玉米葉面積指數(shù)估算通用模型*

欒 青，郭建平，馬雅麗，張麗敏，王婧瑄

玉米葉面積指數(shù)估算通用模型*

欒 青1,2，郭建平2,3**，馬雅麗1，張麗敏2,4，王婧瑄2

（1．山西省氣候中心，太原 030006；2．中國氣象科學(xué)研究院，北京 100081；3．南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)警預(yù)報與評估協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210044；4．葫蘆島市氣象局，葫蘆島 125000）

基于2018年黑龍江哈爾濱、吉林榆樹、遼寧錦州、新疆烏蘭烏蘇、甘肅西峰、河北固城6個農(nóng)業(yè)氣象試驗站不同屬性品種玉米的分期播種試驗資料，以當(dāng)?shù)爻Ｄ甏筇飳嶋H播種期為界，提前10d播種為第1播期，正常播種為第2播期，比正常晚10d播種為第3播期，晚20d為第4播期，以第1播期、第3播期和第4播期實測值計算的有效積溫相對值為自變量，采用修正的Logistic方程，構(gòu)建了通用的玉米葉面積指數(shù)估算模型，進(jìn)一步利用有效積溫相對值對模型在三葉期和七葉期的殘差進(jìn)行訂正，并用2018年6個農(nóng)業(yè)氣象試驗站及2019年吉林榆樹、甘肅西峰和山東泰安3個農(nóng)業(yè)氣象試驗站，8個不同品種玉米的分期播種試驗資料對模型進(jìn)行檢驗。結(jié)果顯示：以多屬性品種玉米有效積溫相對值為自變量的RLAI擬合曲線完全符合修正的Logistic方程變化規(guī)律，模型擬合優(yōu)度（R2）達(dá)到0.93，通過了0.01水平的顯著性檢驗，具有較高的精度。玉米全生育期不同品種模擬RLAI與實測計算RLAI的相關(guān)性較高，通過了0.01水平的顯著性檢驗，相關(guān)系數(shù)均超過0.9，平均相對誤差介于13.8%～27.6%。不同生育期模擬RLAI與實測計算RLAI的平均相對誤差介于9.4%～30.7%，七葉期最高，乳熟期最低。說明以不同屬性玉米品種、土壤性質(zhì)、管理措施、種植密度下的試驗資料為基礎(chǔ)構(gòu)建的LAI估算模型，較以往基于單站、單品種、單播期或單站多品種LAI估算模型更具普適性，適用于大多數(shù)屬性品種玉米的LAI模擬。

玉米；葉面積指數(shù)；Logistic曲線擬合；估算模型

葉面積指數(shù)（Leaf area index，LAI）是指單位土地面積上所有葉片表面積總和的一半[1]，與作物的蒸騰、光合和呼吸作用，碳和水循環(huán)等過程密切相關(guān)[2]，是描述作物生長態(tài)勢群體特征的參數(shù)之一[3]。相關(guān)研究表明，葉面積的大小及其分布，直接影響植物對光能的截獲及利用，進(jìn)而影響植物生產(chǎn)力，對群落的光分布、光能利用和產(chǎn)量有顯著影響，與作物品質(zhì)、產(chǎn)量及森林凋落物產(chǎn)量等也具有顯著的相關(guān)性[4?5]，是作物估產(chǎn)的重要指標(biāo)之一[6]。玉米作為中國第一大糧食作物，在保障國家糧食安全方面具有舉足輕重的作用，因此，研究玉米葉面積指數(shù)的動態(tài)變化，準(zhǔn)確模擬不同時期玉米LAI，對進(jìn)一步預(yù)測玉米產(chǎn)量等具有重要的應(yīng)用價值。

玉米LAI的動態(tài)變化通常經(jīng)歷苗期的緩慢增長、拔節(jié)?抽雄期的快速增長、抽雄?乳熟前期的相對穩(wěn)定以及乳熟?成熟期的緩慢下降4個階段[7?8]。國內(nèi)外很多學(xué)者在玉米葉面積生長規(guī)律及葉面積指數(shù)動態(tài)模型等方面開展了大量研究，目前LAI估算模型大致分為有理方程模型[9]、二次多項式模型[10]、Logistic模型[11]、雙邏輯斯蒂模型（Double-logistic）[12]、修正的Logistic模型[13]以及遙感反演模型[14?17]等。修正的Logistic模型是王信理在經(jīng)典Logistic模型的冪指數(shù)函數(shù)上增加了二次項而得出的，通過修訂可較為準(zhǔn)確地模擬上述玉米生長的4個階段；王玲等[8]建立了不同品種、不同播期及密度的夏玉米LAI動態(tài)變化的Logistic模型；李向玲等[18]針對不同品種和播期的玉米分別構(gòu)建了多個LAI估算模型，其分析結(jié)果認(rèn)為有理方程精確度最高；孔德胤等[19]基于2012年在巴彥淖爾市農(nóng)業(yè)氣象試驗站開展的科禾8號玉米分期播種試驗資料建立了河套地區(qū)玉米LAI估算模型；張賓等[9]建立了不同品種、不同播期的玉米、小麥、水稻LAI隨生育天數(shù)的動態(tài)估算模型。雖然已構(gòu)建了大量的玉米LAI模擬模型，但這些模型大都針對特定的單一品種，因此，在實際使用過程中具有較大的局限性。麻雪艷等[20?21]利用單點、多年、不同品種的觀測資料分別構(gòu)建了春玉米和夏玉米LAI估算模型，雖較單一品種的模型更具普適性，但由于是單點觀測數(shù)據(jù)，其土壤類型、土壤肥力、耕作方式等均一致，且品種屬型并沒發(fā)生變化，因此模型仍存在一定的局限性。

本研究根據(jù)中國北方6個農(nóng)業(yè)氣象試驗站（東北、華北、西北玉米主產(chǎn)區(qū)）、不同屬型品種（春玉米、夏玉米）和不同播期（每站4個播期）的試驗資料，通過分析各玉米屬性品種葉面積指數(shù)的變化規(guī)律及其積溫動態(tài)，建立具有普遍適用的LAI估算模型，為快速、動態(tài)掌握玉米LAI變化規(guī)律和生長狀況，進(jìn)而為預(yù)測玉米產(chǎn)量等提供理論依據(jù)和實用方法。

1 材料與方法

1.1 試驗設(shè)計

試驗于2018年在黑龍江哈爾濱、吉林榆樹、遼寧錦州、新疆烏蘭烏蘇、甘肅西峰、河北固城6個農(nóng)業(yè)氣象試驗站，2019年在吉林榆樹、甘肅西峰、山東泰安3個農(nóng)業(yè)氣象試驗站進(jìn)行，其中固城站和泰安站栽種夏玉米，其余站栽種春玉米。試驗田平整，周圍無明顯遮擋，土壤質(zhì)地、土壤肥力、耕作方式、栽種玉米品種均與當(dāng)?shù)剞r(nóng)田及常年狀況保持一致。試驗設(shè)置為玉米分期播種，以當(dāng)?shù)爻Ｄ甏筇飳嶋H播種期為界，提前10d播種為第1播期（T1），正常播種為第2播期（T2），比正常晚10d播種為第3播期（T3），晚20d為第4播期（T4），前后間隔共計30d；各播期均設(shè)4次重復(fù)，種植小區(qū)面積30m2以上，小區(qū)間留0.5m保護(hù)間隔，各處理小區(qū)玉米全生育期土壤相對濕度均控制在60%以上，即保證玉米全生育期不受水分因素限制，亦不受病蟲害影響。各站玉米分期播種試驗匯總資料見表1和圖1。

1.2 數(shù)據(jù)采集

所有數(shù)據(jù)來源于各農(nóng)業(yè)氣象試驗站同步實時觀測資料，氣象資料為玉米全生育期逐日平均氣溫（T）；玉米生育期為播種、出苗、三葉、七葉、拔節(jié)、抽雄、乳熟、成熟的普遍期；葉面積分別在三葉、七葉、拔節(jié)、抽雄、乳熟、成熟普遍期人工測定，每個小區(qū)選取平均生長狀況下的3棵植株，用直尺測量每棵植株上所有綠葉的長度和最大寬度，相乘計算綠葉面積，再求平均值，記錄單位為cm2·株?1，取兩位小數(shù)；玉米種植密度在七葉和乳熟期測定，每小區(qū)設(shè)定一個測點，按照《農(nóng)業(yè)氣象觀測規(guī)范》針對條播玉米和穴播玉米采用不同方法分別測定并計算1m內(nèi)行數(shù)和株數(shù)，相乘得到每平方米株數(shù)，記錄數(shù)據(jù)取兩位小數(shù)。

表1 各站玉米分期播種試驗資料匯總

注：表中生育天數(shù)、有效積溫和播種密度數(shù)據(jù)為4個播期試驗數(shù)據(jù)的平均值，有效積溫為出苗?成熟期的有效積溫。

圖1 2018年和2019年各站點分期播種試驗中的玉米生育期

Fig. 1 Growth period of staged seeding with maize in each station in 2018 and 2019

注：以當(dāng)?shù)爻Ｄ甏筇飳嶋H播種期為界，T1為提前10d播種處理，T2為正常播種，T3為比正常晚10d播種處理，T4為晚20d播種處理。下同。

Note: Based on the local actual field sowing date, T1 is 10 days earlier than normal, T2 is normal planting, T3 is 10 days later than normal, T4 is 20 days later than normal. The same as below.

1.3 研究方法

1.3.1葉面積指數(shù)（LAI）

玉米葉面積（LA）計算式為[22]

玉米葉面積指數(shù)（LAI）計算式為

針對某一品種，在種植密度一定的前提下，其最大葉面積指數(shù)（LAImax）一般為一恒定值，但不同品種的LAImax不同，為統(tǒng)一比較，需對葉面積指數(shù)進(jìn)行歸一化處理。根據(jù)玉米生長規(guī)律，通常在玉米抽雄期LAI達(dá)到最大，由此對葉面積指數(shù)進(jìn)行歸一化處理，即

式中，RLAIi為第i天的玉米葉面積指數(shù)的相對值，數(shù)值范圍0～1。LAIi為第i天玉米葉面積指數(shù)，LAImax為某品種玉米生長季最大葉面積指數(shù)。試驗田玉米全生育期無干旱脅迫，因此，4個播期試驗中抽雄期測定的LAI最大值可基本確定為當(dāng)?shù)貧夂蜻m宜條件下玉米全生育期LAI的最大值（LAImax）。

1.3.2 生育期積溫

以抽雄期為界，將玉米生育期劃分為營養(yǎng)生長階段（Vegetative stage）和生殖生長階段（Reproductive stage），對應(yīng)的≥10℃有效積溫用Ae1和Ae2表示。不同品種生育期長度不同，相應(yīng)的積溫值也不同，因此，對不同品種玉米生育期≥10℃有效積溫進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計算式為

式中，Ti為第i天的日平均氣溫（℃），B為作物生物學(xué)零度（針對玉米，B取值為10℃），n、m分別為玉米出苗?抽雄和出苗?成熟的天數(shù)（d），Ae1為出苗?抽雄期的有效積溫（℃·d），Ae2為抽雄?成熟期的有效積溫（℃·d），maxAe1為某站（某品種）4個播期試驗中出苗?抽雄期有效積溫的最大值（℃·d），maxAe2為抽雄?成熟期有效積溫的最大值（℃·d），RAei為玉米出苗至第i日的有效積溫相對值。處理后各站玉米出苗?抽雄期有效積溫相對值為0～1（無量綱），抽雄?成熟期有效積溫相對值為1～2（無量綱）。

1.3.3 葉面積指數(shù)普適模型

相關(guān)研究[18?19]表明，利用有效積溫可以很好地模擬玉米葉面積指數(shù)。葉面積指數(shù)相對值（RLAI）與兩個生育階段有效積溫相對值之間關(guān)系可采用修正的Logistic方程進(jìn)行擬合，方程式為

式中，k、a、b、c均為擬合參數(shù)。利用OriginPro 2016軟件中非線性曲線擬合模塊（Nonlinear Curve Fit）進(jìn)行擬合。

式中，f、g為擬合參數(shù)，RAe為出苗至出苗后某一發(fā)育期的有效積溫相對值。利用OriginPro 2016軟件中線性擬合模塊（Linear Fit）進(jìn)行擬合。經(jīng)過殘差訂正后的葉面積指數(shù)相對值擬合方程為

1.3.4 模擬效果評價

采用決定系數(shù)（R2）、Pearson相關(guān)系數(shù)（r）、平均相對誤差（MRE）和均方根誤差（RMSE）來評價所構(gòu)建模型的效果。

決定系數(shù)（R2）反映的是模擬值與測量值（假定為真實值）的符合程度，是對擬合方程優(yōu)度的度量，該統(tǒng)計量越接近于1，模型的擬合優(yōu)度越高。

Pearson相關(guān)系數(shù)（r）表征模擬值與測量值之間的相關(guān)程度，r越接近1，表征模擬值與實測值正相關(guān)程度越高，但不能表征模擬值與測量值之間的偏離程度。

均方根誤差（RMSE）反映了模擬值與實測值之間的平均近似程度，RMSE越小表明模擬值與實測值越接近。

由于均方根誤差表征模擬值與實測值之間的絕對偏離程度，受實測值量級的影響，RMSE的大小并不能真實反映數(shù)據(jù)間的相對偏離程度，所以引入相對誤差和平均相對誤差。相對誤差（RE）是絕對誤差相當(dāng)于真實測量值的百分率，所以RE的取值范圍為?1～1，計算平均相對誤差（MRE）時，為了消除正負(fù)相抵的現(xiàn)象，MRE取RE的絕對值的平均值。

2 結(jié)果與分析

2.1 玉米葉面積指數(shù)普適模型構(gòu)建

利用2018年6個農(nóng)業(yè)氣象試驗站對6個玉米品種T1、T3和T4播期的試驗觀測資料，以出苗至6個生育期（三葉、七葉、拔節(jié)、抽雄、乳熟、成熟）有效積溫相對值（RAe）為橫軸，相應(yīng)的實測計算葉面積指數(shù)相對值（RLAI）為縱軸，利用修正的Logistic方程進(jìn)行擬合，結(jié)果見圖2，相應(yīng)的模擬方程及其參數(shù)見表2。由圖可見，在品種、熟性、播種時間、地點差異均較大的試驗條件下，玉米生長過程中葉面積指數(shù)相對值（RLAI）隨有效積溫相對值變化過程完全符合Logistic曲線變化過程，擬合方程的決定系數(shù)（R2）達(dá)到0.93（表2），復(fù)合相關(guān)系數(shù)（R）通過了0.01水平的顯著性檢驗。具體分析各站不同生育期的擬合情況可見（圖2），在玉米三葉和七葉期，各站模擬的RLAI普遍高于實測計算RLAI，存在一定的系統(tǒng)性誤差，其余生育期實測值基本分布在擬合曲線兩側(cè)。烏蘭烏蘇站的天農(nóng)9號在拔節(jié)?成熟期實測計算RLAI值大部分高于模擬RLAI，主要原因是由于烏蘭烏蘇站的天農(nóng)9號玉米種植密度較大（7.9株·m?2），實際LAI也較高，而模擬值受其它品種種植密度影響而低于實際值。按照目前各屬性玉米品種正常建議的栽種密度3000～5000株·667m?2來計算，平均種植密度為4.5～7.5株·m?2。可見，本模型擬合精度較高，對于大多數(shù)屬性品種的玉米LAI模擬具有普適性，模型模擬的LAI全生育期生長規(guī)律與實際玉米生長規(guī)律相符。

表2 玉米葉面積指數(shù)擬合方程（基于2018年第1、3、4播期資料，6站6品種，n=99）

注：**表示相關(guān)系數(shù)通過0.01水平的顯著性檢驗。由于錦州站和哈爾濱站在玉米成熟期以及榆樹站在玉米三葉期未測定葉面積，因此模型擬合數(shù)據(jù)總數(shù)n=99。

Note:**is P<0.01. Maize leaf area in Jinzhou and Harbin were not measured in maturity stage and Yushu in 3-leaf stage, so the number of data used for model fitting was 99.

圖2 玉米葉面積指數(shù)隨有效積溫變化的擬合曲線（基于2018年第1、3、4播期資料，6站6品種，n=99）

Fig. 2 Fitting curve of maize RLAI with the relative effective integrated temperature(RAe) (based on the test data of T1, T3 and T4 in six agro-meteorological experiment stations. n=99)

2.2 玉米葉面積指數(shù)模型普適性驗證

2.2.1 回代檢驗

選取模型構(gòu)建所用的2018年6個農(nóng)業(yè)氣象試驗站第1、3、4播期，6個不同發(fā)育期實測有效積溫相對值作為自變量，根據(jù)表2模型模擬計算得到各站6個不同生育期的RLAI，與實測計算RLAI進(jìn)行對比分析，結(jié)果見圖3和表3。由圖可見，6個不同品種玉米模擬RLAI與實測值計算的RLAI保持了較高的一致性，全生育期相關(guān)系數(shù)（r）均接近或者超過0.95，榆樹的先玉335相關(guān)系數(shù)最低，為0.947，烏蘭烏蘇的天農(nóng)9號相關(guān)系數(shù)最高，為0.980；均方根誤差（RMSE）均為0.1；各品種模擬RLAI與實測計算RLAI的平均相對誤差均較大，介于45.3%～174.2%。由此可見，模型檢驗的相關(guān)系數(shù)較高、均方根誤差較低時，平均相對誤差也可能較大，原因在于相關(guān)系數(shù)反映了模擬值與實測值的相關(guān)程度，均方根誤差（RMSE）也僅能反映模擬值與實測值之間的絕對偏離程度，而平均相對誤差實際反映了模擬值與真實值之間的相對偏離程度。

圖3 不同品種模擬RLAI與實測計算RLAI的比較（基于2018年第1、3、4播期試驗資料）

表3 不同品種模擬RLAI的結(jié)果驗證（基于2018年第1、3、4播期試驗資料）

2.2.2 獨立樣本檢驗

選取2018年6個農(nóng)業(yè)氣象試驗站不同品種第2播期試驗觀測數(shù)據(jù)以及2019年吉林榆樹、甘肅西峰和山東泰安3個農(nóng)業(yè)氣象試驗站相同試驗方案的所有播期試驗觀測數(shù)據(jù)作為獨立樣本，對模型進(jìn)行檢驗，模擬RLAI與實測計算RLAI對比分析結(jié)果見圖4，相應(yīng)的誤差分析等參數(shù)見表4。由圖可見，8個不同品種玉米（榆樹站2018年和2019年栽種玉米品種相同）的實測計算RLAI與模擬RLAI在玉米全生育期同樣具有較高的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)均超過0.95（表4），最低為榆樹站的先玉335，相關(guān)系數(shù)0.956，最高為固城站的廉玉1號，相關(guān)系數(shù)0.997；均方根誤差（RMSE）均為0.1；平均相對誤差各品種均較大，介于47.2%～170.2%。獨立樣本檢驗結(jié)果與回代檢驗結(jié)果相似，各品種模擬RLAI與實測計算RLAI在玉米全生育期均具有較高相關(guān)性，但同時平均相對誤差也較大。因此，模型要在實際工作中得以應(yīng)用還需做進(jìn)一步的訂正。

圖4 不同品種模擬RLAI與實測計算RLAI的比較（基于2018年第2播期和2019年資料）

表4 不同品種模擬RLAI的結(jié)果驗證（基于2018年第2播期和2019年資料）

2.3 玉米葉面積指數(shù)普適模型訂正

2.3.1 分階段誤差分析

基于2018年6個站不同品種玉米的第1、第3和第4播期試驗數(shù)據(jù)（回代樣本）對模型進(jìn)行檢驗，模擬RLAI與實測計算RLAI在玉米不同生育期的相關(guān)性及誤差分析見表5。由表可見，玉米不同生育期模擬RLAI與實測計算RLAI相關(guān)性整體較小，主要原因是針對某一生育期來說，RLAI相對比較集中，數(shù)據(jù)跨度范圍較小，所以相關(guān)系數(shù)較小，甚至出現(xiàn)負(fù)相關(guān)的情況。從平均相對誤差來看，三葉期和七葉期模型模擬的RLAI與實測計算RLAI之間的平均相對誤差均超過100%，尤其是三葉期接近500%，原因在于七葉期之前玉米葉片較少，單片葉面積也較小，模擬值與實測值之間的少許絕對偏差將會帶來較大的相對誤差；拔節(jié)?乳熟期平均相對誤差較小，抽雄期

表5 不同生育期模擬RLAI與實測計算RLAI的關(guān)系（基于2018年第1、3、4播期資料，6站6品種，n=99）

和乳熟期（即玉米葉面積指數(shù)最大的時期前后）模擬效果最好，回代檢驗的平均相對誤差僅10.4%和9.8%；成熟期平均相對誤差較乳熟期略有增大。分析模型擬合曲線圖（圖2）可見，6個不同品種玉米在三葉期和七葉期模擬RLAI均大于實測計算RLAI，存在一定的系統(tǒng)性誤差。由此可見，除三葉期和七葉期外，模型基本可滿足不同品種玉米葉面積指數(shù)模擬的需求。

2.3.2 殘差訂正

三葉期、七葉期殘差擬合方程分別為

2.3.3 訂正效果分析

基于2018年和2019年7個農(nóng)業(yè)氣象試驗站的玉米分期播種試驗觀測數(shù)據(jù)，采用訂正后的玉米葉面積指數(shù)估算模型（表6），計算得到不同品種玉米6個不同生育期校正后的RLAI，進(jìn)一步與實測計算RLAI進(jìn)行對比分析，結(jié)果見表7、表8和圖6。從圖表分析可以看出，校正后不同品種玉米在全生育期模擬RLAI與實測計算RLAI之間的相關(guān)性依然較高（圖6），相關(guān)系數(shù)均接近或超過0.95（表7）；均方根誤差（RMSE）變化也較小；平均相對誤差降幅較大，校正后模擬RLAI與實測計算RLAI的平均相對誤差介于13.8%（西峰/隴單339）～27.6%（泰安/登海652），與基于2018年第1、3、4播期實測數(shù)據(jù)的回代檢驗，以及基于2018年第2播期和2019年4個播期實測數(shù)據(jù)的獨立樣本檢驗結(jié)果的平均相對誤差相比，其降幅均超過50%。從三葉期和七葉期模擬RLAI與實測計算RLAI之間的平均相對誤差來看（表8），模型校正后均大幅降低，校正后三葉期平均相對誤差降至24.1%，七葉期降至30.7%。由此可見，基于修正的Logistic方程構(gòu)建的RLAI估算模型，對三葉期和七葉期進(jìn)行模型殘差訂正后，可以較為理想地模擬不同品種玉米不同生育期的葉面積指數(shù)。

圖5 模型殘差與有效積溫相對值的關(guān)系（基于2018年第1、3、4播期資料，三葉期n=15，七葉期n=18）

表6 訂正后玉米葉面積指數(shù)擬合方程

表7 殘差訂正后不同品種模擬RLAI與實測計算RLAI的關(guān)系（基于2018年和2019年所有試驗觀測資料）

表8 殘差訂正后不同生育期模擬RLAI與實測計算RLAI的關(guān)系（基于2018年和2019年所有試驗觀測資料）

圖6 殘差訂正后不同品種模擬RLAI與實測計算RLAI的比較（基于2018年和2019年所有試驗觀測資料）

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié)論

（1）以多屬性品種玉米出苗至任意生育期的有效積溫相對值為自變量的RLAI擬合曲線完全符合修正的Logistic方程變化規(guī)律，以修正的Logistic方程為基礎(chǔ)構(gòu)建的玉米RLAI通用估算模型通過0.01水平的顯著性檢驗，不同品種玉米全生育期模擬RLAI與實測計算RLAI的相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)均超過0.9，但在玉米三葉期和七葉期模擬的平均相對誤差較大。

（2）模型在玉米三葉期和七葉期的模擬殘差與出苗至該兩個生育期的有效積溫相對值具有較高的線性相關(guān)性。采用一元線性回歸方程以有效積溫相對值為自變量，對模型進(jìn)行殘差訂正后，不同生育期模擬RLAI與實測計算RLAI的平均相對誤差介于9.4%～30.7%，不同屬性品種玉米全生育期模擬RLAI與實測計算RLAI的平均相對誤差介于13.8%～27.6%，與訂正前相比降幅均超過50%以上，達(dá)到理想的效果，說明模型能夠準(zhǔn)確描述玉米的葉面積指數(shù)生長規(guī)律。

（3）構(gòu)建的RLAI估算模型基于多地理位置、多屬性品種、多播期的玉米試驗資料，采用相對化值來構(gòu)建，消除了不同屬性玉米品種之間的差異，LAImax的取值為多播期試驗的最大值，基本可代表某一品種LAI的最大值，因此本模型較單品種模型具有更廣泛的普適性?；诒灸Ｐ?，根據(jù)不同玉米品種性狀參數(shù)（maxRAe和LAImax）及氣象觀測資料，可準(zhǔn)確求得任一時間的LAI，為及時掌握LAI動態(tài)變化，進(jìn)而為開展玉米產(chǎn)量預(yù)測等提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3.2 討論

葉面積指數(shù)是描述作物生長態(tài)勢群體特征的參數(shù)之一，也是作物估產(chǎn)的重要指標(biāo)之一，在作物模型中廣泛應(yīng)用。修正的Logistic方程具有較強(qiáng)的生物學(xué)意義，且在作物生長模擬中往往具有較高的擬合精度。廣大學(xué)者基于該模型構(gòu)建了多種玉米LAI估算模型，但大都針對單一品種、單一播期，麻雪艷等[20?21]利用單站多品種構(gòu)建的模型雖較單品種模型更具通用性，但其多個品種的屬性并沒有發(fā)生變化，且是單站試驗，因此模型仍存在一定的局限性。為此，本研究綜合應(yīng)用全國北方多個農(nóng)業(yè)氣象試驗站、多個品種、多播期試驗的觀測資料，基于修正的Logistic方程采用相對化值，構(gòu)建了更為通用的玉米RLAI估算模型，消除了不同屬性品種之間的差異，模型參數(shù)與王玲等[8,19?20]的研究結(jié)果較為接近，驗證的結(jié)果與張學(xué)藝等[23]驗證結(jié)果較為一致。春玉米與夏玉米具有諸多屬性上的差異，如熟性、抗逆性等，但最根本的區(qū)別在于種植時間上的差異。不論是春玉米還是夏玉米，其生長均符合修正的Logistic方程變化規(guī)律，對積溫的需求也基本一致，因此將春玉米和夏玉米聯(lián)合進(jìn)行模型的構(gòu)建，模型更具普適性。

包括本模型在內(nèi)的所有LAI估算模型，其模擬值與實測值都存在一定偏差，造成偏差的一個主要因素是觀測誤差，如大田玉米采樣差異、LAI人工測量和儀器測量誤差、年度間種植密度的不同以及生育期觀測的人為誤差等，為了進(jìn)一步消除誤差，提高擬合精度，建議對物候觀測、生物量觀測等建立更完善的觀測標(biāo)準(zhǔn)，并按照標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格開展觀測。根據(jù)麻雪艷等[20]的研究結(jié)果，構(gòu)建普適的LAI估算模型，至少需要3a以上的觀測數(shù)據(jù)，且從本模型模擬的RLAI來看，最大值僅0.9，原因在于擬合數(shù)據(jù)在LAI最大值前后的觀測次數(shù)較少，因此，要進(jìn)一步提高模型擬合精度，需開展多年試驗觀測，且應(yīng)在小麥抽雄期前后增加觀測頻次。

本研究將抽雄期作為玉米營養(yǎng)生長與生殖生長的劃分臨界點，與馮銳等[24]的劃分方法相同，不同的學(xué)者劃分方法不同，如孫睿等[25]以吐絲為界，林忠輝等[7,26]以吐絲前一天為界，麻雪艷等[27]以春玉米出苗后有效積溫達(dá)到1010.4℃·d為界限等。以玉米出苗至葉面積指數(shù)達(dá)到最大所需有效積溫相對固定這一條件來劃分，雖比以具體生育期來劃分的方法更具科學(xué)性，但積溫受環(huán)境因素的影響存在不穩(wěn)定性[28?29]，因此，進(jìn)一步研究以有效積溫為標(biāo)準(zhǔn)的劃分還需要考慮對積溫模型的訂正。

本模型擬合數(shù)據(jù)來自于分期播種試驗，除種植、施肥等管理措施與當(dāng)?shù)厣a(chǎn)水平一致外，玉米全生育期水分條件通過灌溉均達(dá)到了適宜狀態(tài)，因此本模型未考慮水分脅迫的影響，但吳澤新等[30]研究結(jié)果表明，在干旱脅迫狀態(tài)下，玉米LAI有下降趨勢，生育中期（拔節(jié)?抽雄期）脅迫明顯；麻雪艷等[31]研究結(jié)果表明，干旱會抑制玉米葉面積擴(kuò)張，且不同干旱程度對玉米綠葉面積等葉片性狀影響程度不同；徐玲玲等[32]研究結(jié)果也表明干旱抑制玉米葉面積增長?？梢娝痔澣睂τ衩譒AI增長具有一定的抑制作用，今后可進(jìn)一步基于水分虧缺等試驗數(shù)據(jù)，對本模型進(jìn)行訂正。

本模型擬合數(shù)據(jù)雖然僅使用了2018年1a的觀測資料，但資料來源上同時考慮了地域差異、品種差異、生產(chǎn)管理差異等因素，且在玉米苗期LAI估算模型基礎(chǔ)上增加了殘差訂正項，并使用2018年和2019年的實測資料進(jìn)行了回代檢驗和獨立樣本檢驗，證明模型具有較高的擬合精度。因此，相比單品種、單播期LAI估算模型更具普適性，適用于大多數(shù)屬性品種玉米的LAI模擬。

致謝：本研究資料由“國內(nèi)外主要作物產(chǎn)量預(yù)報專項”項目組提供，特別感謝哈爾濱農(nóng)業(yè)氣象試驗站、榆樹農(nóng)業(yè)氣象試驗站、錦州農(nóng)業(yè)氣象試驗站、烏蘭烏蘇農(nóng)業(yè)氣象試驗站、西峰農(nóng)業(yè)氣象試驗站、固城農(nóng)業(yè)氣象試驗站、泰安農(nóng)業(yè)氣象試驗站提供資料。

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A General Model for Estimating Leaf Area Index of Maize

LUAN Qing1,2, GUO Jian-ping2,3, MA Ya-li1, ZHANG Li-min2,4, WANG Jing-xuan2

(1. Shanxi Climate Center, Taiyuan 030006, China; 2.Chinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081; 3.Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044; 4.Huludao Meteorological Bureau, Huludao 125000)

In order to build a more general model for estimating leaf area index of maize, in this paper, we used the staged seeding test data (based on the local actual field sowing date, the first sowing date was 10 days earlier than normal, the second sowing date was normal, the third sowing date was 10 days later, and the fourth sowing date was 20 days later) with different varieties of maize in six agro-meteorological experiment stations in 2018, including Harbin of Heilongjiang province, Yushu of Jilin province, Jinzhou of Liaoning province, Wulanwusu of Xinjiang province, Xifeng of Gansu province and Gucheng of Hebei province. Taking the relative integrated temperature of the first, third and fourth sowing period as independent variables and the relative value of leaf area index (RLAI) as the dependent variable, the modified Logistic equation was used to construct the estimation model of maize leaf area index. The fitting curve of the model showed that the simulated RLAI in the three-leaf stage and the seven-leaf stage of maize were higher than the measured RLAI, and a significant linear correlation between the residual of the model in these two stages and the relative values of the effective integrated temperature. Therefore, the relative values of the effective integrated temperature were used to fix the residuals of the model in these two stages. The model was tested using the data of 8 different varieties in six agro-meteorological experiment stations in 2018 and 3 agro-meteorological experiment stations (Yushu of Jilin province, Xifeng of Gansu province and Tai’an of Shandong province) in 2019. The results showed that the RLAI fitting curve with the relative integrated temperature of the multi-attribute varieties of maize as independent variables was completely in line with the modified Logistic equation. The model fitting coefficient of determination (R2) reached 0.93, and passed the significance test of 0.01 level with high accuracy. The test results showed that the simulated RLAI of different varieties of maize had a high correlation with the measured RLAI. The correlation coefficient exceeded 0.9 and passed the significance test of 0.01 level. The average relative error of different varieties ranged from 13.8% to 27.6%. The average relative error between simulated RLAI and measured RLAI at different growth stages was between 9.4% and 30.7%, with the highest in the seven-leaf stage and the lowest in the milk-ripe stage. In general, the estimation model constructed based on relative values, eliminated the differences in maize variety attributes, soil properties, management measures, planting density, etc. It has a wider applicability than the previous LAI estimation model based on single station, single variety, single sowing period, or multiple varieties in single station, is suitable for most varieties LAI simulation of maize.

Maize; Leaf area index; Logistic curve fitting; Estimation model

10.3969/j.issn.1000-6362.2020.08.004

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2020?02?20

郭建平，E-mail：gjp@cma.gov.cn

國家自然科學(xué)基金（31571559）；中國氣象科學(xué)研究院科技發(fā)展基金（2019KJ006）

聯(lián)系方式：欒青，E-mail：luanqing2003@163.com