垂直發(fā)射彈藥脈沖發(fā)動機轉(zhuǎn)彎控制方法*

鄧海鵬,栗金平,姜 智,梁益銘,楊姝君

(西安現(xiàn)代控制技術研究所, 西安 710065)

0 引言

垂直發(fā)射方式由于其方位無死角、響應快等優(yōu)點,在地空、地地導彈以及智能彈藥等領域被廣泛應用。垂直發(fā)射彈藥的彈道可以分為垂直上升段、快速轉(zhuǎn)彎段和導引段。為了在動壓較低的上升段實現(xiàn)快速轉(zhuǎn)彎,往往需要借助燃氣舵、脈沖發(fā)動機等產(chǎn)生轉(zhuǎn)彎力矩,使彈軸轉(zhuǎn)向發(fā)射前裝訂的空間方位。

1 問題提出

文中以某智能彈藥為背景,對其轉(zhuǎn)彎段控制方法進行研究。該彈在垂直發(fā)射后接近零速時通過4個尾部脈沖發(fā)動機進行彈體姿態(tài)調(diào)整,將彈體姿態(tài)調(diào)整到指定空間方位,隨后推進旋轉(zhuǎn)發(fā)動機點火,將彈藥推向目標。調(diào)姿結束后彈藥不再控制,如果兩個方向姿態(tài)不能同時到達指定值,則炮口擾動就會產(chǎn)生姿態(tài)控制誤差(炮口擾動本身也會使兩個方向姿態(tài)不能同時到達指定值)。為了將彈藥準確推向目標,需要設計一種考慮炮口擾動的姿態(tài)調(diào)整控制方案來實現(xiàn)彈藥姿態(tài)的準確調(diào)姿。

2 技術方案

文中所研究智能彈藥的工作過程可以簡單描述為:地面測量裝置在彈體發(fā)射前通過測量得到目標相對于發(fā)射系的空間方位并在激發(fā)前裝訂信息給彈藥;彈載慣性裝置實時測量彈體姿態(tài)角及姿態(tài)角速率;彈載計算機利用裝訂信息及慣性裝置測量信息經(jīng)過坐標轉(zhuǎn)換、限幅、計算偏差角度、進行點火策略邏輯運算等,給出4個脈沖發(fā)動機點火指令,產(chǎn)生直接力控制彈體轉(zhuǎn)向空間指定方位(見圖1)。

圖1 工作過程示意圖

由于彈藥采用垂直發(fā)射,文中采用如圖2所示歐拉角轉(zhuǎn)動次序。

圖2 坐標轉(zhuǎn)動順序

從彈體尾部朝著頭部看,發(fā)動機安裝如圖3所示:4個姿控脈沖發(fā)動機編號1、2、3、4,當彈體系的oxz平面與水平面平行時,慣導的水平姿態(tài)角(俯仰角、滾轉(zhuǎn)角)輸出為0。并假設每個脈沖發(fā)動機點火會產(chǎn)生165°/s的彈體姿態(tài)角速率。

圖3 脈沖發(fā)動機布局(從彈體尾部看)

根據(jù)彈載慣性裝置提供的彈體的姿態(tài)角及姿態(tài)角速率定義新彈體系,使得俯仰、偏航姿態(tài)角速率在新彈體系下投影大小相等。因此新彈體系是將彈體系繞其縱軸旋轉(zhuǎn)一定角度Δγ,旋轉(zhuǎn)角度按式(1)、式(2)計算:

(1)

(2)

式中:ωz、ωy為彈體的俯仰、偏航角速率;Fsp、Fsy為俯仰、偏航點火標志(0為未點火,1為已點火);C1、C2為控制偏差角;?c、ψc為發(fā)射系下目標空間方位;?、ψ、γ為彈體相對發(fā)射系的實時空間姿態(tài)。結合新彈體系定義及上面計算得到的Δγ,彈載計算機通過坐標轉(zhuǎn)換將發(fā)射系下目標空間方位轉(zhuǎn)換到實時新彈體坐標系,方法如下:

(3)

式中:A1、A2、A3分別為目標空間方位的單位向量在新彈體坐標系XbYbZb三個軸上的分量。

下面計算控制偏差:

(4)

進行限幅:

(5)

控制偏差計算:

(6)

式中:C1、C2、C3為目標空間方位在新彈體系下投影的偏差角度;HD為常數(shù)57.3;DHP為兩個方向角偏差作差取絕對值。

脈沖調(diào)姿發(fā)動機點火策略:

1)開始轉(zhuǎn)彎點火策略

若C3(200)≤0.95°,則:

Fs1=0,Fs2=0,Fs3=0,Fs4=0

(7)

若C3(200)>0.95°,|C1(200)|≥|C2(200)|,C1(200)≥0,則:

Fs1=1,Fs3=0,Fsp=1

(8)

若C3(200)>0.95°,|C1(200)|≥|C2(200)|,C1(200)<0,則:

Fs1=0,Fs3=1,Fsp=1

(9)

若C3(200)>0.95°,|C1(200)|<|C2(200)|,C2(200)≥0,則:

Fs2=1,Fs4=0,Fsy=1

(10)

若C3(200)>0.95°,|C1(200)|<|C2(200)|,C2(200)<0,則:

Fs2=0,Fs4=1,Fsy=1

(11)

2)另一方向點火策略

若k≥200,Fsp=1,Fsy=0,DHP≤Δμ,C2(k)≥0,則:

Fs2=1,Fs4=0,Fsy=1

(12)

若k≥200,Fsp=1,Fsy=0,DHP≤Δμ,C2(k)<0,則:

Fs2=0,Fs4=1,Fsy=1

(13)

若k≥200,Fsp=0,Fsy=1,DHP≤Δμ,C1(k)≥0,則:

Fs1=1,Fs3=0,Fsp=1;

(14)

若k≥200,Fsp=0,Fsy=1,DHP≤Δμ,C1(k)<0,則:

Fs1=0,Fs3=1,Fsp=1

(15)

3)俯仰通道轉(zhuǎn)彎結束判定

若k≥200,Fsp=1,|C1(k)|≤0.95°,Fs1+Fs3=1,則:Fs1=1,Fs3=1

(16)

4)偏航通道轉(zhuǎn)彎結束判定

若k≥200,Fsy=1,|C2(k)|≤0.95°,Fs2+Fs4=1,則:Fs2=1,Fs4=1

(17)

若t>30,則:

(18)

式中:Fsi(i=1,2,3,4)為i號發(fā)動機點火標志,俯仰、偏航方向點火標志初值都為0,Δμ=0.001。

3 仿真分析

假設彈載慣性裝置敏感彈體相對發(fā)射系初始姿態(tài)為?=90°、ψ=0°、γ=0°,彈體出筒時的速度為11.7 m/s,出筒擾動為[ωx0,ωy0,ωz0]=[0,0,-57.3°/s],地面測量裝置測量目標相對發(fā)射系空間方位為?c=10°、ψc=10° ,調(diào)姿脈沖發(fā)動機收到點火指令后產(chǎn)生一個瞬時力,忽略發(fā)動機點火延遲。

利用Matlab中Simulink模塊搭建彈體六自由度方程并進行仿真。

繪制姿態(tài)控制脈沖發(fā)動機工作時序如圖4、圖5所示,從圖中可以看出發(fā)動機點火順序為3、4、1、2號發(fā)動機,首先是3號發(fā)動機點火產(chǎn)生俯仰方向低頭力矩,然后是4號發(fā)動機點火產(chǎn)生偏航正向力矩,最后是1、2號發(fā)動機點火產(chǎn)生止動力矩。比較圖4和圖5發(fā)現(xiàn),沒定義新彈體系的仿真結果是1、2號止動發(fā)動機點火時間間隔47 ms,而定義新彈體系的仿真結果是1、2號止動發(fā)動機幾乎同時點火。

圖4 不定義新彈體系的調(diào)姿脈沖發(fā)動機工作時序

圖5 定義新彈體系的調(diào)姿脈沖發(fā)動機工作時序

繪制彈體姿態(tài)角速度曲線如圖6、圖7所示,從圖中可以看出彈體姿態(tài)角速度變化符合發(fā)動機點火時序。調(diào)姿發(fā)動機工作結束后,炮口擾動姿態(tài)角速率依舊存在,并不能被消除,所以需要考慮炮口擾動,盡量使俯仰和偏航角同時到達空間指定值。

圖6 不定義新彈體系的彈體姿態(tài)角速度曲線

圖7 定義新彈體系的彈體姿態(tài)角速度曲線

繪制彈體姿態(tài)角如圖8、圖9所示,從圖中可以看出彈體初始俯仰、偏航姿態(tài)角分別為90°、0°,隨后在控制作用下俯仰角減小,當控制角減小到一定值后偏航角在控制作用下開始增加。不定義新彈體系方案,俯仰先到達指定值,47 ms后偏航角到達指定值,而此時由于炮口擾動俯仰角變化為7.5°,比指定值小了2.5°,此時如果旋轉(zhuǎn)推進發(fā)動機點火,將會在俯仰方向產(chǎn)生較大的誤差;定義新彈體系的方案,當t=565 ms時,俯仰和偏航角幾乎同時到達慣性空間指定的方位,因此可以實現(xiàn)存在較大炮口擾動時的彈體姿態(tài)準確控制。

圖8 不定義新彈體系的彈體姿態(tài)角曲線

圖9 定義新彈體系的彈體姿態(tài)角曲線

仿真結果驗證了文中研究調(diào)姿控制方法的有效性。

4 結論

文中針對某垂直發(fā)射彈藥采用脈沖調(diào)姿發(fā)動機進行轉(zhuǎn)彎的控制方法進行了研究,尤其當初始擾動較大時,為避免擾動對姿態(tài)控制精度的影響，定義了新的彈體坐標系,通過將空間方位投影到新彈體坐標系,計算控制誤差,并通過邏輯運算得到4個脈沖發(fā)動機點火指令。通過仿真驗證,比未定義新坐標系的方法在抗初始擾動方面有顯著優(yōu)勢。