數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造三維MBD模型尺寸完備性檢查及分析技術(shù)研究

張勝文，尤炎炎，李濱城，程德俊

數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造三維MBD模型尺寸完備性檢查及分析技術(shù)研究

張勝文1,2，尤炎炎1，李濱城1,2，程德俊1,2

(1. 江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 江蘇省船海機(jī)械裝備先進(jìn)制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

針對三維基于模型的定義(MBD)技術(shù)存在的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、尺寸標(biāo)注易出錯(cuò)、人工檢查難度大等問題，提出了一種尺寸標(biāo)注完備性檢查及尺寸鏈分析技術(shù)。將空間標(biāo)注尺寸轉(zhuǎn)換成一系列的矩陣結(jié)構(gòu)，從三維層面上保證模型中尺寸標(biāo)注的完備性，并在此基礎(chǔ)上分析計(jì)算尺寸鏈中各成員尺寸，驗(yàn)證設(shè)計(jì)尺寸的合理性。運(yùn)用矩陣的數(shù)學(xué)形式表達(dá)、存儲(chǔ)三維MBD模型上的標(biāo)注尺寸，通過尺寸標(biāo)注節(jié)點(diǎn)位置與數(shù)量關(guān)系判斷尺寸冗余與缺失情況，并從模型上提取待判定尺寸鏈進(jìn)行分析與校核，保證產(chǎn)品制造信息(PMI)傳遞的準(zhǔn)確性并輸出檢查報(bào)告。以某型號(hào)船用柴油機(jī)的連桿為對象驗(yàn)證了該方法的可行性，極大降低了檢查時(shí)間和設(shè)計(jì)錯(cuò)誤率，提高了工作人員的設(shè)計(jì)效率。

三維MBD模型；產(chǎn)品制造信息；尺寸標(biāo)注；完備性檢查；尺寸鏈分析

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在制造業(yè)中的快速發(fā)展和數(shù)字化工廠的逐步推進(jìn)，設(shè)計(jì)、工藝等過程逐步向無紙化轉(zhuǎn)變，零部件從設(shè)計(jì)到制造過程的信息依據(jù)由傳統(tǒng)的二維工程圖紙轉(zhuǎn)變?yōu)槿S模型，三維模型在設(shè)計(jì)、工藝、生產(chǎn)等部門的應(yīng)用成為必然趨勢。產(chǎn)品制造信息(product manufacturing information，PMI)也由二維標(biāo)注向三維標(biāo)注的數(shù)字化模型發(fā)展，基于模型的定義(model based definition，MBD)技術(shù)以全新的方式定義產(chǎn)品，改變傳統(tǒng)信息授權(quán)模式，工程圖紙與三維實(shí)體模型結(jié)合的制造方法將被淘汰[1]。三維標(biāo)注是MBD技術(shù)和未來無紙化設(shè)計(jì)與生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而尺寸標(biāo)注作為最基本、最重要的設(shè)計(jì)制造信息，一直是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(computer aided design，CAD)、計(jì)算機(jī)輔助工藝規(guī)劃(computer aided process planning，CAPP)領(lǐng)域的重要研究課題。

實(shí)際工程應(yīng)用中，標(biāo)注問題占繪圖總量的40%~60%。三維模型設(shè)計(jì)及制造信息繁多且分散，具有視圖表達(dá)多樣性和尺寸標(biāo)注靈活性等特點(diǎn)[2]，在零件或裝配體較復(fù)雜的情況下，極易出錯(cuò)，不僅影響設(shè)計(jì)效率，還關(guān)系后續(xù)工藝設(shè)計(jì)、生產(chǎn)裝配、質(zhì)量檢測等各階段信息來源的可靠性，成為困擾研發(fā)人員和使用者的技術(shù)難題[3-6]。

為提高工作效率和尺寸標(biāo)注準(zhǔn)確率，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，并取得了階段性的研究成果。譚禎[7]運(yùn)用圖論原理解決了多視圖的尺寸完備性問題，但該方法僅適用于二維工程圖。文獻(xiàn)[8-9]提出將尺寸完備性轉(zhuǎn)換為幾何基元的約束狀態(tài)判定，但對復(fù)雜基元的約束還需進(jìn)一步研究。PODGORELEC等[10]提出用幾何約束求解法檢查幾何元素的過約束問題，但未有效解決尺寸缺失問題。

目前，針對三維模型的尺寸標(biāo)注檢查問題，仍缺乏完整有效的檢查方法。在前人研究的基礎(chǔ)上，本文運(yùn)用計(jì)算機(jī)表達(dá)模型中尺寸大小及位置關(guān)系，通過尺寸節(jié)點(diǎn)的位置、數(shù)量關(guān)系及矩陣運(yùn)算規(guī)則自動(dòng)化判斷冗余與缺失情況，在三維模型上提取與分析待判定封閉環(huán)所在尺寸鏈，極大縮短了檢查時(shí)間，解決了現(xiàn)有方法效率低、原理復(fù)雜等問題。

1 三維尺寸標(biāo)注轉(zhuǎn)換模型

三維尺寸標(biāo)注轉(zhuǎn)換模型以模型視圖為檢查單位，將空間標(biāo)注尺寸按規(guī)則劃分于不同標(biāo)注平面，被計(jì)算機(jī)記錄為多個(gè)維矩陣，并將尺寸標(biāo)注的位置和大小關(guān)系客觀映射到對應(yīng)矩陣上，如圖1所示。以此簡化利用計(jì)算機(jī)識(shí)別提取尺寸、判斷尺寸位置關(guān)系問題的繁瑣性，為實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化的尺寸標(biāo)注完備性檢查提供準(zhǔn)確無誤的數(shù)據(jù)源。

圖1 尺寸標(biāo)注轉(zhuǎn)換模型

1.1 尺寸標(biāo)注轉(zhuǎn)換模型的構(gòu)建

構(gòu)建尺寸標(biāo)注轉(zhuǎn)換模型需對模型數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括尺寸的遍歷、獲取和存儲(chǔ)，按標(biāo)注平面與標(biāo)注角度分類獲取并存儲(chǔ)尺寸，將零件三維空間尺寸轉(zhuǎn)換為位于不同模型視圖標(biāo)注平面上的尺寸。

尺寸標(biāo)注轉(zhuǎn)換模型結(jié)構(gòu)如圖2所示，標(biāo)注平面作為樹狀結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)，標(biāo)注角度為其子節(jié)點(diǎn)，獲取零部件尺寸標(biāo)注值、尺寸標(biāo)注節(jié)點(diǎn)和尺寸所屬成員類型，形成層次化的零部件標(biāo)注尺寸存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，直觀化表達(dá)標(biāo)注點(diǎn)、線、面間的關(guān)系。其中，尺寸標(biāo)注節(jié)點(diǎn)指尺寸標(biāo)注時(shí)引出線的起點(diǎn)，尺寸所屬成員類型指尺寸在該尺寸鏈中作為組成環(huán)或封閉環(huán)。

圖2 尺寸標(biāo)注轉(zhuǎn)換模型結(jié)構(gòu)

1.2 尺寸標(biāo)注節(jié)點(diǎn)編碼方法

尺寸標(biāo)注節(jié)點(diǎn)的編碼應(yīng)無遺漏、無重復(fù)，確保涵蓋模型上所有待查尺寸。

編碼方法如圖3所示，運(yùn)用NX提供的相關(guān)函數(shù)遍歷模型所有尺寸，按照標(biāo)注平面與標(biāo)注角度對各尺寸進(jìn)行分類并獲取對應(yīng)標(biāo)注節(jié)點(diǎn)，分級(jí)存儲(chǔ)于容器中，如圖4所示。由于不同標(biāo)注尺寸間存在部分標(biāo)注節(jié)點(diǎn)重合的問題，為保證標(biāo)注節(jié)點(diǎn)編碼的唯一對應(yīng)關(guān)系，比較容器中各標(biāo)注節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置，剔除重疊點(diǎn)，按照存儲(chǔ)位置順序由1至編碼。

圖3 各平面角度方向上尺寸標(biāo)注節(jié)點(diǎn)編碼

圖4 尺寸標(biāo)注節(jié)點(diǎn)分級(jí)存儲(chǔ)方式

1.3 尺寸標(biāo)注轉(zhuǎn)換模型的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)

變換后的尺寸標(biāo)注數(shù)據(jù)通過鄰接矩陣將復(fù)雜的空間尺寸位置、大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)形式。矩陣中的各元素均與模型實(shí)際標(biāo)注尺寸對應(yīng)。

以階矩陣為例，階數(shù)為一標(biāo)注平面某角度方向上標(biāo)注尺寸的總節(jié)點(diǎn)數(shù)，矩陣元素a表示和節(jié)點(diǎn)間標(biāo)注尺寸的數(shù)值大小。位于矩陣主對角線上元素下標(biāo)=，沒有實(shí)際表示意義，故設(shè)值為0。對稱分布于主對角線兩側(cè)的元素a與a均表示和2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的尺寸數(shù)值，賦值相等，即

2 尺寸標(biāo)注完備性檢查

尺寸標(biāo)注完備性檢查即檢查模型中標(biāo)注尺寸是否能確定所有特征或所有對象(點(diǎn)、線、面等)的位置與大小，包括尺寸冗余及缺失。

尺寸標(biāo)注信息的檢查與分析過程如圖5所示，導(dǎo)入模型后，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，構(gòu)建尺寸標(biāo)注系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型，獲取建立鄰接矩陣所需的各項(xiàng)信息，將標(biāo)注尺寸用矩陣的數(shù)學(xué)方式表示；制定各類尺寸標(biāo)注問題對應(yīng)的檢查規(guī)則，檢查同一或不同標(biāo)注平面間尺寸冗余與缺失情況；再根據(jù)反饋的檢查結(jié)果修改尺寸標(biāo)注，保證尺寸標(biāo)注的正確與完整；然后提取顯示待分析尺寸鏈，參考相關(guān)公式進(jìn)行校核調(diào)整。

圖5 尺寸標(biāo)注信息檢查與分析

2.1 尺寸冗余判斷規(guī)則

尺寸冗余主要包括尺寸重復(fù)標(biāo)注和尺寸標(biāo)注多余形成封閉尺寸鏈2種情況。

2.1.1 尺寸重復(fù)標(biāo)注判斷

對于線性尺寸而言，每一尺寸均對應(yīng)2個(gè)標(biāo)注節(jié)點(diǎn)。若同一類型的多個(gè)尺寸(如水平、豎直、平行尺寸等)存在標(biāo)注節(jié)點(diǎn)相同的情況，則尺寸間定存在重復(fù)標(biāo)注。以此為據(jù)，判別尺寸重復(fù)標(biāo)注的流程如圖6所示，步驟如下：

步驟1. 對模型數(shù)據(jù)預(yù)處理，獲取零部件尺寸集及各尺寸對應(yīng)尺寸節(jié)點(diǎn)；

步驟2. 若尺寸節(jié)點(diǎn)數(shù)量大于1，則轉(zhuǎn)到步驟3，否則循環(huán)到下一尺寸比較；

步驟3. 遍歷零部件所有尺寸，將其與尺寸集中尺寸對比，若2個(gè)尺寸的標(biāo)注節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)位置相同，則轉(zhuǎn)到步驟4，否則循環(huán)到下一尺寸比較；

步驟4.重復(fù)標(biāo)注尺寸數(shù)加1，并在模型圖上高亮顯示重復(fù)標(biāo)注的尺寸。

圖6 重復(fù)標(biāo)注判斷

2.1.2 尺寸標(biāo)注封閉性判斷

由多個(gè)標(biāo)注尺寸首尾相接形成的尺寸閉環(huán)，是造成尺寸冗余的主要原因。根據(jù)封閉尺寸鏈中各成員尺寸首尾相接的特性，提出了判別尺寸標(biāo)注封閉性問題的具體方法。假設(shè)標(biāo)注平面上有任一的標(biāo)注尺寸為封閉環(huán)，以該尺寸的標(biāo)注節(jié)點(diǎn)作為封閉環(huán)的始末元素，搜索與封閉環(huán)起點(diǎn)關(guān)聯(lián)的尺寸環(huán)，標(biāo)記該尺寸環(huán)的終止元素，并以此元素為新的搜索起點(diǎn)，以此循環(huán)，直到搜索出的尺寸環(huán)與封閉環(huán)的終止元素重合，呈現(xiàn)一條完整的封閉尺寸鏈。

同時(shí)，考慮到以同一封閉尺寸鏈中的不同尺寸元素作為封閉環(huán)而搜索到的尺寸鏈存在重復(fù)現(xiàn)象，待搜索結(jié)束后，利用計(jì)算機(jī)對各鏈中尺寸比較核對后，剔除多次重復(fù)獲取的尺寸鏈。

2.2 尺寸缺失判斷規(guī)則

尺寸缺失指現(xiàn)有標(biāo)注無法完全約束點(diǎn)、線、面間的位置與大小關(guān)系，造成了尺寸標(biāo)注不連通現(xiàn)象，包括已有標(biāo)注節(jié)點(diǎn)間缺少必要的尺寸約束和節(jié)點(diǎn)未進(jìn)行過標(biāo)注但缺少必要的尺寸約束，如圖7所示。

圖7 尺寸缺失情況示意圖

2.2.1 有尺寸標(biāo)注節(jié)點(diǎn)的缺失

對某平面有個(gè)尺寸標(biāo)注的節(jié)點(diǎn)而言，在不存在尺寸標(biāo)注冗余的情況下，應(yīng)有–1個(gè)尺寸對其完全約束，故尺寸缺失數(shù)目的判斷如下

其中，為總標(biāo)注尺寸數(shù)；為重復(fù)標(biāo)注尺寸數(shù)；為封閉尺寸鏈數(shù)；為缺失尺寸數(shù)。

2.2.2 無尺寸標(biāo)注節(jié)點(diǎn)的缺失

尺寸標(biāo)注中存在點(diǎn)-線-面依次遞進(jìn)的約束關(guān)系，面的位置確定，則與面相關(guān)的線及點(diǎn)確定，故從模型中面的位置與大小是否完全確定的角度考慮無標(biāo)注節(jié)點(diǎn)的缺失問題。針對機(jī)械零部件中常用平面、圓柱面、圓錐面、球面制定相應(yīng)檢查規(guī)則，檢查孤立標(biāo)注面的尺寸缺失情況，見表1。

表1 常用面的尺寸缺失檢查規(guī)則

3 尺寸鏈分析與校核

在尺寸標(biāo)注完備的基礎(chǔ)上，為合理確定工序尺寸及公差、滿足裝配精度要求，必須快速、準(zhǔn)確地提取表示各道工序和配合關(guān)系的尺寸鏈。利用計(jì)算機(jī)識(shí)別圖形、描述位置關(guān)系來生成抽象的尺寸鏈圖，具有一定難度，故本文提出一種在原模型上直接提取待判定封閉環(huán)所在尺寸鏈的方法，直觀可視化顯示尺寸鏈圖，避免了上述存在的技術(shù)難題。

3.1 尺寸鏈分類

尺寸鏈?zhǔn)窃诹慵庸せ驒C(jī)器裝配過程中，由相互關(guān)聯(lián)的尺寸按順序首尾相接排列而成的封閉尺寸組。按功能應(yīng)用、幾何特征、相互聯(lián)系可作如圖8所示分類。

圖8 尺寸鏈的種類

3.2 尺寸鏈提取方法

提取待判定尺寸鏈時(shí)，以尺寸標(biāo)注節(jié)點(diǎn)為依據(jù)進(jìn)行搜索，如圖9所示。將封閉環(huán)的標(biāo)注節(jié)點(diǎn)作為始末元素，搜索該環(huán)所在尺寸鏈的其他成員要素。當(dāng)搜索到完整尺寸鏈時(shí)，在原三維模型圖上高亮顯示該鏈所有成員。對于尺寸鏈間的重疊嵌套現(xiàn)象，根據(jù)搜索路徑可將其拆分成多個(gè)并聯(lián)或串聯(lián)尺寸鏈進(jìn)行提取與計(jì)算。

圖9 尺寸鏈提取

尺寸鏈提取原理與上述尺寸標(biāo)注封閉性判斷原理類似，但此處已知封閉環(huán)，可直接確定尺寸鏈搜索的起點(diǎn)與終點(diǎn)，省略了計(jì)算機(jī)比較各鏈中尺寸來剔除多次重復(fù)獲取的尺寸鏈的過程。

3.3 增減環(huán)自動(dòng)判斷規(guī)則

增減環(huán)的判斷是尺寸鏈校核計(jì)算的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。若組成環(huán)的變化引起封閉環(huán)同向或反向變化，則該環(huán)為尺寸鏈的增環(huán)或減環(huán)。將尺寸鏈中各環(huán)當(dāng)作矢量環(huán)，矢量方向由搜索起點(diǎn)指向終點(diǎn)元素，比較組成環(huán)與封閉環(huán)的矢量方向確定增減性，若矢量方向一致，則該環(huán)為增環(huán)；反之，則為減環(huán)。

以圖10直線尺寸鏈為例，已知為封閉環(huán)，指定其節(jié)點(diǎn)2，3為搜索起點(diǎn)與終點(diǎn)，則搜索的尺寸順序?yàn)?--，節(jié)點(diǎn)順序?yàn)?-1-4-3。封閉環(huán)矢量方向由起點(diǎn)2指向終點(diǎn)3，組成環(huán)的矢量方向與封閉環(huán)相同，故為增環(huán)；組成環(huán)，的矢量方向與封閉環(huán)相反，故為減環(huán)。

圖10 組成環(huán)增減性判斷示意圖

3.4 校核計(jì)算

尺寸鏈校核計(jì)算即公差設(shè)計(jì)計(jì)算，是驗(yàn)證封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差是否滿足設(shè)計(jì)要求的過程。采用極值法計(jì)算封閉環(huán)的上下偏差，驗(yàn)證封閉環(huán)設(shè)計(jì)值是否滿足[0+0,0+0]范圍。

4 應(yīng)用與實(shí)例

以某型號(hào)船用柴油機(jī)的連桿為例，A-A面為其剖視圖標(biāo)注平面，該平面有3個(gè)標(biāo)注角度，出現(xiàn)標(biāo)注錯(cuò)誤的是水平和豎直角度。首先，遍歷該平面標(biāo)注角度方向上的所有尺寸，建立樹狀存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，獲取標(biāo)注尺寸數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)。根據(jù)上述判斷規(guī)則檢查各種錯(cuò)誤形式的數(shù)量，用綠、藍(lán)、橙3色顯示重復(fù)、封閉和缺失3種錯(cuò)誤尺寸(圖11)，并導(dǎo)出檢查報(bào)告，如圖12所示。圖11中，尺寸1 110為重復(fù)標(biāo)注尺寸，其所在尺寸鏈標(biāo)注節(jié)點(diǎn)為4，由于–(+)<–1 (即4–(1+0)<3–1)，故判斷尺寸缺失數(shù)為1，圖11示虛線尺寸160或950為推薦缺失尺寸；尺寸165，107，29形成首尾相接的尺寸鏈，故封閉尺寸鏈數(shù)為1。尺寸標(biāo)注完備性檢查無誤后，設(shè)定封閉環(huán)并提取其所在尺寸鏈，判斷各組成環(huán)增減性，將各環(huán)數(shù)據(jù)代入校核計(jì)算公式驗(yàn)證設(shè)計(jì)合理性。

圖11 尺寸完備性檢查實(shí)例

圖12 檢查報(bào)告

5 結(jié)束語

本文歸納了尺寸標(biāo)注存在的幾種錯(cuò)誤形式，并對不同錯(cuò)誤的檢查規(guī)則進(jìn)行了具體說明，以三維模型標(biāo)注尺寸為載體建立了尺寸存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)及節(jié)點(diǎn)屬性的樹狀圖，為完備性檢查與尺寸鏈計(jì)算提供數(shù)據(jù)源。針對圖形與位置關(guān)系不易被計(jì)算機(jī)識(shí)別描述的問題，通過比較相鄰尺寸間的節(jié)點(diǎn)位置關(guān)系，在原模型圖上提取顯示待判定尺寸鏈，無需計(jì)算機(jī)根據(jù)已有模型另外生成抽象的尺寸鏈圖進(jìn)行分析。根據(jù)上述原理以NX為平臺(tái)開發(fā)了基于三維MBD模型的尺寸標(biāo)注完備性檢查及分析系統(tǒng)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方案的可行性和實(shí)用性，極大減少了檢查時(shí)間和設(shè)計(jì)錯(cuò)誤率。本文方法目前還無法應(yīng)用于孔、倒角等非線性尺寸標(biāo)注的完備性檢查，為進(jìn)一步提高尺寸標(biāo)注完備性檢查的自動(dòng)化程度，還需開展針對非線性尺寸等檢查方法方面的研究。

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Dimensional completeness check and analytical technology of 3D MBD model

ZHANG Sheng-wen1,2, YOU Yan-yan1, LI Bin-cheng1,2, CHENG De-jun1,2

(1.School of Mechanical Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang Jiangsu 212003, China; 2. Jiangsu Provincial Key Laboratory of Advanced Manufacturing of Machinery and Equipment, Zhenjiang Jiangsu 212003, China)

A technology for checking the completeness of dimensioning and analyzing the dimensional chain was proposed to solve problems, such as complicated structure of the 3D model based definition (MBD) model, error-prone dimensioning and the difficulty of manual check. The spatial dimensions were converted into a series of matrices to ensure the completeness of the dimensions at 3D level, based on which the sizes of each member of the dimensional chain were calculated to verify the rationality of the design. Matrix was used to express and store the dimensions on the 3D model and the redundancy and deletion of the dimensions was judged by the position and quantity of dimension nodes. Then the to-be-judged dimensional chain was extracted from the model for analysis and verification to ensure the accuracy of product manufacturing information transmission and an inspection report was produced. The feasibility of the method was verified by using the connecting rod of a certain type of marine diesel engine, which greatly reduced the inspection time and the design error rate and improved the design efficiency of the staff.

model-based 3D definition; product manufacturing information; dimensioning; completeness check; dimensional chain analysis

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2020040599

A

2095-302X(2020)04-0599-07

2020-01-30；

2020-03-02

2March, 2020

30 January, 2020；

國防基礎(chǔ)科研基金(B0720060844)

National Defense Basic Scientific Research Foundation (B0720060844)

張勝文(1963-)，男，安徽阜陽人，教授，博士，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)镃AD/CAPP/CAM集成技術(shù)、先進(jìn)加工工藝與裝備、數(shù)字制造系統(tǒng)等。E-mail：651565706@qq.com

ZHANG Sheng-wen (1963-), male, professor, Ph.D. His main research interests cover CAD/CAPP/CAM integration technology, advanced processing technology and equipment, digital manufacturing systems, etc. E-mail：651565706@qq.com