風(fēng)雨操場(chǎng)建筑屋蓋隔震效果分析

邵 將 樂(lè)風(fēng)江 方希兵 季歡歡 齊志豪

（新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院，烏魯木齊830047）

0 引 言

將基礎(chǔ)隔震技術(shù)應(yīng)用于大跨屋蓋結(jié)構(gòu)，特別對(duì)于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)而言，因大跨屋蓋結(jié)構(gòu)的柱頂與屋蓋之間通常設(shè)計(jì)成點(diǎn)式支承連接，使得柱子的兩端以鉸接的方式相連，這樣結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度會(huì)大幅度降低，當(dāng)遇到地震或風(fēng)荷載等橫向荷載作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的結(jié)構(gòu)側(cè)向位移［1-3］。又因多數(shù)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為單層空曠結(jié)構(gòu)，往往又難以形成常規(guī)隔震設(shè)計(jì)具有的完整隔震層。在下部框架和上部網(wǎng)架之間直接將原網(wǎng)架支座改設(shè)為隔震支座，不僅使得下部結(jié)構(gòu)柱的抗側(cè)水平剛度明顯大于隔震層的水平側(cè)向剛度［4-5］，而且解決了大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行基礎(chǔ)隔震難且造價(jià)高的問(wèn)題。本研究分析了某風(fēng)雨操場(chǎng)網(wǎng)架屋蓋隔震方案的抗震性能；采用有限元軟件SAP2000建立模型對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，評(píng)估結(jié)構(gòu)的隔震效果。

1 工程概況

新疆某中學(xué)風(fēng)雨操場(chǎng)，下部為混凝土框架結(jié)構(gòu)，柱頂標(biāo)高+10.4 m，在+5.0 m 處有層間梁，上部屋蓋結(jié)構(gòu)采用正放四角錐的螺栓球網(wǎng)架，支座支承方式采用上弦周邊多點(diǎn)支承，抗震設(shè)防類別為乙類，設(shè)防烈度為8 度（0.2g），第三組，場(chǎng)地類別Ⅱ類，特征周期0.45 s，將上下部結(jié)構(gòu)按整體結(jié)構(gòu)取阻尼比值為0.03［6］。網(wǎng)架桿件、梁柱截面尺寸如表1所示。模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

表1 主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面尺寸及材料Table 1 Section size and material of main structural components

圖1 模型結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）Fig.1 Schematic diagram of model structure（Unit：mm）

2 隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 模型準(zhǔn)確性校核

為驗(yàn)證模型導(dǎo)入SAP2000 后的準(zhǔn)確性，對(duì)比SAP2000和YJK 非隔震模型的總質(zhì)量、周期、基底剪力（設(shè)防烈度地震下）的差值，最大差值8.43%，滿足相關(guān)參數(shù)偏差在10%以內(nèi)，能夠較為真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)基本特性。各變量差值=（|SAP2000－YJK|/YJK）×100%。

2.2 隔震支座的選擇

采用屋蓋隔震時(shí)，為使結(jié)構(gòu)隔震支座滿足隔震4 項(xiàng)基本特征豎向承載力、水平剛度、水平彈性恢復(fù)力和阻尼［7］，對(duì)隔震墊的型號(hào)及其布設(shè)方式進(jìn)行多次篩選和試算，最終確定12 個(gè)LRB200 型鉛芯橡膠支座，4 個(gè)LNR200 型天然橡膠支座。其隔震支座的壓應(yīng)力最大值為-5.52 MPa，滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）［8］規(guī)定在重力荷載代表值下乙類建筑的橡膠隔震支座壓應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)12 MPa 的要求，具有足夠的安全儲(chǔ)備。兩種支座的具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 隔震支座的參數(shù)Table 2 Parameters of isolation bearings

2.3 地震動(dòng)的選擇

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）［8］規(guī)定實(shí)際強(qiáng)震記錄的數(shù)量不應(yīng)小于總數(shù)的2/3，考慮到計(jì)算時(shí)間，根據(jù)上述原則計(jì)算中共選擇三條水平X向地震波Chi-Chi Taiwan、Irpinia Italy 和人工波（Ren），其時(shí)間間隔分別為0.004 s、0.0029 s、0.02 s。風(fēng)雨操場(chǎng)建筑作為一種空間結(jié)構(gòu)，特別是其網(wǎng)架部分，對(duì)豎向地震波的作用反應(yīng)敏感。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）［8］選出水平X向地震波，根據(jù)三個(gè)方向地震波的加速度峰值按水平X向∶水平Y(jié)向∶豎向=1∶0.85∶0.65 的比例，調(diào)整其他兩個(gè)方向的地震波。三條時(shí)程反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜曲線對(duì)比如圖2 所示。由圖2 可見(jiàn)，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）［8］規(guī)定：時(shí)程反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜曲線，在對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(diǎn)上相差不大于20%，所選地震波滿足規(guī)范要求。

圖2 三條時(shí)程反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜曲線Fig.2 Three time history response spectrum and normalized response spectrum curves

3 設(shè)防地震下彈塑性分析

表3-表6 及圖4 分別給出了非隔震和隔震結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震（中震）作用下周期、基底剪力、最大層間位移角、跨中網(wǎng)架最大撓度值和上部支座附近的網(wǎng)架上弦桿和網(wǎng)架腹桿軸力對(duì)比得出的隔震率，可以清楚看出屋蓋隔震在地震波三個(gè)方向下具有明顯隔震效果。網(wǎng)架桿件選取位置及編號(hào)如圖3 所示。隔震前后基底剪力、最大層間位移角、跨中網(wǎng)架最大撓度值和網(wǎng)架桿件軸力的隔震率算法∶隔震率=（|隔震前－隔震后|/隔震前）×100%。

表3 反映了設(shè)防地震下隔震前后的前三周期對(duì)比。由表3 可知，隔震后的周期提高約2 倍，增加顯著，可有效避開(kāi)場(chǎng)地的特征周期。

圖3 網(wǎng)架桿件選取位置及編號(hào)圖Fig.3 Location and Number Diagram of space truss members

表3 設(shè)防地震下周期對(duì)比Table 3 Comparison of periodic under fortified earthquakes

表4 反映了設(shè)防地震下X、Y向隔震前后的基底剪力。由表4 可知，隔震后三條波下的基底剪力在X、Y向的隔震率均在50%左右，其中Irpinia波作用下Y向的隔震效果高于X向，而Chi-Chi、Ren 波作用下X向的隔震效果高于Y向。對(duì)下部結(jié)構(gòu)的隔震效果顯著。

表4 X、Y向地震作用下基底剪力Table 4 Base Shear Force under X-Y Earthquake

表5反映了設(shè)防地震下X、Y向隔震前后的最大水平層間位移角，分別為位于B軸和3軸的柱。由表5知，隔震后三條波下的層間位移角在X、Y向的隔震效果均在50%，其對(duì)下部框架隔震效果較好。

表6 反映了上部網(wǎng)架在設(shè)防地震下豎向隔震前后跨中網(wǎng)架最大撓度值。由表6 可知，隔震前后三條波下跨中網(wǎng)架最大撓度值在Z向的隔震效果減小4%左右，因?yàn)橄鹉z支座豎向具有彈性，導(dǎo)致跨中節(jié)點(diǎn)撓度變大，但是相差不是很明顯。

表5 X、Y向地震作用下最大層間位移角Table 5 Maximum inter-story displacement angle under X-and Y-direction earthquakes

表6 豎向地震作用下跨中網(wǎng)架最大撓度Table 6 Maximum deflection of mid-span

圖4 反映了設(shè)防地震下X、Y、Z向隔震前后對(duì)上部網(wǎng)架上弦桿件軸力、腹桿桿件軸力的隔震率，由圖4（a）、（b）、（d）、（e）可知，隔震后三條波下的網(wǎng)架上弦桿件軸力和腹桿桿件軸力在X、Y向的隔震率均在 20%～88%，同時(shí)圖 4（c）、（f）可以看出上弦桿件軸力和腹桿桿件軸力在Z向的隔震率均在3%～32%，結(jié)構(gòu)基本呈現(xiàn)出平動(dòng)。因此從分析結(jié)果來(lái)看隔震層設(shè)置在柱頂和網(wǎng)架之間可以有效地耗散地震能量，但水平方向的隔震效果要優(yōu)于豎向地震。

4 罕遇地震作用彈塑性分析

4.1 材料本構(gòu)關(guān)系

考慮箍筋對(duì)混凝土的約束作用，選取混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為 Mander 模型［9］，其中為約束混凝土的抗壓強(qiáng)度為非約束混凝土的抗壓強(qiáng)度，εco為未約混凝土峰值應(yīng)變，εcc為約混凝土峰值應(yīng)變，Ec為規(guī)范中未約束混凝土切線模量，Esec為混凝土的割線模量。鋼材本構(gòu)采用雙線性彈塑性鋼材本構(gòu)，如圖5所示。

4.2 性能水準(zhǔn)目標(biāo)及塑性鉸定義

本模型選用非線性應(yīng)力-應(yīng)變（廣義）關(guān)系骨架曲線，采用FEMA365 的規(guī)定，將構(gòu)件的抗震性能分為4個(gè)水準(zhǔn)，分別為充分運(yùn)行（OP）、立即使用（IO）、生命安全（LS）和接近倒塌（CP）。默認(rèn)塑性鉸的本構(gòu)關(guān)系如圖6、圖7所示。其中，AB 代表彈性階段，BC 代表強(qiáng)化階段，CD 代表卸載階段，DC代表破壞階段。

圖4 網(wǎng)架桿件軸力隔震率Fig.4 Axial isolation ratio of space truss members

圖5 材料的本構(gòu)關(guān)系Fig.5 Constitutive relationship of materials

圖6 彎矩和PMM鉸Fig.6 Bending moment and PMM hinge

圖7 軸力鉸Fig.7 Axial force hinge

其中，對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)梁、柱的彎矩鉸和耦合軸力彎矩鉸，C點(diǎn)比屈服荷載提高10%；對(duì)于上部網(wǎng)架鋼軸力鉸，C 點(diǎn)比屈服荷載提高3%；其他參數(shù)根據(jù) FEMA356 表 5.7、表 6.7 取值［10-11］。在混凝土梁和柱構(gòu)件的兩端分別定義彎矩鉸（M鉸）和耦合的軸力鉸（PMM 鉸），塑性鉸的長(zhǎng)度取構(gòu)件的0.1 倍和0.9 倍，網(wǎng)架桿件定義軸力鉸（P 鉸），取構(gòu)件長(zhǎng)度的0.5倍。

4.3 隔震層位移

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［8］12.2.3條，隔震支座在罕遇地震作用下的水平位移限值不得超過(guò)其有效直徑的0.55 倍和內(nèi)部橡膠總厚度的3.0 倍兩者中的較小值，表7 給出了罕遇地震下隔震墊最大位移及平均值。

從表7 可以看出，罕遇地震下隔震墊的最大水平位移未超過(guò)110 mm，故滿足《規(guī)范》［8］要求。

4.4 構(gòu)件性能狀態(tài)分析

由設(shè)防地震下彈塑性分析結(jié)果可知，對(duì)結(jié)構(gòu)影響最大的地震波為Irpinia Italy 波，故選取Irpinia Italy 波對(duì)隔震前后結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震下彈塑性分析，得出地震波三個(gè)方向包絡(luò)值下整體結(jié)構(gòu)塑性圖，由圖8 所示，紫紅色表示構(gòu)件處于B 至IO 階段，藍(lán)色表示構(gòu)件處于IO 至LS 階段，青色表示構(gòu)件處于LS至CP階段，其他顏色表示構(gòu)件處于CP 以上階段。罕遇地震時(shí)，隔震前結(jié)構(gòu)在水平地震下，下部結(jié)構(gòu)構(gòu)件和上部網(wǎng)架桿件大部分均處于B至IO階段且塑性鉸較多，結(jié)構(gòu)構(gòu)件屈服，發(fā)生輕度破壞，位于結(jié)構(gòu)中間橫向邊柱處于CP以上階段，說(shuō)明地震后構(gòu)件發(fā)生較嚴(yán)重的破壞，接近倒塌的狀態(tài)，幾乎不能繼續(xù)使用。而隔震后結(jié)構(gòu)在水平地震動(dòng)下，雖然下部結(jié)構(gòu)也有部分構(gòu)件處與B至IO 階段且塑性鉸較少，但是極少數(shù)構(gòu)件僅僅發(fā)生屈服，發(fā)生輕度破壞，同時(shí)上部網(wǎng)架桿件均處于彈性狀態(tài)沒(méi)有出現(xiàn)塑性鉸，說(shuō)明該類隔震技術(shù)不僅顯著減少了地震動(dòng)對(duì)上部屋蓋的響應(yīng)，而且也有效降低了下部結(jié)構(gòu)的損壞。在豎向地震動(dòng)下，隔震前后的下部框架和上部網(wǎng)架桿件均處于彈性狀態(tài)，對(duì)該類結(jié)構(gòu)影響較小。結(jié)果顯示，屋蓋隔震布置充分發(fā)揮了隔震結(jié)構(gòu)特有的抗震優(yōu)越性。

表7 罕遇地震作用下隔震墊最大位移Table 7 Maximum displacement of isolation pad under rare earthquakes

圖8 地震作用下整體結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能狀態(tài)Fig.8 Performance states of whole structure under earthquake loading

5 結(jié) 論

（1）設(shè)防地震作用下彈塑性分析結(jié)果表明，隔震層設(shè)置在柱頂和網(wǎng)架之間可以有效地耗散地震能量，減弱上部網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，隔震效果較顯著，對(duì)比而言，水平向的隔震效果要優(yōu)于豎向。同時(shí)，由基底剪力和最大層間位移角的分析結(jié)果可知，屋蓋隔震可以有效地減弱傳入下部框架的部分地震能量，減弱下部框架的地震響應(yīng)，其整體隔震效果相對(duì)較好。

（2）罕遇地震下彈塑性分析結(jié)果表明，通過(guò)比較隔震前后整體結(jié)構(gòu)在地震作用下出現(xiàn)塑性鉸的情況，得出屋蓋隔震結(jié)構(gòu)構(gòu)件滿足性能目標(biāo)，網(wǎng)架桿件均處于彈性狀態(tài)，少部分梁出現(xiàn)塑性鉸并處于B 至IO 階段，達(dá)到了強(qiáng)柱弱梁的抗震設(shè)計(jì)目的，其整體隔震效果相對(duì)較好。隔震墊最大位移在《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的范圍內(nèi)，滿足隔震裝置安全工作的要求。