基于生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)的水驅(qū)砂巖油藏井間優(yōu)勢滲流通道識別

雷 霆，倪天祿，季 嶺，王慶魁

（1.中國地質(zhì)大學（武漢），湖北 武漢430079；2.大港油田分公司科技處 天津300280；3.大港油田分公司第三采油廠，河北 滄州061100）

砂巖油藏經(jīng)過長期的注水開發(fā)后，由于注入水的沖刷作用使得地層的孔滲特性會發(fā)生一定程度的改變， 主要表現(xiàn)為進一步加劇儲層的非均質(zhì)性。在儲層的高滲部位，注入水的沖刷作用遠大于低滲部位，最終在高滲部位形成次生高滲透條帶［1］，即優(yōu)勢滲流通道。 優(yōu)勢滲流通道會加劇油水關(guān)系矛盾，造成注入水低效循環(huán)，降低開發(fā)效果。 因此，有必要研究識別優(yōu)勢滲流通道的方法。

1 優(yōu)勢滲流通道識別方法

優(yōu)勢滲流通道的識別方法可以分為靜態(tài)方法和動態(tài)方法兩大類。 靜態(tài)方法主要是利用靜態(tài)資料，如巖心、測井等資料進行地質(zhì)分析。 通過對巖心的觀察描述可以從地質(zhì)角度分析優(yōu)勢通道的分布規(guī)律。 廖明光等［2］根據(jù)壓汞曲線建立了描述孔喉半徑、孔隙度和滲透率的模型，進而根據(jù)孔喉半徑的大小和分布可以描述優(yōu)勢滲流通道。 該方法主要受到取心數(shù)量的限制。 李國娟等［3］利用同位素測井資料， 通過對比多次測井的結(jié)果來識別優(yōu)勢滲流通道。該方法需要進行多次同位素測井，成本較高。動態(tài)方法主要是利用示蹤劑測試資料、 試井資料、生產(chǎn)動態(tài)資料等來進行分析。 馮其紅等［4］采用自動擬合算法對示蹤劑產(chǎn)出曲線進行擬合，識別結(jié)果較為準確。該方法需要進行示蹤劑測試，成本較高。史有剛等［5］用井口壓力采用試井模型來解釋優(yōu)勢滲流通道。 高慧梅等［6］用水油比典型曲線來識別優(yōu)勢滲流通道。 另外也有很多學者綜合使用靜態(tài)資料和動態(tài)資料，如黃斌等［7］采用層次分析法綜合了優(yōu)勢通道相關(guān)的多種靜態(tài)和動態(tài)因素，建立了模糊識別方法。

除以上方法外，利用生產(chǎn)數(shù)據(jù)反演井間連通性也已成為油藏連通性研究的一類重要方法［8］，其模型主要包括相關(guān)分析模型、 多元線性回歸模型、彈性壓縮模型、系統(tǒng)分析模型等。 優(yōu)勢滲流通道本就是油藏連通性的一種特例，因此這些方法也可用于優(yōu)勢滲流通道的研究。 本文提出一種改進的彈性壓縮模型，基于生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)來識別優(yōu)勢滲流通道。

2 基于彈性壓縮模型的識別方法

2.1 彈性壓縮模型

彈性壓縮模型（CRM）［9-11］是基于物質(zhì)平衡和信號處理理論推導出來的， 其中把注入速率作為輸入信號， 生產(chǎn)速率作為單井的輸出信號， 井間的連通性和時間響應(yīng)延遲構(gòu)成了未知的系統(tǒng)參量。 因此，模型的參數(shù)反映了注水井與生產(chǎn)井間的連通性。

假設(shè)油藏中流體、 巖石孔隙體積均微可壓縮，CRM模型將油藏的注采系統(tǒng)簡化表征為多個注采井對， 每個注采井對包含一口注入井和一口生產(chǎn)井。每個注采井對由兩個特征參數(shù)描述：時間系數(shù)τij和比例系數(shù)fij，如圖1所示。 圖中黑點表示井位，I1為注水井， P1為生產(chǎn)井。 時間系數(shù)τij是指注水壓力從注水井I1波及到生產(chǎn)井P1所需的時間。 比例系數(shù)fij是指注水井I1的注入量中流入到生產(chǎn)井P1的部分占I1井總注入量的比例。

圖1 注采系統(tǒng)模式

對于圖1所示一個由注入井I1和生產(chǎn)井P1組成的注采井對來說，根據(jù)物質(zhì)平衡方程，有

根據(jù)采液指數(shù)的定義，有

式中，J為生產(chǎn)井P1的采液指數(shù)，m3/MPa；pwf為生產(chǎn)井P1的井底流壓，MPa。

其中，τ是時間系數(shù)，定義為

τ值越大，說明時間延遲越大。

方程（3）的解為

為了簡化計算，忽略井底流壓pwf的變化［18］，并進行離散化，則上式可以寫為：

式中，n為當前計算的時間點，n0為初始時間點。

將式（6）擴展到包含Ni口注水井和Np口采油井的系統(tǒng)。 對于每一口采油井Pj，與其關(guān)聯(lián)的有Ni口注水井，其采液量表示為：

式中，qj為采油井Pj的產(chǎn)量，m3/d；τpj為采油井Pj的時間系數(shù)；Ii為注水井i的注水量，m3/d；m和n為時間步；fij為注水井i的注水量中流入到采油井Pj的比例系數(shù)；τij為從注水井i到采油井Pj的時間系數(shù)。

根據(jù)fij的定義，注水井i的注水量要么分配到其他采油井中，要么保留在地層里。 因此，有限制條件

注采井對模型考慮每個生產(chǎn)井和注水井形成的注采井對具有一個控制體積，因此每個注采井對有一個時間系數(shù)。 此模型未知量包括：Ni*Np個時間系數(shù)τij，Ni*Np個比例系數(shù)fij，Np個初始流量qj（n0）和Np個初始流量時間系數(shù)τpj。 完整的模型包含2（Ni+1）Np個未知參數(shù)，可以采用粒子群等最優(yōu)化的算法進行求解。

2.2 井間滲透率的計算

通過擬合生產(chǎn)井的產(chǎn)液量，CRM模型能夠獲得任一注采井對的時間系數(shù)τij和比例系數(shù)fij。時間系數(shù)τij反映的是產(chǎn)量波動信號從注水井傳遞到生產(chǎn)井所需要的時間。 根據(jù)不穩(wěn)定試井中探測半徑的計算公式［12］，有

式中，rij為注采井間的距離，m；kij為注采井對間的滲透率，μm2；φ為孔隙度；μ為地層流體黏度，mPa·s；Ct為地層綜合壓縮系數(shù)，1/MPa；τij為信號在注采井間的傳遞時間，d。

從以上公式可以寫出井間滲透率的計算公式為：

3 應(yīng)用實例

3.1 井間連通關(guān)系的確定

將本文提出的模型運用在大港油田N區(qū)塊。 該區(qū)塊為斷塊構(gòu)造油藏，無邊底水。 目前有64口生產(chǎn)井，13口注水井。 區(qū)塊非均質(zhì)性較強，經(jīng)過長期注水開發(fā)，目前綜合含水87%，地下油水關(guān)系復雜，注水利用率低，調(diào)控難度大。

采用CRM模型對N區(qū)塊的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行分析。由于CRM模型不能考慮補孔、 封層等調(diào)整措施，因此采用分段分析的方法來降低油田實際生產(chǎn)調(diào)整措施對分析結(jié)果的影響。 選取2016年至2018年的產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行分析，對生產(chǎn)井產(chǎn)液量的擬合情況如圖2所示。 圖2為區(qū)塊產(chǎn)液量擬合情況，擬合相對誤差為8%。圖3和圖4分別是經(jīng)過擬合后得到的注水量比例系數(shù)和時間系數(shù)分布。 擬合數(shù)據(jù)見表1和表2。 表中每一橫行代表一口注水井，每一豎行代表一口生產(chǎn)井，表中空白格表示對應(yīng)注采井間不連通。 從圖3可以看出， 不同注采井對間的比例系數(shù)差異很大。比例系數(shù)大的方向代表著水量多，容易發(fā)育優(yōu)勢滲流通道。比如：N52461井的注水主要分配到N5147和N5248 井，N5249 的 注 水 主 要 分 配 到N5147 井 和N5248井。 從圖4可以看出，時間系數(shù)的分布主要與井間距離有關(guān)。井間距離越遠，時間系數(shù)就越大。但是在優(yōu)勢滲流通道發(fā)育的方向，時間系數(shù)往往偏小，甚至小于較近的井。 與比例系數(shù)相比，時間系數(shù)的變化對產(chǎn)液量不是很敏感，因此識別優(yōu)勢通道時主要使用比例系數(shù)。

圖2 N區(qū)塊產(chǎn)液量擬合

圖3 N區(qū)塊各井比例系數(shù)

圖4 N區(qū)塊各井時間系數(shù)

3.2 優(yōu)勢通道的識別

優(yōu)勢滲流通道的本質(zhì)是連通注采井的高滲通道。 由于優(yōu)勢滲流通道通常是由高滲條帶發(fā)展而來，因此往往與普通的高滲條帶沒有一個清晰的界限，所以需要根據(jù)區(qū)塊的實際情況來設(shè)定優(yōu)勢通道的識別條件。

從表1可以看出，N區(qū)塊平均比例系數(shù)為0.08，而N52461井到N5248井的比例系數(shù)為0.37，N5249井到N5248井的比例系數(shù)為0.40，N5250井到N5248井的比例系數(shù)為0.42，均遠大于平均值，說明這三個注采井對分配了對應(yīng)水井的大部分水量。 從表2可以看出，N 區(qū) 塊 平 均 時 間 系 數(shù) 為8.66， 而N52461 井 到N5248井的時間系數(shù)為4.95，N5249井到N5248井的時間系數(shù)為6.14，N5250井到N5248井的時間系數(shù)為5.73，均小于平均值。雖然表2中有些時間系數(shù)很小，但是對應(yīng)的比例系數(shù)也非常小，說明分配的水量非常少，不可能是優(yōu)勢滲流通道，可以排除。 因此，能同時滿足前述2個識別條件的僅有這三個注采井對，即識別出的優(yōu)勢滲流通道。

表1 N 區(qū)塊比例系數(shù)

從圖中也可以看出，N52461井的注水主要分配到N5147和N5248井。雖然N5244井距離N52461井更近，但是分配的注水反而較少。 這一結(jié)論與示蹤劑測試結(jié)果一致。 表3是該區(qū)塊部分井的示蹤劑測試結(jié)果。N52461井在2017年2月進行了示蹤劑測試，結(jié)果顯示示蹤劑從該井到N5147井和N5248井的速度遠快于N5244井。

此外，N5249 的注水主要分配到N5147 井和N5248井，中間穿越了一條斷層。這一結(jié)論也與示蹤劑結(jié)果一致。 表3示蹤劑結(jié)果顯示N5249井與N5147井和N5248井連通，證實斷層是開啟性的。

表3 N 區(qū)塊示蹤劑測試結(jié)果

續(xù)表3 N 區(qū)塊示蹤劑測試結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出一種基于動態(tài)數(shù)據(jù)的優(yōu)勢滲流通道識別方法。 該方法采用CRM模型，通過對油井產(chǎn)液量的擬合來獲得井間參數(shù)，并基于此參數(shù)來識別優(yōu)勢滲流通道。 該方法的優(yōu)點是成本低，無需進行專門的測試，且識別效率高，準確度較好。