基于ADAMS的無人機空中發(fā)射動力學(xué)仿真及分析*

張少江,童小燕,姚磊江 ,張 偉

(1 西北工業(yè)大學(xué)無人機特種技術(shù)國防科技重點實驗室, 西安 710072; 2 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院, 西安 710072)

0 引言

無人機空中發(fā)射技術(shù)是指利用其它載體平臺(飛機、導(dǎo)彈等)將無人機攜帶至空中,利用載體平臺本身的飛行速度實現(xiàn)無人機與載體的分離以及無人機的自主飛行[1-2]。空中發(fā)射這一技術(shù)可以達到擴大作戰(zhàn)半徑以及實現(xiàn)高機動發(fā)射無人機的目的。

與現(xiàn)有的發(fā)射方式相比,空中發(fā)射具有發(fā)射時間短、響應(yīng)速度快、發(fā)射效率高和隱身性能好等一系列優(yōu)點。且空中發(fā)射蜂群無人機的效果更加突出。因此,世界各國都在積極努力研制相應(yīng)的無人機空中發(fā)射技術(shù)。2014年11月7日,DARPA發(fā)布“分布式機載能力”信息征詢書,對大型運輸機/轟炸機發(fā)射回收無人機的可行性展開評估。DARPA希望開展相關(guān)概念驗證,并計劃引入此前“自主高空加油”(AHR)和“戰(zhàn)術(shù)偵察節(jié)點”(TERN)等項目成果,由此誕生“小精靈”(Gremlins)項目[3]。

基于多體系統(tǒng)動力學(xué)理論,將無人機與發(fā)射系統(tǒng)都簡化為多剛體系統(tǒng),聯(lián)合應(yīng)用CATIA、ADAMAS建立載機模型、無人機模型以及發(fā)射系統(tǒng)模型,對無人機的發(fā)射過程進行動力學(xué)仿真,并分析了空中發(fā)射方案的可行性。

1 無人機空中發(fā)射系統(tǒng)

無人機空中發(fā)射系統(tǒng)如圖1所示。按照其結(jié)構(gòu)特點可以分為旋轉(zhuǎn)發(fā)射架和無人機兩大部分。發(fā)射架主要由發(fā)射支架、旋轉(zhuǎn)機構(gòu)、旋轉(zhuǎn)軸組成,發(fā)射支架是整個發(fā)射系統(tǒng)的主要承力構(gòu)件,旋轉(zhuǎn)機構(gòu)可以在旋轉(zhuǎn)軸上進行旋轉(zhuǎn)。

圖1 無人機空中發(fā)射系統(tǒng)組成圖

發(fā)射方式為旋轉(zhuǎn)式間歇發(fā)射,發(fā)射位置位于發(fā)射架中心最低位置處,第一架無人機發(fā)射完成后,旋轉(zhuǎn)機構(gòu)旋轉(zhuǎn)36°,再將第二架發(fā)射出去。

2 仿真模型

2.1 模型的假設(shè)

為了問題研究的需要,以下的仿真分析都是基于下面的假設(shè)進行的[6]:

1)將無人機和發(fā)射架作為剛體,在運動過程中,形狀、質(zhì)量、質(zhì)心都不發(fā)生改變;

2)忽略振動問題,對無人機和發(fā)射架以及載機間的振動不予考慮。

2.2 導(dǎo)入模型及添加約束

將無人機、發(fā)射架以及載機在CATIA中裝配為一個整體后,導(dǎo)入ADAMS中,在ADAMS中對模型進行簡化處理,建立動力學(xué)仿真模型。將載機、無人機以及發(fā)射架均作為剛體處理。添加約束條件, 將發(fā)射架與載機作為一個整體,假設(shè)其不可動,用固定副連接;旋轉(zhuǎn)機構(gòu)與發(fā)射架之間有旋轉(zhuǎn)關(guān)系,是旋轉(zhuǎn)機構(gòu)繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),用旋轉(zhuǎn)副連接;無人機相對于發(fā)射架以及載機有移動關(guān)系,用移動副連接。

初步設(shè)計時,載機飛行高度為3 km,速度為102 m/s,無人機發(fā)射方式采用彈射發(fā)射。根據(jù)文中研究重點,假設(shè)仿真過程中載機固定不動,只有發(fā)射架的旋轉(zhuǎn)運動和無人機的分離運動。

2.3 建立空中發(fā)射動力學(xué)方程

1)多體系統(tǒng)動力學(xué)的建模方法

多體系統(tǒng)動力學(xué)研究問題的難點之一便是建模方法。從20世紀(jì)60年代以來,對于多剛體系統(tǒng),航天和機械兩大工程領(lǐng)域分別根據(jù)各自所研究的對象特點提出了兩種不同的建模方法,但主要區(qū)別在于對剛體位形的描述上。

航天工程領(lǐng)域[5]將系統(tǒng)內(nèi)每個鉸鏈所連接的一對剛體作為一個單元,將其中一個剛體作為參考體,另一個剛體相對于此參考體的位形由鉸鏈的拉格朗日坐標(biāo)(即廣義坐標(biāo))來表述。這樣整個樹系統(tǒng)的位形就可以由所有鉸鏈的拉格朗日坐標(biāo)矩陣q決定。整個系統(tǒng)的動力學(xué)方程為拉氏坐標(biāo)矩陣的二階微分方程組,即:

這種建模方法的優(yōu)勢是方程個數(shù)極少, 但缺點也非常明顯,方程組中的方程都是嚴(yán)重的非線性方程,A和B矩陣的形式也非常復(fù)雜,在對其整個方程組進行程式化時需要包括表示系統(tǒng)拓?fù)涞男畔?。而對于非樹形系統(tǒng),對約束方程需要求解。在約束反力需要求解出的系統(tǒng)中,這種形式反而具有局限性。一般將這種建模方法稱為第一類方法。

機械工程領(lǐng)域[4]是將系統(tǒng)中的每一個零件作為一個單元,在每個剛體上建立固連在其上的坐標(biāo)系,則剛體的所有位形均可以相對于一個公共參考基來進行定義,位形坐標(biāo)一般有6個,且都為剛體坐標(biāo)系中基點的笛卡爾坐標(biāo)與坐標(biāo)系的姿態(tài)坐標(biāo)。但整個系統(tǒng)中存在鉸,則這些位形坐標(biāo)通常都不獨立,其整個系統(tǒng)的動力學(xué)方程形式通常為:

其中：φ為位形坐標(biāo)矩陣q的約束方程；φq為約束方程的雅克比矩陣,λ為拉氏乘子。

上式是一個維數(shù)非常巨大的代數(shù)-微分混合方程組。但在一般情況下,方程組系數(shù)矩陣零元素都比較多,所以矩陣一般都具有稀疏性。在計算時可以利用其矩陣呈現(xiàn)稀疏性的特點進行簡化后的數(shù)值計算,從而可以大大提高計算效率。一般把此種建模方法稱為第二類方法。

2)動力學(xué)方程的建立

在動力學(xué)仿真軟件ADAMS的建模中,一般采用的是第二種方法。將每個剛體i的質(zhì)心笛卡爾坐標(biāo)和表示剛體方位的歐拉角(或廣義歐拉角)作為廣義坐標(biāo),即:

采用拉格朗日乘子法建立系統(tǒng)運動方程:

完整約束方程時:f(q,t)=0

3 空中發(fā)射仿真結(jié)果與分析

在ADAMS/View中建立約束,添加各種連接。給予無人機一個初始速度,并驗證模型正確性。在ADAMS中建立測量,本次測量主要包括無人機質(zhì)心的位移以及無人機機頭頂點與載機貨艙下艙面之間的距離。本次仿真,結(jié)束時間為5 s,仿真步數(shù)為500。

3.1 無人機空中發(fā)射仿真結(jié)果

本次仿真方案中,無人機空中發(fā)射時無人機與載機的分離運動可以簡化看作是類平拋運動,在仿真中做簡化處理,給無人機x向初速度為35 m/s,其余方向速度分量為0,讓其只受重力完成仿真過程。其具體仿真的測量結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 無人機質(zhì)心位移曲線

圖3 無人機機頭頂點到貨艙艙面垂直距離變化曲線

3.2 仿真分析

從仿真結(jié)果來看,無人機出載機貨艙過程中無人機機頭頂點與載機貨艙下艙面均在安全范圍之內(nèi),無人機在0.19 s出艙,而圖4與零線交點在0.196 s,此時無人機已經(jīng)安全出艙,故無人機不會與載機貨艙或者輔助貨橋等設(shè)備發(fā)生碰撞,從仿真動畫也可以驗證此點。因此無人機可以安全與載機分離。

圖4 圖3前0.2 s細(xì)節(jié)圖

4 結(jié)論

利用三維建模軟件CATIA聯(lián)合動力學(xué)仿真軟件ADAMS建立了載機、無人機和旋轉(zhuǎn)發(fā)射架的虛擬樣機模型,并對無人機和載機的分離過程進行了動力學(xué)仿真分析。在假設(shè)的初始條件下,無人機可以安全與載機分離。仿真結(jié)果表明:這種內(nèi)裝式的無人機空中發(fā)射方案不僅可以實現(xiàn)無人機與載機的可靠、安全分離，而且為大型運輸機空中發(fā)射無人機和空中發(fā)射蜂群無人機的總體方案的可行性論證提供了重要的論證依據(jù)。