基于PIC單片機的太陽能光伏系統(tǒng)閉環(huán)控制仿真

侯凱旋，崔 巖，曾永鎧，潘紹棋，李嘉豪

（汕頭大學工學院，廣東 汕頭 515063）

0 概述

在光伏系統(tǒng)中，我們通常希望光伏組件能夠保持最大功率輸出，但是在日常使用的環(huán)境中，光照方向、溫度等因素都對光伏組件輸出功率產(chǎn)生影響，從而導致輸出功率出現(xiàn)波動.如果此時不進行一定的調整，輸出功率將不是當前狀態(tài)下的最大功率輸出，而實現(xiàn)最大功率跟蹤的方法也有很多，例如增加電導法（INC）和干擾觀察法（P&O），而我們的研究目的是在已知最大功率點電壓的前提下，保證光伏組件輸出電壓在不同光照強度下能夠快速地穩(wěn)定且盡可能穩(wěn)定在最高功率點電壓.為了能夠實時監(jiān)控輸出端電壓并進行適時的調整，我們結合所學知識，決定使用PIC單片機作為控制環(huán)節(jié)的主要器件，并且編寫相應的PID控制程序來保證輸出端電壓的穩(wěn)定性以及電壓調整的快速和準確.

1 光伏系統(tǒng)模型

1.1 光伏電池

光伏電池能夠將太陽能轉化為電能，其輸出功率受環(huán)境溫度、光照強度影響.光伏電池的內部結構由PN結組成，其光電效應我們可使用電流源、二極管并聯(lián)及等效阻抗進行模擬，如下圖1所示.

圖1 光伏電池等效電路

Rsh和Rs相當于光伏電池的內阻，Iph為整個電路的總電流，Id為通過PN結的總擴散電流，I為太陽能電池的輸出電流.Rs和Rsh相比較，Rs阻值更小，因此可等效認為內阻Rsh上的電流可以忽略不計[1-2]，即相當于開路.因此光伏陣列模塊可設計為如圖2所示.

圖2 光伏陣列模塊

該光伏陣列由三個光伏電池組成，通過改變電源電壓來模擬光照強度的控制.

1.2 DC/DC變換電路

DC/DC電路是整個系統(tǒng)的關鍵部分，通過調節(jié)控制DC/DC變換電路的開關器件，將一種直流電壓變換成另一種直流電壓.通過綜合考量，此次我們采用Boost升壓電路.它由電容C1、電感L1、功率開關Q2、二極管D以及濾波電容C2構成.其中電容C1的作用是為Boost電路產(chǎn)生的高頻電流提供通路，以確保光伏陣列輸出近似穩(wěn)態(tài)的電流，從而可以忽略陣列的滯后性，因此只要通過改變占空比來進行最大功率跟蹤.

圖3 boost升壓電路

1.3 單片機模塊

使用PIC16F873單片機作為控制部分的主要器件，通過編寫PID控制程序，使其實現(xiàn)對輸出電壓的調整.PIC單片機會通過ADC端口對光伏電池的輸出電壓值和給定電壓值進行采樣量化，將量化后兩者的數(shù)據(jù)進行比較來判斷光伏電池的輸出電壓是否達到給定電壓.

圖4 單片機模塊

2 最大功率點電壓探索

最大功率點是光伏組件的最優(yōu)工作點，它主要取決于光伏電池板工作時的溫度和光照強度，而最大功率點對應的工作電壓，稱為最大功率點電壓.由于本文不涉及對光伏電池板工作溫度的探討，故不重點考慮該因素.

要使光伏電池板工作在最大功率點，就需要使用光伏最大跟蹤（MPPT[3]）.MPPT最重要的就是找出合適的MPPT算法，使光伏電池板在不同光照強度的情況下都盡可能地工作在其最大功率點電壓上，從而讓光伏電池板能夠始終工作在最優(yōu)工作點上.目前應用較多的算法有恒壓跟蹤法[3]（CVT），爬山法[3]（P&O）和增量電導法[3]（INC）等.本文采取恒壓跟蹤法.

首先，通過調節(jié)光伏組件的參數(shù)，使系統(tǒng)在光強為1000 lx下的最大功率點電壓為9 V，改變輸入光強，觀察最大功率點電壓的變化.

由圖5可以看出，當溫度一定時，不同光強下光伏電池板的最大功率點幾乎落在同一條直線上，說明可以把該電池板的最大功率點電壓曲線近似地看成一根v＝9的垂直線.所以讓光伏電池板的給定電壓恒為9 V就可以實現(xiàn)“讓電池板始終保持在最大功率點”這個要求.

圖5 相同溫度不同光強下的P-V圖

3 PID控制算法

常見的PID控制器的輸入輸出關系為：

由于單片機是根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此式中的積分和微分項不能直接使用，需進行離散化處理.現(xiàn)以一系列的采樣時刻點kT代表連續(xù)時間t，以和式代替積分，以增量代替微分，則可作如下近似變換[4]：

最終可得離散PID表達式為：

其中Kp為比例部分的系數(shù)，Ki為積分部分的系數(shù)，Kd為微分部分的系數(shù).

e（k）＝uo（k）－u（k），e（k）為第n次采樣的光伏電池組件輸出電壓和給定電壓值的誤差值.我們根據(jù)離散PID表達式來編寫程序，并且通過采樣量化可以得到光伏電池模塊輸出電壓和給定電壓之間的誤差值即e（k），根據(jù)PID增量式對其進行計算，可以得到一個最終變化量即Δu（k），該變化量可以用來作為調整輸出PWM波占空比的依據(jù)，而不同占空比的PWM波輸出至DC-DC電路部分則可以改變光伏電池組件輸出端的電壓值，這樣即可實現(xiàn)：當光伏電池組件模塊輸出電壓低于或高于給定電壓時，通過對兩者電壓的采樣量化，并根據(jù)離散PID公式進行運算，進而調整輸出PWM波占空比，最終實現(xiàn)調高或調低光伏電池組件輸出電壓，使輸出端電壓始終向給定電壓值靠近且最終兩者誤差值為0，同時輸出端電壓達到穩(wěn)定.這樣就可以實現(xiàn)動態(tài)實時跟蹤最高功率點電壓，且當光照強度改變時，也能及時調整輸出端電壓，使其快速穩(wěn)定到給定值電壓即最高功率點電壓.

4 PID控制算法優(yōu)化及仿真過程

已選定的最大功率點電壓為9V，因此將PID控制給定值電壓設定為9V，光強設定為1000 lx，經(jīng)過設定之后，給定值電壓將不再改動.程序中采用基于PID歸一化參數(shù)整定法來對輸出曲線進行調控.基于PID調節(jié)規(guī)律，先通過增大比例系數(shù)Kp使得曲線響應速度增快，再分別通過調整積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)對曲線的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性進行調整.優(yōu)先考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性再考慮系統(tǒng)的品質，選取一較大控制度作為參考標準，作為初始調整的PID參數(shù)，同時設定DC-DC電路中儲能電感的值為175 μH，輸入電容為330 μF，此時輸出電壓曲線如圖6所示，輸出電壓曲線超調量小，達到穩(wěn)態(tài)的響應速度快，最終能夠無振蕩達到穩(wěn)定，但是卻有明顯的缺陷，曲線出現(xiàn)階梯狀，同時伴有幅度變化劇烈的毛刺.

經(jīng)過分析，伴有的毛刺來自于兩種可能的情況：一、由于比例系數(shù)Kp較大導致的輸出電壓曲線的不穩(wěn)定.二、這種伴有毛刺現(xiàn)象與電容電感的充放電有關，因為輸入電容會影響電路的紋波[5]和噪聲.基于這兩種假設，分別進行仿真檢驗，設定三組檢測組.檢測一：在保證曲線穩(wěn)態(tài)誤差不出現(xiàn)明顯增大的情況下，逐步減少比例系數(shù)；檢測二：通過逐步增大輸入電容觀測輸出電壓出現(xiàn)的毛刺情況；檢測三：逐步減小電感觀測輸出電壓出現(xiàn)的毛刺和階梯狀情況.三種檢測結果如圖7～9所示，圖7可知，對比例系數(shù)的調節(jié)，使得輸出電壓曲線變得穩(wěn)定了，但是對毛刺影響十分微?。挥蓤D8可知，對電容調節(jié)，在輸入電容逐步增大的過程中，輸出電壓曲線的毛刺逐漸減少，但是階梯狀仍然保留.由圖9可知，對電感調節(jié)，當電感逐漸減小時，毛刺情況得到顯著改善，階梯減少了，但是曲線的平滑度卻相對下降了，變得十分粗糙，曲線達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間也增加了.

通過調節(jié)電容和電感確實能夠很大程度上減弱毛刺和階梯狀，但是隨著電容的不斷增加，發(fā)現(xiàn)輸入電容是無法一直增大的，超過某一個界定的值就會導致protues仿真錯誤，在電容取到極限的狀態(tài)下，配合電感的調整，曲線仍然有比較明顯的粗糙和階梯狀.考慮到輸出電壓仍然保留的階梯和細微毛刺會在實際應用中產(chǎn)生不良影響，所以繼續(xù)對曲線進行毛刺和階梯的優(yōu)化.影響電容電感充放電過程除了材料之外，還有充放電時間，電容電感充放電時間受到單片機程序控制的PWM對三極管開關的調控.為了能夠獲取對電容和電感進行調節(jié)產(chǎn)生的優(yōu)化效果的統(tǒng)一，以及加入晶振頻率調整對曲線的優(yōu)化，改變仿真設置的順序，基于經(jīng)驗嘗試，人為規(guī)定約束條件，Kp＝0.348，儲能電感值為35 μH，輸入電容為2000 μF，對單片機工作時鐘頻率進行調整，從初始的4 MHz調整為12 MHz，將振蕩電路的兩個電容值調整為8 PF.此時得到的仿真結果如圖10所示，曲線反應速度快，穩(wěn)態(tài)誤差小，階梯狀得到了進一步顯著的改善，不再是出現(xiàn)陡峭的上升和下降，而是傾斜上升，毛刺幾乎消失，超調量十分微小.

圖6 通過PID程序控制的輸出電壓曲線

圖7 調節(jié)比例系數(shù)后的輸出電壓曲線

圖8 調節(jié)輸入電容后的輸出電壓曲線

圖9 調節(jié)儲能電感之后的輸出電壓曲線

上述的調節(jié)是在1000 lx的光強下得到的結果，由于實際情況下，光強每個時刻都可能發(fā)生變化，為了檢驗該系統(tǒng)是否能夠在不同光強下，滿足性能指標，設定五組不同光強1000 lx、800 lx、600 lx、400 lx、200 lx，通過改變光伏組件電壓值來模擬光強變化的情況.不同光強的仿真結果如圖11～15所示，不同光強下的輸出電壓曲線指標性能見表1.5種不同光強下的輸出電壓曲線調整時間均在40 ms內；穩(wěn)態(tài)誤差最大值為0.18 V，最小值為0.08 V；超調量最大值為1%.經(jīng)過一系列調節(jié)，光伏系統(tǒng)能夠實現(xiàn)不同光強下，輸出電壓穩(wěn)定在最大功率點電壓.

圖10 綜合調節(jié)之后的輸出電壓曲線

圖11 光強為1000 lx的輸出電壓曲線

圖12 光強為800 lx的輸出電壓曲線

圖13 光強為600 lx的輸出電壓曲線

圖14 光強為400 lx的輸出電壓曲線

圖15 光強為200 lx的輸出電壓曲線

表1 不同光強下的輸出電壓曲線指標性能

5 結論

本文提出基于PIC單片機的太陽能光伏系統(tǒng)且在該系統(tǒng)中進行閉環(huán)控制.為了能夠更好的進行閉環(huán)控制，編寫了相應的PID控制算法，并對其可靠性進行多次的仿真驗證，通過分析仿真結果我們可以得到以下結論：

1）基于PIC單片機設計的閉環(huán)反饋系統(tǒng)在各個光照強度情況下均能正常工作，且能保證太陽能光伏模塊在各個光照強度下輸出電壓均能穩(wěn)定至最大功率點電壓.

2）系統(tǒng)能夠對輸出端電壓進行實時監(jiān)控和調整，當輸出端電壓出現(xiàn)波動時，PIC單片機能夠及時反應并使輸出端電壓快速地穩(wěn)定至最大功率點電壓.

3）使用PID控制算法進行控制使系統(tǒng)具有良好的性能指標，反應速度快，超調量小，輸出結果誤差小.