智能葉片風(fēng)力機(jī)建模及多目標(biāo)尾緣襟翼控制

張文廣， 白雪劍

(1．華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2．華北電力大學(xué) 工業(yè)過程測控新技術(shù)與系統(tǒng)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

隨著風(fēng)力機(jī)的大型化發(fā)展，風(fēng)力機(jī)葉片尺寸不斷增大，從而加劇了其疲勞載荷和極限載荷。為了更好地應(yīng)對大型風(fēng)力機(jī)葉片的不利載荷波動(dòng)，智能葉片的概念應(yīng)運(yùn)而生。其中，尾緣襟翼技術(shù)通過改變翼型形狀來改變?nèi)~片氣動(dòng)性能，具有響應(yīng)快速，調(diào)節(jié)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，被認(rèn)為是目前最為可行的主動(dòng)降載智能葉片技術(shù)[1]。

國內(nèi)外學(xué)者對帶有尾緣襟翼的大型風(fēng)力機(jī)智能葉片技術(shù)進(jìn)行了研究。Hulskamp等[2]設(shè)計(jì)了一個(gè)直徑為1.8 m的帶有尾緣襟翼的風(fēng)力機(jī)，并通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了尾緣襟翼在降低葉片載荷方面的有效性。Castaignet等[3]在Vestas V27型風(fēng)力機(jī)葉片上安裝了70 cm長的尾緣襟翼，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明在1P頻率處葉片根部載荷的幅值減少了20%。盧經(jīng)緯等[4]提出了帶有尾緣襟翼的風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)經(jīng)驗(yàn)公式，并采用反步法設(shè)計(jì)了非線性控制器，仿真結(jié)果表明尾緣襟翼控制器可有效地穩(wěn)定風(fēng)力機(jī)輸出功率。但對于帶有尾緣襟翼的智能葉片風(fēng)力機(jī)建模以及尾緣襟翼在主動(dòng)降載和抑制功率波動(dòng)的多目標(biāo)控制，尚沒有詳細(xì)的研究。

因此，筆者基于NREL 5 MW參考風(fēng)力機(jī)，在每個(gè)葉片上設(shè)計(jì)了2段獨(dú)立的尾緣襟翼，采用Matlab/Simulink搭建了帶有尾緣襟翼的智能葉片風(fēng)力機(jī)模型，通過FAST氣彈仿真平臺(tái)對所建模型進(jìn)行了對比驗(yàn)證，并在此基礎(chǔ)上研究了多目標(biāo)多襟翼控制器在主動(dòng)降載和抑制功率波動(dòng)方面的控制。

1 建模對象

以NREL 5 MW參考風(fēng)力機(jī)為基礎(chǔ)，在每個(gè)葉片上增加2段獨(dú)立的尾緣襟翼，建立了帶尾緣襟翼的智能葉片風(fēng)力機(jī)模型。

1.1 風(fēng)力機(jī)參數(shù)

NREL 5 MW參考風(fēng)力機(jī)為三葉片變速變槳型風(fēng)力機(jī)，其主要參數(shù)見表1[5]。

1.2 尾緣襟翼

NREL 5 MW參考風(fēng)力機(jī)葉片總長61.5 m，由8種翼型組成[5]，使用文獻(xiàn)[6]的最優(yōu)尾緣襟翼參數(shù)，在每個(gè)葉片上增加2段獨(dú)立的尾緣襟翼，襟翼1位于第23～25葉素段上，襟翼2位于第26～29葉素段上。帶尾緣襟翼的葉片結(jié)構(gòu)及襟翼1和襟翼2的位置如圖1所示。

2 智能葉片風(fēng)力機(jī)建模

所建立的智能葉片風(fēng)力機(jī)模型主要分為氣動(dòng)模型、傳動(dòng)鏈模型以及雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)模型。

表1 NREL 5 MW參考風(fēng)力機(jī)參數(shù)

圖1 帶尾緣襟翼的NREL 5 MW參考風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)圖

2.1 氣動(dòng)模型

葉素動(dòng)量理論是風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)的經(jīng)典計(jì)算方法，具有計(jì)算速度快、精度高的特點(diǎn)。本文的氣動(dòng)模型是在經(jīng)典葉素動(dòng)量理論基礎(chǔ)上，增加了尾緣襟翼角輸入量，并考慮葉尖損失修正和葛勞渥特修正，從而建立了帶尾緣襟翼的智能葉片風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)模型。

2.1.1 葉素動(dòng)量理論

葉素動(dòng)量理論分為葉素理論和動(dòng)量理論。葉素理論將葉片沿展向分為許多葉素，假設(shè)每個(gè)葉素上的空氣動(dòng)力學(xué)特性相互獨(dú)立；動(dòng)量理論是將包含風(fēng)力機(jī)的環(huán)形控制體離散為多個(gè)環(huán)形單元控制體，假設(shè)控制體流體不可壓縮且相互獨(dú)立[7]。

葉素動(dòng)量理論算法首先需要結(jié)合葉素與動(dòng)量理論進(jìn)行迭代計(jì)算，得出每個(gè)葉素上的局部載荷，迭代計(jì)算步驟如下。

(1)對軸向誘導(dǎo)因子a和切向誘導(dǎo)因子a′初始化，取a=a′=0。

(2)計(jì)算入流角φ：

(1)

式中：v0為入流風(fēng)速；ω為葉輪轉(zhuǎn)速；r為葉素局部半徑。

(3)計(jì)算局部攻角α：

α=φ-θ

(2)

式中：θ為局部槳距角，θ=(θp+β)，其中θp為槳距角，β為葉素扭角。

(4)采用線性插值法從翼型數(shù)據(jù)表中求得升力系數(shù)Cl(α)和阻力系數(shù)Cd(α)。

(5)計(jì)算法向力系數(shù)Cn和切向力系數(shù)Ct：

Cn=Clcosφ+Cdsinφ

(3)

Ct=Clsinφ-Cdcosφ

(4)

(6)引入普朗特葉尖損失因子F，計(jì)算軸向誘導(dǎo)因子a和切向誘導(dǎo)因子a′：

(5)

(6)

(7)引入a值較大的葛勞渥特修正：

(7)

式中：CT為推力系數(shù)。

(8)判斷a與a′的變化值是否大于0.01，若大于0.01，返回第(2)步，否則計(jì)算完成。

葉素局部法向載荷pN和局部切向載荷pT計(jì)算式如下：

(8)

(9)

則葉片上的切向力矩MT和法向力矩MN分別為：

(10)

(11)

由式(10)和式(11)可得葉輪轉(zhuǎn)矩Mr、葉輪功率PAero、功率系數(shù)Cp和葉片揮舞方向彎矩Mflap為：

(12)

PAero=Mr·ω

(13)

(14)

Mflap=MNcosθp-MTsinθp

(15)

2.1.2 尾緣襟翼角的引入

對于所設(shè)計(jì)的帶尾緣襟翼的翼型，升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd隨著攻角α和襟翼角γ的變化而變化。

采用Xfoil軟件[8]，在NACA64_A17翼型的基礎(chǔ)上，改變尾緣偏轉(zhuǎn)角，得到不同尾緣襟翼角γ的翼型，并對翼型進(jìn)行氣動(dòng)分析計(jì)算，得到上述尾緣襟翼翼型的升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd隨攻角α變化的數(shù)據(jù)表。整理后得到Cl(α,γ)和Cd(α,γ)的二維數(shù)據(jù)表，則不同攻角α和襟翼角γ下的Cl(α,γ)和Cd(α,γ)可以通過線性插值法查表得到。

2.2 傳動(dòng)鏈模型

風(fēng)力機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)可以看成是由有限個(gè)慣性單元、彈性單元和阻尼單元組成的。因此，在建立傳動(dòng)鏈模型時(shí)，可以采用彈簧-阻尼-質(zhì)量系統(tǒng)作為動(dòng)力學(xué)模型[9]。通過有選擇地考慮傳動(dòng)軸的柔性和旋轉(zhuǎn)部分的慣量，將傳動(dòng)鏈模型分為單質(zhì)塊模型、雙質(zhì)塊模型和三質(zhì)塊模型[10]。

與風(fēng)輪轉(zhuǎn)子和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相比，齒輪箱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很小，筆者參考FAST氣彈仿真平臺(tái)[11]，傳動(dòng)鏈模型采用雙質(zhì)塊模型，忽略了齒輪箱轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，考慮了低速軸的柔性和阻尼特性，并視高速軸為剛性。

根據(jù)圖2，風(fēng)輪轉(zhuǎn)子和低速軸的運(yùn)動(dòng)方程：

(16)

(17)

齒輪箱的運(yùn)動(dòng)方程：

TL=N·TH

(18)

θL=θH/N

(19)

高速軸和發(fā)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程：

θH=θG

(20)

(21)

式中：Jr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；JG為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)子角位移；θL為低速軸角位移；θH為高速軸角位移；θG為發(fā)電機(jī)角位移；Tr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)子氣動(dòng)扭矩；TL為低速軸扭矩；TH為高速軸扭矩；TG為發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；K為低速軸剛度；C為低速軸阻尼；N為齒輪箱傳動(dòng)比。

圖2 雙質(zhì)塊傳動(dòng)鏈模型等效圖

2.3 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)模型

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)又稱轉(zhuǎn)子交流勵(lì)磁電機(jī)，主要包括電機(jī)本體和交流勵(lì)磁及控制系統(tǒng)2部分。所使用的雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)是在Simulink中雙饋異步發(fā)電機(jī)的基礎(chǔ)上，通過修改其內(nèi)部結(jié)構(gòu)[12]和發(fā)電機(jī)參數(shù)[13]，并調(diào)整其矢量控制的控制器參數(shù)，得到額定功率為5 MW的雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)模型(見圖3)。

圖3 5 MW風(fēng)力機(jī)雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)模型

3 智能葉片風(fēng)力機(jī)模型驗(yàn)證

FAST是由NREL開發(fā)的氣彈仿真平臺(tái)，可計(jì)算兩葉片或三葉片水平軸風(fēng)力機(jī)的極端載荷和疲勞載荷[14]，其經(jīng)過GL認(rèn)證，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度高。針對無襟翼和有襟翼的情況，采用基于FAST的帶尾緣襟翼的風(fēng)力機(jī)氣彈仿真平臺(tái)[6]對所建立的智能葉片風(fēng)力機(jī)模型進(jìn)行對比驗(yàn)證。

3.1 4～11 m/s階躍變化風(fēng)況對比

仿真時(shí)間為800 s，仿真風(fēng)況為每100 s增加1 m/s的階躍變化風(fēng)況，變化范圍為4～11 m/s。圖4給出了輪轂高度風(fēng)速從4 m/s到11 m/s階躍增加時(shí)，智能葉片風(fēng)力機(jī)模型與FAST氣彈仿真平臺(tái)的對比圖。從圖4可以看出，與FAST氣彈仿真平臺(tái)相比，智能葉片風(fēng)力機(jī)模型葉片1葉根揮舞彎矩偏差小于4.6%，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差小于0.2%，發(fā)電機(jī)功率偏差小于0.5%。可見，在4～11 m/s的階躍變化風(fēng)況下，所建立的智能葉片風(fēng)力機(jī)模型精度較高。

(a)葉片1葉根揮舞彎矩

(b)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速

(c)輸出功率

3.2 11～24 m/s階躍變化風(fēng)況對比

仿真時(shí)間為1 400 s，仿真風(fēng)況為每100 s增加1 m/s的階躍變化風(fēng)況，變化范圍為11～24 m/s。圖5給出了輪轂高度風(fēng)速從11 m/s到24 m/s階躍增加時(shí)，智能葉片風(fēng)力機(jī)模型與FAST氣彈仿真平臺(tái)的對比圖。從圖5可以看出，與FAST氣彈仿真平臺(tái)相比，智能葉片風(fēng)力機(jī)模型葉片1葉根揮舞彎矩偏差小于9.4%，變槳角偏差小于0.8%，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差小于0.2%，發(fā)電機(jī)功率偏差小于1.5%?？梢?，在11～24 m/s階躍變化風(fēng)況下，所建立的智能葉片風(fēng)力機(jī)模型精度較高。

3.3 平均風(fēng)速為11.4 m/s時(shí)標(biāo)準(zhǔn)湍流風(fēng)況對比

仿真時(shí)間為300 s，仿真風(fēng)況為輪轂高度平均風(fēng)速為11.4 m/s，湍流強(qiáng)度為5%的標(biāo)準(zhǔn)湍流風(fēng)況。

(a)葉片1葉根揮舞彎矩

(b)葉片1變槳角

(c)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速

(d)發(fā)電機(jī)輸出功率

圖6給出了輪轂高度平均風(fēng)速為11.4 m/s的標(biāo)準(zhǔn)湍流風(fēng)況下，智能葉片風(fēng)力機(jī)模型與FAST氣彈仿真平臺(tái)的對比圖。從圖6可以看出，與FAST氣彈仿真平臺(tái)相比，智能葉片風(fēng)力機(jī)模型葉片1葉根揮舞彎矩偏差小于2.4%，變槳角偏差小于3.4%，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差小于0.3%，發(fā)電機(jī)功率偏差小于0.3%。因此，在標(biāo)準(zhǔn)湍流風(fēng)況下，所建立的智能葉片風(fēng)力機(jī)模型精度較高。

3.4 15 m/s穩(wěn)定風(fēng)況下變槳及襟翼控制對比

仿真時(shí)間為200 s，仿真風(fēng)況為輪轂高度風(fēng)速為15 m/s的穩(wěn)定風(fēng)況。對每個(gè)葉片上的2個(gè)襟翼采用相同的獨(dú)立襟翼控制方法[15]。

圖7給出了輪轂高度風(fēng)速為15 m/s的穩(wěn)定風(fēng)況下，智能葉片風(fēng)力機(jī)模型與FAST氣彈仿真平臺(tái)的對比圖。從圖7可以看出，智能葉片風(fēng)力機(jī)模型與FAST氣彈仿真平臺(tái)相比，無襟翼控制時(shí)，葉片1葉根揮舞彎矩偏差小于7.3%，變槳角偏差小于0.4%；有襟翼控制時(shí)，葉片1葉根揮舞彎矩偏差小于9.2%，變槳角偏差小于3.1%，襟翼角在100～200 s的平均偏差小于0.1%。因此，在變槳及襟翼控制方面，智能葉片風(fēng)力機(jī)模型精度較高。對比圖7(a)～圖7(d)可以看出，有襟翼控制時(shí)，葉片1的葉根揮舞彎矩波動(dòng)幅度明顯減小，其變槳角也明顯減小。

(a)葉片1葉根揮舞彎矩

(b)葉片1變槳角

(c)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速

(d)發(fā)電機(jī)輸出功率

從以上4種風(fēng)況的對比情況可以看出，與FAST氣彈仿真平臺(tái)相比，智能葉片風(fēng)力機(jī)模型在整個(gè)風(fēng)力機(jī)工作范圍的穩(wěn)定風(fēng)況以及湍流風(fēng)況下，葉片1的葉根揮舞彎矩偏差小于9.4%，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差小于0.3%，發(fā)電機(jī)功率偏差小于1.5%，葉片1的變槳角偏差小于3.4%，葉片1的襟翼角偏差小于0.1%。說明所建立的智能葉片風(fēng)力機(jī)模型對風(fēng)力發(fā)電過程的仿真具有較高精度，計(jì)算結(jié)果具有較高的可信性。

(a)無襟翼控制時(shí)葉片1葉根揮舞彎矩

(b)有襟翼控制時(shí)葉片1葉根揮舞彎矩

(c)無襟翼控制時(shí)葉片1變槳角

(d)有襟翼控制時(shí)葉片1變槳角

(e)有襟翼控制時(shí)葉片1襟翼角

4 多目標(biāo)的多襟翼控制

更靠近葉尖的尾緣襟翼能更有效地減少葉根載荷，對功率的影響也更小[16]。為了更好地發(fā)揮尾緣襟翼在降載及抑制功率波動(dòng)方面的作用，采用圖1所示的襟翼1控制發(fā)電機(jī)的功率波動(dòng)，襟翼2控制葉根揮舞彎矩。

襟翼1采用PID方法(PID1)來控制襟翼偏轉(zhuǎn)角，從而抑制發(fā)電機(jī)功率產(chǎn)生的波動(dòng)；襟翼2采用PID方法(PID2)來控制襟翼角的周期性變化，以減少葉根揮舞彎矩產(chǎn)生的周期性波動(dòng)。因此，襟翼1和襟翼2控制器之間耦合作用較弱，可忽略相互間的影響。PID1的反饋信號(hào)為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，設(shè)定值為當(dāng)前控制時(shí)刻前20 s的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速平均值；PID2采用獨(dú)立襟翼控制器[15]，反饋信號(hào)為葉根揮舞彎矩的偏航和俯仰分量，設(shè)定值為0。

在輪轂高度平均風(fēng)速為11.4 m/s的湍流風(fēng)況下進(jìn)行仿真，在80 s加入襟翼2控制，100 s加入襟翼1控制，并與無襟翼的仿真結(jié)果進(jìn)行對比，選取第150～250 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果見表2。葉片1葉根揮舞彎矩標(biāo)準(zhǔn)差、葉片1葉根揮舞彎矩1P處功率譜密度、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速標(biāo)準(zhǔn)差和發(fā)電機(jī)功率標(biāo)準(zhǔn)差的變化率分別為-18.26%、-89.73%、-74.65%和-75.07%。

表2 標(biāo)準(zhǔn)湍流風(fēng)況下有無襟翼控制的風(fēng)力機(jī)參數(shù)對比

圖8給出了標(biāo)準(zhǔn)湍流風(fēng)況葉片1葉根揮舞彎矩及其功率譜密度。由圖8可知，多目標(biāo)多襟翼控制下，葉根揮舞彎矩的振蕩明顯減弱，特別是在1P頻率，即0.2 Hz處，葉根揮舞彎矩的功率譜密度有明顯降低。其標(biāo)準(zhǔn)偏差減少了18.26%，1P頻率處的功率譜密度減少了89.73%。說明在標(biāo)準(zhǔn)湍流風(fēng)況下，多目標(biāo)多襟翼控制可有效降低葉片的疲勞載荷。

(a)葉片1葉根揮舞彎矩

(b)葉片1葉根揮舞彎矩的功率譜密度

圖9和圖10分別為標(biāo)準(zhǔn)湍流風(fēng)況下風(fēng)力機(jī)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和高速軸功率。由圖9、圖10可知，在多目標(biāo)多襟翼控制作用下，風(fēng)力機(jī)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)功率波動(dòng)明顯減小，其標(biāo)準(zhǔn)偏差分別減少74.65%和75.07%。說明多目標(biāo)多襟翼控制使風(fēng)力機(jī)功率輸出更平滑，從而使風(fēng)電場的出力更平穩(wěn)，更利于電網(wǎng)接納風(fēng)電。

圖9 標(biāo)準(zhǔn)湍流風(fēng)況風(fēng)力機(jī)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速

圖10 標(biāo)準(zhǔn)湍流風(fēng)況風(fēng)力機(jī)高速軸功率

圖11給出了標(biāo)準(zhǔn)湍流風(fēng)況下葉片1的襟翼角。由圖11可知，在多目標(biāo)多襟翼控制作用下，襟翼2在PID2作用下進(jìn)行周期性擺動(dòng)控制，幾乎不受襟翼1的PID1控制影響。這也說明了2個(gè)襟翼控制器之間耦合關(guān)系較弱，可獨(dú)立進(jìn)行控制。

圖11 標(biāo)準(zhǔn)湍流風(fēng)況葉片1的襟翼角

5 結(jié) 論

(1)在整個(gè)風(fēng)力機(jī)工作范圍內(nèi)穩(wěn)定風(fēng)況以及輪轂平均風(fēng)速為11.4 m/s的標(biāo)準(zhǔn)湍流風(fēng)況下，將所建立的智能葉片風(fēng)力機(jī)模型葉片1的葉根揮舞彎矩、變槳角和襟翼角以及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、發(fā)電機(jī)功率這5個(gè)參數(shù)與FAST氣彈仿真平臺(tái)中的相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行對比，結(jié)果表明所建立的智能葉片風(fēng)力機(jī)模型對風(fēng)力機(jī)發(fā)電過程的仿真精度較高，計(jì)算結(jié)果具有一定的可信度。

(2)在標(biāo)準(zhǔn)湍流風(fēng)況下，多目標(biāo)多襟翼控制不僅可以大幅減小葉根揮舞彎矩在1P頻率處的幅值，而且可以有效減弱發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，平滑風(fēng)力機(jī)輸出功率。這說明多目標(biāo)多襟翼控制不僅可以顯著降低葉片的疲勞載荷，延長風(fēng)力機(jī)壽命，而且可以抑制風(fēng)力機(jī)輸出功率波動(dòng)，顯著改善智能葉片風(fēng)力機(jī)并網(wǎng)對電網(wǎng)的影響，具有一定的實(shí)際參考價(jià)值。

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