Sm原子奇宇稱Rydberg態(tài)光譜

許照錦張小虎張文納黃朝宏沈 禮

(天津理工大學(xué)理學(xué)院，天津 300384)

1 引 言

原子的高激發(fā)態(tài)研究不僅對原子物理學(xué)和天體物理學(xué)的發(fā)展具有十分重要的意義，而且也有許多實用價值，如激光分離同位素、新型激光器機理的探索以及受控核聚變反應(yīng)中高溫等離子體的診斷等[1-3]。近幾十年來，隨著激光器及相關(guān)技術(shù)的進步，堿土金屬原子高激發(fā)態(tài)的研究已取得了十分豐碩的成果[4-9]。

近年來，這方面的研究已轉(zhuǎn)移到能級結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的稀土原子上，但研究多集中于Yb、Tm、Eu等稀土原子[10-11]。對于鑭系稀土原子這類重元素而言，大多具有未填滿的4f次殼層，因可能同時包含最外層電子和4f次殼層電子的躍遷，導(dǎo)致其光譜非常復(fù)雜[12-18]。尤其對于Sm原子而言，由于 Sm原子基態(tài)4f66s27F0上方存在著4f66s27FJ(J=1～6)這6個亞穩(wěn)態(tài)，當(dāng)加熱Sm金屬制備原子樣品時，這些亞穩(wěn)態(tài)上也會有布居，從而導(dǎo)致Sm原子的躍遷初態(tài)有多種可能。并且Sm原子具有8個價電子，這一特點使得在同一電子組態(tài)下會存在非常多的原子狀態(tài)，所以Sm原子的能級結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜?？傊?，Sm原子的這些特點會導(dǎo)致其原子光譜相比于其他稀土原子而言更具有挑戰(zhàn)性[19-22]。

目前，Sm原子的高激發(fā)態(tài)的研究主要集中在偶宇稱高激發(fā)態(tài)[21，23-31]，僅有少量關(guān)于奇宇稱高激發(fā)態(tài)的研究[32-33]。這主要是因為Sm原子的基態(tài)為偶宇稱，對于Sm原子偶宇稱高激發(fā)態(tài)而言，只需要兩步共振躍遷；然而奇宇稱高激發(fā)態(tài)需要三步共振躍遷，不確定因素更多，信號探測更加復(fù)雜。尤其對于電離閾附近的Sm原子高激發(fā)Rydberg態(tài)光譜，目前只有偶宇稱[23]和同位素154Sm奇宇稱[32]的少量研究。

在高激發(fā)態(tài)光譜的研究中，所采用的電離探測技術(shù)一般有光電離[34-35]、場電離[36-37]和自電離[38]。由于光電離屬于非共振電離，一般而言，電離光子的能量越接近于高激發(fā)態(tài)的電離能時電離截面越大。對于電離能只有十幾到幾百cm-1的高激發(fā)Rydberg態(tài)而言，若想獲得較高的光電離效率，所需電離光的波長遠超出染料激光器的波長范圍。另外，雖然自電離屬于共振電離，但是對于具有復(fù)雜能級結(jié)構(gòu)的Sm原子而言，引入自電離光會產(chǎn)生其他不必要的躍遷，而且也會使得實驗相當(dāng)復(fù)雜，帶來更多的不確定性。當(dāng)高激發(fā)Rydberg態(tài)的有效量子數(shù)越高時，所需的電離電場強度越弱。特別是對于電離能只有十幾到幾百cm-1的高激發(fā) Rydberg態(tài)原子而言，3 000 V·cm-1的電離電場足以將其電離。所以在接近電離閾的束縛Rydberg態(tài)原子更多地采用場電離探測方式。然而，目前尚沒有利用場電離探測技術(shù)研究Sm原子高激發(fā)Rydberg態(tài)的報道。

為此，本文結(jié)合共振激發(fā)和場電離探測技術(shù)，對Sm原子在45 200～45 500 cm-1范圍內(nèi)的奇宇稱高激發(fā)Rydberg態(tài)4f66snp(J=1)進行了系統(tǒng)的研究。給出了大量從未報道過的高激發(fā)態(tài)的光譜數(shù)據(jù)信息，通過量子虧損分析，得到了3個束縛Rydberg系列，并利用Rydberg-Ritz公式擬合得到了Sm原子第一電離閾的位置。另外，通過不同偏振組合激發(fā)，進一步確認了這些Rydberg態(tài)的總角動量量子數(shù)。

2 實 驗

2.1 實驗裝置

本文所采用的實驗裝置由激光系統(tǒng)、原子束制備系統(tǒng)和信號采集與分析系統(tǒng)組成，如圖1所示。激光系統(tǒng)包括Quanta System公司生產(chǎn)的一臺Nd∶YAG固體激光器(型號GNT 0021-0805/L)和3臺波長可調(diào)諧的染料激光器。其中YAG激光器輸出激光的脈沖寬度為6～8 ns，頻率為20 Hz，基頻光波長為1 064 nm，經(jīng)過倍頻后輸出532 nm的脈沖激光，用于泵浦3臺染料激光器。通過調(diào)諧，3臺染料激光器分別輸出672.773 nm、684.662 nm和623.500～636.000 nm的激光，線寬為0.1 cm-1。三步激光λ1、λ2和λ3分別通過偏振片和半波片或四分之一波片，確保達到實驗所需的偏振狀態(tài)。因為Sm原子的能級密度非常高，通過改變光程使得三步激光依次延時8 ns進入真空腔，保證Sm原子依次被三步激光激發(fā)至選定的Rydberg態(tài)從而避免不必要的激發(fā)。

圖1中虛線圓部分處于真空腔中，包括原子束產(chǎn)生裝置、激光與原子相互作用區(qū)、離子探測裝置(微通道板)。利用機械泵-分子泵組合，真空腔中的壓強維持在2.0×10-5Pa以下。通過鉭加熱絲和溫控裝置保證原子爐溫度在837 K，產(chǎn)生的Sm原子蒸氣從原子爐的小孔噴出。噴射出的Sm原子束經(jīng)過準直后基本與激光束正交，這樣可以盡量地避免譜線的Doppler展寬效應(yīng)。作用區(qū)的電場通過在兩個距離為1 cm的平行金屬板上施加電壓實現(xiàn)，金屬板中間的柵網(wǎng)既保證了作用區(qū)的電場為均勻電場又保證了電離后的Sm+離子可以飛出作用區(qū)。在遠離微通道板的金屬板上通過Avtech公司生產(chǎn)的型號為AVRH-3-B-PN的脈沖電源施加脈沖電壓，產(chǎn)生幅值為3 000 V·cm-1的脈沖電場，通過使用AMETEK公司9650型脈沖延時發(fā)生器控制脈沖電場與激光λ3之間的延時為0.5 μs，以避免在光與原子作用時由于電場的存在而產(chǎn)生Stark效應(yīng)。脈沖電場起到電離低于第一電離閾的Rydberg態(tài)Sm原子和收集產(chǎn)生的Sm+離子的作用。

圖1 實驗裝置圖Fig.1 Experimental setup diagram

飛出作用區(qū)的Sm+離子通過飛行管道自由飛行至高增益(增益約為108)、快響應(yīng)的微通道板，再利用Agilent Technologies公司生產(chǎn)的高速采集卡(型號U1071A)對經(jīng)過微通道板放大的信號進行模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的信號輸入計算機，以便進一步分析和處理。

Rydberg態(tài)能級位置由文獻[39]中4f66s7s7F0態(tài)的能量與λ3的光子能量之和確定。其中激光波長使用相干公司的WaveMaster波長計測量得到，精度可以達到0.01 cm-1。另外，我們也對同一光譜進行了多次測量，以便把波長的隨機誤差減到最小。所以，本實驗獲得的Rydberg能級不確定度為±0.1 cm-1，這主要是由激光線寬決定的。

2.2 實驗原理

在多步共振躍遷中，從基態(tài)到高激發(fā)態(tài)的總的躍遷幾率取決于每步光的偏振狀態(tài)和所有參與躍遷的原子態(tài)。在電偶極躍遷中，躍遷幾率W1正比于與躍遷有關(guān)的Wigner 3J符號模的平方[40]：

其中J1、M1為躍遷初態(tài)的總角動量量子數(shù)和磁量子數(shù)；J2、M2為躍遷末態(tài)的總角動量量子數(shù)和磁量子數(shù)；φ表示光子的磁量子數(shù)，激光為線偏振光(π)時，φ =0，為圓偏振(σ±)時 φ = ±1。 對于兩步及以上躍遷，總的躍遷幾率W等于每步躍遷幾率之積。需要注意的是，對于垂直線偏振光(πσ組合)，由于兩步光量子化軸的不同，需要將第二步線偏振光分解為右旋和左旋圓偏振光兩部分(σ+和σ-)，此時φ1=0而 φ2= ±1。 在零場下，對于總角動量量子數(shù)為J的原子態(tài)而言能級簡并度為2J+1，磁量子數(shù)M的取值范圍為-J～J。所以總的躍遷幾率

其中k表示躍遷的步數(shù)，q表示考慮到所有參與到躍遷的能級的簡并度以后可能躍遷的數(shù)目。如文中所采用的0→1→0→1激發(fā)路徑，那么兩個總角動量為0的能級的簡并度為1，兩個總角動量量子數(shù)為1的能級的簡并度為3，所以q的取值為9。對于k=3的三步躍遷而言，存在8種可能的線偏振組合：πππ、ππσ、πσπ、σππ、πσσ、σπσ、σσπ 和 σσσ，考慮到對稱性，僅有3種組合πππ、ππσ和πσπ是獨立的。同理，圓偏振組合中也僅有σ+σ+σ+、σ+σ+σ-和σ+σ-σ+這3種組合是獨立的。當(dāng)J0=0、J1=1和J2=0時，根據(jù)電偶極躍遷選擇定則，ΔJ=0，±1(0→0除外)，Rydberg態(tài)總角動量量子數(shù)J3只能為1。對于這6種偏振組合，三步躍遷總的躍遷幾率列在表1中，其中a表示與約化躍遷矩陣元成比例的常數(shù)?？梢钥吹?，πσπ、σ+σ+σ+和σ+σ+σ-這3種偏振組合下總的躍遷幾率為0，即最終不會將原子布局到Rydberg態(tài)。而另3種組合下總的躍遷幾率相等。

表1 不同偏振組合下的總躍遷幾率Tab.1 Total transition probability at different polarization combinations

本文采用三色三光子將Sm原子依次激發(fā)至第一電離閾附近的4f66snp Rydberg態(tài)。激發(fā)路徑如圖2所示。因為Sm原子基態(tài)4f66s27F0與其上方的6個亞穩(wěn)態(tài)4f66s27FJ(J=1～6)的最大能量差僅為4 020.66 cm-1[39]，由于熱布居使得基態(tài)和這6個亞穩(wěn)態(tài)均有原子布居。為了最大比例地激發(fā)Sm原子和保證Rydberg態(tài)的總角動量量子數(shù)為1，我們選擇總角動量量子數(shù)0→1→0→1的激發(fā)路徑。首先，波長為λ1=672.773 nm的激光將處于基態(tài)4f66s27F0的Sm原子其中一個6s態(tài)電子共振激發(fā)到6p態(tài)，此時Sm原子處于4f66s6p9F1中間態(tài)。然后，波長為λ2=684.662 nm的激光進一步激發(fā)該價電子到7s態(tài)，此時Sm原子處于4f66s7s7F0態(tài)。最后，λ3在623.500～636.000 nm范圍內(nèi)掃描，將 Sm原子激發(fā)到4f66snp(J=1)Rydberg態(tài)。由于Sm原子能級結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，因此上述激光中的兩束激光也可能使Sm原子光電離，如λ1和λ3使得Sm原子躍遷到某一束縛態(tài)，再通過吸收一個λ3光子電離。在本文中，為了避免這些干擾峰的影響，通過擋住λ1或λ2再掃描λ3從而將其識別出來，以確保所分析的能級都是三步光共同作用下得到的Rydberg態(tài)。

圖2 激發(fā)路徑示意圖Fig.2 Schematic diagram of excitation

3 結(jié)果與討論

3.1 Rydberg態(tài)光譜

πππ偏振組合下得到的Sm原子奇宇稱Rydberg態(tài)光譜如圖3(a)所示，圖3(b)為擋住λ2掃描λ3獲得的光譜圖。在圖3(b)中發(fā)現(xiàn)的能級只依賴于λ1和λ3，而與λ2無關(guān)。這些能級在圖3(a)中用*號表示，在分析Rydberg態(tài)時需要剔除。另外，擋住λ1掃描λ3沒有發(fā)現(xiàn)能級?？梢钥吹?，整個光譜范圍存在有大量的能級，并且隨著能量的升高，能級密度逐漸增加，特別是在第一電離閾附近，由于能級間隔小于激光線寬，導(dǎo)致這些能級無法分辨。然而，由于Sm原子能級結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，導(dǎo)致光譜中Rydberg能級并不像Eu原子一樣可以非常清楚地確定主量子數(shù)[37]，這需要進一步地分析量子虧損和能級的演化規(guī)律來確定。

圖3 Sm原子Rydberg態(tài)光譜Fig.3 Spectra of Rydberg states of the Sm atom

3.2 量子虧損和Rydberg系列

根據(jù)Rydberg-Ritz公式，有效量子數(shù)

其中，RSm=109 736.92 cm-1是Sm原子 Rydberg常數(shù)，ERyd是 Rydberg態(tài) Sm原子的能量，I0=45 519.64 cm-1[23]是零場下Sm原子的第一電離閾。

為了進一步確認圖3中獲得的Rydberg態(tài)所歸屬的系列，將圖3中的Rydberg態(tài)光譜劃分為3個能域分析：45 325～45 400 cm-1、45 428～45 472 cm-1和45 472 ～45 507 cm-1，如圖 4(a)～(c)所示?？梢钥吹?，在兩個較低能域范圍內(nèi)觀察到明顯的雙峰結(jié)構(gòu)，并且兩個光譜峰的能量差隨著能量的升高而逐漸減小，由于其他干擾能級的影響，導(dǎo)致在有些能域，甚至出現(xiàn)了雙峰結(jié)構(gòu)消失的現(xiàn)象。當(dāng)能量升高至45 472 cm-1以上時，由于兩個光譜峰的能量差小于激光線寬，雙峰基本上觀察不到。隨著能量的進一步升高，這些Rydberg能級間隔越來越小，直至45 496.63 cm-1以上，相鄰Rydberg能級間隔小于激光線寬，導(dǎo)致它們無法分辨。通過公式(3)可以計算出這些Rydberg能級的有效量子數(shù)。由于文獻[39]中所報道的奇宇稱能級主量子數(shù)均小于7，以及文獻[32]中奇宇稱能級Rydberg電子是f電子，所以本文中得到的Rydberg p電子的主量子數(shù)并沒有辦法完全確定。不過，根據(jù)量子虧損δ=n-n*不為負的特點，我們所得到的n與真實的Rydberg能級主量子數(shù)會相差1或2。通過雙峰結(jié)構(gòu)隨著能量升高的演變規(guī)律以及同一系列不同主量子數(shù)的能級量子虧損近似為常數(shù)的特點，可以將這些Rydberg能級分為3個系列，能域范圍分別為：45 252.00 ～45 444.24 cm-1、45 243.53 ～45 467.75 cm-1和45 459.54～45 495.62 cm-1。 這3個Rydberg系列所對應(yīng)的能級位置、主量子數(shù)和有效量子數(shù)如表2所示。

圖4 不同能域范圍內(nèi)的Sm原子Rydberg態(tài)光譜。(a)45 325 ～45 400 cm-1；(b)45 428 ～45 472 cm-1；(c)45 472 ～45 507 cm-1。Fig.4 Spectra of Rydberg states of the Sm atom in different energy regions.(a)45 325-45 400 cm-1.(b)45 428-45 472 cm-1.(c)45 472-45 507 cm-1.

表2 不同Rydberg系列的能級位置和有效量子數(shù)Tab.2 Energy levels and effective quantum numbers of different Rydberg series

表2 (續(xù))

從表2中可以看到，每個Rydberg系列中都有一些Rydberg能級沒有出現(xiàn)在光譜中。這主要有以下三點原因：(1)隨著能量的升高，雙峰間隔逐漸減小以至于小于激光線寬導(dǎo)致無法分辨。這些無法分辨的雙峰能級的系列歸屬，由該能級與哪個Rydberg系列的有效量子數(shù)小數(shù)部分更接近來確定，如系列1中n=33～35能級沒有歸屬到系列2中。(2)由于其他干擾能級的影響導(dǎo)致Rydberg能級的躍遷強度非常小以至于無法觀察到，如系列2中n=42能級。(3)由于擋住λ2掃描λ3仍然存在的能級與Rydberg能級重疊使得Rydberg能級位置無法準確給出，如系列3中n=49能級。

除了這些可以確定Rydberg系列的能級以外，還有一些能級難以歸屬到其中任何一個系列，這主要是因為Sm原子能級結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，這些能級(J=1)的能量位置如表3所示。

表3 不歸屬于3個Rydberg系列的奇宇稱能級Tab.3 Even-parity energy levels that do not belong to any of the three Rydberg series

3.3 躍遷強度

每個Rydberg系列中從4f66s7s7F0中間態(tài)躍遷到4f66snp(J=1)Rydberg態(tài)的強度隨n的變化如圖5所示?？梢钥吹?，系列1，2中低n值的能級躍遷強度較弱，這主要是因為n值越低，Rydberg能級壽命越短，電離電場相對于光激發(fā)延時了0.5 μs，在電離電場作用時，這些低n值的Rydberg態(tài)Sm原子大部分已經(jīng)衰減到其他能級而沒有被探測到。當(dāng)n足夠大時，Rydberg能級在沒有受到其他能級干擾時，隨著n的增加，躍遷強度應(yīng)該逐漸減小，在3個系列中都觀察到這個現(xiàn)象。但是，需要注意的是，有些能級相對于周圍的能級，躍遷強度存在突變。這主要是因為基態(tài)Sm原子2個或以上的價電子激發(fā)后有可能使Sm原子的能量低于第一電離閾，如4f65d6p態(tài)，那么這些能級如果處于本文所研究的能域會對束縛Rydberg態(tài)產(chǎn)生干擾，甚至出現(xiàn)能級消失的現(xiàn)象。

圖5 Rydberg系列躍遷強度的變化Fig.5 Variation in transition intensity of different Rydberg series

3.4 第一電離閾

為了通過Rydberg系列獲得Sm原子的第一電離閾，我們利用公式[23]：

其中a、b和c為擬合常數(shù)。結(jié)合公式(3)和(4)，對3個Rydberg系列擬合結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同系列Rydberg能級與n的關(guān)系Fig.6 Rydberg levels versus n of different series

各擬合常數(shù)和每個Rydberg系列擬合得到的第一電離閾如表4所示?？梢钥吹?，每個Rydberg系列擬合得到的第一電離閾基本接近，取平均值45 519.61 cm-1，綜合誤差為 ±0.79 cm-1，該值與文獻[23]中的值(45 519.64±1.39)cm-1非常接近，說明了實驗數(shù)據(jù)的可靠性。

表4 不同Rydberg系列的能級位置和有效量子數(shù)Tab.4 Energy levels and effective quantum numbers of different Rydberg series

3.5 偏振光譜

圖7 不同偏振組合下的Sm原子Rydberg態(tài)光譜Fig.7 Spectra of Rydberg states of the Sm atom with different polarization combinations

如圖7所示為在不同偏振組合下的奇宇稱Rydberg態(tài) Sm原子光譜。可以看到，在 πσπ、σ+σ+σ+和σ+σ+σ-這3種偏振組合下，光譜圖中只存在λ1+λ3所對應(yīng)的能級，這說明此時總角動量量子數(shù)為1的奇宇稱Rydberg態(tài)是禁戒躍遷。而在另3種組合下，忽略由于激光強度、原子束強度等造成的信號波動，每個能級的躍遷強度基本一致。這些規(guī)律都和表1中所列的一致。

4 結(jié) 論

本文結(jié)合共振激發(fā)和場電離探測技術(shù)，獲得了在45 200～45 500 cm-1能量范圍內(nèi)的Sm原子奇宇稱高激發(fā)Rydberg態(tài)4f66snp(J=1)態(tài)光譜，共發(fā)現(xiàn)了94個奇宇稱Rydberg能級。通過有效量子數(shù)和能級的變化規(guī)律，確定了3個束縛Rydberg系列，也給出了難以歸屬到某個Rydberg系列的26個Rydberg態(tài)的能級位置。分析了組態(tài)相互作用對Rydberg態(tài)躍遷的影響，并通過對3個Rydberg系列擬合，獲得了Sm原子的電離閾為(45 519.61±0.79)cm-1。除此之外，采用6種偏振組合激發(fā)，由偏振選擇定則，進一步驗證了這些奇宇稱Rydberg態(tài)總角動量為1。這些結(jié)果首次證實了場電離探測技術(shù)對Sm原子高激發(fā)Rydberg態(tài)的適用性，并且通過對奇宇稱Rydberg系列擬合得到的Sm原子電離閾與文獻中通過偶宇稱Rydberg系列獲得的值(45 519.64±1.39)cm-1基本一致。