“畫龍”到“點(diǎn)睛”
——初中數(shù)學(xué)學(xué)生能力的培養(yǎng)及知識(shí)積累探微

江蘇省海安市城南實(shí)驗(yàn)中學(xué) 胡興鑫

想要推動(dòng)教育現(xiàn)代化的發(fā)展，教育工作者就必須要改變過(guò)分注重應(yīng)試教育的現(xiàn)狀，注重培養(yǎng)“活”的人才。培養(yǎng)“活”的人才最簡(jiǎn)單的方法就是將培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和幫助學(xué)生有效積累知識(shí)結(jié)合起來(lái)的。鑒于此，筆者將立足于人教版初中數(shù)學(xué)教材，結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)際來(lái)對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)生能力的培養(yǎng)及知識(shí)積累進(jìn)行探微，以此希望對(duì)學(xué)生綜合能力的提升以及數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的發(fā)展起到“點(diǎn)睛”的作用。

一、培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的策略

“老師沒(méi)講過(guò)的不敢想，老師沒(méi)教過(guò)的不敢做”是教育普遍存在的現(xiàn)狀，這是因?yàn)樵趹?yīng)試教育下，學(xué)生只學(xué)會(huì)了“模仿”。但如果學(xué)習(xí)只是模仿，我們就不會(huì)有科學(xué)、不會(huì)有技術(shù)。因而，教師需要做的是相機(jī)誘導(dǎo)，而不是全盤授予，體現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要求教師培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

1.培養(yǎng)初中生推理能力

數(shù)學(xué)反映并揭示了造物主的智慧，重復(fù)了事物如何為生存而變異的故事，地球的規(guī)律和階層、熱與電、變異和存在都有數(shù)學(xué)真理。在這個(gè)宇宙中生存的我們?yōu)榱颂剿饔钪娴膴W秘，就需要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，而宇宙探索很難找到實(shí)物，這就注定了數(shù)學(xué)具有啟發(fā)人們的想象與推理的特性。這也是人教版初中數(shù)學(xué)教材把重難點(diǎn)主要放在“把握內(nèi)在定理的推導(dǎo)過(guò)程”這一方面的原因。

因而，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。如，在學(xué)習(xí)了圓的概念以后，再回過(guò)頭來(lái)審視以前學(xué)過(guò)的幾何圖形，哪些可以用圓的觀點(diǎn)再認(rèn)識(shí)呢？“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”就與圓有關(guān)系。如右圖，點(diǎn)D是直角三角形ABC 的斜邊中點(diǎn)，則A，B，C 在以D 為圓心、以AB 為直徑的圓上，∠ACB 是以AB為直徑的圓上的圓周角。另外，以AB 邊為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)也都在以AB 為直徑的圓上。

2.培養(yǎng)初中生思維能力

對(duì)教育而言，閱讀的最終目的并不是獲取知識(shí)，而是培養(yǎng)思維，特別是對(duì)于被稱為思維活動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)而言，教師在教學(xué)過(guò)程中需要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，才能促使學(xué)生去思考、探索數(shù)學(xué)的奧秘。而這里提到的思維能力包括學(xué)生的內(nèi)在思維能力、思維方法以及思維品質(zhì)等內(nèi)容。

例如，教師在教學(xué)“列代數(shù)式”時(shí)準(zhǔn)備相應(yīng)的草圖列表和例題，運(yùn)用提問(wèn)等方式去啟發(fā)學(xué)生從中找出已知與未知之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)其中的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。教師在例題講解時(shí)明確每個(gè)步驟，并讓學(xué)生理解這一步驟的基本依據(jù)，讓他們?cè)诮忸}和觀察當(dāng)中去挖掘潛在能力，找到思維能力的培養(yǎng)方法。培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)則需要注重把握嚴(yán)密性，具體而言就是教育學(xué)生把握每一個(gè)公式、法則以及定理的來(lái)龍去脈，分析其中存在的漏洞。

二、幫助初中生有效積累知識(shí)的方法

學(xué)科猶如金字塔，學(xué)生想要往學(xué)科上端走，就需要積累知識(shí)來(lái)構(gòu)建底層基礎(chǔ)。但是人的記憶是有限的，死記硬背是很難有效積累知識(shí)的，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容來(lái)探究有效的教學(xué)方法。接下來(lái)，筆者結(jié)合人教版初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容主要談?wù)剝?yōu)化不同課型的教學(xué)模式，指導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)好和用好數(shù)學(xué)。

想要高效學(xué)好、用好數(shù)學(xué)，學(xué)生首先就要積累知識(shí)，而學(xué)生積累知識(shí)的主要渠道就是課堂學(xué)習(xí)。課堂包括新授課、復(fù)習(xí)課以及練習(xí)課，教師需要結(jié)合三種課型的特點(diǎn)來(lái)優(yōu)化教學(xué)模式，才能指導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)好和用好數(shù)學(xué)。

新授課主要講授的是新知識(shí)，教師可以采用創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境等教學(xué)模式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣去探索新知識(shí)。教師可以創(chuàng)設(shè)動(dòng)畫式問(wèn)題情境，在教學(xué)中用多媒體輔助教學(xué)；可以創(chuàng)設(shè)生活問(wèn)題情境，用實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入新課，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思考問(wèn)題等等。例如，在設(shè)計(jì)“軸對(duì)稱圖形”的教學(xué)時(shí)，可以用多媒體展示一些日常生活中軸對(duì)稱圖形的標(biāo)志，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在這樣可以直觀體驗(yàn)的情境中，學(xué)生可以更好地積累新知識(shí)。復(fù)習(xí)課主要是將所學(xué)知識(shí)重復(fù)“翻炒”，這就需要教師調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，教師可以通過(guò)多媒體的立體化教學(xué)來(lái)提高學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)的興趣，通過(guò)“歸納—診斷—示例—提高—總結(jié)”的五步教學(xué)模式來(lái)幫助學(xué)生掌握復(fù)習(xí)方法，進(jìn)而鞏固知識(shí)積累。對(duì)于以“練”為主的練習(xí)課，教師需要注重優(yōu)化練習(xí)的題型來(lái)指導(dǎo)學(xué)生舉一反三，并采用提問(wèn)、解題等多樣化教學(xué)模式讓學(xué)生參與其中，進(jìn)而提高自身的解題能力，為積累和探究知識(shí)奠基。

總的來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)從“畫龍”到“點(diǎn)睛”的過(guò)程，是教師在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)初中生推理和思維能力以及優(yōu)化不同課型的教學(xué)模式的過(guò)程。前者能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力，后者幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)，攀登數(shù)學(xué)高峰。這對(duì)于推動(dòng)數(shù)學(xué)現(xiàn)代化發(fā)展發(fā)揮著非常重要的作用。