基于RSM和NSGA-Ⅱ的苜蓿種子離散元模型參數(shù)標(biāo)定

馬文鵬 尤 泳 王德成 尹世杰 郇曉龍

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083)

0 引言

離散元法(Discrete element method, DEM)在農(nóng)業(yè)裝備研發(fā)中應(yīng)用越來(lái)越廣泛,采用離散元法研究散粒體動(dòng)力學(xué)已成為一種發(fā)展趨勢(shì)[1-2]。在排種器工作過(guò)程中，種間相互作用關(guān)系復(fù)雜，應(yīng)用離散元法對(duì)排種過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，有助于揭示排種機(jī)理，進(jìn)而優(yōu)化排種參數(shù)和性能[3-6]。紫花苜蓿是一種優(yōu)質(zhì)牧草，可以為畜禽提供優(yōu)質(zhì)飼料，被譽(yù)為“牧草之王”[7-9]。優(yōu)化苜蓿種子離散元模型和仿真參數(shù)，可提高離散元法在苜蓿排種器研究中的準(zhǔn)確性。物料物性參數(shù)主要包括本征參數(shù)和接觸參數(shù)，本征參數(shù)是物體自身的特性參數(shù)(如泊松比、彈性模量和密度等)，顆粒間及顆粒與幾何體間的接觸參數(shù)包括碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)，是兩個(gè)物體發(fā)生接觸時(shí)的物性參數(shù)。大多數(shù)離散元模型的本征參數(shù)與真實(shí)參數(shù)數(shù)值一致，但由于顆粒模型的誤差以及顆粒間復(fù)雜的接觸特性，應(yīng)對(duì)部分參數(shù)進(jìn)行重新標(biāo)定及優(yōu)化[10-12]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已完成土壤、稻谷、飼料和玉米等離散元模型的建立和仿真參數(shù)的標(biāo)定。于慶旭等[13]基于粘結(jié)顆粒模型,以堆積角實(shí)測(cè)值與仿真值相對(duì)誤差為指標(biāo)，對(duì)三七種子離散元模型進(jìn)行了接觸參數(shù)標(biāo)定。鹿芳媛等[14]利用內(nèi)部坍塌法、側(cè)壁坍塌法和重力平衡法獲取了水稻芽種兩種休止角及滑動(dòng)摩擦角，通過(guò)仿真試驗(yàn)與實(shí)際試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)不同含水率水稻芽種離散元的主要接觸參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。王云霞等[15]利用兩種接觸材料(有機(jī)玻璃板與鋁質(zhì)圓筒)進(jìn)行玉米種子堆積角仿真試驗(yàn)，建立種間靜摩擦因數(shù)和種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)兩個(gè)自變量的二元回歸方程，以實(shí)際測(cè)量種群堆積角作為已知目標(biāo)量進(jìn)行數(shù)值求解，求得EDEM中玉米種間摩擦因數(shù)。張濤等[16]以堆積角、最大靜摩擦因數(shù)以及碰撞恢復(fù)系數(shù)為指標(biāo)，標(biāo)定大豆種子離散元模型與排種盤、攪種輪和有機(jī)玻璃間接觸參數(shù)。張銳等[17]以實(shí)際堆積角為指標(biāo)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)球型和非標(biāo)準(zhǔn)球型沙土顆粒接觸參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。彭飛等[18]提出一種基于注入截面法的休止角測(cè)定裝置與方法，可通過(guò)顆粒堆積體截面的輪廓線直接獲取休止角，并以此進(jìn)行顆粒飼料離散元模型接觸參數(shù)組合的優(yōu)化。羅帥等[19]提出了通過(guò)測(cè)定基質(zhì)含水率預(yù)測(cè)休止角的方法，并以休止角作為參照對(duì)蚯蚓糞基質(zhì)離散元模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。GHODKI等[20]建立了大豆離散元模型，通過(guò)對(duì)大豆形狀、靜止角等特征進(jìn)行比較，獲得了該模型的接觸參數(shù)。WANG等[21]將離散元法與物理試驗(yàn)相結(jié)合，以堆積角為指標(biāo)對(duì)不規(guī)則形狀玉米顆粒的滾動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。MOUSAVIRAAD等[22]通過(guò)休止角對(duì)比試驗(yàn)，優(yōu)化了玉米離散元模型的形狀和接觸參數(shù)，并利用螺旋輸送機(jī)的流量進(jìn)行了驗(yàn)證。

目前，在針對(duì)離散元模型參數(shù)標(biāo)定的研究中，多以單一的休止角或堆積角為試驗(yàn)指標(biāo)，且標(biāo)定結(jié)果僅為一組解。因此，提高標(biāo)定試驗(yàn)效率、建立多指標(biāo)參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并使用更有效的優(yōu)化方法對(duì)其進(jìn)行求解，對(duì)于獲取更精確的模型參數(shù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文設(shè)計(jì)一種可同時(shí)測(cè)定物料休止角和堆積角的裝置，并提出測(cè)試方法。以苜蓿種子為研究對(duì)象，進(jìn)行實(shí)際落種與仿真落種試驗(yàn)，以休止角相對(duì)誤差和堆積角相對(duì)誤差為試驗(yàn)指標(biāo)，通過(guò)Plackett-Burman試驗(yàn)篩選出對(duì)指標(biāo)影響顯著的接觸參數(shù)，采用響應(yīng)面分析法(RSM)建立顯著性參數(shù)與各指標(biāo)之間的二階數(shù)學(xué)模型，利用非支配排序遺傳算法Ⅱ(NSGA-Ⅱ)進(jìn)行多目標(biāo)尋優(yōu)計(jì)算，獲取更具有收斂性和多樣性的Pareto最優(yōu)解集，并進(jìn)行排種驗(yàn)證試驗(yàn)，以期為苜蓿、黑麥草等小粒牧草種子離散元模型參數(shù)標(biāo)定提供參考。

1 苜蓿種子離散元模型參數(shù)標(biāo)定

休止角和堆積角是表征顆粒物料流動(dòng)、摩擦等特性的宏觀參數(shù)，與接觸材料和物料本身物理特性有關(guān)[23]，因此可將其應(yīng)用于離散元模型的接觸參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)中。

1.1 實(shí)際落種試驗(yàn)

落種試驗(yàn)裝置如圖1a所示。該裝置主要由種箱、擋板和圓盤組成，試驗(yàn)材料為中苜一號(hào)紫花苜蓿種子。試驗(yàn)時(shí)，先關(guān)閉擋板，在種箱中均勻加入適量種子，約占種箱總?cè)莘e的2/3，并盡可能保證種子層上表面的水平，將擋板快速打開(kāi)，苜蓿種子在重力作用下落入圓盤，種箱內(nèi)兩側(cè)對(duì)稱形成梯形種堆。休止角θ為種箱上部水平面與種堆斜面所夾銳角；堆積角φ為種箱下部圓盤中水平面與種堆斜面所夾銳角，如圖1b所示。

圖1 實(shí)際落種試驗(yàn)Fig.1 Practical seed-dropping test

為減少人為測(cè)量導(dǎo)致的誤差，利用Matlab軟件對(duì)采集到的休止角和堆積角圖像依次進(jìn)行去噪處理、灰度處理以及二值化處理，獲取種堆邊界點(diǎn)，其連線即種堆邊界曲線，最后采用最小二乘法對(duì)曲線進(jìn)行擬合，得到一條直線，直線的斜率即苜蓿種子的實(shí)際休止角和堆積角的正切值，如圖2所示,其中左圖為休止角，右圖為堆積角。每組試驗(yàn)重復(fù)5次取平均值(表1)，得到實(shí)際試驗(yàn)中紫花苜蓿種堆休止角和堆積角平均值分別為40.64°和31.28°。

表1 紫花苜蓿實(shí)際條件下休止角和堆積角測(cè)量結(jié)果Tab.1 Measurement results of repose angle and accumulation angle of alfalfa under actual conditions

1.2 落種仿真試驗(yàn)

根據(jù)苜蓿種子的物理特性(表2)，在EDEM軟件中利用球形顆粒組合的方法建立苜蓿種子仿真模型，如圖3所示。顆粒接觸模型選取Hertz-Mindlin無(wú)滑移模型[24-25]。將測(cè)量裝置的幾何模型和苜蓿種子模型導(dǎo)入EDEM中，設(shè)置苜蓿種子數(shù)量、試驗(yàn)過(guò)程與真實(shí)試驗(yàn)相同，試驗(yàn)結(jié)束后對(duì)堆積角進(jìn)行圖像采集，同樣利用Matlab處理圖像，獲取仿真休止角β與堆積角γ，如圖4所示。休止角誤差Y1和堆積角誤差Y2的計(jì)算公式為

(1)

(2)

表2 中苜一號(hào)紫花苜蓿種子物理特性參數(shù)Tab.2 Alfalfa seed physics features

圖4 落種仿真試驗(yàn)Fig.4 Simulated seed dropping test

1.3 Plackett-Burman試驗(yàn)

應(yīng)用Design-Expert軟件設(shè)計(jì)Plackett-Burman試驗(yàn)，以苜蓿種群休止角誤差和堆積角誤差為響應(yīng)值，篩選出對(duì)響應(yīng)值影響顯著的仿真參數(shù)。仿真試驗(yàn)中共7個(gè)真實(shí)參數(shù)A～G，設(shè)置4個(gè)虛擬參數(shù)H～K，每個(gè)參數(shù)按照推薦范圍值均取低、高2個(gè)水平，分別以編碼-1和1表示。根據(jù)文獻(xiàn)[13-14]以及前期大量預(yù)試驗(yàn)對(duì)各參數(shù)范圍進(jìn)行選取，結(jié)果如表3所示。仿真試驗(yàn)中設(shè)定1個(gè)中心點(diǎn)，共進(jìn)行12組試驗(yàn)，每組仿真試驗(yàn)重復(fù)4次，取平均值，并計(jì)算休止角誤差和堆積角誤差。

表4為Plackett-Burman試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案及仿真結(jié)果，采用Design-Expert 軟件對(duì)該模擬試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，得出各參數(shù)的影響效果如表5所示。

表3 Plackett-Burman 試驗(yàn)參數(shù)Tab.3 Test parameters of Plackett-Burman

由表5可知，種間碰撞恢復(fù)系數(shù)E、種間靜摩擦因數(shù)F和種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)G對(duì)休止角誤差、堆積角誤差影響顯著，其余參數(shù)影響較小。因此在最陡爬坡試驗(yàn)以及正交試驗(yàn)中對(duì)E、F、G3個(gè)影響顯著的接觸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1.4 最陡爬坡試驗(yàn)

表6所示為最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果，結(jié)果表明：隨著種間碰撞恢復(fù)系數(shù)、種間靜摩擦因數(shù)和種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)的增大，休止角誤差和堆積角誤差呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，取試驗(yàn)3為中心點(diǎn)，設(shè)為中水平，選取試驗(yàn)2、4水平分別為低、高水平進(jìn)行三因素二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn)和回歸模型分析；種間碰撞恢復(fù)系數(shù)、種間靜摩擦因數(shù)以及種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)的優(yōu)化范圍分別為0.36～0.54、0.16～0.34、0.050～0.100。

表4 Plackett-Burman試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及結(jié)果Tab.4 Design and results of Plackett-Burman test scheme

表5 Plackett-Burman 試驗(yàn)參數(shù)顯著性分析Tab.5 Significance analysis of Plackett-Burman test parameters

表6 最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果Tab.6 Test design scheme and results of steepest climb

1.5 三因素二次旋轉(zhuǎn)正交組合仿真試驗(yàn)

為進(jìn)一步獲取最優(yōu)接觸參數(shù)組合，以種間碰撞恢復(fù)系數(shù)、種間靜摩擦因數(shù)和種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為試驗(yàn)因素，以休止角誤差和堆積角誤差為試驗(yàn)指標(biāo)，進(jìn)行三因素二次旋轉(zhuǎn)正交組合仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)因素編碼見(jiàn)表7，試驗(yàn)方案與試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表8(e、f、g為因素編碼值)，每組試驗(yàn)重復(fù)5次取平均值。

表7 仿真試驗(yàn)因素編碼Tab.7 Simulation test factors and codes

表8 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及響應(yīng)值結(jié)果Tab.8 Test design scheme and response value results

1.6 多目標(biāo)優(yōu)化方法

本文選取種間碰撞恢復(fù)系數(shù)、種間靜摩擦因數(shù)和種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)有兩個(gè)響應(yīng)值，因此屬于多目標(biāo)優(yōu)化研究。對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，通常存在一個(gè)最優(yōu)解集，被稱為Pareto最優(yōu)解。首先應(yīng)用RSM法進(jìn)行正交試驗(yàn)，建立參數(shù)與目標(biāo)之間的關(guān)系，之后利用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行全局搜索，得到Pareto最優(yōu)前沿。NSGA-Ⅱ算法是由DEB提出的一種在多目標(biāo)遺傳算法界非常有效，并基于非支配排序、精英保留策略與多樣性維持機(jī)制的優(yōu)化算法，該算法所特有的精英保留策略和多樣性維持機(jī)制可以確保其計(jì)算結(jié)果的收斂性與多樣性[26-27]。NSGA-Ⅱ算法流程如圖5所示，優(yōu)化步驟如下：①確定待優(yōu)化的接觸參數(shù)以及試驗(yàn)指標(biāo)。②利用RSM進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。③從落種仿真試驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)。④對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行二次方差分析，建立有目標(biāo)因素的回歸模型。⑤利用NSGA-Ⅱ算法計(jì)算Pareto最優(yōu)前沿，得到最優(yōu)過(guò)程。⑥通過(guò)排種試驗(yàn)驗(yàn)證最佳工藝參數(shù)。

圖5 NSGA-Ⅱ算法流程圖Fig.5 Flow chart of NSGA-Ⅱ algorithm

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立與顯著性檢驗(yàn)

2.1.1休止角誤差回歸模型與顯著性檢驗(yàn)

通過(guò)試驗(yàn)以及對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸擬合，得到各因素對(duì)休止角誤差影響的回歸模型

Y1=173.771 64-468.323 57E-255.367 7F- 803.419 22G+175.903 72EF-234.130 91EG+ 215.274 73FG+466.093 77E2+354.365 37F2+ 5 472.575 2G2

(3)

回歸方程的顯著性檢驗(yàn)如表9所示，根據(jù)表9可知，該模型的擬合度是極顯著的(P<0.01)。其中E、F、G、EF、E2、F2以及G2的P值均小于0.05，說(shuō)明以上各項(xiàng)對(duì)休止角誤差的影響顯著，相關(guān)試驗(yàn)因素對(duì)響應(yīng)值的影響存在二次關(guān)系。對(duì)于失擬項(xiàng)P=0.464 3，不顯著，說(shuō)明不存在其他影響指標(biāo)的主要因素存在。

2.1.2堆積角誤差回歸模型與顯著性檢驗(yàn)

通過(guò)試驗(yàn)以及對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸擬合，得到各因素對(duì)堆積角誤差影響的回歸模型

表9 回歸方程方差分析Tab.9 Variance analysis of regression equation

Y2=157.903 25-247.843 26E-515.660 2F- 915.713 49G+356.608 79EF-105.280 34EG+ 42.426 41FG+193.728 02E2+683.234 19F2+ 5 950.715 16G2

(4)

回歸方程的顯著性檢驗(yàn)如表9所示，根據(jù)表9可知，該模型的擬合度極顯著(P<0.01)。其中E、F、G、EF、E2、F2以及G2的P值均小于0.05，說(shuō)明以上各項(xiàng)對(duì)休止角誤差的影響顯著，相關(guān)試驗(yàn)因素對(duì)響應(yīng)值的影響存在二次關(guān)系。對(duì)于失擬項(xiàng)P=0.064 3，不顯著，說(shuō)明不存在其他影響指標(biāo)的主要因素存在。

2.2 各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響

2.2.1各因素交互作用對(duì)休止角誤差的影響

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得到種間碰撞恢復(fù)系數(shù)、種間靜摩擦因數(shù)和種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)休止角誤差的影響，其響應(yīng)曲面如圖6所示。由圖可知，等高線呈現(xiàn)較大曲率的橢圓形，各因素交互影響顯著。在種間碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.42～0.48、種間靜摩擦因數(shù)為0.22～0.28、種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.068～0.082時(shí)，休止角誤差較小。

2.2.2各因素交互作用對(duì)堆積角誤差的影響

各因素對(duì)堆積角誤差交互作用的響應(yīng)曲面如圖7所示。由圖可知，種間靜摩擦因數(shù)與種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)堆積角誤差影響較顯著，在種間靜摩擦因數(shù)為0.22～0.28、種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.068～0.082時(shí)，休止角誤差較小。

2.3 NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化

本文以最小休止角誤差和最小堆積角誤差為優(yōu)化目標(biāo)，以種間碰撞恢復(fù)系數(shù)、種間靜摩擦因數(shù)和種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為優(yōu)化對(duì)象進(jìn)行研究。在最陡爬坡試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，確定種間碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.36～0.54，種間靜摩擦因數(shù)為0.16～0.34，種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05～0.10。因此，優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)為

(5)

用NSGA-Ⅱ算法求解優(yōu)化模型得到的Pareto最優(yōu)解曲線如圖8所示。對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，不可能使每個(gè)目標(biāo)同時(shí)最優(yōu)。但可以在目標(biāo)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)和權(quán)衡，以盡可能地滿足每個(gè)目標(biāo)，這意味著最優(yōu)邊界上的所有解都可以用于方案優(yōu)化。在兼顧休止角誤差和堆積角誤差的原則下，選取種間碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.47，種間靜摩擦因數(shù)為0.24，種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.08，此時(shí)休止角誤差為1.687%，堆積角誤差為1.683%。

圖8 基于NSGA-Ⅱ的Pareto最優(yōu)解曲線Fig.8 Pareto optimal set based on NSGA-Ⅱ

3 驗(yàn)證試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證苜蓿離散元模型和仿真參數(shù)的可靠性，采用槽輪式排種器進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，以排種質(zhì)量流率為試驗(yàn)指標(biāo)，在不同排種輪轉(zhuǎn)速條件下(10～60 r/min)對(duì)比質(zhì)量流率的實(shí)測(cè)值和仿真值。選取中苜一號(hào)苜蓿種子進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，排種輪采用3D打印，臺(tái)架如圖9a所示。試驗(yàn)時(shí)，首先在種箱中加入適量紫花苜蓿種子，打開(kāi)步進(jìn)電機(jī)的電源，調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速，種子下落至排種器下方的收集盤中，待種子均勻排出時(shí)，每隔1 min記錄1次圓盤中種子的質(zhì)量，計(jì)算排種器的質(zhì)量流率，重復(fù)5次取平均值。將排種器的簡(jiǎn)化模型、苜蓿種子離散元模型和標(biāo)定的接觸參數(shù)導(dǎo)入離散元軟件EDEM中，在與臺(tái)架試驗(yàn)相同條件下進(jìn)行仿真試驗(yàn)，輸出排種器質(zhì)量流率，仿真試驗(yàn)如圖9b所示。

圖9 驗(yàn)證試驗(yàn)Fig.9 Verification test

圖10為不同轉(zhuǎn)速條件下質(zhì)量流率的實(shí)測(cè)值和仿真值。由圖可知，質(zhì)量流率的實(shí)測(cè)值和仿真值與排種輪轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)一致，兩者平均相對(duì)誤差為2.89%，表明該苜蓿離散元模型和接觸參數(shù)可用于離散元仿真試驗(yàn)。

圖10 不同轉(zhuǎn)速條件下質(zhì)量流率的實(shí)測(cè)和仿真結(jié)果Fig.10 Measured and simulated values of mass flow rate at different rotational speeds

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了一種可同時(shí)獲取物料休止角與堆積角的裝置，以苜蓿種子為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)際落種試驗(yàn)，并采用Matlab數(shù)字圖像處理技術(shù)，測(cè)定苜蓿種子休止角為40.64°、堆積角為31.28°。

(2)采用Hertz-Mindlin無(wú)滑移模型以及球面堆積法，在EDEM軟件中建立苜蓿種子離散元模型，并進(jìn)行了落種仿真試驗(yàn)；以休止角相對(duì)誤差和堆積角相對(duì)誤差為試驗(yàn)指標(biāo)，進(jìn)行Plackett-Burman試驗(yàn)，篩選出對(duì)指標(biāo)影響顯著的3個(gè)因素分別為：種間碰撞恢復(fù)系數(shù)、種間靜摩擦因數(shù)、種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)。以這3個(gè)因素為試驗(yàn)因素，以休止角誤差和堆積角誤差為試驗(yàn)指標(biāo)，進(jìn)行了三因素二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn)。通過(guò)方差分析可知，3個(gè)試驗(yàn)因素及其二次方項(xiàng)對(duì)休止角誤差的影響顯著(P<0.05)。對(duì)各因素指標(biāo)的交互作用進(jìn)行分析，并獲得了因素與指標(biāo)之間的回歸數(shù)學(xué)模型。

(3)以最小休止角誤差和最小堆積角誤差為優(yōu)化目標(biāo)，以種間碰撞恢復(fù)系數(shù)、種間靜摩擦因數(shù)和種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為優(yōu)化對(duì)象，采用NSGA-Ⅱ?qū)貧w數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，獲取了Pareto最優(yōu)解集。在兼顧休止角誤差和堆積角誤差的原則下，選取種間碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.47、種間靜摩擦因數(shù)為0.24、種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.08，此時(shí)休止角誤差為1.687%，堆積角誤差為1.683%。

(4)采用槽輪式排種器進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，搭建排種試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行實(shí)際排種試驗(yàn)，并在EDEM軟件中進(jìn)行仿真試驗(yàn)。結(jié)果表明，在不同排種輪轉(zhuǎn)速下，苜蓿種子質(zhì)量流率的實(shí)測(cè)值和仿真值平均相對(duì)誤差為2.89%，該苜蓿種子離散元模型和接觸參數(shù)可用于離散元仿真試驗(yàn)。