利用小波變換對(duì)暴雨過(guò)程中GNSS氣象要素的研究

肖瑤

【摘? ?要】 水汽的時(shí)空分布會(huì)對(duì)天氣情況和降水預(yù)報(bào)產(chǎn)生影響，常規(guī)的探測(cè)手段精確度較低、分辨率不高，利用小波變換可深入研究暴雨中的GNSS氣象要素情況。小波分解可以從GNSS中獲取可降水量、氣壓、對(duì)流層延遲等信息，并以此作為暴雨降水量的判斷依據(jù)。1小時(shí)間隔可降水量、氣壓和對(duì)流層延遲的小波高頻分解系數(shù)較為接近，可從中獲得暴雨預(yù)報(bào)信息。

【關(guān)鍵詞】 小波變換;暴雨過(guò)程;GNSS氣象要素

中圖分類號(hào)：P412.4? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2096-1073（2020）07-00108-109

Study on GNSS Meteorological Elements during Rainstorm by Using Wavelet Transform

XIAO Yao

（Inner Mongolia Meteorological Disaster Monitoring and Early Warning and Weather Modification Center? ?Hohhot， Inner Mongolia? ?010051）

[Abstract] The spatial and temporal distribution of water vapor will have an impact on weather conditions and precipitation forecast. Conventional detection means have low accuracy and low resolution. Wavelet transform can be used to deeply study GNSS meteorological elements in rainstorm. The wavelet decomposition can obtain the information of precipitation， pressure， tropospheric delay and so on from GNSS， and take this as the judgment basis of rainstorm precipitation. The high frequency decomposition coefficients of 1 hour interval precipitation， pressure and tropospheric delay are close to each other， from which rainstorm forecast information can be obtained.

[Key words] wavelet transform; rainstorm process; GNSS meteorological elements

在日常生活中，降雨是十分常見的一種天氣活動(dòng)，但暴雨與普通的降雨不同，不僅降水范圍廣，且時(shí)間比較集中，嚴(yán)重情況下會(huì)引發(fā)洪水、泥石流等自然災(zāi)害。如果能對(duì)暴雨準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)，這將有利于降低財(cái)產(chǎn)損失。水汽是引導(dǎo)天氣發(fā)生變化的驅(qū)動(dòng)力，對(duì)大氣能量傳輸起到至關(guān)重要的作用，經(jīng)研究表明，小波變換可對(duì)暴雨天氣進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

1? 小波變換理論分析

小波變換也被成為數(shù)據(jù)放大鏡，是指該技術(shù)可以對(duì)不同尺度的數(shù)據(jù)分解、重構(gòu)。有研究人員利用降水時(shí)間序列資料，通過(guò)小波分析法對(duì)當(dāng)?shù)囟鄷r(shí)間尺度降水?dāng)?shù)據(jù)展開周期變化規(guī)律分析，進(jìn)而預(yù)測(cè)了近期的降水情況。使用小波變換方法分解并重構(gòu)GPS水汽和氣象要素，分析二者間的相關(guān)性。隨著技術(shù)的延伸發(fā)展，人們開始從地基GNSS中獲取更多時(shí)間尺度的PWV與ZTD數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)小波分解，從而找出提取暴雨特征信息時(shí)的相關(guān)參數(shù)，分析預(yù)報(bào)失效點(diǎn)，明確暴雨短臨預(yù)報(bào)的相關(guān)內(nèi)容。

從地基GNSS中獲得大氣壓、地勢(shì)高低、相對(duì)濕度、溫度等參數(shù)數(shù)據(jù)，結(jié)合氣象站所提供的降水?dāng)?shù)據(jù)，以此作為小波變換理論研究的參考依據(jù)。ZTD數(shù)據(jù)共有干和濕兩個(gè)分量，可從GNSS數(shù)據(jù)中獲得，利用非差PPP解算處ZTD數(shù)據(jù)，進(jìn)而推算出PWV流程情況，通過(guò)ZTD與ZHD的差獲得天頂濕延遲數(shù)據(jù)。相對(duì)來(lái)說(shuō)，小波變換就是一種時(shí)頻分析方法，該方法分辨率較多。常見的小波基有Haar小波、Symlets小波、Morlet小波等，這類小波具有對(duì)稱性和正則性特點(diǎn)，根據(jù)信號(hào)特征和應(yīng)用效果選擇小波函數(shù)。將小波函數(shù)作位移 ，在不同尺度 下和分析信號(hào) 作內(nèi)積處理，具體公式如下所示：

公式中 指的是尺度因子，它能夠?qū)拘〔ê瘮?shù)展開伸縮變換; 代表反映位移。不同尺度情況下，小波持續(xù)時(shí)間會(huì)隨著小波值的加大而不斷增寬，幅值反而會(huì)減少，但是整體波形不會(huì)變化。

使用小波基分解數(shù)據(jù)，得到小波高頻與低頻系數(shù)。其中小波低頻系數(shù)與確定性成分有關(guān)，數(shù)據(jù)隨著時(shí)間的推移而演變，反映出結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)特征;高頻系數(shù)中包含噪聲、異常突變以及隨機(jī)波動(dòng)因素，反映數(shù)據(jù)突變與擾動(dòng)特征，根據(jù)特征信息定位突變點(diǎn)位置[1]。

2? 利用小波變換提取暴雨特征信息

2.1? PWV數(shù)據(jù)小波分解實(shí)驗(yàn)

通過(guò)小波分解能夠得到不同時(shí)間尺度的小波系數(shù)，以此反映數(shù)據(jù)不同尺寸結(jié)構(gòu)與變化特征。PWV數(shù)據(jù)是產(chǎn)生降水的一個(gè)參數(shù)，暴雨是降水的一個(gè)極端情況，暴雨時(shí)PWV數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生明顯的變化，并在時(shí)序中發(fā)生高頻率的震蕩。為了可以更直觀的反映出震蕩時(shí)間位置的小波系數(shù)，應(yīng)進(jìn)一步對(duì)PWV時(shí)序進(jìn)行分解，分解出不同的層級(jí)，對(duì)比并找出最佳小波基和分解層級(jí)，根據(jù)具體分解情況了解暴雨特征。選擇db小波對(duì)PWV時(shí)序展開小波分解，這種小波能夠?qū)π〔A數(shù)隨意調(diào)節(jié)，以此適應(yīng)對(duì)不同波形的有效分解，選擇階數(shù)時(shí)應(yīng)當(dāng)逐一對(duì)比，最終確定階數(shù)。經(jīng)過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，db2和db4小波對(duì)暴雨過(guò)程中的信號(hào)更加敏感，方便提取暴雨特征信息。

小波分解高頻系數(shù)可以從PWV時(shí)序中檢測(cè)到異常信息或者突變點(diǎn)。暴雨在各個(gè)月份中發(fā)生的頻率不高，可以使用分解層級(jí)系數(shù)，將該數(shù)據(jù)和暴雨的降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，從中得出暴雨特征信息。按照降水劃分等級(jí)規(guī)定，如果每個(gè)小時(shí)降水超過(guò)16mm，該降水就是暴雨。某地在6月份出現(xiàn)過(guò)一次暴雨，對(duì)PWV時(shí)序采用db4小波分解得到高頻信號(hào)，高頻系數(shù)在暴雨前的18小時(shí)出現(xiàn)小波震蕩，在暴雨前的24小時(shí)也出現(xiàn)小波震蕩，這信號(hào)點(diǎn)能夠作為提取暴雨特征信號(hào)的參考數(shù)據(jù)。采用同樣的方法處理7月份的暴雨數(shù)據(jù)，7月份僅有一次暴雨，經(jīng)過(guò)對(duì)該時(shí)間的PWV時(shí)序分解，暴雨前的50小時(shí)產(chǎn)生了預(yù)報(bào)信息。小波變換方法在不同時(shí)間段產(chǎn)生了明顯的預(yù)警信息，但是給出預(yù)報(bào)的時(shí)間不確定，無(wú)法精確到具體時(shí)間[2]。

2.2? ZTD小波分解實(shí)驗(yàn)

對(duì)PWV數(shù)據(jù)和ZTD數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，經(jīng)研究得知，計(jì)算轉(zhuǎn)化因子需要以氣壓和溫度作為參考數(shù)據(jù)。但是當(dāng)?shù)氐臏囟扰c壓強(qiáng)時(shí)間分辨率是1小時(shí)一次，所以PWV數(shù)據(jù)的采樣間隔最小是1小時(shí)。經(jīng)過(guò)上文敘述得知，基地DNSS數(shù)據(jù)有著高分辨率特點(diǎn)，當(dāng)?shù)仄溧l(xiāng)鎮(zhèn)能夠提供間隔5分鐘的ZTD時(shí)序數(shù)據(jù)。將ZTD數(shù)據(jù)代替PWV數(shù)據(jù)，這樣做能夠減少計(jì)算量，提高時(shí)間分辨率，得到的數(shù)據(jù)也更多元化。計(jì)算PWV數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)有誤差產(chǎn)生，這是因?yàn)閆WD數(shù)據(jù)、大氣壓、溫度氣象參數(shù)的存在?；綠NSS氣象因素中PWV數(shù)據(jù)和ZTD數(shù)據(jù)間有著明顯的線性關(guān)系，雙方相關(guān)系數(shù)為0.9287.因此，可以用高時(shí)間分辨率的ZTD數(shù)據(jù)代替PWV數(shù)據(jù)，為小波 變換分解方法的應(yīng)用提供重要參考依據(jù)[3]。

在ZTD小波分解實(shí)驗(yàn)中，利用ZTD數(shù)據(jù)的暴雨特征信息分解層級(jí)系數(shù)，6月份暴雨前18小時(shí)和24小時(shí)出現(xiàn)了第一層和第二層級(jí)的暴雨特征信號(hào)，這時(shí)PWV數(shù)據(jù)和ZTD數(shù)據(jù)的高頻分解系數(shù)基本一致。7月份時(shí)將ZTD數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)序分解，分解發(fā)現(xiàn)第一層級(jí)的暴雨預(yù)報(bào)信號(hào)是出現(xiàn)在暴雨前的47小時(shí)。經(jīng)分析得知，ZTD小波分解高頻系數(shù)能夠提取暴雨特征信息，且ZTD小波分解高頻系數(shù)和PWV數(shù)據(jù)分解后預(yù)報(bào)時(shí)間比較接近。采用小波分解的方法研究不同尺度的ZTD數(shù)據(jù)，精確提取暴雨特征信息，并得出量化指標(biāo)，6月份和7月份的小波分解結(jié)果比較接近，說(shuō)明小波分解方法可以提取暴雨特征信息。Db4小波能夠?qū)Ρ┯晏卣餍畔⑦M(jìn)行準(zhǔn)確的檢測(cè)，各個(gè)尺度下ZTD數(shù)據(jù)和PWV數(shù)據(jù)可用db4小波進(jìn)行分解。30分鐘-1小時(shí)的數(shù)據(jù)應(yīng)選擇1-3分解層數(shù)，30分鐘以下的數(shù)據(jù)應(yīng)選擇3-5分解層數(shù)。

設(shè)置暴雨特征閾值時(shí)，如果選用的是db4小波，其對(duì)ZTD分解閾值可以設(shè)置為-0.007.如果選用的是db2小波，其對(duì)ZTD分解閾值可以設(shè)置為-0.01。db4小波在分解PWV數(shù)據(jù)時(shí)可以設(shè)置-1.2的閾值，這些閾值在檢測(cè)暴雨特征信息時(shí)十分有效。

3? 基于小波分解的暴雨預(yù)報(bào)信息研究

使用小波分解法提取6月和7月的暴雨特征信息，檢測(cè)結(jié)果十分有效，但8月份時(shí)暴雨點(diǎn)存在異常。應(yīng)用db4小波分解PWV數(shù)據(jù)，經(jīng)分析得知高頻信號(hào)在暴雨時(shí)間點(diǎn)之后才出現(xiàn)，如果特征信號(hào)在暴雨后才發(fā)生，該信號(hào)就是去了預(yù)報(bào)的效果。因此，這種信號(hào)就是異常點(diǎn)。小波分解后，氣壓低頻系數(shù)可引導(dǎo)暴雨預(yù)報(bào)，6月份氣壓分解系數(shù)在高頻部分沒(méi)有產(chǎn)生暴雨特征信息，8月份異常時(shí)間段中存在高頻信號(hào)，為氣壓高頻信息與暴雨發(fā)生時(shí)間剛好重疊。分析氣壓低頻系數(shù)，暴雨時(shí)間點(diǎn)正處于該系數(shù)的攀升區(qū)域和高壓區(qū)域的驟降波谷區(qū)域。氣壓和空氣濕度呈正比關(guān)系，一段時(shí)間內(nèi)持續(xù)高壓會(huì)將空氣濕度升高，但高壓也會(huì)是氣流下降，難以生成降水。如果突然出現(xiàn)低壓，氣流會(huì)驟然上升，空氣濕度較大時(shí)，暴雨就擁有了產(chǎn)生的條件，所以氣壓高頻系數(shù)的震蕩點(diǎn)和暴雨產(chǎn)生的時(shí)間能夠重合。這種類型的暴雨降水量雖然大，但持續(xù)時(shí)間很短，PWV數(shù)據(jù)和ZTD數(shù)據(jù)變化前就產(chǎn)生暴雨，降水的同時(shí)空氣濕度變化，因此數(shù)據(jù)受到影響，PWV與ZTD在小波分解之后，暴雨特征信息會(huì)滯后于暴雨產(chǎn)生。

4? 總結(jié)

總而言之，選擇6月份-8月份的地基DNSS水汽數(shù)據(jù)為參考依據(jù)，應(yīng)用小波變換方法進(jìn)行小波分解實(shí)驗(yàn)，從PWV與ZTD中獲得小波分解高頻系數(shù)，進(jìn)而提取到暴雨特征消息，得到的結(jié)果相似。雖然氣壓數(shù)據(jù)在小波分解后不能提取到暴雨特征信息，但是該數(shù)據(jù)可以為暴雨預(yù)報(bào)提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李黎，宋越，周嘉陵.利用小波變換對(duì)暴雨過(guò)程中GNSS氣象要素的初步探索[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2020，40（03）：225-230.

[2] 李亮. 氣候變化條件下中國(guó)西北地區(qū)主要作物需水量時(shí)空演變及干旱指標(biāo)研究[D].西北農(nóng)林科技大學(xué)，2019.

[3] 張海. 基于小波分析的氣候要素長(zhǎng)時(shí)間序列分析[D].中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京），2018.

（編輯：李曉琳）