彈體侵徹YAG 透明陶瓷/玻璃的剩余深度*

陳貝貝，張先鋒，鄧佳杰，章 健，包 闊，談夢(mèng)婷

（1. 南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2. 中國(guó)科學(xué)院上海硅酸鹽研究所，上海 201899）

武裝直升機(jī)及裝甲運(yùn)兵車等戰(zhàn)場(chǎng)載具舷窗和觀察窗等光學(xué)部件往往是整體防護(hù)結(jié)構(gòu)中的薄弱部分，提高該部分的抗彈性能一直以來(lái)都是裝甲防護(hù)領(lǐng)域的關(guān)鍵問(wèn)題。透明陶瓷材料憑借其低密度、高強(qiáng)度、高硬度等優(yōu)異的性能得到了廣泛關(guān)注，典型的透明陶瓷材料有氮氧化鋁(AlON)、釔鋁石榴石(yttrium aluminum garnet，YAG)和藍(lán)寶石(sapphire)等，采用透明陶瓷能夠在擁有相同防護(hù)性能的前提下顯著減少裝甲質(zhì)量，對(duì)于裝備輕量化具有重要意義。

為了推動(dòng)透明陶瓷在裝備上的應(yīng)用，針對(duì)透明陶瓷材料的抗彈性能和抗沖擊破壞機(jī)制開(kāi)展了大量試驗(yàn)和理論探索。Paliwal 等[1]、Mccauley 等[2]采用高速攝影以及X 光攝影設(shè)備對(duì)透明陶瓷材料的沖擊破壞過(guò)程進(jìn)行了觀測(cè)與分析，并結(jié)合時(shí)域分析闡述了透明陶瓷材料的損傷演化特性。Strassburger 等[3]研究了透明陶瓷的晶粒尺寸對(duì)其抗彈性能和損傷擴(kuò)展的影響，給出了改善透明陶瓷抗彈性能的制備方法建議。Bless[4]開(kāi)展了典型透明陶瓷的子彈撞擊試驗(yàn)，比較了不同透明防護(hù)材料的抗彈性能。Grujicic等[5]通過(guò)試驗(yàn)研究了透明陶瓷復(fù)合裝甲的材料選擇與結(jié)構(gòu)優(yōu)化，獲得了系統(tǒng)的透明裝甲設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。Jiang 等[6]對(duì)YAG 透明陶瓷在不同應(yīng)變率下的力學(xué)響應(yīng)特性開(kāi)展了試驗(yàn)研究，給出了透明陶瓷材料力學(xué)性能的試驗(yàn)結(jié)果。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的探索與研究，陶瓷裝甲發(fā)展成為以高強(qiáng)度陶瓷作迎彈面、金屬或編織物作背面吸能層的基本結(jié)構(gòu)。對(duì)于陶瓷復(fù)合裝甲抗侵徹性能的理論研究，F(xiàn)lorence[7]建立了計(jì)算陶瓷復(fù)合靶抗彈性能的計(jì)算模型，并利用大量陶瓷復(fù)合靶的彈道試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了其模型的準(zhǔn)確性。隨著陶瓷材料性能的提升，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)Florence 模型對(duì)薄陶瓷等情況并不適用，因此針對(duì)不同種類的陶瓷裝甲抗侵徹模型分別提出了改進(jìn)方法。Goncalves 等[8]基于流體力學(xué)建立了子彈撞擊有限厚陶瓷復(fù)合靶的兩階段侵徹模型。Zaera 等[9]建立了考慮陶瓷錐質(zhì)量變化的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)模型，獲得了典型陶瓷/金屬?gòu)?fù)合靶的抗侵徹能力計(jì)算方法。Woodward[10]、Fellows 等[11]基于質(zhì)量集中模型建立了陶瓷/金屬?gòu)?fù)合靶的抗侵徹計(jì)算模型，其中Woodward[10]重點(diǎn)討論了陶瓷錐半錐角的變化對(duì)于陶瓷抗侵徹性能的影響，但該模型存在計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、不便于工程應(yīng)用的缺點(diǎn)。杜忠華[12]基于試驗(yàn)結(jié)果建立了氧化鋁陶瓷/金屬板的動(dòng)量和能量模型，并分析了子彈正侵徹和斜侵徹的作用過(guò)程特點(diǎn)。

綜上所述，國(guó)外學(xué)者對(duì)于透明陶瓷的沖擊破壞機(jī)制及其抗彈性能開(kāi)展了大量研究，建立了子彈撞擊有限厚陶瓷復(fù)合靶的耗能計(jì)算模型。相較于有限厚靶的撞擊試驗(yàn)，剩余穿深試驗(yàn)采用侵徹深度結(jié)果量化面板材料的抗彈性能，是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且變量單一的抗彈性能評(píng)估方法，在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)剩余穿深試驗(yàn)的理論模型研究相對(duì)較少。國(guó)內(nèi)對(duì)于透明陶瓷的探索起步較晚，研究工作缺乏系統(tǒng)性，缺乏透明陶瓷復(fù)合靶的抗彈性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)。因此，開(kāi)展YAG 透明陶瓷材料的剩余穿深試驗(yàn)研究，有利于了解透明陶瓷材料的抗彈性能及其沖擊破壞機(jī)制，建立彈靶作用過(guò)程中的能量消耗模型，對(duì)于透明陶瓷材料的實(shí)際應(yīng)用具有重要意義。

本文中，擬開(kāi)展12.7 mm 穿燃彈侵徹2024T351 航空鋁的基準(zhǔn)穿深試驗(yàn)和子彈撞擊YAG 透明陶瓷和硅酸鹽玻璃的剩余侵徹深度試驗(yàn)，獲得兩種靶體的典型破壞結(jié)果并比較兩種材料的抗彈性能，基于試驗(yàn)結(jié)果，針對(duì)不同的面板材料建立侵徹深度計(jì)算模型，模型中考慮侵徹過(guò)程中彈體破碎導(dǎo)致的能量損失，結(jié)合剛性彈體侵徹理論確定后效靶的侵徹深度，以期建立的理論計(jì)算模型可以用于不同面板材料的剩余侵徹深度的評(píng)估計(jì)算。

1 剩余侵徹深度試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)條件

基于12.7 mm 彈道槍發(fā)射平臺(tái)，分別開(kāi)展了12.7 mm 穿燃彈侵徹2024T351 航空鋁靶體基準(zhǔn)穿深和YAG 透明陶瓷、硅酸鹽玻璃的剩余穿深試驗(yàn)，試驗(yàn)中采用傳統(tǒng)正向彈道試驗(yàn)方法與布局[13]。

12.7 mm 穿燃彈彈體質(zhì)量為48 g，彈芯為高硬度合金鋼材料(質(zhì)量為30 g)，外覆銅質(zhì)蒙皮。試驗(yàn)所用YAG 透明陶瓷材料由上海硅酸鹽研究所提供，透明陶瓷樣品由粉體干壓成型后在真空氛圍中燒結(jié)制成，材料密度為4.55 g/cm3。玻璃材料為普通硅酸鹽玻璃，密度為2.53 g/cm3。采用2024T351 航空鋁作為后效靶，試驗(yàn)前在鋁靶表面銑出矩形槽，用環(huán)氧樹(shù)脂將陶瓷或玻璃靶板粘接在后效靶槽內(nèi)，通過(guò)墊片控制膠層厚度為0.5 mm，彈體和靶體如圖1 所示。靶板尺寸及參數(shù)如表1 所示。每組試驗(yàn)均重復(fù)2 發(fā)以保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性。

表1 靶體尺寸及材料參數(shù)Table 1 Sizes and material parametes for targets

1.2 試驗(yàn)結(jié)果的分析與討論

分別開(kāi)展了12.7 mm 穿燃彈侵徹2024T351 航空鋁半無(wú)限靶、YAG 透明陶瓷和硅酸鹽玻璃剩余穿深試驗(yàn)研究，試驗(yàn)靶體的典型破壞形態(tài)如圖2 所示。觀察圖2(a)可以發(fā)現(xiàn)，2024T351 航空鋁基準(zhǔn)穿深試驗(yàn)的后效鋁靶在彈著點(diǎn)處有翻邊現(xiàn)象，部分材料產(chǎn)生了撕裂。比較圖2(b)和(c)中YAG 透明陶瓷和硅酸鹽玻璃面板的破壞特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，在彈著點(diǎn)處均形成了高損傷區(qū)，附近材料以粉末狀飛濺，其余區(qū)域則分布著大量從彈著點(diǎn)向四周擴(kuò)散的徑向裂紋。兩者的區(qū)別是在靶板邊緣處YAG 透明陶瓷碎片的尺寸比玻璃碎片的尺寸大，即損傷程度比硅酸鹽玻璃低。

圖2 試驗(yàn)靶體的典型破壞形態(tài)Fig.2 Damage morphologies in targets used in tests

為了研究后效靶中的侵徹彈道特性，對(duì)鋁合金靶體沿彈著點(diǎn)進(jìn)行線切割，彈道剖面如圖3 所示。觀察圖3 彈道剖面可以看出，基準(zhǔn)穿深試驗(yàn)后效靶面有較大開(kāi)坑，彈著點(diǎn)附近有隆起現(xiàn)象。對(duì)比圖3(b)和(c)發(fā)現(xiàn)，YAG 透明陶瓷的侵徹彈道平整度低于玻璃后效靶彈道，彈道表面有明顯凹坑和金屬刻痕，而玻璃侵徹彈道比較光整，與原始彈芯形狀接近。

本文中采用計(jì)算防護(hù)因數(shù)的方式比較材料的抗彈性能，防護(hù)因數(shù)是一種常用的評(píng)估面板材料抗彈能力的參數(shù)，防護(hù)因數(shù)越高表明材料的抗彈能力越好。其計(jì)算公式[14]如下：

式中： α 為防護(hù)因數(shù)， ρb為鋁合金密度， b 為穿燃彈基準(zhǔn)穿深， ρc為面板材料(陶瓷/玻璃)密度， r 為剩余侵徹深度， c 為面板層厚度。測(cè)量試驗(yàn)中的侵徹深度并計(jì)算防護(hù)因數(shù)，結(jié)果如表2 所示。

圖3 靶板中的侵徹彈道Fig.3 Penetration trajectories in targets

表2 剩余侵徹深度試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results of residual depth of penetration

從表2 可以看出，硅酸鹽玻璃后效靶侵徹深度比基準(zhǔn)穿深試驗(yàn)小19.3%，YAG 透明陶瓷的剩余侵徹深度比硅酸鹽玻璃材料減小了48.7%。防護(hù)因數(shù)計(jì)算結(jié)果表明硅酸鹽玻璃比鋁合金的抗彈性能略有提升，而YAG 透明陶瓷的抗彈性能顯著優(yōu)于硅酸鹽玻璃。

將試驗(yàn)后鋁合金靶中的侵徹彈道進(jìn)行對(duì)比如圖4 所示。圖4 中不同面板材料的侵徹彈道開(kāi)坑尺寸表明基準(zhǔn)試驗(yàn)的開(kāi)坑直徑和開(kāi)坑體積比剩余穿深試驗(yàn)大，主要原因?yàn)?2.7 mm 穿燃彈頭部燃燒劑在沖擊作用下產(chǎn)生高溫高壓，增加了靶面開(kāi)坑尺寸。而YAG 透明陶瓷和硅酸鹽玻璃剩余穿深試驗(yàn)中的燃燒劑作用在面板層，對(duì)后效靶侵徹彈道開(kāi)坑影響很小。對(duì)比圖4 中各彈道底部形狀可以發(fā)現(xiàn)，YAG 透明陶瓷的侵徹彈道底部較鈍，而基準(zhǔn)穿深試驗(yàn)和玻璃侵徹彈道的頭部均較尖銳，接近于原始彈芯形狀。產(chǎn)生該現(xiàn)象的主要原因?yàn)閅AG 透明陶瓷強(qiáng)度較高，當(dāng)子彈以約830 m/s 的速度撞擊面板時(shí)，陶瓷對(duì)其頭部造成了破碎作用，導(dǎo)致頭部變形呈扁平狀，而硅酸鹽玻璃和2024T351 航空鋁材料強(qiáng)度均低于彈芯材料強(qiáng)度，撞擊過(guò)程中不會(huì)使彈體產(chǎn)生變形。

圖4 侵徹彈道對(duì)比Fig.4 Comparison of penetration trajectories

對(duì)試驗(yàn)后的剩余彈體破碎情況進(jìn)行分析，回收彈體如圖5 所示。圖5 中YAG 透明陶瓷侵徹試驗(yàn)后剩余彈體的彈尖被陶瓷擊碎形成不光滑的鈍頭，彈體尾部沒(méi)有變形，剩余彈體質(zhì)量為12.2 g。而侵徹玻璃試驗(yàn)后的回收彈體基本沒(méi)有發(fā)生變形，去除彈芯外圍粘附的鋁合金后質(zhì)量為29.5 g (-0.5 g)，可以認(rèn)為在該速度下的撞擊過(guò)程中彈體保持剛性。

圖5 試驗(yàn)回收彈體Fig.5 Recycled projectiles after tests

2 子彈侵徹透明陶瓷/玻璃剩余穿深理論模型

在實(shí)際應(yīng)用中，剩余侵徹深度的理論計(jì)算模型是評(píng)估面板材料抗彈性能的有效手段，從能量耗散角度建立剩余侵徹深度計(jì)算模型是較常用的一種方法。彈體在侵徹過(guò)程中的能量消耗主要受靶體材料性能的影響，因此需要分別針對(duì)面板和背板層進(jìn)行耗能計(jì)算，從而評(píng)估面板材料的抗彈性能。本文涉及的幾種材料的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度如表3 所示。

表3 彈靶材料動(dòng)態(tài)強(qiáng)度Table 3 Dynamic strength of projectile and target materials

觀察表3 可以發(fā)現(xiàn)，12.7 mm 穿燃彈彈芯材料強(qiáng)度比硅酸鹽玻璃和2024T351 航空鋁強(qiáng)度高，比YAG 透明陶瓷材料強(qiáng)度低。在彈靶作用過(guò)程中，子彈的能量耗散方式分為質(zhì)量損失和速度衰減兩種，當(dāng)子彈撞擊強(qiáng)度較低的材料時(shí)，彈體在侵徹過(guò)程中保持完整，彈體的能量主要以速度衰減的方式進(jìn)行耗散。當(dāng)子彈撞擊強(qiáng)度較高的材料時(shí)會(huì)發(fā)生變形，彈體在速度衰減的同時(shí)，質(zhì)量也會(huì)損失造成能量耗散。結(jié)合上文試驗(yàn)結(jié)果，12.7 mm 穿燃彈全速侵徹YAG 透明陶瓷時(shí)為變形侵徹，在侵徹2024T351 鋁合金和硅酸鹽玻璃時(shí)為剛性侵徹。本文在經(jīng)典理論模型[7]基礎(chǔ)上建立了考慮彈體質(zhì)量侵蝕的動(dòng)能衰減計(jì)算模型，將彈靶作用過(guò)程分為變形侵徹和剛性侵徹階段分別討論其能量消耗，下面分別描述子彈撞擊YAG 透明陶瓷/玻璃剩余侵徹深度的兩階段模型計(jì)算方法。

2.1 面板層耗能計(jì)算

圖6 侵徹過(guò)程示意圖Fig.6 Diagram of penetration

由于12.7 mm 穿燃彈的銅質(zhì)蒙皮和燃燒劑對(duì)于侵徹深度的影響較小[16]，因此只考慮彈芯與靶體的相互作用。在子彈撞擊YAG 透明陶瓷/鋁合金半無(wú)限靶時(shí)，彈芯在侵徹過(guò)程中表現(xiàn)為變形侵徹，陶瓷靶面附近的彈體材料破碎，同時(shí)陶瓷靶內(nèi)的拉伸波與壓縮波共同作用形成了破碎陶瓷錐如圖6 所示，利用圖6 中陶瓷錐的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)計(jì)算彈體的能量消耗。子彈撞擊玻璃面板時(shí)，彈體強(qiáng)度高于靶體強(qiáng)度，彈體在侵徹過(guò)程中表現(xiàn)為剛性侵徹。參考申志強(qiáng)等[17]對(duì)子彈撞擊陶瓷復(fù)合靶的質(zhì)量損失模型的研究，對(duì)兩種情況分別建立彈體的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中： mp為彈體質(zhì)量， vp為彈體速度， Yp為彈體材料動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度， Ap為彈體橫截面積， σt為陶瓷靶體材料動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度。

2.1.1 變形侵徹階段

在變形侵徹情況下，假定陶瓷錐形成過(guò)程中彈體對(duì)透明陶瓷侵徹深度為零，則彈體由于頭部侵蝕導(dǎo)致的質(zhì)量變化可以表示為：

式中：ρp為彈體材料密度。利用速度和質(zhì)量初始邊界條件可以得到：

式中：v0為彈體的初始撞擊速度，mp0為彈體的初始質(zhì)量，Δmp為彈體質(zhì)量的損失。將彈體與陶瓷錐整體的質(zhì)量和動(dòng)量守恒關(guān)系代入方程(4)得到：

式中： mc為陶瓷錐質(zhì)量，可以通過(guò)其上下底面半徑和圓臺(tái)體積公式計(jì)算得到。

將上式展開(kāi)并保留低次項(xiàng)得到彈體質(zhì)量損失占比為：

當(dāng)彈丸與陶瓷錐速度相等時(shí)彈丸停止磨蝕，在達(dá)到共同速度 vpc時(shí)，由動(dòng)量守恒關(guān)系得到：

公式(3)和(4)均假定彈體為密度均勻的圓柱體，因此對(duì)尖卵形子彈作等效處理，彈體等效直徑的計(jì)算方法為：

2.1.2 剛性侵徹階段

在剛性侵徹情況下，彈體能夠在穿過(guò)玻璃面板后依然保持完整，速度衰減的主要原因?yàn)椴Ａ姘遄枇?duì)彈體做功。因此彈體的剩余速度可以表示為：

式中： h 為玻璃面板的厚度。為了描述彈體頭部應(yīng)力，采用錐頭壓痕試驗(yàn)[18]測(cè)量玻璃的硬度來(lái)近似表示侵徹過(guò)程中的平均強(qiáng)度[16]。利用公式(9)可以計(jì)算出彈體穿過(guò)玻璃層后的剩余速度，該時(shí)刻下的彈體質(zhì)量和速度將作為下一階段侵徹鋁合金靶板的初始狀態(tài)。

2.2 后效靶侵徹深度計(jì)算

為了研究剩余彈體對(duì)鋁合金后效靶的侵徹能力，采用Chen 等[19]基于Goodier[20]的靜態(tài)空腔膨脹理論推導(dǎo)出的剛性彈體侵徹金屬靶的動(dòng)態(tài)空腔膨脹模型，對(duì)于不可壓縮理想彈塑性材料的靶體阻力可以表示為：

式中： d 為彈體直徑，N1和N2為與彈體頭部形狀相關(guān)的彈形因數(shù)， Y 為鋁合金靶體材料動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度， A 和 B 為靶體材料常數(shù)。其中 A 定義為：

式中：E 為彈性模量，γ 為泊松比。不同頭部形狀

N1N2N*彈體的彈形因數(shù) 和 取值不同，主要影響因素為頭部形狀因子 ，典型尖卵形彈芯形狀如圖7 所示。

圖7 尖卵形彈體彈形示意圖Fig.7 Diagram of an ogive-nosed projectile

圖7 所示彈體的彈形因數(shù)定義為：

式中： μm為彈靶作用過(guò)程中的摩擦因數(shù)， s 為尖卵形彈體頭部半徑。

基于金屬材料靶體阻力模型，不考慮金屬靶表面開(kāi)坑所消耗的能量，最終可以得到侵徹深度為：

式中： M 為剩余彈體質(zhì)量，ρ 為鋁合金靶體材料密度。

對(duì)于尖卵形彈體，利用彈靶材料參數(shù)計(jì)算獲得彈體參數(shù)如表4 所示。在子彈撞擊YAG 透明陶瓷/鋁合金半無(wú)限靶的計(jì)算中，根據(jù)試驗(yàn)回收情況發(fā)現(xiàn)彈體被透明陶瓷破碎形成平頭彈繼續(xù)侵徹后效鋁靶，此時(shí)彈形因數(shù) N1=N2=N*=1 。

表4 尖卵形彈體參數(shù)Table 4 Parameters of the ogive-nosed projectile

利用公式(6) 可以得到在變形侵徹的情況下，彈體穿過(guò)面板陶瓷后的剩余質(zhì)量，如圖8(a)所示。理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)回收彈體的質(zhì)量吻合較好，該結(jié)果將作為對(duì)后效鋁靶的侵徹初始條件。采用本文模型計(jì)算Strassburger 等[3]的試驗(yàn)，驗(yàn)證了7.62 mm 穿甲彈以850 m/s 速度撞擊spinel、AlON 兩類透明陶瓷的彈體剩余質(zhì)量，如圖8(b)所示。結(jié)果顯示理論計(jì)算得到的質(zhì)量損失與試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)吻合較好，因此可以采用本文模型來(lái)描述YAG 透明陶瓷與彈體的作用過(guò)程。

分別計(jì)算12.7 mm 穿燃彈侵徹鋁靶基準(zhǔn)試驗(yàn)和YAG 透明陶瓷與玻璃剩余侵徹深度試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，圖中藍(lán)色虛線為利用Florence[7]模型對(duì)12.7 mm 穿燃彈侵徹YAG 透明陶瓷靶板的剩余侵徹深度計(jì)算結(jié)果。圖9 結(jié)果表明本文模型得到的12.7 mm 全速子彈對(duì)2024T351 航空鋁、9.2 mm 厚YAG 透明陶瓷和8 mm 厚玻璃的侵徹深度與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，且本文對(duì)YAG 透明陶瓷的剩余侵徹深度計(jì)算結(jié)果比Florence 模型所得曲線與試驗(yàn)結(jié)果一致性更好，表明所建立的剩余侵徹深度耗能計(jì)算模型準(zhǔn)確性較好。

圖8 彈體質(zhì)量損失計(jì)算模型的試驗(yàn)驗(yàn)證Fig.8 Experimental verification of the calculation model for projectile mass loss

圖9 模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of model prediction results with experimental results

3 透明陶瓷抗彈性能影響因素討論

為了研究透明陶瓷抗彈性能的關(guān)鍵影響因素，利用前文建立的剩余侵徹深度計(jì)算模型研究透明陶瓷厚度、彈體初速、彈體強(qiáng)度以及陶瓷錐半錐角對(duì)于YAG 透明陶瓷抗彈性能的影響。

3.1 透明陶瓷厚度影響

在透明裝甲的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，陶瓷面板厚度是影響裝甲抗彈能力的重要因素。改變模型中YAG 透明陶瓷的厚度，得到不同撞擊速度下不同厚度YAG 透明陶瓷的剩余侵徹深度曲線如圖10 所示。

圖10 透明陶瓷厚度對(duì)剩余侵深的影響Fig.10 Effect of transparent ceramic thickness on residual depth of penetration

圖10 計(jì)算結(jié)果表明，陶瓷面板較薄時(shí)在低速段具有較好的防護(hù)性能，在高速段，防護(hù)性能會(huì)顯著降低。當(dāng)陶瓷面板較厚時(shí)，彈體撞擊后效靶侵徹深度較小，透明陶瓷在低于1 000 m/s 的速度范圍內(nèi)對(duì)12.7 mm 穿燃彈具有良好的防護(hù)性能。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因?yàn)椋碚撚?jì)算中陶瓷錐主要起磨蝕彈體和消耗彈體速度的作用，而陶瓷錐的質(zhì)量主要受陶瓷厚度影響，因此陶瓷層厚度對(duì)剩余彈體的速度和質(zhì)量有直接影響。陶瓷厚度對(duì)于彈體質(zhì)量損失和剩余彈體速度的影響如圖11 所示，圖11 表明陶瓷層厚度越小，彈體的質(zhì)量損失越少，剩余彈體的速度越大，因此彈體依然保持了較強(qiáng)的侵徹能力。反之，當(dāng)陶瓷厚度較大時(shí)則彈體質(zhì)量損失顯著，剩余彈體速度衰減嚴(yán)重，剩余侵徹深度較小。

圖11 陶瓷厚度對(duì)彈體質(zhì)量損失和剩余彈體速度的影響Fig.11 Effects of ceramic thickness on mass loss and residual velocity of a projectile

3.2 彈體強(qiáng)度的影響

在實(shí)際應(yīng)用中，透明裝甲遇到的沖擊載荷復(fù)雜多樣，彈體強(qiáng)度有所不同，分析不同強(qiáng)度彈體沖擊透明陶瓷的剩余侵徹深度結(jié)果對(duì)于優(yōu)化透明裝甲結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有實(shí)際參考價(jià)值，不同強(qiáng)度彈體侵徹透明陶瓷的計(jì)算結(jié)果如圖12 所示。

圖12 彈體強(qiáng)度對(duì)剩余侵徹深度的影響Fig.12 Effect of projectile strength on depth of penetration

圖13 彈體強(qiáng)度對(duì)侵徹過(guò)程的影響Fig.13 Effects of different projectile strengths on penetration process

從圖12 可以看出，彈體強(qiáng)度的提高對(duì)其侵徹性能提升較小。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因?yàn)椋沾慑F形成過(guò)程中在變形侵徹機(jī)制控制下彈體頭部始終在侵蝕。不同強(qiáng)度彈體的質(zhì)量損失曲線如圖13(a)所示，從圖13(a)可以看出，彈體質(zhì)量損失與彈體強(qiáng)度有關(guān)，彈體強(qiáng)度越高則其質(zhì)量損失越小。在剩余彈體與后效鋁靶作用過(guò)程中，由于彈體強(qiáng)度高于2024T351 鋁合金強(qiáng)度，因此彈體保持剛性侵徹。式(16)表明，彈體剛性侵徹的剩余穿深與彈體的動(dòng)能以及靶體材料參數(shù)相關(guān)，彈體材料強(qiáng)度對(duì)侵深影響較小。圖13(b)所示為剩余彈體動(dòng)能的計(jì)算結(jié)果，圖13(b)表明不同強(qiáng)度彈體與陶瓷面板作用后剩余彈體動(dòng)能較接近，彈體的侵徹能力差異不大，因此彈體強(qiáng)度提高對(duì)侵徹性能沒(méi)有顯著提升。

3.3 陶瓷錐半錐角的影響

透明陶瓷破碎錐在抗彈機(jī)制中發(fā)揮著重要的耗能和磨蝕作用，陶瓷錐尺寸會(huì)影響剩余彈體的質(zhì)量和速度，在陶瓷厚度一定的情況下，陶瓷錐的質(zhì)量主要由陶瓷錐半錐角控制。根據(jù)Woodward 等[10]的研究，陶瓷錐半錐角主要受陶瓷材料的彈性模量和彈體撞擊速度影響，彈性模量越大，撞擊速度越高，陶瓷的損傷區(qū)域更容易集中在彈著點(diǎn)附近，則陶瓷錐半錐角越小。然而目前關(guān)于陶瓷錐半錐角影響因素的定量分析結(jié)論仍有待探索，因此本節(jié)中主要討論受材料制備工藝影響的陶瓷錐半錐角以中間變量形式對(duì)陶瓷抗彈性能的影響效果。當(dāng)陶瓷厚度為9.2 mm時(shí)，不同撞擊速度下剩余侵徹深度與陶瓷錐半錐角的關(guān)系如圖14 所示。

圖14 不同撞擊速度下剩余侵徹深度與陶瓷錐半錐角的關(guān)系Fig.14 Relation of residual depth of penetration to the semiangle of the ceramic cone under different impact velocities

圖14 中關(guān)于不同陶瓷錐半錐角對(duì)透明陶瓷抗彈性能影響的計(jì)算結(jié)果表明，在彈體撞擊速度一定時(shí)，陶瓷錐半錐角越大，其抗彈性能越好。隨著彈體撞擊速度的提高，陶瓷錐半錐角對(duì)陶瓷的抗彈性能提升效果更顯著。主要原因?yàn)椋沾慑F半錐角決定了陶瓷錐的體積和質(zhì)量，陶瓷錐被推動(dòng)向前運(yùn)動(dòng)將消耗大量彈體動(dòng)能。因此，陶瓷錐的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定了剩余彈體的速度，也直接影響了剩余侵徹深度結(jié)果。圖14 表明在彈體撞擊速度一定的情況下可以通過(guò)控制材料制備工藝進(jìn)行透明陶瓷抗彈性能的改進(jìn)，降低材料彈性模量可以增加陶瓷錐半錐角，減小剩余侵徹深度，改善透明陶瓷的防護(hù)性能。該研究結(jié)論可以用于指導(dǎo)透明陶瓷裝甲面板材料制備工藝的優(yōu)化。

4 結(jié) 論

開(kāi)展了子彈沖擊2024T351 航空鋁、YAG 透明陶瓷/硅酸鹽玻璃剩余侵徹深度試驗(yàn)研究，基于試驗(yàn)結(jié)果建立了剩余侵徹深度計(jì)算的理論模型，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展了YAG 透明陶瓷抗彈性能的影響因素分析，獲得如下結(jié)論：

（1）YAG 透明陶瓷的抗彈性能顯著優(yōu)于硅酸鹽玻璃材料，采用基于試驗(yàn)建立的理論計(jì)算模型得到的剩余彈體質(zhì)量和剩余侵徹深度與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說(shuō)明該模型可以預(yù)測(cè)剩余穿深試驗(yàn)中不同防護(hù)材料的抗彈性能。

（2）透明陶瓷面板厚度對(duì)其抗彈性能影響較大，陶瓷面板存在厚度最優(yōu)范圍，理論分析結(jié)果表明陶瓷厚度在該范圍內(nèi)取值能夠發(fā)揮陶瓷的高強(qiáng)度和高硬度的優(yōu)點(diǎn)。

（3）陶瓷錐半錐角主要影響剩余彈體的速度，角度越大則剩余侵徹深度越小，陶瓷的抗彈性能越好。陶瓷錐半錐角大小與陶瓷的彈性模量相關(guān)，在透明陶瓷的生產(chǎn)制備中可以從彈性模量角度優(yōu)化材料性能。