BIM模型相似度計算方法

王 佳，蘇鼎丁，周小平，陸一昕

BIM模型相似度計算方法

王 佳1,2，蘇鼎丁1，周小平1,2，陸一昕3

(1. 北京建筑大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，北京 100044；2. 建筑大數(shù)據(jù)智能處理方法研究北京市重點實驗室，北京 102616；3. 盈嘉互聯(lián)(北京)科技有限公司，北京 100041)

針對從業(yè)者不論是想從本地模型庫還是線上共享網(wǎng)站獲取所需的BIM模型只能靠逐個查找、人工識讀的方法，而模型的數(shù)量越來越多，獲取符合需求的模型需要花費大量的時間和人力的問題，提出了一種構(gòu)件級BIM模型相似度計算方法。從模型的構(gòu)件出發(fā)，以BIM通用交互格式工業(yè)基礎(chǔ)類(IFC)文件作數(shù)據(jù)源，以通用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IFC 2×3為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，首先提取模型中構(gòu)件的幾何信息、語義信息等，并利用改進(jìn)的方向包圍盒(OBB)碰撞檢測算法查找相連構(gòu)件；然后以構(gòu)件為頂點、構(gòu)件間連接關(guān)系為邊將BIM模型構(gòu)建為鄰接圖模型，并用圖編輯距離算法計算鄰接圖模型的編輯距離；最后即可計算出不同模型之間的相似度。該方法以構(gòu)件級BIM模型的相似度為依據(jù)可以大大提升BIM模型的檢索速度與準(zhǔn)確率。

建筑信息模型；相似模型；相似度計算；方向包圍盒算法；圖編輯距離

建筑的全生命周期中，建筑信息模型(building information modeling，BIM)是重要的業(yè)務(wù)載體，從設(shè)計到施工，再到管理，都基于模 型[1]，因此在不同階段會產(chǎn)生大量的不同版本的BIM模型。如何從各種模型庫中找到最符合業(yè)務(wù)需求的BIM模型就成為一種廣泛的需求。目前的做法是人工查找，通過模型命名，根據(jù)模型的建立時間、所處業(yè)務(wù)階段等基礎(chǔ)信息進(jìn)行初步篩選，再逐個打開篩選過的模型進(jìn)行人工識讀，最終找到最符合需求的BIM模型。要在巨大的模型庫中做此工作，需要花費大量的時間和人力，工作量巨大。目前國內(nèi)外建立了越來越多的BIM共享資源庫，如BIM產(chǎn)品網(wǎng)站、BIM共享社區(qū)等，如何通過快速檢索技術(shù)，讓使用者快速獲得所需的模型，也成為一種迫切的需求。本文提出用計算BIM模型相似度的方法來解決該問題。

目前國內(nèi)外對于BIM模型相似度計算有了一定的研究，其方法主要有2種：第一種是針對同一BIM模型的不同版本，追蹤其版本間模型的信息變化，可采用基于形狀分布的比對[2]、基于點的收斂性比對、基于骨架的比對和Creo Parametric的幾何比較的方法；第二種是基于模型結(jié)構(gòu)所得出的相似度，主要是通過分析模型的結(jié)構(gòu)得出的，基本方法是通過分析房間及房間之間的連通性來衡量建筑模型間的相似度。例如，LANGENHAN等[3]分析了房間的功能及房間之間的連通性，以此對模型進(jìn)行分類；樊永生等[4]在分析了房間的功能、重要性及連通性的基礎(chǔ)上對模型進(jìn)行了分類。但隨著建筑行業(yè)的發(fā)展，建筑物的設(shè)計感越來越強(qiáng)，房間的功能、連通性等無法體現(xiàn)出有設(shè)計感的建筑模型的特點，所以現(xiàn)有方法已無法滿足人們對獲取相似模型的需求。

因此本文根據(jù)BIM模型的構(gòu)件及構(gòu)件間連接關(guān)系來計算模型相似度，充分考慮了構(gòu)件數(shù)量和構(gòu)件的連接方式對模型的影響，使得計算更加精確。BIM模型中包含了建筑的全部信息，如幾何、空間關(guān)系[5]、數(shù)量和屬性等信息[6]，均可以作為構(gòu)件的語義、幾何信息等被提取，根據(jù)其與構(gòu)件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可將BIM模型構(gòu)建為鄰接圖模型，再用圖編輯距離算法計算鄰接圖的編輯距離，最終可計算出BIM模型的相似度。具體流程如圖1所示。

圖1 BIM模型相似度計算方法流程圖

1 查找相連構(gòu)件

BIM模型包含了建筑的全部信息，彼此關(guān)聯(lián)，且在建模時就已經(jīng)存在。本文BIM模型的源文件為工業(yè)基礎(chǔ)類(industry foundation classes，IFC)文件，其中包含了BIM模型的全部信息，如構(gòu)件信息以及構(gòu)件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系、連接關(guān)系，然而一些模型在建立時并不規(guī)范，所以IFC文件在解析完成后會丟失一部分連接關(guān)系，而本文則利用構(gòu)件的位置關(guān)系規(guī)避了該問題。

1.1 幾何信息提取

IFC文件包含了BIM模型中構(gòu)件的語義、幾何以及建筑構(gòu)件間的連接關(guān)系等信息，目前國內(nèi)外約有100家軟件開發(fā)商的產(chǎn)品支持通過IFC標(biāo)準(zhǔn)格式共享和交換BIM數(shù)據(jù)[7]。IFC標(biāo)準(zhǔn)IFC 2×3包括600多個實體(entity)以及300多個枚舉、選擇等類，還包含各種建筑部件間的語義連接關(guān)系[8]?；贗FC存儲多種類型的幾何模型數(shù)據(jù)[9]，IFC文件內(nèi)采用計算幾何實體表達(dá)方法，經(jīng)過解析之后可以將實體幾何表達(dá)轉(zhuǎn)換為三角網(wǎng)格(triangle mesh)數(shù)據(jù)[10]。三角網(wǎng)格結(jié)構(gòu)簡單清晰、易于讀取，是目前在圖形研究上比較通用的幾何表達(dá)格式。本文對構(gòu)件的幾何要求是基本輪廓與位置信息，因此，需提取構(gòu)件的三角網(wǎng)格頂點。然而IFC標(biāo)準(zhǔn)中定義的構(gòu)件位置與坐標(biāo)系包含了絕對坐標(biāo)與相對坐標(biāo)，提取的數(shù)據(jù)還需進(jìn)行處理方可使用[11]。

本文采用小紅磚開放平臺[12]對BIM模型進(jìn)行了解析研究。從該平臺中獲取的幾何數(shù)據(jù)有位置坐標(biāo)矩陣positions、索引矩陣index和旋轉(zhuǎn)矩陣matrix。將位置坐標(biāo)矩陣與旋轉(zhuǎn)矩陣相乘即可得到世界坐標(biāo)下的位置矩陣。

1.2 包圍盒算法以查找相連構(gòu)件

包圍盒技術(shù)的基本思想是先使用簡單的幾何體來代替復(fù)雜的幾何體，再根據(jù)包圍盒在分離軸上是否有重疊來判斷其包圍的幾何體是否發(fā)生碰撞。包圍體類包括球體(sphere)、軸對齊包圍盒(axis-aligned bounding box，AABB)、方向包圍盒(oriented bounding box，OBB)和固定方向凸包(fixed directions hulls，F(xiàn)DH)。

目前AABB和OBB應(yīng)用比較廣泛，其中OBB始終沿著物體的主成分方向生成一個最小的矩形包圍盒，其可以隨物體旋轉(zhuǎn)，能夠用于比較精確的碰撞檢測。所以，本文采用了OBB算法。

OBB算法原理是根據(jù)物體表面的頂點，通過主成分分析獲得特征向量，也就是OBB主軸。在查找相連構(gòu)件的算法中，通過遍歷表達(dá)構(gòu)件幾何的三角網(wǎng)格頂點，分析主成分即可獲得始終沿構(gòu)件主體方向的OBB主軸。主成分分析中引入?yún)f(xié)方差矩陣[13]，即

其中，與為構(gòu)件內(nèi)任意三角網(wǎng)格點，通過計算其,,值的協(xié)方差表達(dá)2個三角網(wǎng)格點相關(guān)性。再將協(xié)方差矩陣對角化、計算得出特征向量，此特征向量即為凸多面體的OBB方向軸，再計算得到中心點，此時OBB形成。

OBB的軸線為其自身的邊的垂線。判定OBB是否發(fā)生碰撞主要采用了分離軸定律。

定義1. 分離軸定律[14]。如果存在一個向量，使得被檢測的幾何體在該軸上的投影不相交，那么該軸即是一根分離軸；如果找不到分離軸，那么被檢測的幾何體相交。

圖3為二維實例，分別對組成構(gòu)件A與B的三角網(wǎng)格頂點的位置坐標(biāo)P=(x,y)與P=(x,y)進(jìn)行主成分分析、包圍盒構(gòu)建，由此可得到4個潛在分離軸A1，A2和B1，B2以及2個構(gòu)件的包圍盒；再根據(jù)分離軸定律進(jìn)行碰撞檢測，即檢測4個潛在分離軸上的投影是否均發(fā)生重疊。若未發(fā)生碰撞的構(gòu)件為灰色，發(fā)生碰撞時改變構(gòu)件顏色為紅色，則OBB算法效果如圖3(a)所示，圖中的構(gòu)件A與B分別有2個方向軸A1，A2和B1，B2，但是2個構(gòu)件在軸A2和B2上的投影未發(fā)生重疊，所以軸A2和B2為構(gòu)件A和B的分離軸，2個構(gòu)件未發(fā)生碰撞。

圖2 OBB算法流程圖

圖3 改進(jìn)OBB包圍盒算法查找相連構(gòu)件

對于三維空間中的BIM模型構(gòu)件而言，則需要分別給構(gòu)件B在，和軸3個方向的微小偏移量，然后再將構(gòu)件A與B進(jìn)行主成分分析、構(gòu)建包圍盒及碰撞檢測，即可獲得相連構(gòu)件。然而BIM模型中門構(gòu)件只是嵌入某一墻構(gòu)件中，所以檢測門構(gòu)件的相連構(gòu)件時直接構(gòu)建包圍盒然后進(jìn)行碰撞檢測即可。

2 相似度計算

圖的相似度計算即圖匹配問題，近年來，國內(nèi)外學(xué)者對于解決圖匹配問題提出了大量的算法，且各有優(yōu)劣。本文根據(jù)構(gòu)件及其連接關(guān)系構(gòu)建的鄰接圖為無向無權(quán)圖，可用三元組=(,,)表示，標(biāo)簽中存儲了構(gòu)件的“type”信息。根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，圖編輯距離算法可以很好地考慮到標(biāo)簽信息的差異，并具有良好的容錯性。選用圖編輯距離算法計算鄰接圖的相似度可以得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果。

2.1 提取構(gòu)件語義信息

本文提取的語義信息主要是指BIM模型中構(gòu)件的類型信息，即以IFC文件為源文件，通過自身的屬性機(jī)制對實體對象的信息進(jìn)行概括。IFC文件解析完成后，BIM模型中所包含的所有構(gòu)件及其類型均可以提取出來。但是IFC標(biāo)準(zhǔn)中定義了大量的實體類型，如家具、管道、孔洞等，所以解析后獲得的BIM模型中包含了各種不同類型的構(gòu)件，但這些類型中只有少數(shù)幾種關(guān)鍵類型對模型結(jié)構(gòu)的影響比較大，如墻等對結(jié)構(gòu)的影響比較大，而家具對模型的結(jié)構(gòu)影響不大。本文對構(gòu)件類型的提取借鑒了空間路網(wǎng)[13]中提取的構(gòu)件類型，見表1。

表1 BIM模型構(gòu)件與IFC實體對應(yīng)表

BIM模型解析完成后，根據(jù)類型信息對表1中6種關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行篩選，即完成了對模型的處理。

2.2 構(gòu)建圖模型

圖模型被廣泛應(yīng)用于各種數(shù)據(jù)的建模，為不同領(lǐng)域的數(shù)據(jù)處理提供了有效途徑，BIM模型包含了建筑的全部信息，可以建立無向無權(quán)鄰接圖模型，為BIM模型相似度計算提供基礎(chǔ)。

以BIM模型中構(gòu)件作為鄰接圖的頂點，構(gòu)件的“type”信息為頂點標(biāo)記，構(gòu)件間連接關(guān)系作為鄰接圖的邊，并為每個頂點分配一個索引(=1,2,...,||)，稱之為頂點編號。圖4為一居室BIM模型構(gòu)建鄰接圖模型示意圖(為了便于查看，省略了樓板)，BIM模型中構(gòu)件A與B分別對應(yīng)于鄰接圖模型中的頂點與，邊(,)表示構(gòu)件A與B相連。

圖4 構(gòu)建鄰接圖模型

2.3 相似度計算

鄰接圖模型構(gòu)建完成后，BIM模型的相似度計算即轉(zhuǎn)化為鄰接圖模型的相似度計算問題。本文采用了圖編輯距離算法計算鄰接圖的相似度。

圖編輯距離主要通過度量圖之間的不相似度來衡量圖之間的匹配程度，通過距離值進(jìn)行不相似度衡量，距離值越大則越不相似，即相似度越低。對于給定的2個無向圖和，其中，=(,,)，={1,2,...,u}；=(,,)，={1,2,...,v}。通過計算鄰接圖的相似度，將其記為(,)。

本文通過基于樹的搜索方法，為圖的頂點之間建立映射，計算編輯代價最小的編輯路徑的距離，最后得到圖的相似度。

2.3.1 建立映射

2.3.2 建立搜索樹

計算圖*和′的編輯距離通常利用基于樹的搜索過程，該過程需搜索所有可能的圖形映射。該搜索空間可以組織為有序搜索樹，其中內(nèi)部節(jié)點表示部分圖映射，葉子節(jié)點表示完整圖映射。搜索樹是在運行時通過迭代生成的，且由邊鏈接到當(dāng)前的節(jié)點后續(xù)動態(tài)創(chuàng)建的。

本文采用了集束棧(beam stack)搜索方法[16]，其是通過改良一般搜索方法后得到的，可以在建立過程中對搜索樹進(jìn)行修剪，快速找到最優(yōu)編輯路徑。對于搜索樹中的節(jié)點，其總編輯代價為()=1()+2()[15]，其中1()為從根節(jié)點root到節(jié)點的編輯代價；2()為從節(jié)點到葉節(jié)點的估計編輯代價，且鄰接圖均為無向無權(quán)圖，每次操作(頂點、邊的增刪及頂點標(biāo)簽的變化)的代價值均為1。并規(guī)定了集束寬度為，在每一步深度擴(kuò)展前，均先對2()進(jìn)行估算，對節(jié)點的總編輯距離進(jìn)行排序，取總編輯距離值最小的個節(jié)點進(jìn)行下一步深度擴(kuò)展。

搜索樹建立完成后，取編輯距離值最小的編輯路徑為最終編輯路徑，根據(jù)該路徑計算得到最小編輯距離值(*,′)。

2.3.3 計算相似度

定義3. 圖的相似度。圖=(,,)和′=(′,′,′)的相似度為

3 BIM模型相似度計算實例

本文通過2組模型來驗證相似度計算的可行性。如圖5所示，圖5(a)為帶家具的1居室A和2居室B的模型；圖5(b)為相同的居室但沒有家居的模型C和D；圖5(c)為模型C去掉一堵墻的模型E。并分別計算A與B、A與C、A與D、B與C、B與D以及C與E模型的相似度。

首先對BIM模型進(jìn)行處理，提取模型構(gòu)件的“type”信息，選取其中對模型結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)度比較大的6種構(gòu)件類型所包含的構(gòu)件進(jìn)行后續(xù)處理。然后提取各個構(gòu)件的幾何信息，通過改進(jìn)后的OBB算法進(jìn)行碰撞檢測，得到構(gòu)件間的連接關(guān)系，并以構(gòu)件為頂點、構(gòu)件“type”信息為頂點標(biāo)記、連接關(guān)系為邊構(gòu)建鄰接圖模型，由BIM模型A，B，C，D和E構(gòu)建的鄰接圖模型分別記為G，G，G，G和G，如圖6所示。

計算鄰接圖G，G，G，G和G兩兩之間相似度即為計算5個BIM模型兩兩之間的相似度。根據(jù)本文的集束棧搜索算法進(jìn)行圖編輯距離的計算，計算結(jié)果見表2。

圖5 進(jìn)行實例驗證的5個BIM模型

圖6 鄰接圖模型

表2 5個鄰接圖模型兩兩之間編輯距離表

根據(jù)式(2)可分別計算得出圖G，G，G，G和G之間的相似度，即5個BIM模型之間的相似度。計算結(jié)果見表3。

表3 5個BIM模型兩兩之間相似度表

分析表2和表3中的計算結(jié)果，由于A和B分別為帶家具的1居室和2居室模型，C和D分別為相同的房間但沒有家具的1居室和2居室模型，E為C模型少一堵墻的對照模型，所以構(gòu)建的鄰接圖G和G相同，G和G相同，則編輯距離(G,G)=0，(G,G)=0，相似度(G,G)=1，(G,G)=1，與本研究中的計算結(jié)果相同，所以本文相似度計算方法正確。而(G,G)=(G,G)=17，(G,G)=(G,G)=0.754，可以看出帶家具的1居室與房間相同，但沒有家具的1居室的相似度比帶家具的1居室與2居室的相似度高，編輯距離(G,G)=(G,G)=6，(G,G)=(G,G)=16，相似度(G,G)=(G,G)= 0.885，(G,G)=(G,G)=0.758，可以看出少了一堵墻的模型E與A，C的相似度仍高于E與B，D的相似度，所以計算結(jié)果準(zhǔn)確。因此本BIM模型相似度計算方法可行。

4 總結(jié)與展望

針對BIM從業(yè)者無法快速準(zhǔn)確獲得所需BIM模型的問題，本文以IFC文件作為BIM模型的源文件，以通用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IFC 2×3為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，提出了一種將BIM模型構(gòu)建為鄰接圖模型，并通過計算鄰接圖模型的相似度來計算BIM模型相似度的方法。該方法從模型的構(gòu)件及構(gòu)件間的連接關(guān)系出發(fā)，考慮了構(gòu)件的數(shù)量和構(gòu)件的連接方式對模型的影響，對BIM模型相似度的計算更加準(zhǔn)確，不僅為本地BIM模型庫中模型的查找提供了解決方法，還為線上BIM共享網(wǎng)站的模型檢索提供了思路。

本文進(jìn)行相似度計算時只考慮了構(gòu)件、構(gòu)件類型、構(gòu)件的連接關(guān)系，并未將構(gòu)件的面積、周長等信息作為參考，在進(jìn)一步的研究中將引入更多的構(gòu)件特點加入相似度的計算。

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Similarity calculation method of BIM model

WANG Jia1,2, SU Ding-ding1, ZHOU Xiao-ping1,2, LU Yi-xin3

(1. School of Electrical and Information Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China; 2. Beijing Key Laboratory of Intelligent Processing for Building Big Data, Beijing 102616, China;3. BOS Winner (Beijing) Technology Co. Ltd., Beijing 100041, China)

At present, whether in a local BIM model library or on an online BIM model sharing website, practitioners can only obtain the required BIM models by searching and reading them one by one manually. With the increasing number of models, it takes much time and labor to obtain models that meet the requirements. In this light, a component-level BIM model similarity calculation method was proposed. Based on the components of the model, this method used the industry foundation classes (IFC) files in the BIM universal interactive format as the data source and the universal data standard IFC 2×3 as the data foundation. First, the geometric information and semantic information of the components in the model were extracted, and the improved oriented bounding box (OBB) collision detection algorithm was used to find connected components. Then the BIM model was built as an adjacency graph model with the components as vertexes and the connection relationship among components as edges, and he graph editing distance algorithm was used to calculate the edit distance of the adjacency graphs. Finally, the similarity between different BIM models was calculated. Based on the similarity of component-level BIM models, the retrieval speed and accuracy of BIM models can be greatly improved.

building information modeling;similarity model;similarity calculation;oriented bounding box;graph edit distance

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2020040624

A

2095-302X(2020)04-0624-08

2020-01-02；

2020-02-25

25 February, 2020

2 January, 2020;

國家自然科學(xué)基金項目(71601013)；北京市自然科學(xué)基金項目(4202017)；北京市青年拔尖人才培育項目(CIT&TCD201904050)；北京建筑大學(xué)青年英才項目

National Natural Science Foundation of China (71601013);Beijing Municipal Natural Science Foundation (4202017); Beijing Youth Talent Training Project (CIT&TCD201904050);Young Elite of Beijing University of Civil Engineering and Architecture

王 佳(1969–)，女，北京人，教授，博士，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向為BIM技術(shù)、建筑消防等。E-mail：wangjia@bucea.edu.cn

WANG Jia (1969–), female, professor, Ph.D. Her main research interests cover BIM technology and building fire protection.E-mail: wangjia@bucea.edu.cn

周小平(1985–)，男，福建寧德人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向為大數(shù)據(jù)挖掘、人工智能和建筑信息模型。E-mail：lukefchou@gmail.com

ZHOU Xiao-ping (1985–), male, associate professor, Ph.D. His main research interests coverbig data mining, artificial intelligence and building information modeling.E-mail: lukefchou@gmail.com