既有結(jié)構(gòu)基于評(píng)估使用年限的目標(biāo)可靠度研究

蔣利學(xué) 王卓琳

（上海市建筑科學(xué)研究院有限公司上海市工程結(jié)構(gòu)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200032）

0 引 言

我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范將結(jié)構(gòu)耐久性限定在正常使用極限狀態(tài)范疇［1-2］，但很多情況下仍需要考慮耐久性抗力退化對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響［3-4］。在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的可靠度不斷提高的情況下，既有結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)定時(shí)應(yīng)該采用什么樣的目標(biāo)可靠指標(biāo)？特別是當(dāng)評(píng)估使用年限縮短時(shí)，目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)如何作調(diào)整？當(dāng)考慮耐久性抗力退化時(shí)，應(yīng)該如何確定結(jié)構(gòu)構(gòu)件的使用安全壽命準(zhǔn)則？這些問題是既有結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)定、壽命預(yù)測(cè)和維護(hù)決策中面臨的基本問題。

我國(guó)現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)［1-2］均未對(duì)既有結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)定提出專用的目標(biāo)可靠指標(biāo)，而在《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GBJ 68—84）［5］中曾規(guī)定：當(dāng)有充分依據(jù)時(shí)，各類材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中采用的目標(biāo)可靠指標(biāo)可對(duì)該統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定值作不超過±0.25 的調(diào)整。這個(gè)規(guī)定被我國(guó)既有結(jié)構(gòu)可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)［6-7］作為確定b 級(jí)構(gòu)件（可不采取措施）目標(biāo)可靠度的依據(jù)，并被認(rèn)為是我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的質(zhì)量下限水準(zhǔn)。

牛荻濤［8］在認(rèn)為我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的設(shè)計(jì)目標(biāo)可靠指標(biāo)合理的基礎(chǔ)上，根據(jù)既有結(jié)構(gòu)在后續(xù)使用期內(nèi)的年失效概率與結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的年失效概率相等的原則，給出了確定既有結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)的方法。但其提出的目標(biāo)可靠指標(biāo)隨評(píng)估使用年限縮短而增大，即評(píng)估使用年限越短，可靠度水準(zhǔn)要求越高，這與人們的直覺判斷完全相反。

林擁軍等［9］認(rèn)為，考慮抗力退化的目標(biāo)可靠指標(biāo)實(shí)際上是評(píng)估使用年限內(nèi)，起始時(shí)刻的最低可靠指標(biāo)。他們根據(jù)不考慮抗力退化的目標(biāo)可靠指標(biāo)和抗力衰減函數(shù)計(jì)算設(shè)計(jì)使用年限結(jié)束時(shí)的目標(biāo)可靠指標(biāo)，再根據(jù)可靠性評(píng)定的評(píng)估使用年限結(jié)束時(shí)的目標(biāo)可靠指標(biāo)與原設(shè)計(jì)使用年限結(jié)束時(shí)的目標(biāo)可靠指標(biāo)相等的原則，反算評(píng)估使用年限起始時(shí)刻的目標(biāo)可靠指標(biāo)。顯然，用這種方法確定可靠性評(píng)定所需的目標(biāo)可靠指標(biāo)時(shí)，需要事先確定抗力衰減函數(shù)，故在工程應(yīng)用上有很大障礙。另一方面，該方法在確定目標(biāo)可靠指標(biāo)時(shí)實(shí)質(zhì)上僅考慮了抗力退化的不利影響，而沒有考慮評(píng)估使用年限縮短帶來的有利影響。

總之，如何確定既有結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)定的目標(biāo)可靠度，以及考慮抗力退化時(shí)的使用安全壽命準(zhǔn)則，現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定或可供參考的文獻(xiàn)資料很少，還有不少問題值得探討。本文在分析比較國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)對(duì)結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠度和允許失效概率規(guī)定的基礎(chǔ)上，研究了既有結(jié)構(gòu)基于評(píng)估使用年限的目標(biāo)可靠度設(shè)置準(zhǔn)則，探討了危險(xiǎn)構(gòu)件的可靠度定義和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的使用安全壽命準(zhǔn)則，以及對(duì)既有結(jié)構(gòu)進(jìn)行周期性檢測(cè)評(píng)定的作用和意義。

1 國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)對(duì)結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠度和允許失效概率規(guī)定的比較

我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50153—2008）［1］和《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50068—2018）［2］規(guī)定的建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的允許失效概率見表1。這些數(shù)值均指設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的允許累積失效概率及其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)。那么當(dāng)既有結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)定采用小于原設(shè)計(jì)使用年限的評(píng)估使用年限時(shí)，目標(biāo)可靠指標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的允許累積失效概率是否可以作出調(diào)整？對(duì)這個(gè)問題兩本統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)均未作明確規(guī)定。應(yīng)該指出，我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中沒有從可接受風(fēng)險(xiǎn)角度確定的允許失效概率的概念，只有對(duì)應(yīng)于目標(biāo)可靠指標(biāo)的失效概率運(yùn)算值的概念。但對(duì)應(yīng)于目標(biāo)可靠指標(biāo)的失效概率運(yùn)算值也是一個(gè)允許值（上限值）的概念，故本文為了區(qū)別于結(jié)構(gòu)實(shí)際失效概率，采用允許失效概率的概念。

表1 我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件目標(biāo)可靠指標(biāo)Table 1 Target reliable indexes for structural components in China's unified standards

國(guó)際結(jié)構(gòu)安全性聯(lián)合會(huì)（JCSS）出版的概率模式規(guī)范［10］規(guī)定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件允許失效概率及其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)見表2。表中的允許年失效概率及其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)是JCSS 在對(duì)有典型代表性的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)進(jìn)行投資-效益分析的基礎(chǔ)上確定的，并且與校準(zhǔn)分析和統(tǒng)計(jì)觀察結(jié)果相一致。該規(guī)范［10］指出：失效后果根據(jù)總費(fèi)用（失效的直接損失與建造費(fèi)用之和）與建造費(fèi)用之比分為小、中、大三類：其中“小”一般指失效對(duì)危及生命的風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)損失小甚至可忽略的結(jié)構(gòu)，如倉(cāng)庫(kù)、農(nóng)業(yè)建筑等；“中”一般指失效對(duì)危及生命的風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)損失中等的結(jié)構(gòu)，如辦公樓、住宅、工業(yè)建筑等；“大”一般指失效對(duì)危及生命的風(fēng)險(xiǎn)大和經(jīng)濟(jì)損失巨大的結(jié)構(gòu)，如醫(yī)院、劇院等大型公共建筑、高層建筑等。JCSS 概率模式規(guī)范還指出：尚應(yīng)根據(jù)破壞模式對(duì)目標(biāo)可靠指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，脆性破壞結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)的取值應(yīng)高于延性破壞的結(jié)構(gòu)構(gòu)件。從上述說明可以看出，該模式規(guī)范對(duì)失效后果的分類與我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)［1-2］的結(jié)構(gòu)重要性分類基本一致。

表2 JCSS模式規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件允許失效概率及目標(biāo)可靠指標(biāo)［10］Table 2 Allowable failure probability and target reliable index for structural components in JCSS mode code

JCSS 概率模式規(guī)范將“采取安全措施的費(fèi)用”分為A、B、C或大、中、小三類，其中B類對(duì)應(yīng)于一般結(jié)構(gòu)，采用正常設(shè)計(jì)使用年限?？筛鶕?jù)下列不同情況對(duì)可靠性等級(jí)進(jìn)行調(diào)整［10］：

（1）不確定性程度。當(dāng)不確定性很大（如發(fā)生偶然事件或罕遇地震）時(shí)，應(yīng)選擇較低的可靠性等級(jí)，因?yàn)樵趹?yīng)對(duì)這種高度不確定性事件時(shí)，為獲得過高的可靠性所付出的額外代價(jià)令人無法接受。

（2）質(zhì)量保證和定期檢查。對(duì)新結(jié)構(gòu)加強(qiáng)質(zhì)量保證措施或?qū)扔薪Y(jié)構(gòu)加強(qiáng)定期檢查會(huì)增加費(fèi)用，這時(shí)可選用較低的可靠性等級(jí)。從另一方面講，因?yàn)榧訌?qiáng)質(zhì)量保證措施和定期檢查可帶來不確定性的降低，在相同條件下可獲得更高的可靠性等級(jí)，從經(jīng)濟(jì)方面講這是一種具有吸引力的處理方式。

（3）既有結(jié)構(gòu)。相對(duì)于設(shè)計(jì)的擬建結(jié)構(gòu)而言，既有結(jié)構(gòu)要獲得更高的可靠性所付出的代價(jià)更大。因此，既有結(jié)構(gòu)可選擇較低一些的可靠性等級(jí)。

（4）使用年限和拆除。對(duì)設(shè)計(jì)使用年限很短或擬快速拆除的結(jié)構(gòu)構(gòu)件（如使用年限少于10年），可靠性等級(jí)可低一個(gè)或半個(gè)等級(jí)。

一般房屋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限為50 年，將JCSS 概率模式規(guī)范規(guī)定的允許年失效概率換算為50 年使用年限內(nèi)的允許累積失效概率及其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)，結(jié)果也列于表2?？梢?，對(duì)一般結(jié)構(gòu)而言，將允許年失效概率換算為50 年設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的允許累積失效概率及其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)后，與我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)［1-2］規(guī)定值基本相當(dāng)。特別是最普通的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，即失效后果和采取安全措施的代價(jià)等級(jí)均為“中”的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其50年設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的目標(biāo)可靠指標(biāo)為3.3（允許累積失效概率［Pf］=5×10-4），而我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)［1-2］中延性破壞的二級(jí)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)為3.2（允許累積失效概率［Pf］=6.9×10-4），兩者很接近，且對(duì)應(yīng)的允許年失效概率均在1×10-5左右。但是，JCSS 概率模式規(guī)范與我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)還有幾個(gè)重要區(qū)別：

（1）JCSS 模式規(guī)范規(guī)定的是允許年失效概率，是經(jīng)投資-效益分析獲得的“可接受失效概率”或者允許失效概率，再換算得到目標(biāo)可靠指標(biāo)。允許年失效概率是一個(gè)開放的概念，用來確定不同使用年限下的目標(biāo)可靠度十分方便，且便于與其他行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)概率進(jìn)行比較分析（各行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)概率多采用年失效概率表示）。

（2）我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)使用年限（對(duì)一般結(jié)構(gòu)為50 年）內(nèi)的允許累積失效概率，是經(jīng)對(duì)我國(guó)20世紀(jì)70年代的設(shè)計(jì)規(guī)范中各類結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度進(jìn)行校準(zhǔn)后確定的。即經(jīng)校準(zhǔn)并歸類統(tǒng)一后得到目標(biāo)可靠指標(biāo)，再經(jīng)換算得到允許累積失效概率。我國(guó)規(guī)范未規(guī)定采用不同設(shè)計(jì)使用年限時(shí)是否可調(diào)整目標(biāo)可靠指標(biāo)，但文獻(xiàn)［11］對(duì)結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0的規(guī)定中，除因結(jié)構(gòu)的破壞后果嚴(yán)重性不同用γ0對(duì)目標(biāo)可靠度進(jìn)行調(diào)整外，對(duì)設(shè)計(jì)使用年限為100 年及以上和 50 年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其γ0也分別取 1.1 和 0.9；而在文獻(xiàn)［12］中，采用考慮設(shè)計(jì)使用年限的調(diào)整系數(shù)γL對(duì)可變荷載進(jìn)行調(diào)整。這兩種方法有所不同，但實(shí)質(zhì)上均調(diào)整了結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠度。

（3）JCSS 模式規(guī)范按照“采取安全措施的費(fèi)用”分為三個(gè)等級(jí)，并可根據(jù)不同的不確定性程度、質(zhì)量保證和定期檢查措施、使用年限等對(duì)目標(biāo)可靠指標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。這個(gè)規(guī)定對(duì)我國(guó)制定既有結(jié)構(gòu)評(píng)定的目標(biāo)可靠度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)有非常重要的借鑒意義。

總之，對(duì)于設(shè)計(jì)使用年限為50 年的一般建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件，JCSS 模式規(guī)范與我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)比較接近，其對(duì)應(yīng)的允許年失效概率均在1×10-5左右，但JCSS 模式規(guī)范采用的允許年失效概率的概念開放性更好，用其來確定既有結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)十分方便。

2 基于評(píng)估使用年限的目標(biāo)可靠度

2.1 基本思路

上述比較表明，JCSS 概率模式規(guī)范與我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)采用的目標(biāo)可靠度參數(shù)不同，參數(shù)的來源及依據(jù)不同，參數(shù)的開放性也有差異。本文將以我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的目標(biāo)可靠度為基準(zhǔn)，利用JCSS 概率模式規(guī)范中的允許年失效概率概念，建立基于評(píng)估使用年限的目標(biāo)可靠度，并探討結(jié)構(gòu)構(gòu)件的使用安全壽命準(zhǔn)則。

既有結(jié)構(gòu)的抗力不斷退化且退化速率越來越大，這是不利的一面，但另一方面，人們對(duì)一般建筑的期望使用年限越來越短，這又是有利的一面。如何綜合平衡這兩個(gè)方面，建立既有結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠度，綜合發(fā)揮既有結(jié)構(gòu)的潛在價(jià)值，達(dá)到可持續(xù)利用的目標(biāo)？作者提出如下的思路：

一般而言，通過加固措施提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度，其經(jīng)濟(jì)代價(jià)遠(yuǎn)大于新建結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，裝修修復(fù)等間接費(fèi)用較大，而且還會(huì)對(duì)其正常使用造成較大影響，因此既有結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)定應(yīng)貫徹“最小結(jié)構(gòu)處理”原則［1，13］。另一方面，對(duì)既有結(jié)構(gòu)進(jìn)行周期性檢測(cè)評(píng)定和維修，可通過現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)降低設(shè)計(jì)中隱含的某些參數(shù)的不確定性，對(duì)其后續(xù)使用條件進(jìn)行限定，通過縮短評(píng)估使用年限降低后續(xù)使用年限內(nèi)的結(jié)構(gòu)抗力退化程度，通過檢查維修發(fā)現(xiàn)并處理某些安全隱患等，這些措施可不同程度降低抗力和荷載效應(yīng)的不確定性，從而提高結(jié)構(gòu)的可靠度，降低安全風(fēng)險(xiǎn)。即檢測(cè)評(píng)定和維護(hù)的周期越短，結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險(xiǎn)越低，可靠性越好?；谶@些因素，JCSS 概率模式規(guī)范對(duì)既有結(jié)構(gòu)評(píng)定允許采用低于一般新建結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)可靠指標(biāo)（即表2中的A類要求）。

我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)對(duì)設(shè)計(jì)使用年限為50 年的一般結(jié)構(gòu)構(gòu)件規(guī)定了目標(biāo)可靠指標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可靠指標(biāo)對(duì)應(yīng)于50 年內(nèi)的允許累積失效概率，這是我們確定既有結(jié)構(gòu)評(píng)定的目標(biāo)可靠度的基準(zhǔn)。當(dāng)既有結(jié)構(gòu)評(píng)定采用低于原設(shè)計(jì)使用年限的評(píng)估使用年限時(shí)，以評(píng)估使用年限內(nèi)的允許累積失效概率與原設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的允許累積失效概率相等為原則，就可獲得對(duì)應(yīng)于不同評(píng)估使用年限的允許年失效概率，據(jù)此可確定目標(biāo)可靠度要求。

2.2 評(píng)估使用年限縮短時(shí)的允許失效概率和目標(biāo)可靠指標(biāo)

設(shè)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的原設(shè)計(jì)使用年限為T0=50 a，可靠性評(píng)定時(shí)采用的評(píng)估使用年限為T≤T0，則根據(jù)評(píng)估使用年限內(nèi)的允許累積失效概率與原設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的允許累積失效概率相等的原則，有

式中，［Pf，T（T）］為評(píng)估使用年限T內(nèi)的允許累積失效概率；［Pf，50（50）］為原設(shè)計(jì)使用年限50 年內(nèi)的允許累積失效概率。

根據(jù)文獻(xiàn)［3-4］，當(dāng)結(jié)構(gòu)抗力在使用年限內(nèi)不退化時(shí)，結(jié)構(gòu)的累積失效概率與服役年數(shù)成正比，則有

式中，［Pf，1（50）］和［Pf，1（T）］分別為設(shè)計(jì)使用年限50年和評(píng)估使用年限T內(nèi)的允許年失效概率。

由式（1）-式（3）可得

可見當(dāng)評(píng)估使用年限T小于原設(shè)計(jì)使用年限50 年時(shí)，其允許年失效概率增大。由于我國(guó)規(guī)范的荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)均是按設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50 年獲得的，將允許年失效概率換算為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50 年內(nèi)的允許失效概率：

式中，［Pf，50（T）］為評(píng)估使用年限縮短為T時(shí)，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50 a內(nèi)的允許累積失效概率換算值。

［Pf，50（T）］對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)［β50（T）］為

其中，Φ-1（·）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)。

我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了設(shè)計(jì)使用年限為50 年的一般結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)［β50（50）］，對(duì)延性破壞和脆性破壞構(gòu)件分別為3.2 和3.7，其對(duì)應(yīng)的50年內(nèi)的允許累積失效概率［Pf，50（50）］分別為0.000 69 和0.000 11。根據(jù)式（5）和式（6）計(jì)算的［Pf，1（T）］、［Pf，50（T）］及其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)見表3。

表3 不同評(píng)估使用年限下的允許失效概率、目標(biāo)可靠指標(biāo)與抗力需求折減系數(shù)Table 3 Allowable failure probability，target reliable index and resistance demand discount coefficients under different assessed service life

2.3 評(píng)估使用年限縮短時(shí)的抗力需求折減系數(shù)

當(dāng)抗力R和荷載效應(yīng)S均為正態(tài)分布時(shí)，結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)為

式中：μR和μS分別抗力和荷載效應(yīng)的平均值；σR和σS分別抗力和荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差。

為給出抗力需求折減系數(shù)λR（T）的近似建議值，假定評(píng)估使用年限縮短為T時(shí)，抗力的平均值減小為μR（T）而標(biāo)準(zhǔn)差保持不變，則結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)β（T）為

中心安全系數(shù)K0的統(tǒng)計(jì)值見文獻(xiàn)［3］，按式（9）計(jì)算的抗力需求折減系數(shù)λR（T）見表3，并給出λR（T）建議值。

2.4 本文與文獻(xiàn)[3]的兩種抗力需求折減系數(shù)分析方法比較

圖1 給出不同評(píng)估使用年限時(shí)的累積失效概率增長(zhǎng)曲線（不考慮抗力退化）?，F(xiàn)根據(jù)圖1 對(duì)本文和文獻(xiàn)［3］兩種抗力需求折減系數(shù)分析方法進(jìn)行比較。

本文求解抗力需求折減系數(shù)的方法如下：當(dāng)不考慮抗力退化時(shí)，按50 年設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)的累積失效概率隨使用年限的增長(zhǎng)而線性增大。當(dāng)評(píng)估使用年限由50 年縮短為T年時(shí)，由圖中的PA根據(jù)“按50年設(shè)計(jì)增長(zhǎng)線”線性折減得到PB，再根據(jù)不同評(píng)估使用年限內(nèi)的允許累積失效概率相等原則得到PB’=PA，由于需直接采用設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50 年內(nèi)的荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)，將PB’根據(jù)“按T 年評(píng)估增長(zhǎng)線”線性擴(kuò)大得到PA’，最后根據(jù)PA和PA’對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)按式（10）計(jì)算得到抗力需求折減系數(shù)：

文獻(xiàn)［3］求解抗力需求折減系數(shù)的方法如下：當(dāng)評(píng)估使用年限由50 年縮短為T年時(shí)，可由圖1中PA和PB對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)按式（11）計(jì)算得到荷載效應(yīng)折減系數(shù)λS（T），又根據(jù)不同評(píng)估使用年限內(nèi)的允許累積失效概率相等原則得到PB’=PA，故可直接根據(jù)PB’和PB對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)按式（12）計(jì)算得到抗力需求折減系數(shù)λR（T）：

圖1 不同評(píng)估使用年限時(shí)的累積失效概率增長(zhǎng)曲線Fig.1 Cumulative failure probability growth curves for different assessed service life

文獻(xiàn)［3］的抗力需求折減系數(shù)即是以式（11）、式（12）計(jì)算得到的。

由上述分析可知，本文和文獻(xiàn)［3］兩種方法在分析過程中均采用了不同評(píng)估使用年限內(nèi)的允許累積失效概率或目標(biāo)可靠指標(biāo)相等的原則。本文的抗力需求折減系數(shù)是根據(jù)圖1 中兩條增長(zhǎng)線上橫坐標(biāo)為50a 的允許累積失效概率對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)之比βA’/βA計(jì)算得到的，而文獻(xiàn)［3］的抗力需求折減系數(shù)是根據(jù)圖1 中兩條增長(zhǎng)線上橫坐標(biāo)為T的允許累積失效概率對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)之比βB’/βB計(jì)算得到的，雖然兩者的允許累積失效概率之比相等，但其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)之比有一定差別（見表3 中“［β50（T）］／［β50（T）］”列數(shù)值比較），故計(jì)算得到的抗力需求折減系數(shù)在數(shù)值上也有一定差別。表3 列出了兩種方法計(jì)算結(jié)果的比較，可見，本文方法計(jì)算的抗力需求折減系數(shù)略小于文獻(xiàn)［3］方法計(jì)算值，即文獻(xiàn)［3］方法計(jì)算結(jié)果略偏安全。為了避免兩種方法產(chǎn)生不同效果，最后給出的抗力需求折減系數(shù)建議值相等。顯然，相對(duì)于文獻(xiàn)［3］的方法，本文方法避免了荷載效應(yīng)折減系數(shù)的求解，計(jì)算更加簡(jiǎn)便，也更容易理解。

按T年評(píng)估時(shí)和按50 年設(shè)計(jì)時(shí)的累積失效概率增長(zhǎng)曲線不同，其本質(zhì)是前者的斜率（增長(zhǎng)速率）大于后者，即前者的允許年失效概率［Pf，1（T）］大于后者的允許年失效概率［Pf，1（50）］。也就是說，在不同評(píng)估使用年限內(nèi)的允許失效概率相等的原則下，目標(biāo)可靠度的本質(zhì)區(qū)別是其對(duì)應(yīng)的允許年失效概率不同。

3 關(guān)于危險(xiǎn)構(gòu)件的定義和既有結(jié)構(gòu)構(gòu)件的使用安全壽命準(zhǔn)則

3.1 關(guān)于危險(xiǎn)構(gòu)件的可靠度定義

我國(guó)《城市危險(xiǎn)房屋管理規(guī)定》（建設(shè)部令第129 號(hào)）規(guī)定：危險(xiǎn)房屋系指結(jié)構(gòu)已嚴(yán)重?fù)p壞或承重構(gòu)件已屬危險(xiǎn)構(gòu)件，隨時(shí)有可能喪失結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和承載能力，不能保證居住或使用安全的房屋。同時(shí)又規(guī)定，經(jīng)鑒定屬危險(xiǎn)房屋的，鑒定機(jī)構(gòu)必須及時(shí)發(fā)出危險(xiǎn)房屋通知書；屬于非危險(xiǎn)房屋的，應(yīng)在鑒定文書上注明正常使用條件下的有效時(shí)限，一般不超過1 年。這里雖未定義危險(xiǎn)構(gòu)件，但明確定義了危險(xiǎn)房屋具有“隨時(shí)”危及居住或使用安全的危險(xiǎn)特性，同時(shí)，規(guī)定了這種發(fā)生危險(xiǎn)的“隨時(shí)”性是以1 年為時(shí)限的。這可以理解為，危險(xiǎn)房屋鑒定的評(píng)估使用年限可取1年。

現(xiàn)行《危險(xiǎn)房屋鑒定標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ 125—2016）［14］將危險(xiǎn)房屋定義為“房屋結(jié)構(gòu)體系中存在承重構(gòu)件被評(píng)定為危險(xiǎn)構(gòu)件，導(dǎo)致局部或整體不能滿足安全使用要求的房屋”，將危險(xiǎn)構(gòu)件定義為“承載能力、連接構(gòu)造等性能及裂縫、變形、腐蝕或蛀蝕等損傷指標(biāo)不能滿足安全使用要求的結(jié)構(gòu)構(gòu)件”。這兩個(gè)定義雖然采用了更多的描述性語言，但反而沒有《城市危險(xiǎn)房屋管理規(guī)定》的定義和規(guī)定明確。文獻(xiàn)［14］規(guī)定，對(duì)于主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件，當(dāng)承載力不滿足φR/（γ0S）≥0.9 時(shí)即評(píng)為危險(xiǎn)構(gòu)件（其中φ為不同建造年代的調(diào)整系數(shù)）。這里暫不討論采用調(diào)整系數(shù)φ的合理性，其閾值0.9 與《民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》（GB 500292—2015）［6］中d級(jí)構(gòu)件相同，其對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)取為β0-0.5，即相當(dāng)于設(shè)計(jì)使用年限為5 年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)。顯然，這個(gè)目標(biāo)可靠指標(biāo)與危房鑒定的時(shí)限（1年）不協(xié)調(diào)，同時(shí)顯得偏高。

由于我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的一般房屋的設(shè)計(jì)使用年限為50 年，參考我國(guó)《城市危險(xiǎn)房屋管理規(guī)定》的規(guī)定將危險(xiǎn)房屋鑒定的評(píng)估使用年限取1 年時(shí)，根據(jù)“評(píng)估使用年限內(nèi)的允許累積失效概率與原設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的允許累積失效概率相等”的原則，相應(yīng)危險(xiǎn)構(gòu)件的年失效概率為現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)允許值的50 倍。根據(jù)表3，評(píng)估使用年限為1 年時(shí)，延性構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)為1.82，比文獻(xiàn)［2］規(guī)定值降低1.38；脆性構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)為2.54，比文獻(xiàn)［2］規(guī)定值降低1.16；相應(yīng)的抗力需求折減系數(shù)一般超過0.83。根據(jù)上述分析，本文給出危險(xiǎn)構(gòu)件的通俗定義為：已嚴(yán)重?fù)p壞，或安全性嚴(yán)重不符合現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求，在極短時(shí)間（不超過1 年）內(nèi)即可能危及使用安全的構(gòu)件。其可靠度定義為：年失效概率超過現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)允許值的50 倍的構(gòu)件，其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)比現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定值降低1.2 以上，抗力-荷載效應(yīng)比（抗力需求折減系數(shù)）低于0.83。

3.2 既有結(jié)構(gòu)構(gòu)件的使用安全壽命準(zhǔn)則

《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（CECS 220：2007）［15］對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件確定三種耐久性極限狀態(tài)：鋼筋開始銹蝕，鋼筋保護(hù)層銹脹開裂，混凝土表面出現(xiàn)可接受的最大外觀損傷。顯然，這里的耐久性極限狀態(tài)是限定在正常使用極限狀態(tài)范疇的。本文討論的既有結(jié)構(gòu)構(gòu)件的使用安全壽命準(zhǔn)則，則屬于承載能力極限狀態(tài)范疇。

經(jīng)典的可靠性理論［16］中均有失效概率密度、可靠度、累積失效概率（不可靠度）、失效率和可靠壽命等重要概念。如果研究的隨機(jī)變量是產(chǎn)品的壽命T，其失效概率密度函數(shù)為f（t），則其累積失效概率函數(shù)（也稱不可靠度函數(shù)）F（t）和可靠度R（t）分別為

失效率h（t）定義為產(chǎn)品工作到t時(shí)刻未失效的條件下，在下一短暫時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生失效的概率，即

可靠度等于給定值r時(shí)的壽命稱為可靠壽命：

其中，可靠度r=0.5 時(shí)的可靠壽命T0.5又稱為中位壽命。

可見，用失效率的概念容易給出產(chǎn)品的可靠壽命。對(duì)既有結(jié)構(gòu)構(gòu)件而言，由于其允許的累積失效概率很小，可靠度R（t）的數(shù)值接近1.0，故由式（15）可知h（t）≈f（t），即年失效率與年失效概率接近。因此，既有結(jié)構(gòu)構(gòu)件的使用安全壽命定義為：結(jié)構(gòu)構(gòu)件的年失效率下降為現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)允許值的50 倍時(shí)的累積服役時(shí)間。用通俗語言也可將使用安全壽命定義為：既有結(jié)構(gòu)構(gòu)件由于可靠度降低成為危險(xiǎn)構(gòu)件時(shí)的累積服役時(shí)間。

4 算例分析

文獻(xiàn)［4］以某鋼筋混凝土梁為例對(duì)其受彎承載力的可靠度進(jìn)行了分析。本文仍以該鋼筋混凝土梁為例進(jìn)行分析，主要參數(shù)取值見文獻(xiàn)［4］。下面僅分析抗力中等退化程度一種工況，其抗力衰減函數(shù)為

系數(shù)α取 0.000 4。按式（17），φ（50）=0.9，φ（100）=0.6，即服役年數(shù)為 50 年和 100 年時(shí)，抗力退化率分別為0.9和0.6。

按文獻(xiàn)［3-4］，計(jì)算年失效概率及其對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)時(shí)，由于時(shí)段長(zhǎng)度1 年很短，抗力退化系數(shù)近似取該評(píng)估時(shí)段結(jié)束時(shí)刻的值?？煽慷确治霾捎肑C法，可變荷載（風(fēng)荷載）采用1年的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，將分析得到的實(shí)際可靠指標(biāo)按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)換算為實(shí)際年失效概率。圖2 給出了實(shí)際年失效概率的變化規(guī)律及其允許值，其中縱坐標(biāo)是對(duì)數(shù)坐標(biāo)。圖3 給出了與年失效概率對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)變化規(guī)律及其目標(biāo)值。年失效概率的允許值和可靠指標(biāo)的目標(biāo)值按表3 中“延性破壞構(gòu)件”一欄取值。

圖2 年失效概率的變化規(guī)律Fig.2 Change rule of annual failure probability

圖3 與年失效概率對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)的變化規(guī)律Fig.3 Change rule of reliable index corresponding to annual failure probability

由圖2 可見，年失效概率曲線Pf，1（t）與T=50年、T=30 年、T=20 年、T=10 年、T=5 年、T=1 年對(duì)應(yīng)的允許年失效概率［Pf，1（T）］的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為t=16 年、t=32 年、t=41 年、t=53 年、t=63 年、t=80年。這說明，當(dāng)結(jié)構(gòu)服役30 年時(shí)對(duì)其進(jìn)行第一次安全性檢測(cè)評(píng)定，評(píng)估使用年限取10 年；在服役40 年時(shí)再按評(píng)估使用年限10 年進(jìn)行第二次檢測(cè)評(píng)定，此時(shí)t=30+10+10=50 年，即服役剛滿原設(shè)計(jì)使用年限50 年。此后如仍需繼續(xù)服役，則按評(píng)估使用年限5年再進(jìn)行兩次檢測(cè)評(píng)定，至t=50+5+5=60 年。在此之前，結(jié)構(gòu)的失效概率和評(píng)估周期尚控制在正常范圍，只需進(jìn)行4 次檢測(cè)評(píng)定，無需采取結(jié)構(gòu)加固或?qū)ｉT的耐久性防護(hù)措施，只要對(duì)其正常維護(hù)保證其正常使用功能，則該結(jié)構(gòu)構(gòu)件可安全服役60 年。此后若需繼續(xù)服役，應(yīng)每隔1 年進(jìn)行一次檢測(cè)評(píng)定（評(píng)估使用年限為1 年），此時(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠性僅維持在較低水準(zhǔn)，未構(gòu)成“危險(xiǎn)構(gòu)件”而已；直至服役到80 年時(shí)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到使用安全壽命終點(diǎn)，此后的年失效概率超過現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的50 倍以上，已屬于不可接受失效概率，必須采取加固措施。根據(jù)圖3 所示可靠指標(biāo)變化規(guī)律及其與目標(biāo)可靠度的對(duì)比，也可得到相同的結(jié)論。

圖4 給出抗力衰減系數(shù)φ(t)及其與抗力需求折減系數(shù)λR（T）的比較（假定R0/S0=1.0）。圖中的抗力需求折減系數(shù)按式（9）計(jì)算（計(jì)算時(shí)取本例中心安全系數(shù)的實(shí)際值K0=1.97）。根據(jù)圖4 也可分析得到與可靠度方法基本一致的結(jié)論，但上述抗力衰減系數(shù)-抗力需求折減系數(shù)比較法所得結(jié)果相對(duì)偏保守（偏安全）。

圖4 抗力衰減系數(shù)及其與荷載效應(yīng)折減系數(shù)的比較Fig.4 Resistance degradation coefficient and its comparison with load effect discount coefficient

上述過程完整體現(xiàn)了對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行周期性檢測(cè)評(píng)定的作用和意義。應(yīng)該指出，上述分析結(jié)論在只考慮耐久性對(duì)構(gòu)件承載能力影響、日常維護(hù)不改變抗力退化程度和速率的假定下才成立，而且是在設(shè)計(jì)階段作出的保守的預(yù)測(cè)分析。一般而言，當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力退化率超過一定程度后，對(duì)其正常使用功能會(huì)產(chǎn)生影響，故服役一定時(shí)間后，應(yīng)對(duì)其采取耐久性修復(fù)措施方可滿足正常使用要求，或者直接采取加固措施提高其安全性。當(dāng)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件采取耐久性修復(fù)或加固措施后，其在后續(xù)服役期內(nèi)的實(shí)際失效概率降低，實(shí)際可靠指標(biāo)提升，此時(shí)結(jié)構(gòu)檢測(cè)評(píng)定的周期可延長(zhǎng)。

5 結(jié) 論

（1）我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)來自對(duì)20世紀(jì)70年代設(shè)計(jì)規(guī)范的可靠度校準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的允許累積失效概率；而JCSS 模式規(guī)范直接規(guī)定了允許年失效概率及其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)。對(duì)于設(shè)計(jì)使用年限為50 年的一般建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件，兩者的目標(biāo)可靠度比較接近，其對(duì)應(yīng)的允許年失效概率均在1×10-5左右，但JCSS 模式規(guī)范采用的允許年失效概率概念開放性更好。

（2）本文以我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的目標(biāo)可靠度為基準(zhǔn)，以評(píng)估使用年限內(nèi)的允許累積失效概率與原設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的允許累積失效概率相等為原則，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)于不同評(píng)估使用年限的允許年失效概率。將不同評(píng)估使用年限的允許年失效概率換算為設(shè)計(jì)使用年限50 年內(nèi)的目標(biāo)可靠指標(biāo)，并提出了抗力需求折減系數(shù)建議值。

（3）以允許年失效概率為依據(jù)，提出了危險(xiǎn)構(gòu)件的可靠度定義和既有結(jié)構(gòu)構(gòu)件的使用安全壽命準(zhǔn)則。

（4）以某銹蝕鋼筋混凝土梁的受彎承載力分析為例，采用可靠度方法和抗力衰減系數(shù)-抗力需求折減系數(shù)比較法研究了其使用安全壽命、檢測(cè)評(píng)定周期等。