分層介質(zhì)中微型土壓力盒匹配誤差分析

曾 力 劉玉豪 魏艷卿 李明宇 陳 文 付 魁 胡繼輝

（1.鄭州大學(xué)，鄭州450000；2.中鐵十八局集團(tuán)第一工程有限公司，涿州072750；3.鄭州市軌道交通有限公司，鄭州45000）

0 引 言

在巖土工程領(lǐng)域，土壓力盒作為應(yīng)力測(cè)量的重要元件，經(jīng)常被應(yīng)用于各種工程實(shí)際及室內(nèi)模型試驗(yàn)中。但由于土壓力盒與周圍介質(zhì)在物理力學(xué)性質(zhì)上的較大差異，使其測(cè)量值與實(shí)際應(yīng)力值存在誤差?，F(xiàn)有研究表明［1-2］，可通過室內(nèi)匹配試驗(yàn)介質(zhì)環(huán)境的土壓力盒標(biāo)定試驗(yàn)對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行修正。如何提高土壓力盒的室內(nèi)標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果精度，對(duì)準(zhǔn)確測(cè)量土體內(nèi)部應(yīng)力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)土壓力盒在土體介質(zhì)內(nèi)的受力特性、誤差分析及室內(nèi)標(biāo)定方法展開了試驗(yàn)與理論研究，并取得了一定的研究成果。劉寶有等［3］通過室內(nèi)試驗(yàn)，研究了砂土的密度以及含水率對(duì)匹配誤差的影響；Ahangarik 和 Noorzada［4］在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)土壓力盒周圍介質(zhì)的變形模量對(duì)其匹配誤差影響較大；左遠(yuǎn)明［5］把不同厚度承壓膜的壓力盒埋在混凝土結(jié)構(gòu)表面，發(fā)現(xiàn)砂土的變形模量越大滯后特性越大，壓力盒與混凝土結(jié)構(gòu)的相對(duì)剛度越大滯后特性越小；王雷等［6］通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)與壓力計(jì)承壓面接觸煤粉顆粒越多，測(cè)量結(jié)果越大；王繼成等［7］考慮土體應(yīng)力歷史的影響，建立了適合埋在土中的匹配誤差計(jì)算公式；張海豐［8］針對(duì)埋在均勻介質(zhì)內(nèi)部的土壓力盒，考慮被動(dòng)土拱效應(yīng)的影響，給出了匹配誤差計(jì)算公式；張立祥［9-10］采用有限元軟件分析了土壓力盒受力膜片與周圍介質(zhì)的模量比對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，模量比大于8～12時(shí)能有效減小量測(cè)誤差，并提出采用非線性曲線修正硬質(zhì)土層中土壓力盒監(jiān)測(cè)值能夠提高土壓力盒的量測(cè)精度。魏永權(quán)［11］分析了離心力場(chǎng)中微型土壓力盒與土介質(zhì)相互作用引起的匹配誤差特性；Daigle［12］探討了埋在土中的土壓力盒在不同荷載下隨溫度變化的特性；Zhu［13］通過室內(nèi)試驗(yàn)研究了土中壓力盒在加、卸荷過程中的曲線形態(tài)，并提出曲線的擬合計(jì)算公式，修正了土壓力盒的監(jiān)測(cè)結(jié)果；Labuz 等［14］用不同尺寸的土壓力盒在土中和液體中進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在土中的測(cè)量值比液體中的測(cè)量值小20%左右；蔣明杰等［15］對(duì)水標(biāo)法、砂標(biāo)法及改進(jìn)的砂標(biāo)法進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)不同的室內(nèi)標(biāo)定方法對(duì)匹配誤差存在很大影響。

上述研究主要針對(duì)單一均勻土體介質(zhì)中土體密度、粒徑、模量、溫度等物理力學(xué)參數(shù)變化對(duì)土壓力盒匹配誤差的影響。對(duì)于土壓力盒在室內(nèi)土體介質(zhì)中的標(biāo)定方法尚缺乏統(tǒng)一的控制標(biāo)準(zhǔn)，在分層土界面處土壓力盒埋設(shè)方法和量測(cè)精度問題鮮少涉及。因此，本文針對(duì)分層介質(zhì)中微型土壓力盒埋設(shè)方法及土壓力盒下部填砂厚度對(duì)匹配誤差的影響展開試驗(yàn)研究，為分層介質(zhì)中土壓力盒的應(yīng)用與室內(nèi)砂土標(biāo)定控制標(biāo)準(zhǔn)的確立提供參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)中采用的土壓力盒為XHZ-4XX 系列微型電阻應(yīng)變式單膜土壓力盒，直徑35 mm、厚度7 mm、量程為0.5 MPa，如圖1所示。

圖1 土壓力盒Fig.1 The pressure cell

1.1 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)中采用的河南工業(yè)大學(xué)自主設(shè)計(jì)的土壓力盒室內(nèi)砂土標(biāo)定裝置，如圖2（a）所示。此土壓力盒標(biāo)定罐內(nèi)部基本構(gòu)造如圖2（b）所示，由上、下兩部分組成。上部結(jié)構(gòu)包括標(biāo)定罐罐蓋、電子氣體壓力表、進(jìn)氣閥門、出氣閥門以及螺栓孔。下部結(jié)構(gòu)主要包括標(biāo)定罐的罐底、橡膠半球氣囊以及出線孔。試驗(yàn)時(shí)，通過加壓裝置使氣體經(jīng)進(jìn)氣閥門進(jìn)入橡膠半球氣囊施加在土體上。

圖2 河南工業(yè)大學(xué)標(biāo)定裝置Fig.2 The calibration of device in Henan University of Technology

1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)中采用的分層介質(zhì)材料分別為干燥的細(xì)砂和標(biāo)準(zhǔn)砂組成。細(xì)砂的密度為1.618 g/cm3，標(biāo)準(zhǔn)砂的密度為1.727 g/cm3。兩種材料的顆粒級(jí)配曲線如圖3 所示，細(xì)砂平均粒徑D50為0.12 mm，標(biāo)準(zhǔn)砂平均粒徑D50為0.75 mm。

圖3 顆粒級(jí)配曲線Fig.3 Grading curve

1.3 試驗(yàn)內(nèi)容及過程控制標(biāo)準(zhǔn)

試驗(yàn)中土壓力盒上部填土為標(biāo)準(zhǔn)砂，厚度為60 mm；下層為細(xì)砂，厚度分別為1～4 倍的壓力盒直徑。土壓力盒的埋設(shè)采用受壓面分別朝向上、下兩種放置方式。因?yàn)榧虞d裝置量程的限制，所以試驗(yàn)設(shè)計(jì)最大加載量為240 kPa。試驗(yàn)采用16次加載更加充分驗(yàn)證本次試驗(yàn)采用的土壓力盒是否具有良好的線性特征。具體的試驗(yàn)內(nèi)容如表1所示。用于研究分層介質(zhì)中壓力盒埋設(shè)方法對(duì)測(cè)量誤差的影響，以及室內(nèi)砂土標(biāo)定時(shí)下部填砂厚度對(duì)標(biāo)定精確度的影響。

表1 分層介質(zhì)中的標(biāo)定試驗(yàn)內(nèi)容Table 1 Calibration test contents in layered media

由于試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確度與土壓力盒的埋設(shè)標(biāo)準(zhǔn)有著極大的關(guān)系。李彥坤等［16］曾指出土壓力盒埋設(shè)時(shí)需保證受壓面與荷載施加方向垂直方能提高測(cè)試結(jié)果精度，因此，試驗(yàn)操作過程中需不斷的采用水平尺調(diào)整壓力盒平整度，并采用2 mm篩子均勻緩慢地填筑壓力盒上部砂土。根據(jù)曾輝等［17］的研究對(duì)于自由場(chǎng)應(yīng)力測(cè)量，土壓力盒最小水平和垂直凈距一般取3 倍壓力盒直徑D，因此將試驗(yàn)中土壓力盒埋設(shè)間距設(shè)為200 mm。為了減小試驗(yàn)誤差，每次試驗(yàn)同一土壓力盒的埋設(shè)位置保持不變，且填砂密度相同。現(xiàn)場(chǎng)埋設(shè)照片如圖4所示。

圖4 土壓力盒現(xiàn)場(chǎng)埋設(shè)圖Fig.4 Site layout of earth pressure cells

1.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方法

現(xiàn)有理論認(rèn)為土壓力盒與周圍介質(zhì)的物理力學(xué)差異性，會(huì)引起原存應(yīng)力場(chǎng)的重新分布。而由此所產(chǎn)生的壓力盒量測(cè)值與未擾動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)的實(shí)際應(yīng)力值之間的絕對(duì)差值往往定義為匹配誤差，如式（1）所示。

式中：Pt為介質(zhì)擾動(dòng)后的實(shí)測(cè)應(yīng)力（測(cè)量值）；P0為介質(zhì)未擾動(dòng)的真實(shí)應(yīng)力（加載值）；α 為壓力盒的匹配系數(shù)，是一個(gè)無量綱的值。

從式（1）中可以看出，匹配系數(shù)越接近1 則說明測(cè)量誤差越小，則壓力盒對(duì)土體的擾動(dòng)影響越低，測(cè)試結(jié)果與標(biāo)定精度越高。

為此在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，引入匹配系數(shù)與匹配誤差的概念，用于定量分析分層介質(zhì)中土壓力盒的埋設(shè)方法與室內(nèi)標(biāo)定時(shí)下部填砂厚度的影響。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 土壓力盒埋設(shè)方法對(duì)監(jiān)測(cè)結(jié)果的影響分析

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行整理，發(fā)現(xiàn)其中1 個(gè)土壓力盒的量測(cè)結(jié)果與其他4 個(gè)土壓力盒的量測(cè)結(jié)果相差非常大。用砝碼加載發(fā)現(xiàn)其量測(cè)結(jié)果失真，故取了4 個(gè)土壓力盒的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。繪制分層介質(zhì)中正、反面放置時(shí)上部加載量與其量測(cè)微應(yīng)變量的關(guān)系曲線，如圖5所示。圖中4個(gè)壓力盒分別編號(hào)為T1、T2、T3、T4。

從中可以看出，分層土內(nèi)的土壓力盒加、卸荷曲線與現(xiàn)有研究［5］中均勻土體內(nèi)的標(biāo)定曲線特征相同，即加載過程中加載曲線具有良好的線性特征，而在卸載過程中由于土體的彈塑性特性影響存在明顯的應(yīng)力滯后效應(yīng)。Zhu 等［12］的試驗(yàn)也揭示了這一現(xiàn)象。

圖5 正反面放置標(biāo)定曲線Fig.5 Position the calibration curve on the front and back

從圖5 中還可以看出，相同荷載作用下，土壓力盒反面放置所產(chǎn)生的微應(yīng)變量大于正面放置。主要原因?yàn)?，土壓力盒微?yīng)變是由上部荷載通過土體顆粒傳遞至壓力盒感應(yīng)面并使其發(fā)生變形而產(chǎn)生的，土顆粒對(duì)力的傳遞會(huì)受到顆粒直徑的影響。反面放置時(shí)，受壓面接觸為細(xì)砂，平均粒徑較小，顆粒均勻；正面放置時(shí)，受壓面接觸為標(biāo)準(zhǔn)砂，平均粒徑較大，級(jí)配良好。因此，在土壓力盒感壓膜片面積大小一定的條件下，平均粒徑越小，則作用在感壓膜片上的施力點(diǎn)個(gè)數(shù)越多，膜片受力更加均勻，從而使得微應(yīng)變量增加。

依據(jù)式（1）計(jì)算匹配系數(shù)，結(jié)果如表3 所示。從表中可以看出，土壓力盒受壓面朝向平均粒徑較小的均勻土層時(shí)其匹配系數(shù)較大，更加接近于1。

將正反放置方式下土壓力盒的匹配誤差繪制如圖6 所示。土壓力盒反面放置的匹配誤差較正面放置顯著減小，兩種放置方法誤差相差7.8%～13.3%。進(jìn)一步說明分層介質(zhì)中放置土壓力盒時(shí)，其受壓面朝向平均粒徑較小的均勻土層放置，能夠有效減小量測(cè)誤差。

表3 正反面放置匹配系數(shù)Table 3 Match coefficients on the front and back

圖6 匹配誤差的變化曲線Fig.6 Change curve of matching error

2.2 下部填砂厚度對(duì)標(biāo)定曲線的影響分析

現(xiàn)有研究表明，在室內(nèi)巖土模型試驗(yàn)中，涉及土壓力的監(jiān)測(cè)問題時(shí)，可采用匹配模型試驗(yàn)環(huán)境的土壓力盒室內(nèi)土體標(biāo)定試驗(yàn)來修正監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。但在進(jìn)行土體內(nèi)部應(yīng)力監(jiān)測(cè)時(shí)，由于受到標(biāo)定桶高度的影響，大多數(shù)土壓力盒室內(nèi)砂標(biāo)試驗(yàn)的下部填砂厚度無法完全匹配模型試驗(yàn)環(huán)境，從而對(duì)其標(biāo)定結(jié)果產(chǎn)生影響。

本試驗(yàn)中保持分層介質(zhì)的上部填土厚度不變，下部厚度逐漸增加。在多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，對(duì)微型土壓力盒的上部加載量與量測(cè)微應(yīng)變量的關(guān)系曲線進(jìn)行分析，如圖7所示。其中3只壓力盒分別編號(hào)為T5、T6、T7。

圖7 下部不同填砂厚度標(biāo)定試驗(yàn)曲線Fig.7 Calibration test curve of different filling thickness in the bottom

從圖7 可以看出，相同荷載作用下，隨著下部填砂厚度的增加，土壓力盒的微應(yīng)變量逐漸增大。主要原因?yàn)橥翂毫惺軌好嫔贤馏w與其周圍土體之間存在被動(dòng)土拱效應(yīng)，在上部荷載所影響的高度范圍內(nèi)，隨著填砂厚度的增加，周圍砂土的變形量逐漸增大，被動(dòng)土拱效應(yīng)越來越明顯，使得土壓力盒感應(yīng)面上所承擔(dān)的剪切應(yīng)力隨下部填砂厚度的增加呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，從而微應(yīng)變量也逐漸增大。

同樣依據(jù)式（1）計(jì)算匹配系數(shù)，結(jié)果如表4所示。

為了能更直觀地分析分層介質(zhì)中土壓力盒下部填砂厚度的變化對(duì)標(biāo)定曲線的影響，將匹配誤差與下部填砂厚度的關(guān)系進(jìn)行分析如圖8所示。

隨著下部填砂厚度的增加，匹配誤差逐漸減小。當(dāng)填砂厚度為土壓盒直徑的4 倍時(shí)，匹配誤差為0.3%～4.8%，壓力盒測(cè)試值接近上部加載值。因此，進(jìn)行分層介質(zhì)中微型土壓力盒的室內(nèi)砂土標(biāo)定試驗(yàn)時(shí)，其下部填砂厚度大于4 倍的土壓力盒直徑能夠有效提高標(biāo)定精度。

表4 不同下部填砂厚度的匹配系數(shù)Table 4 Matching coefficient of different lower sand filling thickness

3 結(jié) 論

圖8 匹配誤差隨土壓力盒下部填砂厚度的變化曲線Fig.8 Matching error with the filling sand thickness

為了減小室內(nèi)模型試驗(yàn)中土壓力盒在分層介質(zhì)中的埋設(shè)方法及下部填砂厚度的量測(cè)誤差，以微型土壓力盒為研究對(duì)象，開展了土壓力盒室內(nèi)標(biāo)定試驗(yàn)，得到的主要結(jié)論如下：

（1）分層介質(zhì)中土壓力盒的埋設(shè)方法會(huì)對(duì)測(cè)試結(jié)果精度產(chǎn)生影響。當(dāng)試驗(yàn)中采用上部為標(biāo)準(zhǔn)砂、下部為細(xì)砂的分層介質(zhì)，土壓力盒受壓面正面放置所產(chǎn)生的匹配誤差大于反面放置匹配誤差的7.8%～13.3%。受壓面朝向平均粒徑較小的介質(zhì)放置能夠有效減小量測(cè)誤差。

（2）對(duì)于分層介質(zhì)中的微型土壓力盒進(jìn)行室內(nèi)砂土標(biāo)定時(shí)，隨著下部填砂厚度增加，匹配系數(shù)逐漸增加，匹配誤差逐漸減小。下部填砂厚度不小于壓力盒直徑的4 倍時(shí)能夠有效提高土壓力盒的室內(nèi)砂土標(biāo)定試驗(yàn)精度。