要】在概念教學(xué)中，教師不能忽視學(xué)生概念形成的過程，否則學(xué)生對概念的理解只能停留在表面。在“周長的認(rèn)識”教學(xué)中，教師可以從“解讀教材—設(shè)計教學(xué)—思考悟教”三個方面把握概念教學(xué)，讓學(xué)生真實地體驗知識的價值，促進學(xué)習(xí)主動生動的發(fā)展。一節(jié)好的概念教學(xué)課具備以下三個特點：一是有效預(yù)設(shè)，二是有效引導(dǎo)，三是立足應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);優(yōu)化

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的“細(xì)胞”，正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念有助于學(xué)生發(fā)展思維。如何開展概念教學(xué)，挖掘概念本質(zhì)是概念教學(xué)的必經(jīng)之路。本文以“周長的認(rèn)識”一課為例，從不同版本教材的分析對比中，探尋周長的本質(zhì)在“長”而不在“周”，以此重組概念教學(xué)，探究概念課的特征。

【教材的對比與分析】

一、吃透教材，找尋聯(lián)系點

對人教版、浙教版、蘇教版、北師大版教材中“周長的認(rèn)識”這一內(nèi)容進行對比分析，可以管窺不同教材的教學(xué)脈絡(luò)和編排重心所在。

二、管窺意圖，探究分歧點

1.從引入部分看，不同教材呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容各有異。浙教版教材多了“畫封閉圖形”的內(nèi)容，北師大版教材有翔實、細(xì)膩的感知周長的內(nèi)容。筆者認(rèn)為，北師大版教材更加注重周長的本質(zhì)在“長”，而不在“周”。

2.從學(xué)習(xí)素材看，人教版、蘇教版和浙教版教材也有區(qū)別。在呈現(xiàn)方式上，蘇教版教材采用了三張不同圖形的書簽。北師大版教材從生活中的樹葉和數(shù)學(xué)書揭示周長，先通過描邊線，引入螞蟻繞著樹葉邊線走一圈揭示周長，然后讓學(xué)生想辦法測量樹葉的周長，最后在格子圖上找出圖形的周長。通過描、看、量、數(shù)，學(xué)生明白了周長的本質(zhì)在“長”不在“周”，由此理解“周長”與“一周長度”的關(guān)系，辯證理解“周”與“長”。

3.從練習(xí)設(shè)計看，各套教材都安排了一定量的循序漸進的練習(xí)。其中北師大版的練習(xí)中安排了求三角形、四邊形、五邊形的周長，來理解周長是“封閉圖形的線段和”。然后再安排4只螞蟻分別繞圖形一周的素材，找到長方形拼接圖形的周長，為接下來的學(xué)習(xí)埋下伏筆（如圖1）。

【對比后的問題思考】

根據(jù)以上對比，筆者對周長的教學(xué)有了進一步的思考。

一、“周長”概念的教學(xué)重點

教學(xué)中，部分教師會在“封閉性”和“一周”上花濃重的筆墨，其實學(xué)生對于“一周”是有經(jīng)驗的，在筆者看來，周長的本質(zhì)概念是“長”。教師應(yīng)該在學(xué)生對“長度”概念已有所理解的基礎(chǔ)上來教學(xué)周長。兩者的本質(zhì)都是求“長度”，區(qū)別在于從一條線段到多條線段的和的擴展。

二、加強“周長”概念的應(yīng)用

學(xué)生在二年級時已經(jīng)認(rèn)識了長度，并能對線段進行測量。但二年級時測量的都是“直線段”的長度，學(xué)生對長度的感知略顯單薄、片面，在這種基礎(chǔ)上直接進入“周長”的學(xué)習(xí)，學(xué)生難以感悟長度（包括周長）在生活中的廣泛存在和應(yīng)用。

那么如何讓學(xué)生認(rèn)識周長，讓周長的意義真正內(nèi)化成學(xué)生自己的語言，實現(xiàn)“長度和周長”知識的無縫對接，而不僅僅是記住“一周”的形式化概念？帶著這些問題，筆者進行了新的教學(xué)嘗試。

【教學(xué)實踐】

一、建立概念

1.師（板書：周長）：什么是周長？

2.教師出示一根線，請學(xué)生估長度（大約50厘米）。

3.教師展示圖形，請學(xué)生回答它們是否有周長。

（說明：通過討論黑板上這些圖形的周長是否為50厘米，將學(xué)生的目光聚焦于“一周”上?！胺忾]圖形可以回到起點，不是封閉圖形就回不去”，學(xué)生的回答很精彩，充分體現(xiàn)了周長與線段長度的區(qū)別就在這個“周”字上，讓學(xué)生體驗到周長就是在求“長度”。）

二、鞏固練習(xí)

請學(xué)生在練習(xí)紙上描周長，教師演示隱去顏色后圖形的周長。

（說明：通過描一描，到隱去顏色，學(xué)生心中的“周長”概念逐漸清晰，有意識地去除了對面積的關(guān)注。）

三、探究測量長的方法

小組合作研究月牙形、正方形、長方形、五角星的周長。根據(jù)數(shù)據(jù)，觀察比較。

1.討論得出正方形和長方形的周長，直接測量。

2.討論得出圓和月牙形的周長不能直接量。探究求不規(guī)則圖形周長的方法。

四、探究生活中的周長

1.生活中的周長：要給這幅畫配個畫框，至少需要多長的木條呢？

2.你知道的周長：操場、腰圍，是什么的周長？

（說明：這里設(shè)計了生活中的周長，讓知識與生活經(jīng)驗有機融合，讓學(xué)生有效地學(xué)數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。）

五、游戲：一分為二

請你把正方形一分為二，變成兩個周長相等的圖形。你想到了哪些分法？

（說明：大部分學(xué)生生活中有面積的概念，有必要在周長的概念課中進行一次面積和周長的對比。教師讓學(xué)生通過一分為二的游戲經(jīng)歷這樣的變化，明晰了面積和周長的概念，學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光和思維得到了提升。）

【整理提升】

通過對比教材，設(shè)計教案，實施教學(xué)，筆者對“怎樣運用教材，選取合適的學(xué)習(xí)材料，開展有效的概念教學(xué)”等問題有了更深層的思考。

一、有效預(yù)設(shè)——概念教學(xué)的著眼點

從概念的核心本質(zhì)出發(fā)設(shè)計教學(xué)才能抓住關(guān)鍵。

1.“找一找”環(huán)節(jié)安排學(xué)生根據(jù)一根線，創(chuàng)造多個圖形，從中判斷它們是否都有周長。學(xué)生發(fā)現(xiàn)不封閉的圖形都沒有周長。教師追問，這些封閉圖形與不封閉的圖形有什么相同點？讓學(xué)生感悟到“周長，周是前提，長是本質(zhì)”。

2.“描一描”環(huán)節(jié)不但加深了學(xué)生對“一周邊線”的理解，而且強調(diào)周長指的是封閉圖形一周邊線的長度，使學(xué)生對周長的概念加以完善，淡化“面”對周長的干擾。

3.“量一量”環(huán)節(jié)安排學(xué)生測量月牙形、五角星、正方形、長方形的周長，月牙形是曲邊圖形，五角星是直邊圖形但又蘊含著簡便的測量方法……豐富多彩的測量活動以及對測量方法的反思和優(yōu)化，使學(xué)生進一步內(nèi)化周長的概念，同時滲透“化曲為直”等思想。

4.“分一分”環(huán)節(jié)，通過游戲“一分為二”，讓學(xué)生感受到周長不變時，面積可以變，從而惠及今后的學(xué)習(xí)。

二、有效引導(dǎo)——概念教學(xué)的支撐點

在教學(xué)中，教師要扮演好“領(lǐng)路人”的角色。反饋交流時，教師應(yīng)適時地加以引導(dǎo)，順著學(xué)生的思路恰到好處地進行點撥，以達到最佳的教學(xué)效果。

在“一分為二”的練習(xí)中，有56%的學(xué)生從對角線分;20%的學(xué)生不從對角線分，但兩個圖形大小一樣;9%的學(xué)生不從對角線分，分的圖形大小不一;13%的學(xué)生在對角線處畫出了一條曲線，面積差不多大;2%的學(xué)生則畫出了一條曲線，面積大小不同。

反饋時，教師出示前兩種分法，“這樣分，它們的周長相同嗎？”學(xué)生指出，“周長相同。你看它們都有共同的一條線，其他兩條長度左右是一樣的?！薄翱梢园阉糸_，周長是三條線的總長度，中間那根不管是不是曲線，都是公用的?！苯處熯m當(dāng)進行引導(dǎo)，這是“邊的一一對應(yīng)”，29%的學(xué)生能反應(yīng)過來，如果兩個圖形對應(yīng)的邊長度相等，那么它們的周長也相等。這次思辨，無疑是對概念的一次深化。

接著反饋用曲線畫出的“面積大小差不多和面積大小不同的兩種圖，周長相同嗎”。有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易得出“周長是這個圖形的邊線。所以還是一樣的”。有學(xué)生進一步解釋：“周長只是它一周的長度，因此只要看三邊加起來的長度是否相等就可以了，不用看里面的大小?！边€有學(xué)生自己總結(jié)道：“不管怎么分，這條線只要從對角線連起來，用什么線都沒關(guān)系，它的周長肯定是一樣的。”學(xué)生的思維綻放了火花。

三、立足應(yīng)用——概念教學(xué)的落腳點

導(dǎo)入部分以“一根線的長度”為切入點，通過“估長度”到“創(chuàng)造圖形”，學(xué)生分別創(chuàng)作了圓形、愛心、長方形、三角形等封閉圖形和一些不封閉圖形。教師引導(dǎo)質(zhì)疑：它們都有周長嗎？看似在找周長，實則通過幾個圖形的比較、梳理與解釋，幫助學(xué)生建模，培養(yǎng)空間觀念。

教學(xué)中，在學(xué)生“描周長”后，教師隱去圖形的顏色，學(xué)生感悟到“一圈的邊線是周長”，由此提高了抽象思維能力。

通過“求畫框，求花邊”，教師讓學(xué)生感悟所學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，并在實際情境中靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

總而言之，概念教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。對比不同教材，立足概念本質(zhì)，優(yōu)化概念教學(xué)，定能“滿載一船星輝”。

參考文獻：

[1]鄭毓信.數(shù)學(xué)方法論入門[M].杭州：浙江教育出版社，2006.

[2] 張奠宙，孔凡哲，黃建弘，等.小學(xué)數(shù)學(xué)研究[M].北京：高等教育出版社，2009.

（浙江省玉環(huán)市龍溪中心小學(xué)? ?317605）