彈性停車激勵機(jī)制下駕車者競價行為演化機(jī)理研究

高良鵬，季彥婕，湯斗南，張水潮

(1.福建工程學(xué)院交通運(yùn)輸學(xué)院，福州350118；2.東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210089；3.加州大學(xué)伯克利分校市政環(huán)境工程系，加利福尼亞州94710，美國；4.寧波工程學(xué)院建筑與交通工程學(xué)院，浙江寧波315211)

0 引 言

隨著我國機(jī)動車保有量的增加，城市停車供需矛盾進(jìn)一步激化，停車泊位短缺使原本就配建緊張的城市中心城區(qū)面臨更大的停車壓力[1].為解決停車泊位短缺問題，政府和企業(yè)嘗試推行停車泊位共享政策，整合城市停車資源，提高停車泊位利用率.北京市于2018年5月起實施的《北京機(jī)動車停車條例》明確指出“鼓勵單位或者個人開展停車泊位有償錯時共享，公共建筑的停車設(shè)施具備安全、管理條件的，應(yīng)當(dāng)將停車泊位向社會開放，并實行有償使用”[2].這些法規(guī)條例的制定為停車泊位共享政策的推行提供了有利條件.

目前，城市實行的共享停車政策措施主要是“自上而下”地要求各類配建停車場向公眾開放停車泊位，沒有發(fā)揮經(jīng)濟(jì)手段在解決城市停車?yán)Ь持械淖饔?彈性停車激勵機(jī)制(Flexible Parking Incentive Mechanism)是美國加州大學(xué)伯克利分校Sengupta[3-4]教授提出的一種新的停車需求管理手段，既能夠促進(jìn)城市停車泊位共享，又能引導(dǎo)駕車者選擇綠色出行方式.其主要思想是：假設(shè)工作單位的停車場為每個雇員提供一個停車泊位，雇員可以通過智能手機(jī)程序提出競價申請，將某通勤日的停車權(quán)轉(zhuǎn)讓給停車場，停車場可以選擇接受或者拒絕競價，被接受競價的雇員可以選擇其他綠色、低碳出行方式(公共交通、自行車或拼車)完成通勤，并獲取等值于競價的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，停車場可以將回收的停車泊位重新投入停車需求市場，通過賺取差額價值保證彈性停車激勵機(jī)制的可持續(xù)運(yùn)作.

季彥婕[5]應(yīng)用數(shù)理方法評估彈性停車激勵機(jī)制的運(yùn)營效益，解析機(jī)制運(yùn)營的可行性與可持續(xù)性.隨著彈性停車激勵機(jī)制的推進(jìn)，駕車者參與停車競價的行為發(fā)生變化，對機(jī)制的實施效果產(chǎn)生波動影響.因此，本文研究彈性停車激勵機(jī)制作用下，駕車者個體停車競價行為的演化過程，獲取南京市部分通勤駕車者的日常活動出行軌跡及停車競價記錄，構(gòu)建基于多元Cox 風(fēng)險回歸的停車競價行為演化模型，解析駕車者停車競價行為演化規(guī)律.為進(jìn)一步優(yōu)化彈性停車激勵方案，保障彈性停車激勵機(jī)制長久運(yùn)營提供理論依據(jù).

1 基于生存分析的停車競價行為演化模型

停車競價被認(rèn)為是通勤駕車者在日常活動出行中所攜帶的一種決策偏好“狀態(tài)”，這種狀態(tài)可能在駕車者身上持續(xù)一段時間，該時段內(nèi)這名駕車者會持續(xù)性地參與到停車競價決策中，即認(rèn)為該個體的停車競價行為處于“生存”狀態(tài)；若駕車者在某個工作日停止競價，則認(rèn)為該行為處于“死亡”狀態(tài).因此，生存分析可以解釋個體停車競價意愿與行為的演化狀況.

生存分析方法以協(xié)變量為基礎(chǔ)，結(jié)合事件結(jié)果及導(dǎo)致該次結(jié)果所經(jīng)歷的時間，對生存現(xiàn)象和響應(yīng)時長進(jìn)行統(tǒng)計研究，也被稱為風(fēng)險模型或持續(xù)模型(Hazard Model or Duration Model).在生存分析中，廣泛使用的是生存函數(shù)和風(fēng)險函數(shù)[6].

(1)生存函數(shù).

生存函數(shù)也被稱為可靠度函數(shù)，反映個體某事件生存時間大于t天的概率，本文表示駕車者發(fā)起停車競價行為的持續(xù)時長大于t天的概率，即

式中：S(t)為可靠度函數(shù)；F(t)為時間T的分布函數(shù)；f(x)為其對應(yīng)的概率密度函數(shù)，表示駕車者停車競價行為持續(xù)時長x小于等于t天的概率.

(2)風(fēng)險函數(shù).

風(fēng)險函數(shù)也被稱為危險率函數(shù)，反映駕車者停車競價行為持續(xù)t天之后沒能繼續(xù)的概率，即

式中：f(t)為持續(xù)時長t的概率密度函數(shù)；Δt為時長變化值；h(t)為風(fēng)險函數(shù).

對于連續(xù)的持續(xù)時長t，生存函數(shù)與風(fēng)險函數(shù)之間的關(guān)系為

由式(3)可得，停車競價持續(xù)時長S(t)由風(fēng)險函數(shù)h(x)決定.h(x)越小，S(t)函數(shù)數(shù)值上升越快，持續(xù)時長越短.在擬合模型時，應(yīng)考慮不同外部因素對風(fēng)險函數(shù)的影響.本文選取風(fēng)險函數(shù)[7-8]形式為

式中：u為各個影響因素，u=(u1,u2,…,un)T，表示為因素1到因素n的向量形式；h0(t)為基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)；β為各個影響因素對應(yīng)的回歸系數(shù)，β=(β1,β2,…,βn)T，表示為因素1到因素n回歸系數(shù)的向量形式.式(4)函數(shù)形式進(jìn)行Cox 風(fēng)險模型假設(shè)的優(yōu)勢是確保模型基準(zhǔn)部分只與停車競價持續(xù)時長t有關(guān)，與各影響因素u無關(guān)；指數(shù)部分僅與影響因素u有關(guān)，與停車競價持續(xù)時長t無關(guān).

為簡化計算，使用“平均危險率”代替基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)[6]，即

式中：Q為參與停車競價的總?cè)藬?shù)；q(t)為持續(xù)競價t天的人數(shù).

2 數(shù)據(jù)調(diào)查與統(tǒng)計分析

在南京市征集23名駕車者作為受訪志愿者，每一位受訪駕車者調(diào)查時長為2個月，調(diào)查時段從2018年3月25日～2018年9月15日，共獲取1 237人次的活動出行軌跡與個人競價信息.圖1為彈性停車激勵機(jī)制調(diào)查流程圖，圖2為部分手機(jī)程序的功能示意圖.

圖1 彈性停車激勵機(jī)制調(diào)查流程Fig.1 Investigation process of flexible parking incentive mechanism

圖2 彈性停車激勵機(jī)制智能手機(jī)程序功能示意圖Fig.2 Functional sketches of smartphone app with flexible parking incentive mechanism

理論上，停車場是否回收駕車者競價的泊位，取決于對外界停車需求的預(yù)判.當(dāng)預(yù)判通過某價位回收泊位能帶來有效的經(jīng)濟(jì)收益，則停車場傾向于接受該價位以下的競價申請[5].本文采用意向性調(diào)查方法，簡化手機(jī)程序的判定規(guī)則.程序設(shè)定駕車者可以向停車場提交0～20元的競價申請，程序后臺隨機(jī)產(chǎn)生一個判定價位，若駕車者所提交的價格低于該判定價位，則自動接受此次競價申請，反之則拒絕.此競價機(jī)制不僅能夠快速響應(yīng)受訪者的競價申請，因其判定價位滿足均勻分布(判定價格從1～20取值的概率是等可能性的)，還可以確保駕車者根據(jù)實際情況提交合理價格.如果駕車者提交的競價過高，存在較高被拒絕的風(fēng)險；過低的競價，則可能無法抵消選擇其他交通方式的出行成本.

此次調(diào)查駕車者停車競價的基本情況如圖3所示.從圖3(a)可知：競價“10元”所占比例最大，這是因為“10元”是程序設(shè)計的默認(rèn)選項，在競價成功概率方面是每位駕車者優(yōu)選策略，能在獲取可觀收入的同時，規(guī)避1/2 競價失敗的風(fēng)險；最低競價金額為3元，說明在本次調(diào)查中低于3元的經(jīng)濟(jì)收益，無法激起人們共享停車泊位的興趣.從圖3(b)可知，主要競價時段為07:00-12:00，部分競價集中在17:30-19:00，其他時間段競價發(fā)起的數(shù)量較少.

圖3 彈性停車激勵機(jī)制下駕車者停車競價基本情況Fig.3 Basic situation of divers'parking bidding under flexible parking incentive mechanism

應(yīng)用改進(jìn)的隨機(jī)森林算法[9]對所獲取的出行GPS軌跡進(jìn)行識別，得到受訪駕車者的活動出行行為，相關(guān)統(tǒng)計如圖4所示.工作日中，受訪駕車者除完成日常工作出行外，還會銜接完成部分其他活動的出行，因此各類活動初始時刻和持續(xù)時長存在一定的時空波動性.

為構(gòu)建駕車者停車競價行為演化模型，對模型變量進(jìn)行篩選.本文對工作日23名駕車者，841例停車競價樣本進(jìn)行顯著性與共線性分析，篩選出相關(guān)變量如表1所示.

圖4 受訪駕車者各類活動統(tǒng)計情況Fig.4 Statistics of interviewed drivers'activities

表1 觀測變量一覽表Table1 List of observation variables

3 模型結(jié)果分析

應(yīng)用多因素Cox 風(fēng)險模型對所篩選出的變量進(jìn)行擬合，結(jié)果如表2所示.有8個因素對駕車者停車競價行為產(chǎn)生較為顯著的影響.家庭規(guī)模對競價行為的影響最大，相對危險率為1.446；其次是通勤距離，相對危險率為1.144，這是因為家庭人數(shù)越多或通勤距離越長，駕車者越依賴小汽車通勤，難以參與到停車泊位共享中.與女性相比，男性駕車者能夠更積極地參與到競價中，這是因為女性在家庭中承擔(dān)較多的事務(wù)型任務(wù)所致.電動自行車由于能夠在一定通勤距離內(nèi)與小汽車出行方式產(chǎn)生競爭，故對停車競價行為產(chǎn)生正向影響；相似的情況也體現(xiàn)在家區(qū)位熵與單位區(qū)位熵上，這是因為區(qū)域基礎(chǔ)設(shè)施越完善，越有利于人們選擇替代小汽車出行的交通工具.

表2 多因素Cox 風(fēng)險模型回歸分析結(jié)果Table2 Regression analysis results of multivariate Cox hazard model

根據(jù)擬合結(jié)果和式(4)，推導(dǎo)出個體停車競價的Cox風(fēng)險模型為

式中：擬合參數(shù)β和影響因素u的下標(biāo)分別對應(yīng)表2中的編號；h0(t)的函數(shù)值由式(5)計算得到.

為解析關(guān)鍵因素對通勤駕車者停車競價持續(xù)時長的影響機(jī)理，本文假設(shè)通勤駕車者是一位單身女性司機(jī)，家里沒有其他電動自行車作為替代交通工具，通勤距離為20 km，應(yīng)用靈敏度分析法可以得到停車競價行為持續(xù)時長的風(fēng)險率預(yù)測結(jié)果，如圖5所示.

圖5 停車競價行為持續(xù)時長的風(fēng)險率預(yù)測結(jié)果Fig.5 Predictive result chart of risk rate for parking bidding duration

圖5(a)為家或工作單位的區(qū)位熵從3變化至5時，該駕車者停車競價持續(xù)時長的風(fēng)險率變化情況.當(dāng)家區(qū)位熵值從3變化至5時，風(fēng)險率從0.396 0逐漸降低至0.277 9；當(dāng)單位區(qū)位熵值從3變化至5時，風(fēng)險率從0.396 0逐漸降低至0.302 9，故改善駕車者職住區(qū)位的基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)水平，能有效協(xié)助彈性停車激勵機(jī)制的實施.如圖5(b)所示，彈性停車激勵機(jī)制的競價金額從20元調(diào)節(jié)到30元，駕車者停車競價行為中斷的風(fēng)險從0.396 0 降低至0.162 5，這是因為在停車競價時，若駕車者能夠提交更高的競價申請額，可以更有效地對沖個體選擇其他交通工具所產(chǎn)生的心理出行成本，持續(xù)地激勵其參與到停車泊位共享中.圖5(c)為駕車者參與競價的總次數(shù)與停車競價行為持續(xù)性的對應(yīng)關(guān)系，其結(jié)果與調(diào)研實際結(jié)果相符，即駕車者參與停車共享的主動性越高，參與停車競價的次數(shù)越多，停車競價行為被中斷的風(fēng)險率越低.

從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看，停車泊位是一種“耐用品”，它所提供的服務(wù)和功能需要在一段時間內(nèi)慢慢體現(xiàn)出來.彈性停車激勵機(jī)制實施后，由于駕車者能夠根據(jù)自身實際需求將停車泊位的功能按照每個自然日進(jìn)行分割，將無使用需求的某幾天停車權(quán)轉(zhuǎn)租給其他停車需求者，此時停車泊位這種“耐用品”成為一種“消耗品”.隨著外界因素的變化，駕車者對不同時段停車泊位使用權(quán)的估值會存在差異性，這種差異性最終體現(xiàn)在競價金額上.因此，當(dāng)政策制定者提高彈性停車激勵機(jī)制的經(jīng)濟(jì)激勵強(qiáng)度時，會吸引更多的駕車者持續(xù)性地參與到停車泊位共享中.

4 結(jié) 論

本文通過對南京市23名受訪駕車者展開為期2個月的意向性調(diào)研，解析面向彈性停車激勵機(jī)制的個體活動出行特征及停車競價行為特征，構(gòu)建基于生存分析理論的駕車者停車競價行為演化模型，揭示經(jīng)濟(jì)激勵作用下駕車者停車競價行為的演化規(guī)律.研究結(jié)果表明：彈性停車激勵機(jī)制的實施使得原本是“耐用品”的停車泊位產(chǎn)生一定的“不耐”性質(zhì).而這種“不耐”性質(zhì)在不同的職住區(qū)位特征和經(jīng)濟(jì)激勵方案下，將對人們的泊位使用權(quán)估值產(chǎn)生差異性影響，并最終體現(xiàn)在其競價金額上.因此，當(dāng)政策制定者提升經(jīng)濟(jì)激勵強(qiáng)度或改善職住區(qū)位交通條件時，就會促使人們更積極主動地參與到彈性停車激勵機(jī)制中，從而對推進(jìn)城市停車泊位共享、優(yōu)化城市通勤出行結(jié)構(gòu)、緩解城市交通擁堵產(chǎn)生正面的引導(dǎo)效能.