火損GHPFRCC框架結(jié)構(gòu)抗震性能有限元分析

孫國華 李秀領(lǐng)

（山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東省土木結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)協(xié)同創(chuàng)新中心，濟南250101）

0 引 言

火災(zāi)會影響框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布，改變破壞機制，降低框架的抗震性能，因此研究框架結(jié)構(gòu)火災(zāi)后的抗震性能具有重要意義。肖建莊等［6］對1 榀未受火和3 榀火災(zāi)后的高性能混凝土框架進行了低周反復(fù)加載試驗，分析了火災(zāi)、混凝土強度等因素對框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響規(guī)律，研究表明：火災(zāi)后混凝土框架的承載力、剛度及耗能能力均明顯下降。趙國章［7］利用考慮軸向力二階效應(yīng)的高精度梁單元對火災(zāi)后混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能進行了分析，結(jié)果表明：火災(zāi)后的框架結(jié)構(gòu)由于剛度的降低，導(dǎo)致在地震作用下的動力特性有較大的改變。張麗娜等［8］采用SAP2000 有限元軟件分析了不同受火區(qū)域?qū)蚣芙Y(jié)構(gòu)抗震性能的影響，結(jié)果表明：受火層越往下對結(jié)構(gòu)的抗震性能影響越大。張磊［9］對1 榀未受火和1 榀火災(zāi)后的型鋼混凝土框架進行了擬靜力試驗，研究表明：經(jīng)歷火災(zāi)后的框架結(jié)構(gòu)，承載力及延性比未受火框架明顯下降。徐振博［10］對5 榀框架進行了低周反復(fù)加載試驗，研究了不同受火工況、GHPFRCC 新型材料對框架抗震性能的影響。

綠色高性能纖維增強水泥基復(fù)合材料（Green High-Performance Fiber-Reinforced Cementitious Composites），是在水泥基復(fù)合材料的基礎(chǔ)上，摻入粉煤灰以替代水泥，制備而成的新型環(huán)保材料。其主要原料有水泥、水、粉煤灰、精制石英砂、聚乙烯醇纖維及高效減水劑。與普通混凝土相比，GHPFRCC 具有更高的抗拉、韌性、致密性等優(yōu)質(zhì)力學(xué)性能［11-12］。

本文以文獻(xiàn)［10］的試驗為基礎(chǔ)，利用OpenSees 軟件，選用3 種不同的鋼筋本構(gòu)模型，對火災(zāi)后GHPFRCC 框架進行了低周反復(fù)加載的數(shù)值模擬，分析不同的鋼筋本構(gòu)模型對模擬結(jié)果的影響。由模擬和試驗結(jié)果可知，有限元模擬具有較高的精確度，在此基礎(chǔ)上，研究了軸壓比和不同受火工況對火損GHPFRCC框架抗震性能的影響規(guī)律。

1 試驗概況

1.1 框架設(shè)計

試驗構(gòu)件為2榀兩層兩跨的框架，采取1：2的縮尺模型?？v筋為HRB400 鋼筋，箍筋為HPB300鋼筋。構(gòu)件詳情見表1，GHPFRCC 配合比見表2。構(gòu)件尺寸及配筋圖見圖1。GHPFRCC 框架為節(jié)點區(qū)域澆筑新材料，節(jié)點邊緣向外延伸300 mm，如圖2所示。

表1 構(gòu)件詳情Table 1 Parameters of specimens

表2 GHPFRCC配合比Table 2 Mixture ratio of GHPFRCC

1.2 耐火試驗及擬靜力試驗

框架采取雙腔受火，具體受火位置為框架一層的梁柱及節(jié)點，底層中柱為四面受火，邊柱和梁為三面受火。以標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線ISO-834 為升溫制度，受火時間為60 min。

名物化研究始于20世紀(jì)初[4]，至今仍然是語言學(xué)界關(guān)注的熱門話題。研究的視角包括早期的結(jié)構(gòu)主義語言學(xué)、行為主義語言學(xué)，到后來的轉(zhuǎn)換生成語言學(xué)、系統(tǒng)功能語言學(xué)、認(rèn)知語言學(xué)等，應(yīng)用領(lǐng)域遍及二語習(xí)得、語言教學(xué)、翻譯、語言對比等。國內(nèi)關(guān)于英語名物化的研究起步較晚，直至80年代才有重要文獻(xiàn)發(fā)表，但30多年來發(fā)展迅速[1]56。

擬靜力試驗時，先施加豎向荷載，然后在上層梁端施加水平荷載，水平加載采用位移控制，每級加載往復(fù)循環(huán)兩次，擬靜力試驗示意圖如圖3所示。

2 有限元模擬

2.1 OpenSees軟件簡介

OpenSees 是應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域地震反應(yīng)模擬的一個較為全面且有影響力的軟件。它基于腳本語言，擁有領(lǐng)先且不斷豐富發(fā)展的數(shù)據(jù)模型庫，具有強大的分析及求解功能，在線性及非線性地震反應(yīng)模擬方面均具有較高的模擬精度。

圖1 構(gòu)件尺寸及配筋圖（單位：mm）Fig.1 Cross section and reinforcement of frame（Unit：mm）

圖2 GHPFRCC澆筑區(qū)域詳圖Fig.2 Pouring area of GHPFRCC

2.2 材料本構(gòu)模型

在建立模型前，對各種不同材料選取相應(yīng)的單軸材料本構(gòu)模型。數(shù)值模擬需做以下假設(shè)：

（1）框架截面應(yīng)變線性分布，滿足平截面假定；

（2）假定火災(zāi)后溫度分布沿構(gòu)件長度方向相同，根據(jù)等溫曲線的位置將截面化整為不同溫度的矩形。

圖3 試驗示意圖Fig.3 Schematic diagram of test

2.2.1 混凝土本構(gòu)關(guān)系

混凝土本構(gòu)采用Concrete02 模型，該模型基于修正的 Kent-Park 模型［13］，不僅考慮了混凝土受壓卸載過程中的剛度退化，而且考慮了加卸載過程的滯回耗能，能夠較好地模擬混凝土在低周反復(fù)加載下的性能。箍筋對混凝土的橫向約束作用，通過修正峰值應(yīng)力應(yīng)變和軟化段的斜率來考慮，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖4所示。

2.2.2 GHPFRCC本構(gòu)

GHPFRCC 本構(gòu)關(guān)系采用 ECC01 模型［14］，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見圖5。該模型的控制參數(shù)較為全面，主要有拉伸開裂應(yīng)力應(yīng)變、極限拉應(yīng)變、抗壓強度、峰值應(yīng)變、極限壓應(yīng)變以及軟化段的卸載系數(shù)等，可以較好地模擬高性能纖維增強水泥基復(fù)合材料的滯回特性。

圖4 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.4 Stress-strain curve for concrete

圖5 ECC應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.5 Stress-strain curve for ECC

2.2.3 鋼筋本構(gòu)

Steel02 本構(gòu)模型［15］，它是基于帶初始應(yīng)力屬性的Giuffre-Menegotto-Pinto 的鋼筋本構(gòu)，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見圖6。該模型骨架為雙折線，有彈性階段，較為貼合實際。通過調(diào)整參數(shù)，可以適當(dāng)考慮鋼材的Bauschinger 效應(yīng)，但是定義的參數(shù)較少，未能考慮鋼筋的屈曲和疲勞損傷效應(yīng)。

圖6 鋼筋本構(gòu)Fig.6 Steel stress-strain curve

Reinforcing Steel 本構(gòu)模型［16］是鋼筋模型中較為精準(zhǔn)的一個，其骨架曲線可分為彈性、屈服、硬化和軟化四個階段，如圖7 所示。該模型考慮了鋼筋的受壓屈曲和強度退化，能較好地模擬鋼筋循環(huán)荷載作用下的性能。該模型計算參數(shù)多而復(fù)雜，容易出現(xiàn)不收斂情況。

圖7 鋼筋本構(gòu)Fig.7 Steel stress-strain curve

Hysteretic 本構(gòu)模型可設(shè)置3 個應(yīng)力應(yīng)變點，如圖8 所示。通過引入再加載時應(yīng)力和應(yīng)變的縮放系數(shù)來考慮捏攏效應(yīng)，該模型考慮了能量損傷因子和卸載剛度退化，計算參數(shù)設(shè)置靈活，應(yīng)用面廣，且計算收斂性較好。

圖8 鋼筋本構(gòu)Fig.8 Steel stress-strain curve

2.3 火災(zāi)作用計算

對于受火災(zāi)作用的下層梁柱構(gòu)件，根據(jù)火災(zāi)后不同受火區(qū)域的溫度，選取200 ℃、400 ℃、600 ℃為分界線，將構(gòu)件截面劃分為 4 個區(qū)域［17］。各區(qū)域內(nèi)采用相同的彈性模量和強度進行簡化計算。吳波［18］對高溫后混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進行了詳細(xì)研究，給出了高溫后混凝土強度、峰值應(yīng)變、彈性模量與溫度的關(guān)系。

李秀領(lǐng)等［19］對 GHPFRCC 試件高溫后的力學(xué)性能進行了試驗研究，給出了高溫后GHPFRCC抗壓強度和彈性模量等與溫度的關(guān)系。根據(jù)截面不同區(qū)域內(nèi)的溫度大小，對GHPFRCC 材料參數(shù)進行相應(yīng)的折減，以考慮火災(zāi)的作用。

呂彤光［20］給出了高溫后鋼筋的屈服強度和彈性模量與溫度的關(guān)系式，火災(zāi)作用后鋼筋強度和彈性模量可依此進行計算。研究表明，600 ℃以下鋼筋的屈服強度與溫度之間的關(guān)系，與常溫下的基本相同。高溫后鋼筋的彈性模量，隨溫度近似線性下降，可用下式計算：

上述式中的Es為常溫下鋼筋的彈性模量。

2.4 計算參數(shù)選取

選用基于位移的非線性梁柱單元（Displacement-Based Beam-Column Element），并在柱底附加零長度單元，以考慮縱筋粘結(jié)滑移的影響。截面劃分時采用每20 mm×20 mm劃分一條纖維束。柱子考慮P-Delta效應(yīng)，選用5個積分點。采用RCM編號自由度。迭代計算采用KrylovNewton法，若有迭代步不收斂，選用Broyden 法或NewtonLineSearch法進行計算。

3 結(jié)果分析

采用 Hysteretic、Reinforcing Steel 和 Steel02 鋼筋本構(gòu)模型，對火損GHPFRCC框架進行有限元分析，數(shù)值模擬和試驗的滯回曲線和骨架曲線的對比結(jié)果如圖9所示。采用Hysteretic鋼筋本構(gòu)模型對火損C30框架模擬所得的滯回曲線和骨架曲線如圖10所示。由骨架曲線所得的各個特征階段的荷載和位移數(shù)據(jù)列于表3。通過對比可以看出：

（1）由試驗數(shù)據(jù)可知，火損C30 框架的極限承載力為107.01 kN，極限位移為173 mm，火損GHPFRCC 框架的極限承載力為113.40 kN，極限位移為179 mm。火損GHPFRCC框架滯回環(huán)的面積比火損C30 框架更加飽滿。 火災(zāi)后的GHPFRCC 框架的極限承載力、延性和耗能能力等均高于火災(zāi)后的普通混凝土框架。

圖9 GHPFRCC框架滯回曲線和骨架曲線對比Fig.9 Comparison of hysteretic curve and skeleton curve for GHPFRCC frame

（2）由圖9 和圖10 可以看出，鋼筋選用Hysteretic模型，模擬結(jié)果要優(yōu)于Reinforcing Steel模型和Steel02 模型。Hysteretic 鋼筋模型考慮了加載后期的剛度退化和捏縮效應(yīng)，模擬所得曲線與試驗吻合較好。Reinforcing Steel模型加載后期強度退化與試驗較為吻合，但是模擬所得滯回曲線的捏縮性不充分。Steel02 模型未能考慮循環(huán)荷載下鋼筋的強度退化，峰值荷載較小且加載后期承載力降低緩慢。無論哪種鋼筋模型，模擬所得的初始剛度均比試驗偏大一些。試驗所得滯回曲線的捏縮性比模擬滯回曲線要更明顯，這主要是因為本文所建的模型未能很好地考慮框架梁柱節(jié)點區(qū)的剪切變形。

（3）由表3 可知，模擬所得屈服荷載、極限荷載和破壞荷載及其對應(yīng)的位移，與試驗數(shù)據(jù)相比，誤差基本都在10%以內(nèi)，數(shù)值模擬與試驗結(jié)果吻合比較好。

（4）對比模擬與試驗的滯回曲線，可知數(shù)值模擬和試驗結(jié)果之間還存在一定的誤差，主要原因有：①材料本構(gòu)模型的參數(shù)定義存在一定的誤差；②不能完全準(zhǔn)確地確定火災(zāi)后框架結(jié)構(gòu)的強度和彈性模量等參數(shù)；③火災(zāi)后梁柱構(gòu)件等溫線的確定存在一定誤差，因而劃分截面時不夠精準(zhǔn)；④對于箍筋，建模時并沒有建立模型，僅考慮了箍筋對核心區(qū)混凝土的橫向約束作用。

圖10 C30框架滯回曲線和骨架曲線對比Fig.10 Comparison of hysteretic curve and skeleton curve for C30 frame

表3 模擬值與試驗值的特征值Table 3 Characteristic points of calculation results and test results

4 試驗參數(shù)

4.1 軸壓比

為了研究軸壓比對火損GHPFRCC 框架抗震性能的影響，分別對軸壓比為0.15、0.3、0.5 和0.7的框架結(jié)構(gòu)進行低周往復(fù)加載的數(shù)值模擬。不同軸壓比下火損GHPFRCC 框架的骨架曲線如圖11所示。結(jié)果表明，軸壓比較小時，對初始剛度影響較??；軸壓比較大時，初始剛度有所降低。隨著軸壓比的增大，火損GHPFRCC 框架的極限承載力呈現(xiàn)出下降趨勢，極限位移減小，剛度退化更加明顯，延性越差。

4.2 不同受火工況

為了研究不同受火工況對火損GHPFRCC 框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，在下層受火的基礎(chǔ)上，改變模擬工況，分別進行上層受火和雙層受火后GHPFRCC 框架的低周往復(fù)加載數(shù)值模擬。模擬骨架曲線如圖12 所示，骨架曲線特征值點的數(shù)據(jù)列于表4。

圖11 不同軸壓比下GHPFRCC框架的骨架曲線Fig.11 Skeleton curves of GHPFRCC frame under different axial compression ratios

圖12 不同受火工況下GHPFRCC框架的骨架曲線Fig.12 Skeleton curves of GHPFRCC frame under different fire conditions

由圖12 和表4 可以看出，不同受火工況對GHPFRCC 框架結(jié)構(gòu)抗震性能有不同的影響。相比于下層受火框架，雙層受火框架的極限承載力和位移有所減小，上層受火框架的極限位移和延性有所增大；上層受火框架的極限承載力增大了2.73%，雙層受火框架的極限承載力減小了6.89%；上層受火框架的初始剛度最大，雙層受火框架的初始剛度最小，這說明不同火災(zāi)作用位置對框架的初始剛度有較為顯著的影響。

表4模擬的特征值Table 4 Characteristic points of calculation results

5 結(jié) 語

（1）火災(zāi)后的GHPFRCC 框架的極限承載力、極限位移、延性和耗能能力等均高于火災(zāi)后的C30框架，將GHPFRCC 材料應(yīng)用于框架結(jié)構(gòu)的節(jié)點區(qū)域，可以有效地提高普通混凝土框架火災(zāi)后的抗震性能。

（2）利用OpenSees 軟件，采用非線性梁柱單元，根據(jù)等溫線將纖維截面劃分為不同區(qū)域，簡化計算火災(zāi)對混凝土強度和剛度的損傷，可以較好地模擬火災(zāi)后框架結(jié)構(gòu)低周反復(fù)加載作用下的滯回特性。

（3）選用不同的鋼筋本構(gòu)模型，對模擬的結(jié)果具有不同的影響。Hysteretic 本構(gòu)模型通過再加載時應(yīng)力和應(yīng)變的縮放系數(shù)來考慮捏攏效應(yīng)，考慮了能量損傷因子和卸載剛度退化，計算易于收斂，模擬結(jié)果要優(yōu)于Reinforcing Steel 和Steel02本構(gòu)模型。

（4）隨著軸壓比的增大，火損GHPFRCC 框架結(jié)構(gòu)的初始剛度有所降低，極限承載力和極限位移減小，剛度退化更加明顯。軸壓比越大，對框架結(jié)構(gòu)的延性越不利。

（5）不同受火工況對GHPFRCC 框架結(jié)構(gòu)的初始剛度、極限承載力和延性有不同的影響。相比于下層受火框架，雙層受火框架的極限承載力和位移有所減小，上層受火框架的極限承載力、位移和延性有所增大。