一種改進(jìn)型LSSVM模型在電站鍋爐燃燒與優(yōu)化中的應(yīng)用

李應(yīng)保， 王東風(fēng)

(1． 華北電力大學(xué) 自動(dòng)化系， 河北保定 071003；2． 華北電力大學(xué) 河北省發(fā)電過(guò)程仿真與優(yōu)化控制工程技術(shù)研究中心， 河北保定 071003)

電站鍋爐內(nèi)煤粉的燃燒與熱量傳遞是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程[1]，受到諸多因素的影響，如鍋爐內(nèi)的含氧量、各臺(tái)給煤機(jī)的給煤量、各個(gè)送風(fēng)出口的開度、煤種特性、煤粉細(xì)度以及鍋爐的負(fù)荷、主蒸汽壓力和溫度等運(yùn)行參數(shù)也會(huì)間接影響鍋爐的燃燒狀態(tài)。要建立鍋爐內(nèi)煤粉多相燃燒和流體力學(xué)的數(shù)學(xué)機(jī)理模型往往很困難[2]，即使通過(guò)各種辨識(shí)的方法建立了鍋爐燃燒參數(shù)的傳遞函數(shù)模型或差分方程模型，也不能保證模型的實(shí)時(shí)有效性和準(zhǔn)確性，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的建模方法很好地克服了復(fù)雜系統(tǒng)建模的難題，并被成功應(yīng)用于電站鍋爐實(shí)時(shí)在線燃燒參數(shù)的預(yù)測(cè)，為指導(dǎo)鍋爐燃燒優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。

王禹朋等[3]運(yùn)用支持向量機(jī)算法建立了某亞臨界300 MW機(jī)組煙煤鍋爐的煤耗率和NOx生成量的預(yù)測(cè)模型；余廷芳等[4]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了鍋爐燃燒特性的模型，預(yù)測(cè)了鍋爐熱效率和NOx的質(zhì)量濃度，并結(jié)合遺傳算法對(duì)鍋爐燃燒多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行了優(yōu)化；高芳等[5]對(duì)標(biāo)準(zhǔn)最小二乘支持向量機(jī)回歸方法進(jìn)行改進(jìn)，建立了以鍋爐熱效率和NOx排放濃度為輸出的共享最小二乘支持向量機(jī)模型，并采用粒子群算法對(duì)該模型中的鍋爐運(yùn)行工況進(jìn)行了尋優(yōu)。由此可見，針對(duì)鍋爐燃燒系統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)建模問題，大多數(shù)學(xué)者采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型(RCV-LSSVM)，并積極開展了模型改進(jìn)方面的研究。

針對(duì)傳統(tǒng)單一元素驗(yàn)證的最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)模型魯棒性較差，預(yù)測(cè)精度較低等問題，在之前研究的基礎(chǔ)上，筆者利用交叉驗(yàn)證概率計(jì)算的方法改進(jìn)了傳統(tǒng)LSSVM模型的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估機(jī)制，并用國(guó)內(nèi)某350 MW機(jī)組鍋爐燃燒系統(tǒng)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練建模，對(duì)比了改進(jìn)型LSSVM模型(即RCV-LSSVM)與傳統(tǒng)LSSVM模型對(duì)鍋爐排煙溫度、尾部煙氣中氧氣體積分?jǐn)?shù)、飛灰含碳量和NOx質(zhì)量濃度的預(yù)測(cè)效果。最后根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化的綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)函數(shù)，采用智能優(yōu)化算法尋得最佳的鍋爐燃燒輸入?yún)?shù)，為鍋爐的燃燒優(yōu)化提供了重要的參考指標(biāo)。

1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為一臺(tái)350 MW機(jī)組，亞臨界、中間一次再熱、強(qiáng)制循環(huán)Π型鍋爐，爐膛尺寸為19.5 m×22.7 m，水冷壁為下螺旋管圈加上垂直管束，燃燒方式為四角切圓燃燒，如圖1(a)所示。該鍋爐配置了5臺(tái)直吹式中速磨煤機(jī)，每個(gè)角上5層一次風(fēng)噴口、各二次風(fēng)門及燃盡風(fēng)門的布置如圖1(b)所示。從圖1(b)可以看出，在每個(gè)一次風(fēng)噴口周圍都設(shè)有周界二次風(fēng)，也稱為燃料風(fēng)，其作用是使一次風(fēng)煤粉氣流與少部分空氣提前混合，有利于煤粉氣流的著火；另外，輔助二次風(fēng)噴口與一次風(fēng)噴口相間布置，有利于攜帶大量氧化劑的空氣與煤粉繼續(xù)混合，從而保證煤粉充分燃燒；在一、二次風(fēng)噴口上方還布置了2層燃盡風(fēng)噴口，其目的是實(shí)現(xiàn)未燃物質(zhì)的燃盡并協(xié)助二次風(fēng)實(shí)現(xiàn)爐內(nèi)脫硝，降低了NOx的生成量。

(a)四角切圓燃燒方式(b)角1燃燒器噴口和風(fēng)門布置

圖1 鍋爐燃燒系統(tǒng)示意圖

Fig.1 Schematic diagram of the boiler combustion system

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 魯棒交叉驗(yàn)證LSSVM理論

最小二乘支持向量機(jī)是在原始支持向量機(jī)算法的基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，將二次規(guī)劃優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼饩€性方程組的過(guò)程[6]。最小二乘支持向量機(jī)將優(yōu)化問題描述為結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化函數(shù)R，并將約束條件轉(zhuǎn)換為等式約束關(guān)系。

s.t.yi=ωT·φ(xi)+b+ei,i=1,2,…,n

(1)

式中：ω和b為決策函數(shù)的參數(shù)；正則化參數(shù)γ=c·vi，vi為正則化參數(shù)的權(quán)重因子，c為正則化參數(shù)常量；ei為誤差向量；φ(xi)為核函數(shù)；yi為高維空間函數(shù)值。

將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為拉格朗日函數(shù)表達(dá)式：

b+ei-yi]

(2)

式中：αi為拉格朗日乘子。

根據(jù)求解極值的庫(kù)恩塔克條件(即K-T條件)，可以得到一組參數(shù)關(guān)系式：

(3)

式(3)用線性方程組可表達(dá)為：

(4)

式中：K(xi,xj)為最小二乘支持向量機(jī)的核函數(shù)，一般采用徑向基函數(shù)(RBF)作為核函數(shù)；i，j=1,2,…,n；Dγ=diag(1/γ1,1/γ2,…,1/γn);I為單位矩陣；Y為非線性映射函數(shù)。

交叉驗(yàn)證(CV)是用來(lái)驗(yàn)證機(jī)器學(xué)習(xí)模型泛化能力的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，在訓(xùn)練支持向量機(jī)模型時(shí)，交叉驗(yàn)證用來(lái)調(diào)整模型的參數(shù)，如正則化參數(shù)γ和核函數(shù)參數(shù)σ。假設(shè)樣本集zi=(xi,yi)的大部分?jǐn)?shù)據(jù)符合獨(dú)立隨機(jī)分布函數(shù)F(z)，損失函數(shù)L(z,FN(z))是偏差ek的二范數(shù)形式，魯棒交叉驗(yàn)證將原始數(shù)據(jù)分成S組不相交的子集，每組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為m，由此可定義一個(gè)魯棒交叉驗(yàn)證評(píng)估函數(shù)[7]：

(5)

式中：F(N-m)(z)為N-m個(gè)組外F(z)的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)值；Fm(z)為m個(gè)組內(nèi)F(z)的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)值；θ為支持向量機(jī)的超參數(shù)，即學(xué)習(xí)之前設(shè)置的參數(shù)，如模型訓(xùn)練層數(shù)、學(xué)習(xí)模式和學(xué)習(xí)率等參數(shù)。

(6)

利用式(6)對(duì)每一組數(shù)據(jù)交替進(jìn)行驗(yàn)證，其余的S-1組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)證明交叉驗(yàn)證比單一元素驗(yàn)證的魯棒性強(qiáng)，有效避免了機(jī)器學(xué)習(xí)模型過(guò)學(xué)習(xí)及欠學(xué)習(xí)現(xiàn)象的發(fā)生。

2.2 鍋爐綜合優(yōu)化目標(biāo)的設(shè)計(jì)

隨著電廠對(duì)控制污染排放和鍋爐設(shè)備保護(hù)意識(shí)的提高，電站鍋爐燃燒優(yōu)化已不再是提高鍋爐效率的單一優(yōu)化目標(biāo)，而是一種集合了提高鍋爐效率、降低排放和延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命等多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[8]。但是各個(gè)目標(biāo)之間存在一定的矛盾，如提高鍋爐效率需要提高鍋爐內(nèi)的整體溫度，過(guò)高溫度勢(shì)必會(huì)升高爐膛內(nèi)NOx生成量，加重水冷壁和過(guò)熱器管束的煤灰結(jié)渣程度并加速管道的腐蝕[9]。在工業(yè)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，一般用反平衡法估算鍋爐效率：

η=100%-(LQ1+LQ2+LQ3+LQ4+LQ5)

(7)

式中：LQ1為排煙熱損失；LQ2為機(jī)械不完全燃燒熱損失；LQ3為可燃?xì)怏w不完全燃燒熱損失；LQ4為鍋爐散熱損失；LQ5為其他熱損失。

在眾多的熱損失中，排煙熱損失所占的比例最大，其次是機(jī)械不完全燃燒熱損失和可燃?xì)怏w不完全燃燒熱損失。因此，表征排煙熱損失的空氣預(yù)熱器出口煙溫是一個(gè)非常重要的參數(shù)，煙氣中的飛灰含碳量和氧氣體積分?jǐn)?shù)是不完全燃燒熱損失的重要指標(biāo)。

隨著嚴(yán)格的污染排放標(biāo)準(zhǔn)[10]和嚴(yán)厲的污染排放超標(biāo)處罰制度的出臺(tái)，降低污染物排放成為目前電廠追求的另一大目標(biāo)[11]。從NOx的源頭施加控制，降低NOx的生成量可以大大降低脫硝反應(yīng)器等設(shè)備的投入成本。目前，可以通過(guò)燃燒設(shè)備的改進(jìn)和優(yōu)化配風(fēng)等手段降低NOx的生成量[12-13]。

綜上所述，建立的鍋爐綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)函數(shù)如下：

(8)

式中：λ1、λ2和λ3分別為煙溫T、飛灰含碳量wC和氧氣體積分?jǐn)?shù)φO的權(quán)重因子；Tmax為當(dāng)前一段時(shí)間煙溫的最高值；wC,max為當(dāng)前一段時(shí)間飛灰含碳量的最高值；φO,max為當(dāng)前一段時(shí)間氧氣體積分?jǐn)?shù)的最高值；ω1、ω2為綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)函數(shù)中鍋爐效率和NOx質(zhì)量濃度的權(quán)重因子；ρmax為當(dāng)前一段時(shí)間內(nèi)鍋爐省煤器后脫硝前NOx質(zhì)量濃度(ρNOx)的最高值。

2.3 模型的設(shè)計(jì)

根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的設(shè)計(jì)，建立5個(gè)魯棒交叉驗(yàn)證RCV-LSSVM模型，分別對(duì)鍋爐尾部A、B空氣預(yù)熱器出口煙溫、氧氣體積分?jǐn)?shù)、飛灰含碳量和脫硝前NOx質(zhì)量濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)。建立的鍋爐燃燒模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。將5個(gè)參數(shù)的預(yù)測(cè)值代入綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)函數(shù)，并結(jié)合優(yōu)化算法可尋得最佳輸入?yún)?shù)的組合。

由鍋爐燃燒系統(tǒng)輸入和輸出參數(shù)的相關(guān)性分析可以得出，空氣預(yù)熱器出口煙溫主要受鍋爐負(fù)荷，總風(fēng)量，給水量，主、再熱汽溫以及各給煤機(jī)給煤量、各磨煤機(jī)一次風(fēng)量和二次風(fēng)量等參數(shù)的影響；而氧氣體積分?jǐn)?shù)、飛灰含碳量和NOx質(zhì)量濃度主要受改變鍋爐燃燒狀態(tài)的參數(shù)的影響，如給煤量，一、二次風(fēng)量以及各二次風(fēng)門開度。

圖2 鍋爐燃燒RCV-LSSVM模型

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 模型預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

3.1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

測(cè)量空氣預(yù)熱器出口煙溫、氧氣體積分?jǐn)?shù)和NOx質(zhì)量濃度的采樣周期為1 min，總共取樣300組。飛灰含碳量很難實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的在線測(cè)量，大部分電廠采用化學(xué)檢驗(yàn)的方法進(jìn)行離線測(cè)量，通常飛灰樣品的采樣周期是1～2 h，再用經(jīng)驗(yàn)法對(duì)飛灰含碳量進(jìn)行估計(jì)。為了獲取建立飛灰含碳量在線軟測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將飛灰樣品的采樣周期縮小到1 min并連續(xù)采集300組數(shù)據(jù)進(jìn)行化驗(yàn)。同時(shí)采集了該時(shí)間段內(nèi)300組鍋爐運(yùn)行參數(shù)作為模型的訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)，包括負(fù)荷、總風(fēng)量、給水量、主汽溫、再熱汽溫和給煤量等40多個(gè)輸入和輸出參數(shù)。

3.1.2 結(jié)果與分析

取前200組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，設(shè)置魯棒交叉驗(yàn)證系數(shù)S為10，核函數(shù)為RBF函數(shù)，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，得到A、B空氣預(yù)熱器出口煙溫、氧氣體積分?jǐn)?shù)、飛灰含碳量和NOx質(zhì)量濃度5個(gè)輸出參數(shù)的RCV-LSSVM模型；然后再取后面100組數(shù)據(jù)作為模型的測(cè)試數(shù)據(jù)，用以測(cè)試模型對(duì)參數(shù)的預(yù)測(cè)效果。圖3(a)～圖3(d)分別為A空氣預(yù)熱器出口煙溫、氧氣體積分?jǐn)?shù)、飛灰含碳量和NOx質(zhì)量濃度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，RCV-LSSVM模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)以及傳統(tǒng)LSSVM模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比效果圖。

(a) A空氣預(yù)熱器出口煙溫預(yù)測(cè)效果

(b) 氧氣體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)效果

(c) 飛灰含碳量預(yù)測(cè)效果

(d) NOx質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)效果

從圖3可以看出，RCV-LSSVM模型和傳統(tǒng)LSSVM模型對(duì)A空氣預(yù)熱器出口煙溫、氧氣體積分?jǐn)?shù)、飛灰含碳量和NOx質(zhì)量濃度的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值基本一致，預(yù)測(cè)效果滿足工程應(yīng)用的要求。對(duì)比RCV-LSSVM模型與傳統(tǒng)LSSVM模型的預(yù)測(cè)效果可以發(fā)現(xiàn)，RCV-LSSVM模型更適用于測(cè)試數(shù)據(jù)波動(dòng)大、粗大值較多的情況，說(shuō)明RCV-LSSVM模型的泛化能力更強(qiáng)，善于處理異常數(shù)據(jù)，具有魯棒預(yù)測(cè)能力。RCV-LSSVM模型是在負(fù)荷穩(wěn)定后建立的穩(wěn)態(tài)模型，當(dāng)鍋爐負(fù)荷階梯式變動(dòng)后，需要重新建立RCV-LSSVM模型以保證該模型的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確性。

表1給出了RCV-LSSVM1模型與傳統(tǒng)LSSVM1模型的參數(shù)和各自的訓(xùn)練周期。

表1 模型參數(shù)和訓(xùn)練周期

從表1可以看出，RCV-LSSVM1模型利用魯棒交叉驗(yàn)證算法調(diào)整正則化參數(shù)γ的權(quán)重因子，得到n維的正則化參數(shù)向量，而傳統(tǒng)LSSVM1模型的正則化參數(shù)只有一維，通過(guò)單一元素驗(yàn)證輪詢修改，具有一定的缺陷。

3.2 燃燒優(yōu)化試驗(yàn)

3.2.1 優(yōu)化方案

針對(duì)350 MW機(jī)組當(dāng)日內(nèi)負(fù)荷變化的特點(diǎn)，制定了如圖4所示的優(yōu)化方案。當(dāng)負(fù)荷平穩(wěn)時(shí)，燃燒優(yōu)化分3步實(shí)施。

圖4 24 h內(nèi)負(fù)荷變化與優(yōu)化方案

(1) 模型訓(xùn)練階段。

一般取負(fù)荷平穩(wěn)后30 min內(nèi)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，保證了模型的實(shí)時(shí)有效性，為了驗(yàn)證其預(yù)測(cè)效果，可在模型訓(xùn)練后進(jìn)行驗(yàn)?zāi)！?/p>

(2) 優(yōu)化計(jì)算階段。

采用差分進(jìn)化(DE)算法進(jìn)行綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)函數(shù)的多參數(shù)尋優(yōu)，DE算法與遺傳算法類似，都需要經(jīng)過(guò)變異、交叉和選擇3個(gè)重要步驟，但DE算法引入了差分矢量對(duì)父代參數(shù)進(jìn)行變異操作，利用二項(xiàng)式交叉方法使子代參數(shù)值向目標(biāo)參數(shù)值靠攏[14]。相比之下，DE算法尋優(yōu)效率更高，擁有更好的處理局部極值能力，更適合多目標(biāo)、多參數(shù)的尋優(yōu)問題。

在DE算法參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程中，需要根據(jù)鍋爐燃燒系統(tǒng)風(fēng)煤總量的變化改變?cè)撍惴ㄖ袇?shù)的上下限和約束條件。設(shè)置DE算法中的種群數(shù)量為200；迭代次數(shù)設(shè)置為500；尋優(yōu)參數(shù)的維數(shù)為22個(gè)，包括5個(gè)給煤量、5個(gè)一次風(fēng)量和12個(gè)二次風(fēng)門開度。

(3) 優(yōu)化運(yùn)行階段。

當(dāng)鍋爐可調(diào)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果計(jì)算得出后，將鍋爐給煤參數(shù)，一、二次風(fēng)參數(shù)調(diào)整為最優(yōu)參數(shù)并運(yùn)行。直到負(fù)荷進(jìn)入下一個(gè)階段后再重新建模、優(yōu)化與運(yùn)行。

3.2.2 結(jié)果與分析

表2給出了該機(jī)組在某日1:00:00-11:30:00負(fù)荷平穩(wěn)時(shí)的燃燒優(yōu)化試驗(yàn)數(shù)據(jù)，表中只列出了優(yōu)化前后部分工況點(diǎn)的參數(shù)信息，其中1:30:00-11:30:00為優(yōu)化運(yùn)行階段。

對(duì)比機(jī)組在優(yōu)化前后的排煙溫度、氧氣體積分?jǐn)?shù)、飛灰含碳量及NOx質(zhì)量濃度的平均值可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化運(yùn)行階段鍋爐排煙溫度、氧氣體積分?jǐn)?shù)、飛灰含碳量及NOx質(zhì)量濃度分別降低了5%、15%、20%和10%左右。鍋爐燃燒系統(tǒng)輸入?yún)?shù)的優(yōu)化方案提高了底層風(fēng)煤總量，增加了燃盡風(fēng)量比例，從而改善了在低負(fù)荷運(yùn)行下鍋爐內(nèi)燃料的著火性能和燃盡率。除此之外，優(yōu)化后爐內(nèi)整體溫度降低，進(jìn)而降低了NOx的生成量。

4 結(jié) 論

(1) 對(duì)某350 MW機(jī)組鍋爐燃燒系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)的試驗(yàn)建模，發(fā)現(xiàn)魯棒交叉驗(yàn)證最小二乘支持向量機(jī)具有較高的預(yù)測(cè)精度，改進(jìn)了傳統(tǒng)最小二乘支持向量機(jī)模型處理粗大值的能力，提高了模型的泛化能力和魯棒性。燃燒參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，RCV-LSSVM模型的預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差在5%以下，滿足了實(shí)際應(yīng)用的需求。

表2 350 MW機(jī)組燃燒優(yōu)化試驗(yàn)數(shù)據(jù)

注：1) 表示該參數(shù)為RCV-LSSVM模型軟測(cè)量結(jié)果

(2) 燃燒優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)優(yōu)化鍋爐可調(diào)輸入?yún)?shù)的組合，鍋爐排煙溫度、氧氣體積分?jǐn)?shù)、飛灰含碳量及NOx質(zhì)量濃度分別降低了5%、15%、20%和10%左右，提高了鍋爐效率并降低了NOx的排放。

致謝：本文的熱力實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄是在陜西華電楊凌熱電有限公司工作人員的大力支持下完成，在此向他(她)們表示衷心的感謝。

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