鋼筋混凝土梁的時(shí)變可靠度實(shí)用分析方法

蔣利學(xué) 王卓琳

（上海市建筑科學(xué)研究院有限公司上海市工程結(jié)構(gòu)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200032）

0 引 言

我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50153—2008）［1］和《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50068—2001）［2］將結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)兩類，并明確將耐久性劃入正常使用極限狀態(tài)范疇。新版的《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50068—2018）［3］考慮了結(jié)構(gòu)耐久性的影響，將結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)分為承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)和耐久性極限狀態(tài)。《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（CECS 220：2007）［4］確定三種耐久性極限狀態(tài)：鋼筋開(kāi)始銹蝕，鋼筋保護(hù)層銹脹開(kāi)裂，混凝土表面出現(xiàn)可接受的最大外觀損傷。顯然，這里的耐久性極限狀態(tài)是限定在正常使用極限狀態(tài)范疇的。對(duì)大多數(shù)建筑結(jié)構(gòu)而言，將耐久性問(wèn)題設(shè)定在適用性范疇的目標(biāo)是合適的。但某些情況下耐久性問(wèn)題可能演變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)安全性范疇的問(wèn)題，如：對(duì)于臨時(shí)性建筑、倉(cāng)庫(kù)等使用要求不高的建筑，使用數(shù)年后擬拆除的建筑等，人們往往可以接受對(duì)影響正常使用的問(wèn)題不作維修、允許其超越正常使用極限狀態(tài)但安全風(fēng)險(xiǎn)仍可控的狀況。這時(shí)，評(píng)定后續(xù)使用年限內(nèi)耐久性退化是否會(huì)影響結(jié)構(gòu)安全性是一項(xiàng)最重要的任務(wù)。

工程實(shí)踐表明，由于我國(guó)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范正式提出耐久性設(shè)計(jì)要求的時(shí)間不足20 年，部分既有建筑的耐久性措施不足，人們對(duì)結(jié)構(gòu)服役階段的正常檢查維修工作重要性認(rèn)識(shí)不足、措施不到位，部分老舊建筑的服役時(shí)間已遠(yuǎn)超過(guò)其原設(shè)計(jì)使用年限，部分既有建筑由于經(jīng)濟(jì)或其他制約因素長(zhǎng)期年久失修等，確有不少既有建筑已出現(xiàn)鋼筋嚴(yán)重銹蝕、保護(hù)層剝落、箍筋銹斷、磚墻嚴(yán)重風(fēng)化等耐久性損傷，這些損傷不僅嚴(yán)重影響正常使用，而且對(duì)結(jié)構(gòu)安全性也造成了顯著影響。這在既有結(jié)構(gòu)評(píng)定與加固的工程實(shí)踐中經(jīng)常遇到。

某些使用環(huán)境惡劣的結(jié)構(gòu)，在新建結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或既有結(jié)構(gòu)改造設(shè)計(jì)時(shí)，采取耐久性防護(hù)措施技術(shù)難度大或經(jīng)濟(jì)性不合理，這時(shí)可采取提高結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備的措施以彌補(bǔ)耐久性的不足。

一般而言，多數(shù)材料耐久性引起的抗力退化有先慢后快的非線性發(fā)展規(guī)律。以一般大氣環(huán)境下鋼筋銹蝕引起的混凝土構(gòu)件性能退化為例，其退化過(guò)程大致分為三個(gè)階段：第一階段，混凝土碳化引起鋼筋開(kāi)始脫鈍銹蝕前，抗力一般不退化；第二階段，鋼筋脫鈍至保護(hù)層脹裂前，一般鋼筋銹蝕率不大，抗力降低較少，但對(duì)于鋼筋直徑較小且保護(hù)層厚度較大的墻、板類構(gòu)件，鋼筋截面損失率可能達(dá)10%以上［4］，梁、柱類構(gòu)件的箍筋銹蝕引起保護(hù)層開(kāi)裂時(shí)的截面損失率也可能達(dá)15%以上［5］，這些構(gòu)件的抗力退化已不容忽視；第三階段，保護(hù)層脹裂后，鋼筋銹蝕和抗力退化速率明顯加快。更為重要的是，鋼筋銹蝕不僅引起鋼筋截面損失，還引起鋼筋力學(xué)性能降低、與混凝土的粘結(jié)性能下降，構(gòu)件承載力進(jìn)一步下降，甚至引起構(gòu)件破壞模式的改變。這種性能退化更加體現(xiàn)出先慢后快的非線性發(fā)展規(guī)律［6-7］。文獻(xiàn)［8］通過(guò)對(duì)北京地區(qū)民用建筑地上結(jié)構(gòu)的調(diào)查，確定鋼筋銹蝕引起的抗力衰減函數(shù)可用一條三次曲線表達(dá)，即隨著服役時(shí)間的增長(zhǎng)，不僅抗力退化速率加快，而且抗力退化的加速度也是隨時(shí)間增長(zhǎng)的。可見(jiàn)，耐久性問(wèn)題對(duì)一般新建結(jié)構(gòu)可能并不突出，但對(duì)服役時(shí)間較長(zhǎng)的既有結(jié)構(gòu)，耐久性引起的抗力退化不僅影響正常使用，還可能直接影響結(jié)構(gòu)安全性。

國(guó)內(nèi)外已有不少研究考慮抗力退化的結(jié)構(gòu)可靠度分析和壽命預(yù)測(cè)的成果。但由于同時(shí)考慮抗力和荷載效應(yīng)時(shí)變性的可靠度分析模型十分復(fù)雜，多采用蒙特卡羅或改進(jìn)蒙特卡羅方法［8-11］進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算工作量很大，難以在一般工程中推廣應(yīng)用。姚繼濤提出的時(shí)段分析法［12］不同于蒙特卡羅或改進(jìn)蒙特卡羅方法，但計(jì)算過(guò)程同樣十分復(fù)雜，直接用于工程計(jì)算尚有不少難度。作者利用不考慮抗力退化時(shí)結(jié)構(gòu)的累積失效概率與服役年數(shù)成正比的規(guī)律，當(dāng)評(píng)估使用年限縮短時(shí)，直接對(duì)累積失效概率進(jìn)行線性折減確定抗力需求折減系數(shù)，以此代替荷載效應(yīng)折減；采用同時(shí)考慮空間和時(shí)間分布上的抗力平均值，將結(jié)構(gòu)抗力隨機(jī)過(guò)程退化為隨機(jī)變量。以此為基礎(chǔ)，建立了既有結(jié)構(gòu)基于評(píng)估使用年限的可靠度評(píng)定實(shí)用方法［13］。

本文以鋼筋混凝土梁的受彎承載力為研究對(duì)象，考慮服役期內(nèi)的抗力退化和評(píng)估使用年限縮短，采用近似方法對(duì)其進(jìn)行時(shí)變可靠度分析，并對(duì)近似法與可靠度法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。

1 不考慮抗力退化時(shí)結(jié)構(gòu)累積失效概率的發(fā)展規(guī)律

以按我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范［14］設(shè)計(jì)的鋼筋混凝土梁的受彎承載力為例，不考慮抗力退化，分析其在服役期的累積失效概率發(fā)展規(guī)律。根據(jù)作者的前期研究，按照我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算，恒荷載+風(fēng)荷載組合下的構(gòu)件可靠度普遍低于恒荷載+樓面活荷載組合下的可靠度；另一方面，我國(guó)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)風(fēng)荷載提供了最短重現(xiàn)期為1 年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，而對(duì)樓面活荷載僅提供最短時(shí)長(zhǎng)為10 年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，因此恒荷載+風(fēng)荷載組合下更具有精細(xì)化分析的條件?；谏鲜鰞牲c(diǎn)，本文選擇恒荷載G與風(fēng)荷載W組合下的鋼筋混凝土梁承載力進(jìn)行分析。風(fēng)荷載與恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值的比值ρ=Wk/Gk，取ρ=0.1、0.25、0.5、1.0、2.0五種工況。荷載和抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和分項(xiàng)系數(shù)見(jiàn)表1。設(shè)QT=maxQ（t），t∈[0，T]為設(shè)計(jì)使用年限T內(nèi)可變荷載效應(yīng)Q（t）的最大值隨機(jī)變量，則當(dāng)不考慮抗力退化時(shí)，承載能力極限狀態(tài)的功能函數(shù)為

按照我國(guó)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)［1，3］和荷載規(guī)范［15］，風(fēng)荷載采用極值I 型分布模型。按照表1 所示統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算，不同設(shè)計(jì)或評(píng)估使用年限下的風(fēng)荷載最大值隨機(jī)變量QT的統(tǒng)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2。

用JC 法計(jì)算構(gòu)件在不同服役年數(shù)下的可靠指標(biāo)，并將其換算為累積失效概率，得到不考慮抗力退化時(shí)累積失效概率隨服役年數(shù)增長(zhǎng)而發(fā)展的曲線見(jiàn)圖1。

表1 荷載和抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和分項(xiàng)系數(shù)Table 1 Statistical parameters and partial coefficients of load and resistance

圖1 不考慮抗力退化時(shí)累積失效概率的發(fā)展規(guī)律Fig.1 Development law for cumulative failure probability without consideration of resistance degradation

由圖1 可見(jiàn)：除ρ=0.1 的工況，其余各種工況下的累積失效概率與服役年數(shù)基本成正比；T=50 a（a代表年）時(shí)的可靠指標(biāo)越小，則其對(duì)應(yīng)的累積失效概率越大，直線的斜率越大（圖中以ρ=2.0時(shí)的斜率最大）。ρ=0.1 時(shí)，Pf-T曲線為冪函數(shù)曲線，即服役初期累積失效概率增長(zhǎng)較快，后期增長(zhǎng)逐漸減慢，這是可變荷載比例過(guò)小引起的。可以設(shè)想，如該構(gòu)件僅受永久荷載作用，則它的Pf-T曲線為一條水平直線。雖然ρ=0.1時(shí)并未呈現(xiàn)“累積失效概率與服役年數(shù)成正比”的規(guī)律，但考慮到按我國(guó)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范［14］，ρ=0.1時(shí)永久荷載效應(yīng)起絕對(duì)控制作用，對(duì)既有結(jié)構(gòu)評(píng)定而言，由于永久荷載可通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)確定，其不確定性大幅度降低，分項(xiàng)系數(shù)γG取1.3 時(shí)可靠指標(biāo)有較大余量，在“累積失效概率與服役年數(shù)成正比”的假定下對(duì)累積失效概率進(jìn)行線性折減確定抗力需求折減系數(shù)，不會(huì)引起實(shí)際可靠度不足。如評(píng)估使用年限為5年時(shí)，抗力需求折減系數(shù)取0.9［13］，則相當(dāng)于永久荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.3×0.9=1.17，其荷載效應(yīng)仍具有足夠的保證率。

表2 風(fēng)荷載QT的統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table 2 Statistical parameters of wind load QT

綜合上述分析，當(dāng)不考慮抗力退化時(shí)，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)的累積失效概率與服役年數(shù)成正比。因此，當(dāng)設(shè)計(jì)使用年限縮短時(shí)，可對(duì)累積失效概率進(jìn)行線性折減確定抗力需求折減系數(shù)，代替現(xiàn)行規(guī)范［15］和文獻(xiàn)［16-17］中的可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值折減。顯然，采用抗力需求折減的方式可建立結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)（或累積失效概率）與使用年限之間更明確、更直接的關(guān)系。

2 抗力退化時(shí)不同時(shí)段的累積失效概率和可靠指標(biāo)分析

2.1 基本分析方法

考慮抗力退化時(shí)，式（1）變?yōu)?/p>

式中，R（t）為時(shí)變抗力隨機(jī)過(guò)程，多數(shù)文獻(xiàn)將R（t）簡(jiǎn)化為如下的隨機(jī)過(guò)程模型［8-11］：

其中，R0為服役期起始點(diǎn)的抗力隨機(jī)變量，φ（t）為抗力衰減函數(shù)，是一個(gè)確定性函數(shù)。

當(dāng)荷載效應(yīng)保持不變時(shí)，抗力退化結(jié)構(gòu)在短時(shí)段內(nèi)的失效概率必然有前小后大的趨勢(shì)，當(dāng)對(duì)評(píng)估使用年限內(nèi)的累積失效概率進(jìn)行近似計(jì)算時(shí)，可用評(píng)估使用年限內(nèi)的抗力平均值作為隨機(jī)變量，代替抗力隨機(jī)過(guò)程，式（2）進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

對(duì)于既有結(jié)構(gòu)評(píng)定，

其中，T0為新建結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限，t0為既有結(jié)構(gòu)評(píng)定時(shí)的服役年數(shù)，T′為既有結(jié)構(gòu)的評(píng)估使用年限。

2.2 累積失效概率和可靠指標(biāo)的發(fā)展規(guī)律

為考察抗力退化對(duì)不同使用年限內(nèi)結(jié)構(gòu)的累積失效概率和可靠指標(biāo)的影響，仍用第1 節(jié)中鋼筋混凝土梁的受彎承載力為例進(jìn)行分析。取ρ=2.0，抗力衰減函數(shù)用如下的二次函數(shù)表達(dá)：

當(dāng)參數(shù)α=0 時(shí)，代表結(jié)構(gòu)抗力不退化。當(dāng)參數(shù)α取 0.000 02、0.000 04、0.000 08 時(shí)，分別代表結(jié)構(gòu)抗力輕度退化、中等退化和嚴(yán)重退化三種情況。由式（7）可得，服役50 年后結(jié)構(gòu)的抗力退化率φ（50）分別為0.95、0.9 和0.8，其相應(yīng)的φ（100）分別為0.8、0.6和0.2。用JC法計(jì)算在上述四種情況下的構(gòu)件可靠指標(biāo)β′（T），并將其換算為累積失效概率Pf（T），結(jié)果見(jiàn)圖2、圖3。這里用β′（T）區(qū)別于文獻(xiàn)［13］中不考慮抗力退化的可靠指標(biāo)β（T）。

圖2 為不同服役年數(shù)下的結(jié)構(gòu)累積失效概率Pf（T）-T曲線?？梢钥闯?，抗力不退化時(shí)的累積失效概率與服役年數(shù)成正比?？沽ν嘶瘯r(shí)，Pf（T）-T曲線為拋物線，相對(duì)于抗力不退化的情況，前30年內(nèi)Pf（T）-T曲線差別不大，但服役超過(guò)30后，四種情況下的Pf（T）-T曲線的分化迅速增大。抗力退化程度越嚴(yán)重，Pf（T）-T曲線增長(zhǎng)越快；如T=60 a 時(shí)的累積失效概率與T=50 a 時(shí)相比，抗力不退化時(shí)只增大0.000 1 左右，而抗力嚴(yán)重退化時(shí)增大了0.001 4左右，即后者為前者的14倍左右。

圖3 為不同服役年數(shù)下的可靠指標(biāo)β′（T）-T曲線，該曲線與圖2的Pf（T）-T曲線對(duì)應(yīng)?？梢钥闯?，抗力不退化時(shí)，服役前10 年內(nèi)的可靠指標(biāo)迅速減小，而后減小速率趨緩；當(dāng)抗力退化時(shí)，服役前 30 年內(nèi)的β′（T）-T曲線的差別不大，如T=30 a時(shí)的可靠指標(biāo)，抗力不退化時(shí)為3.404，抗力輕度退化、中等退化和嚴(yán)重退化時(shí)分別為3.379、3.352、3.300，四者的比值為1∶0.99∶0.98∶0.97。服役超過(guò)30年后曲線的分化明顯增大，如T=50 a時(shí)的可靠指標(biāo)，抗力不退化時(shí)為3.264，抗力輕度退化、中等退化和嚴(yán)重退化時(shí)分別為3.178、3.114、2.952，四者的比值為1：0.97：0.95：0.90；若以目標(biāo)可靠指標(biāo)為［β］-0.25=2.95 為標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)各種情況下的安全性仍滿足要求。T=100 a時(shí)的可靠指標(biāo)，抗力不退化時(shí)為3.064，抗力輕度退化、中等退化和嚴(yán)重退化時(shí)分別為2.735、2.375、1.488，四者的比值變?yōu)?∶0.89∶0.78∶0.49；抗力不退化時(shí)的可靠指標(biāo)仍大于2.95，抗力輕度退化時(shí)的可靠指標(biāo)低于2.95但仍大于安全等級(jí)為三級(jí)的目標(biāo)可靠指標(biāo)2.7，而抗力中等退化和嚴(yán)重退化時(shí)的可靠指標(biāo)嚴(yán)重不足。

圖2 不同抗力退化程度下的累積失效概率發(fā)展規(guī)律Fig.2 Development law for cumulative failure probability under different degree resistance degradation

圖3 不同抗力退化程度下的可靠指標(biāo)發(fā)展規(guī)律Fig.3 Development law for reliability index under different degree resistance degradation

2.3 等時(shí)段內(nèi)結(jié)構(gòu)失效概率和可靠指標(biāo)的變化

圖4和圖5分別為等時(shí)段（以每10年為一個(gè)時(shí)段）內(nèi)結(jié)構(gòu)失效概率和可靠指標(biāo)的變化過(guò)程?？梢?jiàn)，抗力不退化結(jié)構(gòu)在等時(shí)段內(nèi)的失效概率和可靠指標(biāo)曲線是一條水平直線；抗力退化時(shí)，結(jié)構(gòu)失效概率和可靠指標(biāo)的差異迅速擴(kuò)大?？沽Σ煌嘶Y(jié)構(gòu)在10年時(shí)段內(nèi)的失效概率保持為0.000 11，當(dāng)服役期末的時(shí)點(diǎn)t=30 a 時(shí)，四種不同抗力退化程度下的10年時(shí)段失效概率之比為1∶1.5∶2.3∶5，而當(dāng)t=50 a 時(shí)，該比值擴(kuò)大至1∶2.7∶7.1∶46.8。相應(yīng)地，抗力不退化結(jié)構(gòu)在10 年時(shí)段內(nèi)的可靠指標(biāo)保持為3.686，當(dāng)t=30 a 時(shí)，四種不同抗力退化程度下的 10 年時(shí)段可靠指標(biāo)之比為 1∶0.97∶0.95∶0.89，而 當(dāng)t=50 a 時(shí) ，該 比 值 擴(kuò) 大 至 1∶0.93∶0.86∶0.69。

圖4 10年時(shí)段內(nèi)的失效概率變化規(guī)律Fig.4 Development law for failure probability within a 10-year period

圖5 10年時(shí)段內(nèi)的可靠指標(biāo)變化規(guī)律Fig.5 Development law for reliability index within a 10-year period

2.4 設(shè)計(jì)和評(píng)估使用年限內(nèi)的可靠度與分段可靠度的關(guān)系

從理論上分析，如果各隨機(jī)變量保持不變或在各時(shí)段內(nèi)相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，則某一設(shè)計(jì)或評(píng)估使用年限內(nèi)的可靠度可通過(guò)對(duì)應(yīng)各分段可靠度的乘積計(jì)算得到。那么，當(dāng)抗力按式（3）所示規(guī)律退化時(shí)，是否仍有這種規(guī)律？對(duì)于上述實(shí)例，通過(guò)分段（T=10 a）失效概率得到分段可靠度，再將對(duì)應(yīng)于各設(shè)計(jì)或評(píng)估使用年限的各分段可靠度相乘得到累積可靠度，然后將其換算為可靠指標(biāo)，與直接計(jì)算的設(shè)計(jì)或評(píng)估使用年限內(nèi)的可靠指標(biāo)相比較，結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3 可見(jiàn)，抗力不退化時(shí)，分段換算的可靠指標(biāo)略小于直接計(jì)算值，兩者相差不超過(guò)0.3%?？沽Σ缓車?yán)重時(shí)（輕度退化全過(guò)程，中等退化時(shí)的前50年，或嚴(yán)重退化時(shí)的前30年內(nèi)），兩者相差一般不超過(guò)1%?？沽ν嘶瘒?yán)重時(shí)（中等退化或嚴(yán)重退化時(shí)的其他時(shí)段內(nèi)），兩者的差別迅速增大，多數(shù)時(shí)段內(nèi)仍不大于5%，而嚴(yán)重退化時(shí)自t=50 a 開(kāi)始的30 年內(nèi)，差別增大至35%?？傮w而言，對(duì)于抗力退化不很嚴(yán)重的時(shí)段，兩種算法十分接近；而對(duì)于抗力退化很嚴(yán)重的時(shí)段，兩種算法相差較大。誤差增大的原因，是分段換算方法實(shí)質(zhì)上假定了抗力在各時(shí)段內(nèi)完全獨(dú)立，而直接計(jì)算方法實(shí)質(zhì)上假定了抗力在各時(shí)段內(nèi)完全相關(guān)。實(shí)際抗力退化結(jié)構(gòu)在各時(shí)段內(nèi)的相關(guān)性介于完全獨(dú)立與完全相關(guān)之間，兩個(gè)不同時(shí)段在時(shí)間上越接近其抗力退化相關(guān)性越大［12］。因此，當(dāng)抗力退化很嚴(yán)重時(shí)，實(shí)際結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)介于直接計(jì)算方法與分段換算方法之間。

表3 不同使用年限內(nèi)直接計(jì)算與分段換算的可靠指標(biāo)比較Table 3 Comparison of reliability indexes calculated by direct calculation and segmental conversion

3 折減系數(shù)法與可靠度法計(jì)算結(jié)果的比較

根據(jù)文獻(xiàn)［13］，假定抗力R和荷載效應(yīng)S均為正態(tài)分布，且設(shè)計(jì)或評(píng)估使用年限縮短為T時(shí)，荷載效應(yīng)的平均值減小為μs（T）而標(biāo)準(zhǔn)差保持不變時(shí)，荷載效應(yīng)折減系數(shù)λs（T）可近似按下式計(jì)算：

進(jìn)一步假定抗力退化時(shí)，抗力平均值減小而標(biāo)準(zhǔn)差保持不變，則有

式中，φ*為評(píng)估使用年限T內(nèi)的平均抗力退化系數(shù)。

當(dāng)K0、φ*和λs（T）三個(gè)參數(shù)已知時(shí)，可根據(jù)式（9）近似計(jì)算β′（T）/β0。將計(jì)算得到的β′（T）/β0與根據(jù)可靠度法直接計(jì)算（即JC 法）得到的β′（T）/β0進(jìn)行比較，可以間接對(duì)比上述近似算法與可靠度法的計(jì)算結(jié)果。

表4 列出本文實(shí)例中不同時(shí)段內(nèi)近似算法與可靠度法計(jì)算的β′（T）/β0比較。近似算法與可靠度法計(jì)算值的比值在0.86～1.01之間；抗力退化越嚴(yán)重，兩種方法之間的誤差越大。分析兩者計(jì)算結(jié)果的誤差，主要來(lái)自以下兩個(gè)方面：

（1）按可靠度法直接計(jì)算β′（T）/β0時(shí)，由于抗力隨機(jī)過(guò)程采用式（3）所示模型，抗力標(biāo)準(zhǔn)差與平均值同步減小，故變異系數(shù)保持不變。但根據(jù)鋼筋銹蝕引起的抗力退化研究成果［6-7，12］，隨著耐久性劣化的發(fā)展，抗力平均值減小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差反而增大，變異系數(shù)也增大。故可靠度法計(jì)算結(jié)果略偏于不安全。

（2）根據(jù)文獻(xiàn)［13］，按近似算法計(jì)算β′（T）/β0時(shí)，采用了三個(gè)假定：抗力和荷載效應(yīng)隨機(jī)變量均為正態(tài)分布，荷載效應(yīng)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差不變，抗力標(biāo)準(zhǔn)差也不變。這三個(gè)假定均有近似性，抗力退化嚴(yán)重或使用年限明顯縮短時(shí)，近似法的誤差會(huì)增大。本文實(shí)例的計(jì)算結(jié)果中已反映出這個(gè)規(guī)律。

總體上，近似算法能反映抗力退化與使用年限縮短引起的結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠度變化規(guī)律，便于工程應(yīng)用。

4 結(jié) 論

本文考慮服役期內(nèi)的抗力退化和評(píng)估使用年限縮短，對(duì)鋼筋混凝土梁受彎承載力進(jìn)行時(shí)變可靠度分析，得到如下結(jié)論：

表4 近似法與可靠度法（JC法）計(jì)算的β′（T）/β0比較Table 4Comparison of β′（T）/β0between approximate method and JC method

（1）不考慮抗力退化時(shí)，總體上存在“累積失效概率與服役年數(shù)成正比”的規(guī)律。

（2）以二次曲線近似表達(dá)混凝土梁受彎承載力的退化過(guò)程，比較了不同抗力退化率下結(jié)構(gòu)累積失效概率及可靠指標(biāo)的發(fā)展規(guī)律。

（3）分析了等時(shí)段內(nèi)結(jié)構(gòu)失效概率及其對(duì)應(yīng)可靠指標(biāo)的變化，發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：抗力退化不很嚴(yán)重時(shí)，分段可靠度的乘積接近設(shè)計(jì)或評(píng)估使用年限內(nèi)的可靠度，但抗力退化嚴(yán)重時(shí)，這個(gè)規(guī)律不存在。

（4）通過(guò)算例與可靠度法比較分析表明，采用抗力退化系數(shù)-荷載效應(yīng)折減系數(shù)近似計(jì)算的方法總體上能反映抗力退化與使用年限縮短引起的結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠度變化規(guī)律，便于工程應(yīng)用。