上社礦15501 工作面陷落柱區(qū)域突水機(jī)理及危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

馬 志 鋼

（晉能集團(tuán)陽(yáng)泉公司上社煤礦，山西 盂縣 045100）

1 工程概況

山西煤炭運(yùn)銷集團(tuán)陽(yáng)泉公司上社礦15501 工作面位于15# 煤層三采區(qū)五采區(qū)，15# 煤層均厚5.4m，平均傾角6°，頂板為泥巖及石灰?guī)r，底板為砂質(zhì)泥巖，工作面西側(cè)為相鄰的15502 工作面,北側(cè)為采空區(qū)，南側(cè)為采區(qū)回風(fēng)巷，東側(cè)為采區(qū)邊界。15# 煤層頂板為灰?guī)r，富水性弱。由于頂板灰?guī)r埋藏淺，巖溶裂隙發(fā)育較好，或與沖擊層接觸，有良好的補(bǔ)給條件，其含水性強(qiáng)，在施工膠輪車排矸斜巷揭露L1 灰?guī)r時(shí)，有淋水，最大約85m3/h。

15501 工作面在距離開(kāi)切眼492m 的位置處發(fā)育有W260 陷落柱，該陷落柱的長(zhǎng)軸為22m，短軸為17m，陷落柱的總體面積為301m2，陷落柱內(nèi)以泥巖、煤和方解石為主，局部存在淋水現(xiàn)象，現(xiàn)為保障15501 工作面的安全回采，需對(duì)W260 陷落柱的突水危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 陷落柱突水機(jī)理

2.1 陷落柱活化導(dǎo)水判據(jù)

陷落柱的活化導(dǎo)水一般情況下可劃分為兩種類型，分別為：陷落柱與周圍巖層間剪切破壞而誘發(fā)的導(dǎo)水、陷落柱內(nèi)部發(fā)生壓剪破壞而出現(xiàn)的導(dǎo)水。針對(duì)工作面內(nèi)陷落柱區(qū)域所發(fā)生活化導(dǎo)水基本為第一種情況，現(xiàn)采用極限平衡原理對(duì)該種情況下的陷落柱突水力學(xué)機(jī)理進(jìn)行分析，現(xiàn)建立陷落柱的力學(xué)分析模型，用h 表示陷落柱的高度，截面面積為s，設(shè)置截面的周長(zhǎng)為l，具體陷落柱力學(xué)模型示意圖如圖1 所示。

圖1 陷落柱柱體剪切應(yīng)力示意圖

針對(duì)陷落柱活化導(dǎo)水的力學(xué)模型，根據(jù)摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則能夠得出陷落柱周邊邊界上的抗剪力Q 的表達(dá)式為：

式中：c 為柱體與周圍巖層的粘聚力；h 為陷落柱柱體的高度；l 為柱體截面的周長(zhǎng)；φ 為陷落柱內(nèi)充填物的內(nèi)摩擦角，σr為陷落柱周圍裂隙帶垂直方向應(yīng)力；另外考慮到陷落柱柱體會(huì)受到承壓水的向上力的作用，則能夠推導(dǎo)出陷落柱底面承受的載荷表達(dá)式為：

式中：s 為柱體截面面積；p0為承壓水對(duì)頂部表面的壓力；g 為重力加速度；P0為承壓水對(duì)頂部表面的壓力；ρ 為柱體內(nèi)充填物的密度；當(dāng)陷落柱底板巖層表面受到的應(yīng)力大于周圍巖層的極限剪切應(yīng)力時(shí)，此時(shí)陷落柱便會(huì)與周圍巖體之間出現(xiàn)錯(cuò)位情況，進(jìn)而出現(xiàn)導(dǎo)水現(xiàn)象，為方便研究假設(shè)柱體橫截面為圓形時(shí)，用r 表示橫截面的半徑，則陷落柱活化導(dǎo)水的判據(jù)表達(dá)式為：

根據(jù)式（3）能夠得出，隨著陷落柱柱體半徑的增大，其發(fā)生活化導(dǎo)水的可能性也逐漸增大，陷落柱活化導(dǎo)水的概率會(huì)隨著柱體高度的增大而逐漸減小。

2.2 工作面陷落柱突水破壞

在工作面內(nèi)部存在著導(dǎo)水陷落柱時(shí)，隨著工作面的向前推進(jìn)，當(dāng)工作面接近陷落柱區(qū)域時(shí)，此時(shí)回采工作面與陷落柱間存在著圓柱形的煤柱，當(dāng)該煤柱出現(xiàn)剪切破壞時(shí)，破壞會(huì)首先出現(xiàn)在頂?shù)装鍘r層交界面的位置處[1-2]，現(xiàn)假設(shè)陷落柱在煤柱側(cè)壁發(fā)生突水，煤柱剪切破壞面與垂直方向相垂直，剪切面受到的正壓力即為上覆巖層的自重應(yīng)力，用σ1表示，具體煤柱側(cè)剪切破壞模型如圖2 所示。

圖2 煤柱剪切破壞模型

根據(jù)圖2 中的力學(xué)模型，能夠得出作用到圓面上的總剪切力F 為：

式中：p1為承壓水壓力的極限值；Q 巖層內(nèi)的壓力；M為煤厚；

作用到陷落柱柱體四周煤壁的剪切力f、作用到剪切面上的抗剪力τ 的表達(dá)式為：

當(dāng)抗剪切應(yīng)力和總剪切應(yīng)力均處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，能夠得出τ=f，進(jìn)而能夠推出：

通過(guò)具體分析式（6）可知，在圓柱形煤柱側(cè)壁出現(xiàn)剪切破壞時(shí)，此時(shí)承壓水的臨界壓力與圓柱形煤柱寬度之間呈現(xiàn)出直線線性相關(guān)的關(guān)系。

3 突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

3.1 模糊聚類綜合評(píng)價(jià)方法

模糊聚類綜合評(píng)價(jià)法是一種采用模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行評(píng)價(jià)的對(duì)因素單指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)方法，該種評(píng)價(jià)方法通過(guò)隸屬度進(jìn)行模糊界限的定義，在進(jìn)行評(píng)價(jià)事物的分類或分級(jí)時(shí)，采用最大隸屬度原則，并考慮評(píng)價(jià)向量信息進(jìn)行綜合分析，由于模糊聚類綜合評(píng)價(jià)法基本將重要的影響因素全部進(jìn)行考慮，故其能夠有效的反應(yīng)陷落柱發(fā)生突水時(shí)的不利因素以及該部分不利因素之間的關(guān)系[3-4]。

采用多層次模糊聚類綜合評(píng)價(jià)時(shí)數(shù)學(xué)模型的建立如下：

1）將因素集采用函數(shù)進(jìn)行表示，為F={F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3…Fn}，按照一定額屬性將其劃分為m 個(gè)子集，表示為：f={fi1，fi2，fi3…fin}，i=1,2,3…n；

2） 進(jìn)一步對(duì)每個(gè)因素集Fi 進(jìn)行綜合性的評(píng)判，評(píng)價(jià)集合采用函數(shù)進(jìn)行表示，為 C={c1，c2，c3…cn}，每個(gè)因素集 Fi 相對(duì)于 V 的權(quán)重分配為 Ai= {ai1，ai2，ai3…ain}，且ai1+ai2+…+ain=1；當(dāng)Ri為單因素的評(píng)判矩陣時(shí)，能夠得出其一級(jí)的評(píng)判向量表達(dá)式為：Bi=AiBi={bi1，bi2，bi3…bis}，i=1,2,3…n；

3）將每一個(gè)因素集Fi視為一個(gè)影響因素，并將因素集進(jìn)行匯總，采用函數(shù)表示 μ={F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3…Fm}，其中μ 作為一個(gè)單獨(dú)的因素集，其單因素評(píng)判的矩陣表達(dá)式為：

F 中的每個(gè)因素Fi 能夠反映F 的某種屬性，據(jù)此能夠?qū)ζ涞闹匾M(jìn)行權(quán)重分配，即能夠得出A=（a1，a2，…，as）,從而能夠得到二級(jí)評(píng)判向量B=A·R=

（b1，b2，…，bm）。基于最大隸屬度原則，假設(shè)bj=max（b1，b2，…，bm），則能夠得出評(píng)判結(jié)果即為與 j 項(xiàng)對(duì)應(yīng)的評(píng)判等級(jí)，在具體的工程應(yīng)用中，由于每種評(píng)價(jià)模式中存在著多級(jí)的影響因素，故存在著多級(jí)的評(píng)判。本次針對(duì)15501 工作面W260 陷落柱突水危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)采用二評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

4）具體應(yīng)用模糊理論前，需對(duì)模糊集的隸屬函數(shù)進(jìn)行建立，隨后針對(duì)特定的模糊集，通過(guò)量化以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的處理和運(yùn)算。本次陷落柱危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)具體對(duì)不同的指標(biāo)等級(jí)賦予邊界值，隨后采用線性差值法確定隸屬函數(shù)，并劃分為Ⅰ～Ⅳ，并將其邊界值分別賦為1～4，基于上述表述，得出隸屬函數(shù)為：

3.2 陷落柱危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

現(xiàn)具體采用多層次模糊聚類綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)183210 工作面W260 陷落柱突水的危險(xiǎn)性進(jìn)行具體評(píng)價(jià)，礦方采用三維地震勘測(cè)、綜合物探和鉆孔探測(cè)驗(yàn)證后，得出陷落柱內(nèi)部的充填物為松散的巖體，巖性即為原有的巖層特性，且陷落柱柱壁的裂隙并不發(fā)育，內(nèi)部無(wú)其余充填物?，F(xiàn)針對(duì)影響陷落柱突水的各因素進(jìn)行權(quán)重，運(yùn)用層次分析法進(jìn)行決策，具體步驟為：①建立模型；②分層次構(gòu)造判斷矩陣；③進(jìn)行層次單排序和一致性檢驗(yàn)；④最后進(jìn)行層次的總排序并再進(jìn)行一致性檢驗(yàn)；基于上述步驟得到影響陷落柱突水的指標(biāo)權(quán)重如表1 所示。

表1 陷落柱突水影響因素權(quán)重表

基于上節(jié)提出的確定隸屬函數(shù)的方法，能夠得出模糊矩陣的各項(xiàng)表達(dá)式為：

當(dāng)模糊矩陣表達(dá)式確定后，隨后進(jìn)行一級(jí)模糊評(píng)價(jià)，得出：

進(jìn)而能夠得到二級(jí)模糊關(guān)系的矩陣表達(dá)式為：

基于上述表達(dá)式能夠得出二級(jí)模糊評(píng)判的結(jié)果為：

根據(jù)式（6）中得出的結(jié)果，取B=0.399，據(jù)此可知15501 工作面W260 陷落柱具有較高的突水危險(xiǎn)性，現(xiàn)場(chǎng)采用三維地震勘探、鉆孔探測(cè)等方式驗(yàn)證了評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，據(jù)此可知采用多層次模糊聚類綜合評(píng)價(jià)方法能夠有效對(duì)巖溶陷落柱發(fā)生突水的危險(xiǎn)性進(jìn)行有效評(píng)價(jià)。

4 結(jié) 論

根據(jù)15501 工作面的地質(zhì)條件和W260 陷落柱的具體情況，通過(guò)對(duì)陷落柱活化導(dǎo)水機(jī)理的具體分析，得出工作面陷落柱突水的判據(jù)及突水模式，采用多層次模糊聚類綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行陷落柱突水危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果得出該陷落柱突水危險(xiǎn)性較大，工作面推進(jìn)到該區(qū)域時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)探放水工作。