構(gòu)建利于想象力生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)課堂

沈 慧

想象力是創(chuàng)新性思維與創(chuàng)意傾向的核心和基礎(chǔ)，是一個(gè)民族創(chuàng)新能力的源泉所在。2019年6月，《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見(jiàn)》印發(fā)，指出要“注重保護(hù)學(xué)生好奇心、想象力、求知欲，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)能力”。小學(xué)是學(xué)生想象力、好奇心發(fā)展的重要階段，保護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的想象力是小學(xué)教育的使命。荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)唯一正確的方法是“再創(chuàng)造”，想象力在這樣的學(xué)習(xí)中不可或缺。想象力不僅涉及表象再現(xiàn)的能力，還涉及意象綜合、概念創(chuàng)生與邏輯推理的能力，因而數(shù)學(xué)教育應(yīng)給予想象力足夠的重視。那么，怎樣建設(shè)利于學(xué)生想象力生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生成為知識(shí)叢林的探索者，使學(xué)習(xí)過(guò)程意趣盎然呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面來(lái)探討。

1.建設(shè)開(kāi)放的課堂文化。

想象力的獨(dú)特性在于它表現(xiàn)為情感與思維的靈活性。開(kāi)放的課堂文化有助于學(xué)生形成情感與思維的靈活性。開(kāi)放的課堂文化意味著教師要相信學(xué)生的自我發(fā)展能力，意味著師生能夠廣泛聽(tīng)取不同的意見(jiàn)，意味著學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)形式、學(xué)習(xí)進(jìn)程等都不是按部就班地演繹教案，意味著課堂要有預(yù)設(shè)更要有生成。如特級(jí)教師張齊華教學(xué)“圓”，讓學(xué)生交流“為什么半徑有無(wú)數(shù)條”，接連有三四個(gè)學(xué)生從不同角度進(jìn)行了證明，之后還有很多學(xué)生踴躍舉手發(fā)言，張老師均一一讓他們說(shuō)出自己新的想法。一般情況下，在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師只要讓學(xué)生說(shuō)出一兩種證明方法即可。張老師處理這個(gè)環(huán)節(jié)所用的時(shí)間遠(yuǎn)超出“常規(guī)”。學(xué)生沉浸其中，思維的火花不斷迸發(fā)，這樣的處理方式比追求課的完整而匆匆進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)明智得多。

2.營(yíng)造友愛(ài)的學(xué)習(xí)氛圍。

積極的情感和活躍的思維是想象力產(chǎn)生的前提。因此，良好的學(xué)習(xí)氛圍對(duì)培養(yǎng)學(xué)生想象力的重要性不言而喻。美國(guó)教育家伯頓·克拉克提出的關(guān)于想象力培養(yǎng)的十條建議中就有四條是關(guān)于學(xué)習(xí)氛圍、師生關(guān)系的。上述張齊華老師教學(xué)“圓”，讓學(xué)生說(shuō)明“為什么半徑有無(wú)數(shù)條”，他帶領(lǐng)所有學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)，尊重、鼓勵(lì)發(fā)言的學(xué)生。當(dāng)學(xué)生表達(dá)不清楚時(shí)，他善意地幫助學(xué)生說(shuō)清楚，并在學(xué)生發(fā)言之后，帶領(lǐng)全班學(xué)生真誠(chéng)地為發(fā)言的學(xué)生鼓掌。這樣的學(xué)習(xí)氛圍是安全的而不是可怕的，是寬松的而不是壓抑的，是友愛(ài)的而不是冷漠的……能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，有助于每一個(gè)學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)心向。

3.還原數(shù)學(xué)與外部和內(nèi)部世界的聯(lián)系。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有些來(lái)源于生活，有些來(lái)源于數(shù)學(xué)內(nèi)部（這一類也大多能找到生活原型）。建立數(shù)學(xué)與外部世界及數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系，有助于學(xué)生體悟知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。還原數(shù)學(xué)與生活、歷史等外部世界的廣泛聯(lián)系，能讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)有用、有趣等積極的情感。如引導(dǎo)學(xué)生“認(rèn)識(shí)圓”，教師借助課件帶領(lǐng)學(xué)生欣賞水面上的波紋、美妙的光環(huán)、月球上的環(huán)形山……在優(yōu)美的音樂(lè)聲中，用詩(shī)一樣的語(yǔ)言旁白介紹：墨子關(guān)于“圓，一中同長(zhǎng)也”的發(fā)現(xiàn)；歷史上埃及人在戰(zhàn)爭(zhēng)中第一次看到外族（北方的喜克索人）用的帶輪戰(zhàn)車，以為是天外來(lái)物……如此，學(xué)生可以看到，數(shù)學(xué)不再是冰冷的、抽象的、數(shù)學(xué)家編出來(lái)的天書(shū)，而是“有血有肉”的存在。

4.引導(dǎo)學(xué)生完整經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)過(guò)程。

5.豐富學(xué)生想象的方法。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，想象力往往與其他思維方式有機(jī)結(jié)合，不易令人察覺(jué)。但培養(yǎng)想象力的某些手段有跡可循。如在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意想象實(shí)際情境或想出示意圖、圖式；解同結(jié)構(gòu)的變式題常常需要類比，可以指導(dǎo)學(xué)生：你把這個(gè)問(wèn)題類比成哪類問(wèn)題，為什么可以這樣類比？（數(shù)量關(guān)系相同）學(xué)習(xí)新知往往需要依托舊知，可以提醒學(xué)生：這個(gè)新知與學(xué)過(guò)的什么知識(shí)有關(guān)呢？（運(yùn)用類比）。

綜上所述，教師要理解想象力對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義，積極構(gòu)建有利于學(xué)生想象力生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生完整地經(jīng)歷知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，使他們?cè)谂d趣盎然的學(xué)習(xí)中發(fā)展想象力。