鋪砂法檢測粗糙面凹凸深度之推定系數(shù)研究

趙建華，張凌云，邰 燕（南京市建筑安裝工程質(zhì)量檢測中心，江蘇 南京 210096）

裝配式混凝土結(jié)構(gòu)中疊合板預(yù)制底板的結(jié)合面上必須制作粗糙面，以增強新舊混凝土的粘結(jié)力，以保證共同受力。JGJ1—2014《裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定“采用后澆混凝土連接的預(yù)制構(gòu)件結(jié)合面，制作時應(yīng)按照設(shè)計要求進行粗糙面處理。若設(shè)計無具體要求時，可采用化學(xué)處理、拉毛或鑿毛等方法制作粗糙面?！鼻摇按植诿娴拿娣e不宜小于結(jié)合面的 80%，預(yù)制板的粗糙面凹凸深度 ≥ 4 mm?！?/p>

但是由于現(xiàn)有的規(guī)范中并未限定粗糙面處理必須采用某一種方法，實際工程中的預(yù)制構(gòu)件進行粗糙面處理時，經(jīng)常采用拉毛法，拉毛法分機械拉毛法和非機械拉毛法，不同方法形成的粗糙面差別較大。另外，規(guī)范中給出了粗糙面凹凸深度的要求，但并未給出測量方法，某些地方標(biāo)準(zhǔn)雖給出了測量方法，但在實際工程中是很難把握和操作的。本課題“鋪砂法檢測疊合板預(yù)制底板粗糙度”（以下簡稱“本課題”）通過建立數(shù)學(xué)幾何模型，做數(shù)學(xué)分析，最終確定鋪砂法的粗糙度換算值與規(guī)范中提出的粗糙面凹凸深度值之間的關(guān)系，得到推定系數(shù)k。

1 國內(nèi)外粗糙度測量方法研究現(xiàn)狀

1.1 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

上海市地方標(biāo)準(zhǔn) DG/TJ 08—2252—2018《裝配整體式混凝土建筑檢測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中研究的是采用深度尺插入基準(zhǔn)板中的小孔，在一個測區(qū)中選擇進行測量最低點的深度，最后進行計算得出粗糙度。該方法構(gòu)件表面的粗糙程度各不相同，能找出一個具有代表性的基準(zhǔn)面的可操作性不強。

灌砂法是目前試驗研究中廣泛采用的較為簡單的方法，其測量方法是：將混凝土處理面用塑料板包裹起來（剛好與處理面最高點齊平），從上表面灌入標(biāo)準(zhǔn)砂且與包裹的塑料板頂面抹平，然后測得標(biāo)準(zhǔn)砂的體積，平均灌砂深度則可用砂的體積除以處理面的面積來表示。該方法操作復(fù)雜，速度緩慢，不適合實際工程現(xiàn)場測量，另外以構(gòu)件處理面最高點作為檢測基準(zhǔn)面檢測誤差較大。

1.2 國外研究現(xiàn)狀

歐洲標(biāo)準(zhǔn)建議用硅粉堆落法把粘結(jié)面粗糙度分為粗糙、輕度粗糙和光滑 3 種。該方法是粗糙度的一種定性評價，無法定量的描述混凝土粘結(jié)面的粗糙度。日本學(xué)者足立一郎用轉(zhuǎn)換器類型的位移計制成一個凸凹儀，沿其中一個邊長方向走出一系列的凸凹曲線，把每條凸凹曲線附近與處理面最高點相聯(lián)系的水平面表示在其凸凹曲線圖上，通過計算得到一個平均深度，利用這個深度來定量描述粘結(jié)面的粗糙度。該方法操作復(fù)雜，速度緩慢，計算復(fù)雜，不適合實際工程現(xiàn)場測量推廣。

2 不同方法對疊合板預(yù)制底板粗糙度的規(guī)定

2.1 上海市地方標(biāo)準(zhǔn)對粗糙度檢測方法的規(guī)定

DG/TJ 08—2252—2018 為上海市工程建設(shè)規(guī)范，其中對預(yù)制混凝土構(gòu)件結(jié)合面粗糙度的測評方法是對預(yù)制混凝土疊合板預(yù)制底板的粗糙面劃分應(yīng) ≥8 個長方形測區(qū)，將透明多孔基準(zhǔn)板緊貼在側(cè)區(qū)內(nèi)預(yù)制混凝土構(gòu)件粗糙面上，測深尺的測量面緊貼透明多孔基準(zhǔn)板表面，保持測深尺與透明多孔基準(zhǔn)板呈垂直狀態(tài)，測深尺的探針穿過多孔基準(zhǔn)板的孔洞測量凹凸深度，即凹面最低點深度，每個測區(qū)測 16 個數(shù)據(jù)。通過平均值和變異系數(shù)來評定粗糙度合格與否。該方法是以極值來定義疊合板預(yù)制底板的粗糙度。

2.2 江蘇省地方標(biāo)準(zhǔn)對粗糙度檢測方法的規(guī)定

DGJ 32 J 184—2016《裝配式結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)程》中規(guī)定疊合構(gòu)件上部粗糙面應(yīng)符合設(shè)計要求，粗糙面設(shè)計無具體要求時，可采用拉毛或鑿毛等方法制作粗糙面，粗糙面凹凸深度應(yīng) ≥4 mm。檢查方法為觀察檢查。該方法也是以極值來定義疊合板預(yù)制底板的粗糙度。

2.3 本課題對粗糙度檢測方法的規(guī)定

粗糙度的定義是構(gòu)件表面相鄰間距和微小峰谷的微觀幾何特性。我們用粗糙面凹凸深度來定義構(gòu)件表面的粗糙度，具體定義為在一定面積的檢測測區(qū)中，構(gòu)件表面凹凸不平的開口空隙的平均深度乘以推定系數(shù)（圖1）。

單個測區(qū)粗糙度換算値計算如式（1）：

式中：μ—單個測區(qū)粗糙度換算值/mm，精確至0.01 mm；

hi—第i處測點粗糙面凹凸深度/mm，精確至0.01 mm；

i—粗糙面凹凸深度測點數(shù)，為 1～n的數(shù)。

圖1 測區(qū)粗糙度換算値示意圖

本課題通過研究采用一定體積一定顆粒級配的干燥砂，選取 ≥3 個測區(qū)，在疊合板預(yù)制底板構(gòu)件上每個測區(qū)攤鋪成四邊形，量測并計算其面積。用體積除以面積的方法得出該測區(qū)的平均值，計算出構(gòu)件粗糙度換算值μc，乘以推定系數(shù)k，最終得出疊合板預(yù)制底板表面的粗糙面凹凸深度μ。

式中：μc—構(gòu)件粗糙度換算值/mm，精確至 0.1 mm；

μj—第j單個測區(qū)粗糙度換算值/mm，精確至0.01 mm；

j—編號j的單個測區(qū)。

式中：μk—構(gòu)件粗糙度/mm，精確至 0.1 mm；

k—粗糙度推定系數(shù)；

μc—構(gòu)件粗糙度換算值/mm，精確至 0.1 mm。

2.4 兩類方法的比較

基于國內(nèi)已有標(biāo)準(zhǔn)對粗糙度的方法規(guī)定，均以構(gòu)件表面最低點的深度來得出構(gòu)件的粗糙度，但構(gòu)件表面的粗糙程度各不相同，且需檢測的點有無窮個，不能有效并準(zhǔn)確的找出構(gòu)件表面最低點。所以通過極值點來檢測構(gòu)件表面的粗糙度，可操作性不強。本課題的研究突破了以極值來定義疊合板預(yù)制底板的粗糙度，采用平均深度和推定系數(shù)來推算疊合板預(yù)制底板的粗糙度，而測區(qū)平均深度試驗方法簡單易操作，本課題的難點是如何得出疊合板預(yù)制底板的推定系數(shù)。針對這一難題，按粗糙面拉毛方式的不同，分機械拉毛和非機械拉毛兩種情況，建立和分析數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合工程實際，從安全的角度研究得出粗糙度推定系數(shù)k。

3 粗糙面凹凸深度的建模與計算分析

根據(jù)實際工程疊合板中粗糙面形成的工藝，將疊合板分為機械拉毛法和非機械拉毛法。把構(gòu)件表面凹凸不平的單個開口空隙簡化為可求深度的簡單模型，將邊長為A和B的測區(qū)表面劃分為l×m個單個開口的模型。每種模型體積相同，均為Vi，上表面面積相同，均為s。求計算模型深度hi（即粗糙面凹凸深度）與開口空隙平均深度μ（即測區(qū)粗糙度換算値）和測區(qū)砂的體積V、測區(qū)鋪砂上表面面積（A×B）之間的關(guān)系，k為推定系數(shù)。

3.1 機械拉毛粗糙面建模與計算分析

機械拉毛粗糙面模型為曲線段平移得到，單個開口空隙上表面為邊長為a的正方形，上表面面積為s=a2，下圖各種粗糙面模型空隙的深度為hi，體積為Vi，推定系數(shù)為ki。

(1) 模型 1：半橢圓形平移形成，上表面為正方形，如圖2，體積計算如式（4）。

圖2 模型 1

(2) 模型 2：拋物線線段平移形成，上表面為正方形，如圖3，體積計算如式（5）。

圖3 模型 2

由式（5）求得k2=1.5。

(3) 模型 3：三角形平移形成，上表面為正方形，如圖4，體積計算如式（6）。

圖4 模型 3

由式（6）求得k3=2 。

(4) 模型 4：正弦曲線線段平移形成，上表面為正方形，體積計算如式（7）。

由式（7）求得k4=2。

比較機械拉毛粗糙面的 4 種計算模型推定系數(shù)的大小得到：k1＜k2＜k3=k4

3.2 非機械拉毛粗糙面建模與計算分析

非機械拉毛式粗糙面模型為曲線段旋轉(zhuǎn)得到，單個開口空隙上表面為直徑為r的圓形，上表面面積下圖各種粗糙面模型空隙的深度為h'i，體積為V'i，推定系數(shù)為k'i。

（1）模型 1'：半橢圓形旋轉(zhuǎn)形成，上表面為圓形的半橢球體，如圖5，體積計算如式（8）。

圖5 模 型 1'

由式（8）求得k'i=1.5。

（2）模型 2'：拋物線線段旋轉(zhuǎn)形成，上表面為圓形，如圖6，體積計算如式（9）。

圖6 模 型 2'

由式（9）求得k'2=2。

(3) 模型 3'：圓錐模型，上表面為圓形，如圖7，體積計算如式（10）。

圖7 模 型 3'

由式（10）求得k'3=3。

(4) 模型 4'：正弦曲線線段旋轉(zhuǎn)體形成，上表面為圓形，如圖8，體積計算如式（11）。

圖8 模 型 4'

由式（11）求得k'4=4。

比較非機械拉毛粗糙面的 4 種計算模型推定系數(shù)的大小：k'1＜k'2＜k'3=k'4

3.3 粗糙面凹凸深度與粗糙度換算値的計算關(guān)系

測區(qū)內(nèi)砂的上表面面積如式（12）。

測區(qū)內(nèi)砂的總體積如式（13）。

測區(qū)粗糙度換算値如式（14）。

由上式可得式（15）。

式（15）說明粗糙度μk（即粗糙面凹凸深度）等于計算模型深度hi，等于推定系數(shù) 乘以構(gòu)件粗糙度換算值μc。

規(guī)范規(guī)定“粗糙面凹凸面深度 ≥4 mm”，則：

4 結(jié) 語

綜上所述，通過對各種粗糙面凹凸形態(tài)所建立的數(shù)學(xué)幾何模型分析研究，在粗糙度推定値計算公式μk=hi=Ki×μc中，推定系數(shù)Ki可按以下 2 種情況選取。

(1) 當(dāng)僅存在一種工藝形成的粗糙面，且能準(zhǔn)確判斷出粗糙面凹凸形態(tài)時，可按表1 或表2 選取推定系數(shù)。

表1 機械拉毛法粗糙面推定系數(shù)表

表2 非機械拉毛法粗糙面推定系數(shù)表

(2) 當(dāng) 2 種類型工藝形成的粗糙面同時存在，若機械拉毛法形成的粗糙面中溝槽寬度與溝槽間凈距比值 ≥0.5 時，宜選取表1 的推定系數(shù)作為整個測區(qū)粗糙面凹凸深度的推定系數(shù)；若機械拉毛法形成的粗糙面中溝槽寬度與溝槽間凈距比值 ＜0.5 時，宜選取表2 的推定系數(shù)作為整個測區(qū)粗糙面凹凸深度的推定系數(shù)，出于安全考慮，取表1 或表2 粗糙面推定系數(shù)表中的推定系數(shù)最小值。