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    基于時(shí)間不確定的集裝箱碼頭靠泊計(jì)劃優(yōu)化

    2020-09-01 02:33:54宋云婷
    關(guān)鍵詞:班輪泊位機(jī)動(dòng)

    宋云婷,王 諾

    (大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,遼寧大連116026)

    0 引 言

    集裝箱班輪運(yùn)行是一種計(jì)劃性較強(qiáng)且有組織的預(yù)約行為,按時(shí)到港、定時(shí)發(fā)班是集裝箱班輪的基本要求,但因海上航行和港口作業(yè)進(jìn)度的不確定性[1],集裝箱班輪到達(dá)港口和在港裝卸時(shí)間與原定計(jì)劃存在一定的偏差.對(duì)港口而言,偏差時(shí)間的存在會(huì)擾亂港口生產(chǎn)計(jì)劃,降低港口生產(chǎn)效率;對(duì)船公司而言,偏差會(huì)導(dǎo)致貨物交付延期,對(duì)信譽(yù)產(chǎn)生不利影響.研究如何將集裝箱班輪運(yùn)行時(shí)間不確定性規(guī)律應(yīng)用于船舶靠泊計(jì)劃的優(yōu)化中,對(duì)于提高港口生產(chǎn)管理水平,提高碼頭泊位運(yùn)行穩(wěn)定性,具有重要的意義.

    制定船舶靠泊計(jì)劃是港口管理的重要問(wèn)題[2],常規(guī)泊位調(diào)度基于集裝箱班輪運(yùn)作船期表的確定性展開(kāi).劉名武等[3]引入動(dòng)態(tài)環(huán)境或聯(lián)合調(diào)度分析有計(jì)劃運(yùn)行的生產(chǎn)過(guò)程,但針對(duì)集裝箱班輪到港作業(yè)時(shí)間不確定性研究較少.關(guān)于不確定性因素的影響,Dulebenets[4-5],Li等[6]采用均勻分布和正態(tài)分布研究集裝箱班輪運(yùn)行時(shí)間的不確定性,但并未進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驗(yàn)證;Song等[7]從集裝箱班輪的運(yùn)行特點(diǎn)出發(fā),發(fā)現(xiàn)介于隨機(jī)到定長(zhǎng)的愛(ài)爾朗分布與集裝箱班輪的相繼到港時(shí)間間隔規(guī)律和在港接受裝卸服務(wù)時(shí)間規(guī)律有相似的特征,采用大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),但愛(ài)爾朗分布對(duì)集裝箱班輪運(yùn)行時(shí)間偏差的適用性尚未有分析.

    綜上,為解決集裝箱班輪靠泊和裝卸生產(chǎn)計(jì)劃中的不確定性問(wèn)題,本文提出基于仿真優(yōu)化的求解方法,采用大量實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)偏差時(shí)間規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證,得到用以描述不同航線特點(diǎn)的參數(shù)值;在此基礎(chǔ)上,建立基于運(yùn)行時(shí)間不確定的集裝箱碼頭靠泊計(jì)劃優(yōu)化模型,設(shè)計(jì)嵌入仿真過(guò)程的遺傳算法,并針對(duì)問(wèn)題特點(diǎn)設(shè)計(jì)初始擇優(yōu)策略對(duì)模型求解;最后,以大連港為背景,進(jìn)行集裝箱碼頭泊位調(diào)度方案優(yōu)化,證明本文所建模型和方法可有效解決大型集裝箱碼頭在時(shí)間不確定性下的靠泊計(jì)劃優(yōu)化問(wèn)題.

    1 模型構(gòu)建

    1.1 問(wèn)題描述

    泊位靠泊計(jì)劃指港口對(duì)到港船舶預(yù)先安排的??坎次环桨?為應(yīng)對(duì)時(shí)間不確定性,港口通常在泊位使用計(jì)劃中預(yù)留一定的機(jī)動(dòng)時(shí)間,既可以避免同一泊位出現(xiàn)先后到港的班輪發(fā)生靠泊沖突,又可以使港口集疏運(yùn)系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行.若該機(jī)動(dòng)時(shí)間因班輪推遲到港被擠壓,那么在該泊位前后到港的班輪,發(fā)生時(shí)間沖突的概率將會(huì)增加,港口的有序生產(chǎn)將受到影響;若該機(jī)動(dòng)時(shí)間因班輪提前到港而拉長(zhǎng),將造成泊位時(shí)間損失,如圖1所示.為保證港口各項(xiàng)作業(yè)的平穩(wěn)運(yùn)行,在港口給定泊位機(jī)動(dòng)時(shí)間的基礎(chǔ)上,本文以泊位機(jī)動(dòng)時(shí)間損失最小為目標(biāo),考慮到集裝箱班輪運(yùn)行偏差時(shí)間與愛(ài)爾朗分布函數(shù)具有相同的性質(zhì),采用愛(ài)爾朗分布函數(shù)分析各航線班輪運(yùn)行時(shí)間的不確定性,實(shí)現(xiàn)對(duì)港口靠泊計(jì)劃的優(yōu)化.

    圖1 機(jī)動(dòng)時(shí)間關(guān)系示意圖Fig.1 Schematic diagram of maneuver time

    1.2 模型構(gòu)建

    1.2.1 符號(hào)定義

    J——仿真泊位數(shù)量;

    N——每個(gè)船隊(duì)每年掛靠港口的次數(shù);

    Q——到港船隊(duì)總數(shù),其中,??縥泊位的船隊(duì)數(shù)為

    Bi,j——每周第i個(gè)工作日第j個(gè)泊位的編號(hào),i∈[1,I],j∈[1,J],I表示泊位j每周的工作日數(shù)量;

    ——0-1變量,船隊(duì)q安排在編號(hào)為Bi,j泊位時(shí)反之為0;

    kq和μq——船隊(duì)q到港偏差時(shí)間規(guī)律所服從愛(ài)爾朗分布的形狀參數(shù)、尺度參數(shù);

    Δtq,n——船舶Vq,n的到港時(shí)間與計(jì)劃時(shí)間的偏差,簡(jiǎn)稱(chēng)到港時(shí)間偏差;

    Dj——泊位Bj對(duì)應(yīng)的水深情況;

    ——船隊(duì)q的船舶營(yíng)運(yùn)吃水深度;

    T(buf)——港口制定的機(jī)動(dòng)時(shí)間;

    ——船舶Vq,n的機(jī)動(dòng)時(shí)間損失.

    1.2.2 模型構(gòu)建

    為簡(jiǎn)化計(jì)算,在模擬集裝箱船舶到港過(guò)程時(shí),根據(jù)實(shí)際情況假設(shè):①每個(gè)泊位只???艘船舶;②泊位水深均滿(mǎn)足船舶靠泊需求.建立優(yōu)化模型為

    式(1)中f為目標(biāo)函數(shù),表示泊位機(jī)動(dòng)時(shí)間損失最小.約束條件:式(2)表示??吭趈泊位相鄰到港兩船舶的機(jī)動(dòng)時(shí)間損失;式(3)表示每條船在靠泊計(jì)劃中只能被安排一次;式(4)表示每個(gè)泊位在1個(gè)工作日內(nèi)有且只能有1個(gè)班輪靠泊;式(5)表示同一泊位,只有前一班輪離港后,下一班輪才能靠泊;式(6)和式(7)分別表示船舶的到港時(shí)間和在港裝卸時(shí)間與計(jì)劃的偏差服從愛(ài)爾朗分布,其中fErlang(·)表示愛(ài)爾朗分布概率密度函數(shù);式(8)表示船舶的實(shí)際到港時(shí)間為該船舶計(jì)劃到港時(shí)間與到港時(shí)間偏差之和;式(9)表示船舶的實(shí)際在港裝卸時(shí)間為計(jì)劃裝卸時(shí)間與裝卸時(shí)間偏差之和;式(10)為0-1變量.

    2 算法設(shè)計(jì)

    隨著集裝箱碼頭規(guī)模擴(kuò)大,航線增多,同時(shí)考慮班輪運(yùn)行過(guò)程中的不確定性問(wèn)題,模型求解屬于NP-hard 問(wèn)題.本文采用仿真方法,模擬評(píng)估系統(tǒng)隨機(jī)行為,將其與優(yōu)化方法相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)對(duì)隨機(jī)系統(tǒng)的優(yōu)化.將仿真過(guò)程嵌入帶精英策略的遺傳算法對(duì)問(wèn)題求解,即通過(guò)遺傳算法建立外部?jī)?yōu)化框架,構(gòu)成優(yōu)化循環(huán),在其中嵌套船舶靠泊仿真系統(tǒng),通過(guò)仿真過(guò)程求解外部框架染色體對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù),將結(jié)果傳遞給優(yōu)化過(guò)程,完成交互.

    算法基本思路為:在以遺傳算法構(gòu)建的外部框架中,以染色體表達(dá)每個(gè)泊位安排的靠泊船舶序列;將外部框架中的染色體信息(靠泊船舶的靠泊順序和泊位號(hào))傳遞至內(nèi)部模塊,利用內(nèi)部模塊對(duì)染色體所對(duì)應(yīng)的靠泊計(jì)劃進(jìn)行仿真,得到不確定條件下靠泊計(jì)劃對(duì)應(yīng)的機(jī)動(dòng)時(shí)間損失;再將求解情況傳遞至外層框架,利用外部框架實(shí)現(xiàn)種群的進(jìn)化,直至完成收斂,流程如圖2所示.

    2.1 染色體編碼

    采用整數(shù)編碼方式對(duì)染色體進(jìn)行編碼,每一條染色體代表一種靠泊計(jì)劃,共有I個(gè)基因片段,每個(gè)片段間以0 作為分隔符,基因片段i代表第i天港口各泊位的靠泊船舶計(jì)劃.以每周一和周二編排5個(gè)泊位的靠泊計(jì)劃為例進(jìn)行說(shuō)明:第1段為周一靠泊計(jì)劃,其中對(duì)應(yīng)染色體的基因位置序號(hào)表示泊位編號(hào)(1#~5#),染色體的編碼表示當(dāng)天計(jì)劃到港的船舶編號(hào)(V1~V5),第2 段為周二靠泊計(jì)劃,相應(yīng)的染色體基因位置序號(hào)和編碼的意義與第1段相同,具體表達(dá)如圖3所示.

    圖2 算法流程Fig.2 Algorithm flow

    圖3 染色體表達(dá)式Fig.3 Chromosome expression

    2.2 初始擇優(yōu)策略設(shè)計(jì)

    對(duì)各船隊(duì)的到港時(shí)間和在港裝卸時(shí)間與計(jì)劃的偏差分析可以發(fā)現(xiàn),到港時(shí)間偏差所服從的愛(ài)爾朗分布函數(shù)的尺度參數(shù)μq對(duì)于不確定性的影響較大,在靠泊計(jì)劃制定時(shí),應(yīng)優(yōu)先考慮參數(shù)μq相近的船隊(duì)安排在相鄰泊位,在染色體表達(dá)中,記每個(gè)基因位點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為μq(i,j),i∈[1,I],j∈[1,J].對(duì)此,在染色體生成過(guò)程中設(shè)計(jì)染色體初始擇優(yōu)策略,具體步驟如下:

    Step 1輸入染色體基因段數(shù)I,以及每一段基因包含的位數(shù)J和種群數(shù)量M,令i=1,m=1.

    Step 2隨機(jī)生成一種J以?xún)?nèi)全部正整數(shù)序列作為第m條染色體第i段基因,讀取μq(i,j),令

    Step 3隨機(jī)生成A種J以?xún)?nèi)全部正整數(shù)的序列,分別將第a種序列預(yù)分配至第m條染色體第i段基因,讀取μq(i,j),計(jì)算將minf對(duì)應(yīng)的序列作為第m條染色體第i段基因.

    Step 4判斷i≥I是否成立.若是,進(jìn)入Step 5;若否i=i+1,轉(zhuǎn)Step 3.

    Step 5保存第m條染色體,判斷m≥M是否成立.若是,進(jìn)入Step 6;若否m=m+1,轉(zhuǎn)Step 2.

    Step 6輸出初始種群.

    2.3 遺傳操作

    2.3.1 適值函數(shù)

    遺傳算法得到的每條染色體,其適值函數(shù)F(x)定義為遺傳算法所得到的最小機(jī)動(dòng)時(shí)間損失,適值函數(shù)F(x)值越低,得到的染色體越好.

    2.3.2 交叉和變異

    根據(jù)染色體編碼特點(diǎn),將種群中染色體隨機(jī)配對(duì),根據(jù)交叉概率隨機(jī)選擇染色體段,將選中的染色體段進(jìn)行交叉,如圖4所示.在變異算子中,根據(jù)變異概率,在染色體段內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生將要交換的基因編號(hào),然后進(jìn)行交換,如圖5所示.

    圖4 染色體交叉Fig.4 Chromosome crossing

    圖5 染色體變異Fig.5 Chromosomal variation

    2.4 內(nèi)部仿真模塊設(shè)計(jì)

    針對(duì)船舶到港不確定性問(wèn)題,建立仿真模塊對(duì)染色體所對(duì)應(yīng)的靠泊計(jì)劃進(jìn)行仿真,得到不確定條件下靠泊計(jì)劃對(duì)應(yīng)的機(jī)動(dòng)時(shí)間損失,仿真步驟如下.

    Step 1讀取靠泊計(jì)劃及相應(yīng)的仿真參數(shù):J、等.

    Step 2根據(jù)靠泊計(jì)劃,生成泊位Bj依次到港船隊(duì)序列

    Step 3按照參數(shù)kq、μq和分別生成表示船隊(duì)q的船舶Vq,n到港偏差時(shí)間Δtq,n和

    Step 4計(jì)算依次??坎次籅j船舶的實(shí)際到港時(shí)間和在港裝卸服務(wù)時(shí)間,依據(jù)先到先服務(wù)原則,生成到達(dá)泊位Bj的到港船舶序列V,Vr表示序列中任意第r艘船舶.

    Step 5模擬船舶靠泊作業(yè)過(guò)程,提取到港時(shí)間,判斷泊位是否有空閑.若泊位有空閑,進(jìn)入Step 7;若否,則進(jìn)入Step 6.

    Step 6事件Vr對(duì)應(yīng)船舶到錨地等待,將最早完成裝卸作業(yè)船舶的離港時(shí)間作為Vr靠泊時(shí)間.

    Step 7船舶開(kāi)始靠泊,記錄靠泊時(shí)間,以Δtj進(jìn)行裝卸作業(yè),記錄作業(yè)完成時(shí)間并離港.

    Step 8判斷Vr是否為到達(dá)序列中的最后1艘,即r≥QjI是否成立.若否,則r=r+1,轉(zhuǎn)Step 5;若是,則進(jìn)入Step 9.

    Step 9計(jì)算泊位Bj的泊位機(jī)動(dòng)時(shí)間損失,判斷是否為仿真區(qū)域的最后一個(gè)泊位,即j≥J,r≥QjI是否成立.若否,則j=j+1,轉(zhuǎn)Step 2;若是,則進(jìn)入Step 10.

    Step 10計(jì)算所有泊位的機(jī)動(dòng)時(shí)間損失,輸出結(jié)果,結(jié)束.

    3 數(shù)值計(jì)算

    以大連港集裝箱碼頭為例,一期為5個(gè)泊位,規(guī)定泊位機(jī)動(dòng)時(shí)間為8 h,假定港口每周5個(gè)工作日,按照本文構(gòu)建的模型和算法對(duì)集裝箱班輪靠泊計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化.

    3.1 班輪運(yùn)行時(shí)間的不確定分析

    針對(duì)班輪到港和作業(yè)時(shí)間的不確定性問(wèn)題,選取大連港25條航線班輪(周班)的到港時(shí)間偏差和在港裝卸時(shí)間偏差實(shí)際數(shù)據(jù),計(jì)算與各航線擬合程度最好的愛(ài)爾朗分布函數(shù)形狀參數(shù)和尺度參數(shù),進(jìn)行K-S 檢驗(yàn)均通過(guò),參數(shù)及檢驗(yàn)值如表1所示.

    表1 愛(ài)爾朗分布函數(shù)參數(shù)及檢驗(yàn)結(jié)果Table1 Parameters and test results of Erlang distribution function

    3.2 計(jì)算結(jié)果

    采用MATLAB2014a運(yùn)行算法,設(shè)遺傳算法種群規(guī)模為100,交叉概率為0.8,變異概率為0.3,最大迭代次數(shù)300 代,仿真時(shí)段為1年.按本文優(yōu)化思路對(duì)泊位進(jìn)行靠泊優(yōu)化,經(jīng)過(guò)130次迭代收斂,如圖6所示,5個(gè)泊位全年機(jī)動(dòng)時(shí)間累積損失最大可由966 h 降低至890 h,共降低76 h,即8%.經(jīng)優(yōu)化1#~5#泊位的具體靠泊計(jì)劃為:周一安排航線S5、S3、S4、S2和S1的班輪靠泊;周二安排航線S10、S6、S9、S7和S8的班輪靠泊;周三安排航線S13、S11、S12、S14和S15的班輪靠泊;周四安排航線S17、S16、S18、S20和S19的班輪靠泊;周五安排航線S21、S22、S24、S25和S23的班輪靠泊.

    3.3 算法測(cè)試

    為檢驗(yàn)本文模型和算法性能,將泊位數(shù)量增加至10,15,20個(gè)進(jìn)行測(cè)試.班輪到港與計(jì)劃時(shí)間的偏差所服從的愛(ài)爾朗分布函數(shù)參數(shù)隨機(jī)生成,運(yùn)行每組算例20次,結(jié)果如表2所示.

    圖6 計(jì)算收斂過(guò)程示意圖Fig.6 Algorithm convergence process

    由表2可以看出,本文算法在求解大規(guī)模靠泊計(jì)劃時(shí)仍較為穩(wěn)定.與改進(jìn)前相比,算法增加初始擇優(yōu)策略后:平均收斂代數(shù)降低13%~20%,平均最優(yōu)目標(biāo)值降低0.11%~0.93%,最優(yōu)值的標(biāo)準(zhǔn)差降低17%~47%,各項(xiàng)指標(biāo)均更優(yōu).以20個(gè)泊位為例,分析算法改進(jìn)前后的平均收斂過(guò)程,如圖7所示.可以看出:增加初始擇優(yōu)策略后,算法最優(yōu)探索性能有較好的改進(jìn).

    表2 有無(wú)初始策略計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table2 Algorithm comparison results

    圖7 計(jì)算改進(jìn)前后收斂過(guò)程對(duì)比示意圖Fig.7 Average convergence process

    4 結(jié) 論

    合理量化集裝箱班輪運(yùn)行時(shí)間不確定性,將其應(yīng)用于集裝箱班輪靠泊計(jì)劃是港口的重要管理決策問(wèn)題.本文建立基于運(yùn)行時(shí)間不確定的集裝箱碼頭靠泊計(jì)劃優(yōu)化模型,設(shè)計(jì)嵌入仿真過(guò)程的遺傳算法,并針對(duì)問(wèn)題特點(diǎn)設(shè)計(jì)初始擇優(yōu)策略對(duì)模型求解.通過(guò)大連港集裝箱碼頭作業(yè)的實(shí)際案例,分析泊位機(jī)動(dòng)時(shí)間累積損失最低的泊位生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化過(guò)程,證明本文模型和算法的合理性和有效性.本文對(duì)提高港口科學(xué)管理水平具有重要的應(yīng)用價(jià)值.

    本文僅考慮了常規(guī)情況下集裝箱班輪到港和作業(yè)時(shí)間的不確定性問(wèn)題,對(duì)于如何解決突發(fā)情況下泊位調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題,是下一步研究?jī)?nèi)容.

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