基于小波分解的圖書(shū)館圖像壓縮應(yīng)用研究*

包翔 汪滿(mǎn)容 劉桂鋒

(江蘇大學(xué)科技信息研究所，鎮(zhèn)江 212013)

數(shù)字化已經(jīng)成為實(shí)體文博職能的拓展和延伸[1]。圖像作為數(shù)字圖書(shū)館的重要信息來(lái)源，是表示和檢索視頻等多媒體信息資源的基本要素[2]，與文本資源相比具有復(fù)雜、分散、多樣化、來(lái)源廣等特征。圖書(shū)館中很多資源呈現(xiàn)形式是圖像，如電子圖書(shū)；還有一些圖書(shū)館的特色館藏也包含豐富的圖像數(shù)據(jù)，如國(guó)家圖書(shū)館的館藏精品大展[3]，上海圖書(shū)館的上海地理圖片收藏、抗戰(zhàn)圖片庫(kù)[4]，以及南京圖書(shū)館的古籍文獻(xiàn)、民國(guó)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)[5]等。這些圖像資源對(duì)我們了解、研究相應(yīng)的歷史與文化具有非常高的價(jià)值。因此，圖像的保存、檢索、分析等研究十分必要。

當(dāng)前數(shù)字圖書(shū)館圖像資源建設(shè)的研究熱點(diǎn)主要集中在圖像元數(shù)據(jù)格式、圖像檢索技術(shù)、圖像壓縮算法、圖像資料庫(kù)建設(shè)等方面[6]。其中，圖像壓縮由于其應(yīng)用領(lǐng)域廣泛和實(shí)用價(jià)值較高，一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。

1 圖像壓縮研究現(xiàn)狀

當(dāng)今圖書(shū)館存儲(chǔ)了海量數(shù)據(jù)，為保證高質(zhì)量的存儲(chǔ)和利用，有必要對(duì)圖書(shū)館的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。數(shù)據(jù)壓縮就是以最少的數(shù)碼表示信源所發(fā)的信號(hào)，減少容納給定消息集合或數(shù)據(jù)采樣集合的信號(hào)空間，即在給定的空間內(nèi)增加數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)量或?qū)o定的數(shù)據(jù)量減少存儲(chǔ)空間的方法[7]。數(shù)據(jù)壓縮能夠減少數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間，使得快速的信息獲取與應(yīng)用成為可能；還可以節(jié)省頻帶寬度，即在相同的通信時(shí)間內(nèi)，壓縮后的數(shù)據(jù)所占的頻帶寬度要小得多[7]。因此，對(duì)海量的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮對(duì)于圖書(shū)館的建設(shè)來(lái)說(shuō)非常有必要。

圖書(shū)館的數(shù)據(jù)壓縮方法主要分為冗余壓縮法（無(wú)損壓縮法、熵編碼）和熵壓縮法（有損壓縮法）兩類(lèi)[7]。冗余壓縮是一個(gè)可逆過(guò)程，其編碼主要包括Huffman編碼、算術(shù)編碼、行程編碼等。熵壓縮是利用某些變換去掉數(shù)據(jù)中尤其是相鄰數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性而實(shí)現(xiàn)的壓縮。圖像壓縮就是屬于熵壓縮法，如圖像中常常有色彩均勻的背影，相鄰兩幀視頻間可能只有少量變化，但這種變換有時(shí)會(huì)帶來(lái)不可恢復(fù)的損失和誤差，因此叫作不可逆壓縮[7]。數(shù)字圖書(shū)館的圖像處理都采用壓縮比更高但實(shí)際有損的熵壓縮技術(shù)，只要終端用戶(hù)覺(jué)察不出或能夠容忍這些失真，就允許對(duì)數(shù)字音像信號(hào)進(jìn)一步壓縮以換取更高的編碼效率。

圖像壓縮技術(shù)最近發(fā)展迅速，除經(jīng)典的行程編碼壓縮算法、Huffman編碼壓縮算法、LZW壓縮算法及離散余弦變換[8]外，還有很多新方法，曲海成等[9]利用多尺度圖像進(jìn)行深度特征檢測(cè)，并結(jié)合編碼壓縮技術(shù)實(shí)現(xiàn)圖像壓縮；楊俊[10]、王亞鴿[11]等對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，并基于提取的邊緣圖像進(jìn)行壓縮；人工智能也用在圖像壓縮技術(shù)中，主要包括基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)方法[12]、稀疏表示方法[13]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[14]、主成分分析方法[15]等。而圖像壓縮的評(píng)價(jià)主要有壓縮時(shí)間、壓縮比例[8]等指標(biāo)。

2 相關(guān)技術(shù)理論

小波分析源于多分辨分析，其基本思想是將函數(shù)表示為一系列逐次逼近表達(dá)式，其中每一個(gè)都是原函數(shù)經(jīng)過(guò)平滑后的形式，它們分別對(duì)應(yīng)不同的分辨率[16]。圖像壓縮是小波分析應(yīng)用的一個(gè)重要方面，它主要利用小波分解方法的思想，特點(diǎn)是壓縮比高、壓縮速度快，壓縮后能保持信號(hào)與圖像的特征不變，且在傳遞中抗干擾?；谛〔ǚ纸獾膱D像壓縮實(shí)驗(yàn)過(guò)程涵蓋圖像采集、小波分解參數(shù)選擇以及圖像壓縮效果評(píng)價(jià)等。

2.1 圖像采集技術(shù)

圖書(shū)館的圖像采集需要融合傳統(tǒng)光學(xué)照相與數(shù)碼照相來(lái)提高信息圖像的分辨率。在傳統(tǒng)影像采集技術(shù)中，要具備主體突出、影像信息量高、色彩還原準(zhǔn)確等特點(diǎn)；在實(shí)際拍攝中，要選擇干凈攝影背景，重視視點(diǎn)調(diào)節(jié)，以減少影像透視誤差[17]。選擇主要代表畫(huà)面，布光要保持均勻，降低畫(huà)面亮度差別，盡量保證一個(gè)畫(huà)面就可以記錄書(shū)籍的基礎(chǔ)信息，并且需要減少對(duì)書(shū)籍的損壞。

圖像采集模塊一般可以使用掃描儀進(jìn)行圖形采集，可以選擇不同的掃描精度；也可以使用數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行圖形采集，直接產(chǎn)生數(shù)字化圖形，再通過(guò)接口及配套軟件完成圖形輸入工作；還可以利用視頻卡進(jìn)行圖形采集，和攝像頭、視頻展示臺(tái)等相連，采集單幀圖形，抓拍成功率高。

2.2 小波分解參數(shù)選擇

通過(guò)小波分解對(duì)圖像進(jìn)行壓縮時(shí)，主要應(yīng)考慮小波基函數(shù)的選取和分解層數(shù)。小波基函數(shù)的選取涉及小波基的平滑性和圖像數(shù)據(jù)壓縮效果的關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)平滑性越強(qiáng)，數(shù)據(jù)壓縮的效果越好。常見(jiàn)的小波基函數(shù)包括harr小波、db小波、Mexihat小波、Morlet小波、Meyer小波[18]，圖書(shū)館可以根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的小波基。

此外，小波分解層數(shù)也是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，選擇合適的分解層數(shù)可有效地將圖像噪音或冗余分布分解到高頻部分，同時(shí)使圖像關(guān)鍵信息主要集中在低頻部分，并將低頻部分作為壓縮后的圖像，能夠兼顧圖像的質(zhì)量和存儲(chǔ)大小。

2.3 圖像壓縮效果評(píng)價(jià)

圖像壓縮主要從兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。一方面是壓縮圖像本身的性質(zhì)，即壓縮后的圖像所占存儲(chǔ)空間大小以及壓縮所需時(shí)間，也包含人眼觀(guān)察的主觀(guān)評(píng)價(jià)；另一方面是判斷壓縮后的圖像在圖像檢索過(guò)程中的表現(xiàn)，選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要是圖像平均檢索精度（mean Average Precision，mAP）[19]以及圖像標(biāo)引效率、圖像檢索效率等。mAP是衡量圖像檢索準(zhǔn)確性的重要指標(biāo)，取決于圖像自身的質(zhì)量，同時(shí)也與圖像數(shù)據(jù)庫(kù)的標(biāo)引結(jié)果息息相關(guān)；圖像標(biāo)引效率主要指標(biāo)引圖像所用時(shí)間，標(biāo)引相同數(shù)量圖像的時(shí)間越短，標(biāo)引效率越高；圖像檢索效率與讀者相關(guān)，主要考察讀者搜索某個(gè)特定圖像所需要的時(shí)間，檢索時(shí)間越短，檢索效率越高，讀者的使用評(píng)價(jià)也會(huì)越高。

3 實(shí)證研究

學(xué)術(shù)界一致認(rèn)為db小波基函數(shù)具有良好的平滑性[20]。db小波基函數(shù)可以寫(xiě)成dbN（N表示小波階次，N=2～10，不同的N對(duì)應(yīng)不同的小波基函數(shù)）[21]，廣泛應(yīng)用在圖像信號(hào)處理以及信號(hào)壓縮中[22-25]。夏俊芳等[26]指出在信號(hào)去噪處理中，效果最好的小波基函數(shù)是db5，因此本文選擇基于db5小波基函數(shù)進(jìn)行圖像壓縮實(shí)驗(yàn)，根據(jù)db5小波基函數(shù)具有的多分辨率分析特性，選擇合適的分解層數(shù)，并在此基礎(chǔ)上對(duì)圖像進(jìn)行壓縮。

本文實(shí)驗(yàn)主要包括圖像的采集、壓縮、檢索等流程，從圖書(shū)館和讀者兩方面來(lái)研究圖像壓縮算法的應(yīng)用。為驗(yàn)證本文算法的有效性，本文擬以圖書(shū)館的書(shū)籍封面圖像為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，既研究圖像壓縮方法對(duì)圖書(shū)館的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)，也研究圖像壓縮方法對(duì)讀者檢索圖像資源帶來(lái)的便利。

實(shí)驗(yàn)分為兩部分，第一部分是圖書(shū)館圖像資源基于小波分解的壓縮研究，第二部分是基于小波分解后的壓縮圖像資源的檢索研究。本文實(shí)驗(yàn)所用處理器參數(shù)為Intel（R）Core（TM）i5-7500 CPU@3.40GHz，內(nèi)存4GB，64位操作系統(tǒng)，基于x64處理器。

3.1 圖像基于小波分解的壓縮實(shí)證

本文選取56張圖片進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)（見(jiàn)圖1），壓縮之前的大小為2.77mb，小波基函數(shù)選db5，并按照不同層數(shù)進(jìn)行小波分解得到對(duì)應(yīng)的壓縮圖像，層數(shù)分別選取1、2、3，結(jié)果見(jiàn)表1。

圖1 圖書(shū)封面數(shù)據(jù)

表1 原圖及經(jīng)過(guò)不同層數(shù)小波分解后壓縮圖像的大小

可以發(fā)現(xiàn)，一層小波分解后壓縮圖像的大小占原圖的31.62%，二層小波分解后壓縮圖像的大小占原圖的14.15%，三層小波分解后壓縮圖像的大小占原圖的8.09%。因此可以得出，通過(guò)小波分解后的壓縮圖像的存儲(chǔ)大小有了較大程度的降低，同時(shí)也意味著圖像數(shù)據(jù)的傳輸速度在不斷加快，而且隨著分解層數(shù)的增加，圖像所占的存儲(chǔ)空間越來(lái)越小。

此外，實(shí)驗(yàn)也對(duì)小波分解中不同層數(shù)的壓縮時(shí)間進(jìn)行分析，通過(guò)一層、二層、三層小波分解得到壓縮圖像所需的時(shí)間分別為27.97s、28.32s、28.39s，可以看出通過(guò)不同層數(shù)小波分解得到壓縮圖像所需的時(shí)間大致相同，層數(shù)越大所需時(shí)間稍有延長(zhǎng)的原因在于高層小波分解是基于低層小波分解的系數(shù)計(jì)算得到的，本實(shí)驗(yàn)中的每一幅圖像數(shù)據(jù)大小約為640*480像素，所占存儲(chǔ)空間大小約為50kb，可以推算出壓縮一幅圖像所用時(shí)間約為0.5s。

本實(shí)驗(yàn)也選取一幅圖書(shū)封面圖像作為示例，各個(gè)層數(shù)小波分解后的壓縮圖像見(jiàn)圖2。隨著壓縮層數(shù)的不斷增加，壓縮后的圖像清晰度越來(lái)越低。經(jīng)過(guò)一層、二層小波分解后的壓縮圖像，人眼可能覺(jué)察不出或可以認(rèn)為能夠容忍失真，而三層小波分解后的壓縮圖像則失真比較明顯。

圖2 原始圖像及不同層數(shù)小波分解后的壓縮圖像示例

3.2 小波分解后的壓縮圖像檢索實(shí)證

為了確定小波分解的合適壓縮層數(shù)，本文將圖1中的56張圖片分別進(jìn)行不同層數(shù)的壓縮，并對(duì)壓縮后的圖像進(jìn)行標(biāo)引與檢索。其中，圖像標(biāo)引模塊本質(zhì)就是對(duì)圖像進(jìn)行特征提取，并在此基礎(chǔ)上建立圖像的特征庫(kù)，該模塊也是數(shù)字圖書(shū)館圖像檢索的核心。本文根據(jù)圖1中圖像的實(shí)際情況，選擇基于特征包[27]的數(shù)字圖書(shū)館圖像檢索系統(tǒng)，其中圖像的特征選取SURF[28]，該特征提取速度快，尺度不變性，對(duì)光照變化、仿射、透視變化具有較強(qiáng)的魯棒性。

基于特征包的圖像標(biāo)引過(guò)程主要包括視覺(jué)單詞的提取、視覺(jué)詞典的構(gòu)建、圖像的直方圖特征表示等步驟[20]。該過(guò)程中的圖像標(biāo)引主要依據(jù)圖像的SURF特征，經(jīng)過(guò)一系列的操作使得每一幅圖像都擁有一個(gè)相同維度的直方圖來(lái)表示，該直方圖就是該圖像在視覺(jué)字典上的映射，每幅圖像的直方圖唯一且維度相同。圖像的標(biāo)引過(guò)程一般都比較長(zhǎng)，因此標(biāo)引時(shí)間也是檢索評(píng)價(jià)中的一個(gè)重要指標(biāo)。

圖像檢索過(guò)程主要包括：用戶(hù)輸入待檢索圖像后，提取待檢索圖像的SURF特征點(diǎn)，將該圖像的特征映射到視覺(jué)詞典中，產(chǎn)生該圖像的直方圖，在計(jì)算出待檢索圖像與圖像庫(kù)所有圖像直方圖的相似度后，輸出相似 度較高直方圖對(duì)應(yīng)圖像作為檢索結(jié)果呈現(xiàn)給用戶(hù)，完成圖像檢索過(guò)程。

本實(shí)驗(yàn)在壓縮后的圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行檢索實(shí)驗(yàn)以及對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。檢索實(shí)驗(yàn)主要包括：選擇一幅待檢索圖像，在經(jīng)過(guò)不同層數(shù)小波分解后的壓縮圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行檢索，檢索出該數(shù)據(jù)庫(kù)中與其相似的圖像。具體的，本文選取圖2中的原始圖像作為待檢索圖像，在經(jīng)過(guò)不同層數(shù)小波分解后壓縮圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中找出與其相似的圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖3～圖5。

圖3 在第一層小波分解后的壓縮圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中的檢索結(jié)果

圖4 在第二層小波分解后的壓縮圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中的檢索結(jié)果

圖5 在第三層小波分解后的壓縮圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中的檢索結(jié)果

圖3～圖5顯示的是在經(jīng)過(guò)不同層數(shù)小波分解后的壓縮圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中的檢索結(jié)果，實(shí)驗(yàn)設(shè)置檢索結(jié)果按照相似程度從左到右、從上到下依次顯示，與圖2中原始圖像的相似度是排列的依據(jù)，具體數(shù)值見(jiàn)表2。

表2 檢索結(jié)果與原始圖像的相似度

不同層數(shù)小波分解后壓縮圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中的檢索結(jié)果與原始圖像的相似度顯示，第一幅檢索結(jié)果都是正確的，但從相似度數(shù)值來(lái)看，一層小波分解后和二層小波分解后數(shù)據(jù)庫(kù)中的第一幅檢索結(jié)果與原始圖像的相似度非常接近，它們的第一幅檢索結(jié)果與原始圖像的相似度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他的檢索結(jié)果；而三層小波分解后的結(jié)果則不是很理想，第一幅檢索結(jié)果與原始圖像的相似度并未明顯優(yōu)于其他出現(xiàn)的檢索結(jié)果。因此，可以推測(cè)出在三層小波分解后壓縮圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行檢索時(shí)，其檢索結(jié)果并不令人非常滿(mǎn)意，而在一、二層小波分解后壓縮圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中的檢索結(jié)果則較好。

本實(shí)驗(yàn)還進(jìn)行檢索評(píng)價(jià)分析，具體實(shí)驗(yàn)數(shù)值如表3所示。

表3 未壓縮以及壓縮后的圖像檢索性能分析

從表3可以發(fā)現(xiàn)，隨著逐層壓縮后圖像所占內(nèi)存大小的不斷減少，圖像的標(biāo)引效率越來(lái)越高，不同層數(shù)分解后壓縮圖像的標(biāo)引效率依次提升了73.61%、92.19%、94.71%。而不同層數(shù)分解后壓縮圖像的檢索效率之間相差不大，比原圖的檢索效率依次提升了86.84%、84.21%、90.98%。但是，mAP在二層小波分解后的壓縮圖像的圖像檢索實(shí)驗(yàn)中達(dá)到最佳（0.733 3），甚至比未壓縮圖像的平均檢索精度還要高。

綜上所述，本實(shí)驗(yàn)中，選擇二層db5小波分解能使得壓縮后圖像的標(biāo)引、檢索效率都得到提高，并且平均檢索精度達(dá)到最優(yōu)。除此之外，壓縮圖像存儲(chǔ)空間大小顯著減小，圖像壓縮所需的時(shí)間并未明顯增加，壓縮后的圖像也沒(méi)有出現(xiàn)明顯失真。

4 總結(jié)與展望

在數(shù)字資源的長(zhǎng)期保存特別是圖像資源保存方面，圖書(shū)館有著無(wú)可推卸的責(zé)任。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，海量數(shù)據(jù)需要合理保存，傳統(tǒng)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間與大容量信息間的矛盾日益凸顯，圖書(shū)館需要在保證圖像質(zhì)量和檢索精度的情況下對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行合理壓縮，以提升圖書(shū)館的存儲(chǔ)效率與數(shù)據(jù)資源的傳輸效率。

本文提出的圖像壓縮方法可以改進(jìn)圖書(shū)館的工作流程，體現(xiàn)在如下方面。

（1）圖像壓縮比例較大，如基于二層db5小波分解后壓縮圖像大小僅占原圖的14.15%，壓縮比例達(dá)到85.85%，使得數(shù)據(jù)庫(kù)中圖像的存儲(chǔ)空間大大減少，從而使圖書(shū)館資源的高密度存儲(chǔ)成為可能，這樣可以很大程度節(jié)約圖書(shū)館電子資源的建庫(kù)成本，而且平均壓縮一幅圖像的時(shí)間僅為0.5s。

（2）圖書(shū)館存儲(chǔ)的海量數(shù)字資源面臨海量讀者的查詢(xún)、檢索需求，為了盡可能滿(mǎn)足讀者的使用體驗(yàn)，圖書(shū)館應(yīng)該更加注重讀者檢索的效率和精度。本文提出的基于二層db5小波分解后的壓縮圖像的檢索效率提升了84.21%，使得讀者使用該圖像檢索資源的時(shí)候有了更好的用戶(hù)體驗(yàn)，而且檢索精度并沒(méi)有因?yàn)閳D像壓縮而降低。

（3）圖書(shū)館圖像數(shù)據(jù)庫(kù)的建設(shè)核心之一就是圖像標(biāo)引，一般的圖像標(biāo)引費(fèi)時(shí)費(fèi)力，即使是運(yùn)用人工智能相關(guān)技術(shù)也需要較長(zhǎng)的時(shí)間，這對(duì)于圖書(shū)館的圖像數(shù)據(jù)庫(kù)建設(shè)來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較大的挑戰(zhàn)。本文提出的基于二層db5小波分解后的壓縮圖像標(biāo)引效率提升了92.19%，使得大規(guī)模的圖書(shū)館圖像數(shù)據(jù)庫(kù)的標(biāo)引成為可能。

為了增強(qiáng)該圖像檢索系統(tǒng)的適用性，該系統(tǒng)也可以根據(jù)工作需求進(jìn)行對(duì)應(yīng)的技術(shù)改進(jìn)，具體建議如下。①實(shí)踐中圖書(shū)館可以根據(jù)實(shí)際工作需要選擇不同的層數(shù)進(jìn)行圖像壓縮，具體的可以按照上文第3部分提出的方法在經(jīng)過(guò)不同層數(shù)小波分解后壓縮圖像的數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行檢索，選擇對(duì)應(yīng)有較高的檢索精度和檢索效率的層數(shù)進(jìn)行壓縮，同時(shí)也要考慮圖書(shū)館用戶(hù)能否容忍這些圖像失真等人為判斷。當(dāng)然若一幅圖像占有的存儲(chǔ)空間非常大，則可以選擇較大的層數(shù)進(jìn)行壓縮。②圖書(shū)館可以根據(jù)圖像類(lèi)別的不同，選擇不同的小波基，并可以進(jìn)行不同小波分解后的壓縮圖像的檢索測(cè)試，選擇對(duì)應(yīng)有較高的檢索精度和檢索效率的小波基函數(shù)。③隨著人工智能技術(shù)的不斷普及，可以將小波分解與人工智能相關(guān)技術(shù)結(jié)合，助力圖書(shū)館圖像的高質(zhì)量標(biāo)引與精準(zhǔn)快速檢索，這也是相關(guān)研究的方向之一。