一種雙軸差動自感式傳感器*

趙煥玲

(貴州職業(yè)技術學院，貴州 貴陽 550023)

0 引言

自感式傳感器利用電磁感應原理將被測非電量如位移、壓力、流量、振動等轉(zhuǎn)換成線圈自感量(L)的變化，再由測量電路轉(zhuǎn)換為電壓(V)或電流(I)的變化量輸出[1]。在工程應用中，通常使用兩個磁回路中磁阻發(fā)生大小相等、方向相反的變化，即一個線圈的電感量增加，另一個線圈的電感量減小。在后續(xù)測量電路中，將兩個電感線圈接成交流電橋的相

鄰橋臂，另外兩個橋臂由電阻組成，形成差動自感式傳感器，從而提高差動自感式傳感器靈敏度和明顯改善線性度。

在工程應用中，標度因數(shù)和相位差、激勵電源參數(shù)是差動自感式傳感器設計的主要參數(shù)，直接影響差動自感式傳感器的測量誤差。另外，傳感器的環(huán)境適應性是考核傳感器的測量精度的重要指標，對于自感式傳感器，外部電磁環(huán)境對測量精度會產(chǎn)生很大的影響。

1 雙軸差動自感式傳感器原理

一種雙軸差動自感式傳感器[2]主要對高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子相對殼體的轉(zhuǎn)角α和β敏感，將其轉(zhuǎn)換為電量UX、UY并輸出。其結構原理及測量線路見圖1。

圖1 自感式傳感器結構原理圖及測量線路Fig.1 Structure and measuring circuit of the self-induction sensor

在轉(zhuǎn)子端面上裝有一個用軟磁材料鐵鋁系磁性合金制作的導磁環(huán)，作為閉合回路的一部分，同時在轉(zhuǎn)子上安裝有高磁場強度的永久磁鋼，這將對自感式傳感器產(chǎn)生反作用力矩。四個用精密磁性材料疊片制成的U型鐵芯，等間隔(90°)均勻粘接在磁芯定子上，在每個鐵芯上安裝兩個激磁線圈串聯(lián)組成的電感線圈，在垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面上，交叉相對的兩個帶有激磁線圈U型鐵芯通過兩個空氣隙和導磁環(huán)構成閉合回路，U型鐵芯上的線圈與兩個橋臂電阻構成一個軸向的差動式電感傳感器。四個U型鐵芯上的線圈與相對應的兩個橋臂電阻構成了雙軸差動式自感式傳感器[3]。

對其中一軸的差動式自感式傳感器，當轉(zhuǎn)子軸偏轉(zhuǎn)角α為零時，圖1中測量電橋處于平衡狀態(tài)，即δ1=δ2=δ0，感抗X1=X2，則差動式自感式傳感器測量線路輸出電壓U2=0，當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動α角時，δ1減小，δ2增大，致使差動式自感式傳感器同軸方向上的兩個線圈的感抗X1和X2發(fā)生變化，X1>X2，電橋的平衡被破壞，差動式自感式傳感器測量線路輸出一個與轉(zhuǎn)子軸轉(zhuǎn)角成比例的電壓信號U2，另一軸向的傳感器原理相同。

2 雙軸差動自感式傳感器標度因數(shù)及相位差[4]

雙軸差動自感式傳感器電感變化量ΔL與間隙變化量Δδ的關系見下式：

式中：W為鐵芯上總的線圈匝數(shù)；S為定轉(zhuǎn)子之間氣隙總面積(m2)；ω0為氣隙磁導率(H/m2)，U0=4π×10-7H/m2。

當激磁電源頻率f足夠高(10～20 kHz)，電感線圈的品質(zhì)因數(shù)Q=2πfL/R足夠大時(式中L與R分別為電感線圈的電感和電阻)可近似略去電阻值，見圖2。

圖2 差動自感式傳感器測量電橋Fig.2 Measuring electric bridge of the dual-axisself-induction differential sensor

另有：

式中：l為敏感元件中心線到轉(zhuǎn)子中心距的距離(m)。

因為

L1=L0+ΔL1，L2=L0-ΔL2

則L1+L2=2L0+ΔL1-ΔL2，L1-L2=ΔL1+ΔL2，

所以，測量線路輸出電壓為：

因此，傳感器輸入-輸出相位差φ為：

圖2測量電路傳統(tǒng)的連接方式：采用電感橋臂即X1、X2中間抽頭接電路零位，這種方式需要調(diào)節(jié)導磁環(huán)，讓兩端的間隙(機械零位)最小，而實際狀態(tài)導磁環(huán)的位置是隨機而不能調(diào)節(jié)，因此差動自感式傳感器試驗中的零位與實際狀態(tài)的零位不一致，而采用電感橋臂即X1、X2中間抽頭接電路輸入測量，在差動自感式傳感器試驗中和實際狀態(tài)零位一致，而且差動自感式傳感器試驗中導磁環(huán)的位置隨機轉(zhuǎn)換適當角度，測得的零位都不變。

3 差動自感式傳感器電磁反作用力矩

在工程應用中，差動自感式傳感器與由釤鈷磁材料制作的永磁鐵裝配在同一個轉(zhuǎn)子上，距離很近，磁感應強度高的永磁體產(chǎn)生磁場對的鐵芯、導磁環(huán)之間不可避免產(chǎn)生電磁反作用力矩誤差。其電磁反作用力矩見下式。

式中：s—定轉(zhuǎn)子之間氣隙總面積(m2)；UB—激勵電壓(V)；ω—勵磁頻率(Hz)；Ks—漏感系數(shù)；α—飛輪偏轉(zhuǎn)角(rad)。

由上式可知，適當提高激勵頻率，降低激勵電壓，均能有效減少由電磁反作用力矩引起的測量誤差。

4 工程計算分析

理論分析和實踐都表明，漏磁阻對傳感器標度因數(shù)的影響是不可忽略的，這是因為氣隙長度與鐵芯截面面積相比并非充分小，究竟小多少取決于傳感器的結構型式以及氣隙長度與鐵芯截面面積大小，實際計算時可將計算所得到的kv值乘以一個小于1的系數(shù)k′就得到經(jīng)過修正的傳遞系數(shù)Kv，即

在工程設計應用中，差動自感式傳感器采用2 V，20 kHz的激磁電源，單個鐵芯截面面積：

s=4 mm，l=11×10-3mm。W=900匝，Ks=0.4，Δδ=0，則ΔL1=ΔL2=0，即ΔL=0，ΔL1=ΔL2=L0，取K′=0.6，得：

電磁反作用力矩：

=1.6×10-11(N·m)

當轉(zhuǎn)子軸沒有偏轉(zhuǎn)，差動自感式傳感器平衡位置電感量L0：

差動自感式傳感器標度因數(shù)：

=4(mV/C)

差動自感式傳感器輸入-輸出相位差：

由于輸出電壓U是由同變壓器輸出電壓UB同相位的分量和正交分量部分組成，因為電壓UB是一定的，所以當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角方向改變時，U便反相。輸出電壓U總是比變壓器輸出電壓UB滯后：

差動自感式傳感器工作時輸出滯后相位差應比它相對的平衡位置輸出相位差小，在小角度工作情況下，Δδ2為無窮小量，可忽略不計，因此：

在實際應用中，因為氣隙長度與鐵芯截面面積相比并非無窮小，漏磁阻及漏感抗的影響是不能忽略的，若考慮漏磁阻及漏感抗，線圈磁阻將增大，而實際電感比平衡位置所計算的電感小，另外，隨著溫度的升高，線圈電阻還會增加，整個差動自感式傳感器輸出相位差應較平衡位置輸出相位差大[6]。

另外，差動自感式傳感器測量電橋為理想的完全對稱，即輸出電壓U=0的條件是r1=r2，R1=R2，及L1=L2，實際上，兩個傳感器的幾何尺寸，線圈匝數(shù)和阻抗以及導磁材料的性能等都不可能做到理想對稱，鐵芯短路、線圈匝數(shù)短路和分布參數(shù)的不同影響更增加了兩傳感器的電磁參數(shù)的不對稱的程度，且兩個橋臂電阻R1和R2也不可能完全對稱，還有漏感、磁滯損耗等都對雙軸差動自感式傳感器測量精度有影響。

5 結論

通過對雙軸差動自感式傳感器的標度因數(shù)和相位差，測量電路的分析計算，氣隙長度與鐵芯截面面積，以及鐵芯短路，線圈匝數(shù)短路和分布參數(shù)影響都會影響雙軸差動自感式傳感器測量精度。同時，對電磁反作用力矩等進行分析，采取提高激磁頻率、降低激磁電壓的方案，有利于雙軸差動自感式傳感器零位的調(diào)節(jié)，減小由于電磁力矩帶來的測量誤差。