基于Dynamo的空間曲線坐標(biāo)數(shù)據(jù)提取

邱 營(yíng)，楊 林

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 引言

我們可以通過(guò)任意一組數(shù)學(xué)方程來(lái)表示任意一條三維空間曲線，從而獲得曲線上任意一點(diǎn)的數(shù)據(jù)，而制造過(guò)程中如電焊機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡、機(jī)床加工過(guò)程中刀具的軌跡等所需要使用的空間曲線通常都是方程未知甚至無(wú)法求解的，獲取其插入點(diǎn)坐標(biāo)及主法線、副法線、切線數(shù)據(jù)變得非常困難。

目前市面上常用的建模軟件如AutoCAD、SolidWorks均未提供直接提取模型曲線或?qū)嶓w模型棱邊曲線數(shù)據(jù)的功能，而相應(yīng)的二次開(kāi)發(fā)需要有編程基礎(chǔ)并耗費(fèi)時(shí)間學(xué)習(xí)API命令。NX12.0提供了一種方法，即使用“點(diǎn)集”命令在目標(biāo)曲線上插入需要數(shù)量的點(diǎn)，再使用“焊接向?qū)А睂Ⅻc(diǎn)轉(zhuǎn)化為焊點(diǎn)后，使用“導(dǎo)出CSV”可以導(dǎo)出所選點(diǎn)的三維坐標(biāo)，但此方法無(wú)法提取曲線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的主法線、副法線、切線數(shù)據(jù)。

Revit2017及后續(xù)版本提供了Dynamo這一插件，不僅可以實(shí)現(xiàn)曲線三維坐標(biāo)的數(shù)據(jù)提取，而且可以提取曲線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的主法線、副法線、切線數(shù)據(jù)。此插件不需要編程基礎(chǔ)就可以使用，其程序編寫(xiě)采用類似思維導(dǎo)圖的線框連接模式，更便于理解。

本文使用Revit的插件Dynamo，采用插入點(diǎn)的方式實(shí)現(xiàn)可控精度的多條曲線數(shù)據(jù)的提取。

1 模型導(dǎo)入

本實(shí)驗(yàn)所使用的軟件平臺(tái)為Revit2017及Dynamo 2.0.2。在Revit2017中可以直接創(chuàng)建三維模型，如果使用其他建模軟件，可以將文件保存為sat(7.0版本以下)格式。在Revit2017插入選項(xiàng)欄中選擇“導(dǎo)入CAD”，文件類型選擇“.sat”。在“定位”中可以選擇“自動(dòng)—原點(diǎn)到原點(diǎn)”，這樣Revit會(huì)自動(dòng)使模型創(chuàng)建時(shí)的坐標(biāo)系與Revit內(nèi)置世界坐標(biāo)系重合，獲取的曲線坐標(biāo)就是創(chuàng)建模型時(shí)目標(biāo)曲線的真實(shí)坐標(biāo)。

在Revit2017中移動(dòng)模型非常簡(jiǎn)單，但移動(dòng)模型后模型原點(diǎn)離開(kāi)世界坐標(biāo)系原點(diǎn)且模型原點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)識(shí)無(wú)法選取，多次移動(dòng)模型后將很難確定模型原點(diǎn)位置，且在Revit中模型只能繞Z軸方向旋轉(zhuǎn)。所以如果需要獲取的曲線坐標(biāo)對(duì)模型的位姿有要求，可以在建模時(shí)調(diào)整好位姿。

2 曲線坐標(biāo)數(shù)據(jù)提取

常用的曲線數(shù)據(jù)包括插入點(diǎn)、法線、切線、副法線坐標(biāo)，模型導(dǎo)入Revit后，并沒(méi)有直接的命令獲取這些數(shù)據(jù)，需要在Revit內(nèi)自帶的插件Dynamo中編寫(xiě)可視化程序。

編制數(shù)據(jù)提取程序時(shí)的基本思路是：沿曲線以定弧長(zhǎng)的方式插入一系列點(diǎn)，并以之為原點(diǎn)建立以該點(diǎn)處曲線的法線、切線、副法線為X、Y、Z軸的坐標(biāo)系，再通過(guò)程序獲取已建立坐標(biāo)系的原點(diǎn)及X、Y、Z軸的向量坐標(biāo)，程序流程如圖1所示。

2.1 數(shù)據(jù)獲取

本次實(shí)驗(yàn)需要獲取目標(biāo)曲線的曲線代號(hào)、插入點(diǎn)代號(hào)、插入點(diǎn)坐標(biāo)、法線坐標(biāo)、切線坐標(biāo)、副法線坐標(biāo)。

2.1.1 建立坐標(biāo)系

首先選取目標(biāo)曲線。在Dynamo界面左側(cè)點(diǎn)擊“Select Edges”命令，右側(cè)空白界面將出現(xiàn)可視化的命令塊。此命令可以在Revit界面點(diǎn)選實(shí)體模型的一條邊或多條邊，選中所有目標(biāo)曲線后在屬性欄上方點(diǎn)擊“完成”結(jié)束選取過(guò)程。

在選取閉合曲線時(shí)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)將閉合曲線分為兩段首尾相接的曲線，選擇曲線時(shí)需選中兩段，但無(wú)法手動(dòng)決定起點(diǎn)與終點(diǎn)。

使用命令“Curve.CoordinateSystemAtParameter”在曲線上插入一坐標(biāo)系。此命令的作用是在給定的一條或多條曲線、一個(gè)或多個(gè)參數(shù)位置輸出一個(gè)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)為曲線上給定的對(duì)應(yīng)參數(shù)位置，X、Y、Z軸分別為主法線、切線、副法線。此命令的輸入有兩個(gè)，分別為曲線和參數(shù)。曲線由“Select Edges”命令傳遞，而參數(shù)需要計(jì)算。

圖1 數(shù)據(jù)提取程序流程

大多數(shù)情況下，任意空間曲線的長(zhǎng)度是未知的，直接給出插入點(diǎn)的數(shù)量可能會(huì)造成不同曲線上插入點(diǎn)的弧線距離差距過(guò)大。所以我們給定一個(gè)弧線距離的上限，在這里定義為精度，來(lái)控制插入點(diǎn)的數(shù)量。

使用“Code Block”命令塊，鍵入命令“0..1..#(Math.Floor(Curve.Length(曲線)/精度)+2);”，輸出一系列插入點(diǎn)參數(shù)，傳遞給“Curve.CoordinateSystemAtParameter”命令塊。其中“曲線”和“精度”為此命令塊的輸入，“曲線”由“Select Edges”命令傳遞，“精度”由另一個(gè)輸入數(shù)值的“Code Block”命令塊傳遞。此命令可以保證相鄰插入點(diǎn)間弧線距離最接近且不超過(guò)給定精度值。圖2為插入坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)。

圖2 插入坐標(biāo)系數(shù)據(jù)

圖2中，每一個(gè)子列表代表一條曲線上的數(shù)據(jù)，每一項(xiàng)數(shù)據(jù)內(nèi)容包括：

(1) Origin:坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)；

(2) XAxis:X軸坐標(biāo)及長(zhǎng)度(這里為主法線)；

(3) YAxis:Y軸坐標(biāo)及長(zhǎng)度(這里為切線)；

(4) ZAxis:Z軸坐標(biāo)及長(zhǎng)度(這里為副法線)；

(5) XScaleFactor:X軸比例因子；

(6) YScaleFactor:Y軸比例因子；

(7) ZScaleFactor:Z軸比例因子。

這些數(shù)據(jù)中，X、Y、Z軸坐標(biāo)向量都已經(jīng)單位化，長(zhǎng)度為1，比例因子同樣為1。

2.1.2 提取坐標(biāo)系數(shù)據(jù)

插入坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)提取命令如圖3所示。其中“CoordinateSystem.Origin”用來(lái)輸出坐標(biāo)系原點(diǎn)給“Point.X”，“Point.X”用來(lái)提取輸入點(diǎn)的X坐標(biāo)，坐標(biāo)系由“Curve.CoordinateSystemAtParameter”傳遞。Y、Z坐標(biāo)數(shù)據(jù)提取方法與之相同。

圖3 插入坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)提取命令

法線坐標(biāo)數(shù)據(jù)提取方法如圖4所示，“CoordinateSystem.XAxis”將給定坐標(biāo)系的X軸輸出為向量，“Vector.AsPoint”輸出與給定向量相同坐標(biāo)的點(diǎn)，“Point.X”提取給定點(diǎn)的X坐標(biāo)。坐標(biāo)系的Y軸、Z軸的坐標(biāo)數(shù)據(jù)采用相同方法提取。

圖4 法線坐標(biāo)數(shù)據(jù)提取

2.1.3 數(shù)據(jù)整合

現(xiàn)在我們已經(jīng)獲得插入點(diǎn)、法線、切線、副法線坐標(biāo)，數(shù)據(jù)以列表嵌套的方式存在，各個(gè)曲線的數(shù)據(jù)以子列表的形式互相獨(dú)立，使用“List.Flatten”命令展平這些子列表，使每一個(gè)列表中元素相對(duì)位置不變合成一個(gè)大列表，這樣在之后的列表之間的合并過(guò)程中才能以列表元素為單位運(yùn)算而不是以子列表為單位。

曲線代號(hào)、插入點(diǎn)代號(hào)的生成使用如圖5所示的“Code Block”命令塊，輸入命令“List.Flatten((1..#曲線數(shù)..1)..#插入點(diǎn)數(shù)..0);List.Flatten(1..#插入點(diǎn)數(shù)..1);”，其中第一個(gè)輸入“曲線數(shù)”由“Select Edges”傳遞給命令“List.Count”后傳遞而來(lái)；第二個(gè)輸入“插入點(diǎn)數(shù)”由“0..1..#(Math.Floor(Curve.Length(曲線)/精度)+2);” 傳遞給“List.Count”后而來(lái)。注意，此“List.Count”需要點(diǎn)擊輸入位置的箭頭，勾選使用級(jí)別，選擇“@L2”才能獲取對(duì)應(yīng)曲線插入點(diǎn)參數(shù)的個(gè)數(shù)。

圖5 曲線代號(hào)、插入點(diǎn)代號(hào)命令塊

此時(shí)我們獲得了曲線代號(hào)、插入點(diǎn)代號(hào)、插入點(diǎn)坐標(biāo)、法線坐標(biāo)、切線坐標(biāo)、副法線坐標(biāo)，直接輸出列表數(shù)據(jù)到Excel表中時(shí)，每個(gè)列表會(huì)占據(jù)一行，當(dāng)插入點(diǎn)數(shù)量較大或曲線數(shù)量較多時(shí)不方便觀察，同樣不方便添加表頭。

使用“List.Combine”命令合并我們所需要的列表數(shù)據(jù)，使每一個(gè)小列表包含一個(gè)插入點(diǎn)的部分或全部數(shù)據(jù)。

使用“List.Combine”時(shí)，需點(diǎn)擊命令框中的加號(hào)添加輸入口至所需要的個(gè)數(shù)，而連接符“comb”需使用“List.Join”命令連接，同樣需點(diǎn)擊“List.Join”命令中的加號(hào)將輸入口增加至與“List.Combine”同樣數(shù)量，否則程序無(wú)法運(yùn)行。“List.Join”命令的輸入不需要連接任何命令，如圖6所示， 合并后每一個(gè)子列表即是一個(gè)插入點(diǎn)的全部數(shù)據(jù)，按順序分別是曲線代號(hào)、插入點(diǎn)代號(hào)、插入點(diǎn)坐標(biāo)、法線坐標(biāo)、切線坐標(biāo)、副法線坐標(biāo)。同理，也可以將插入點(diǎn)、法線數(shù)據(jù)等分別合并。

圖6 某一插入點(diǎn)數(shù)據(jù)

2.2 輸出Excel表格

輸出Excel表如圖7所示。

圖7 輸出Excel表

“File Path”可以選擇Excel表保存位置，“sheetName”決定工作表名稱，“startRow”、“startCol”分別代表數(shù)據(jù)在Excel表中的起始行、列，“overWrite”輸入“true”選擇在運(yùn)算新的數(shù)據(jù)后覆蓋給定Excel表中的數(shù)據(jù)。

在將數(shù)據(jù)輸入到“data”輸入口之前我們使用命令“List.AddItemToFront”在數(shù)據(jù)最前端添加了一個(gè)表頭，表頭內(nèi)容由使用“List.Combine”結(jié)合數(shù)據(jù)時(shí)列表的輸入順序決定。若不需要表頭，可以直接將數(shù)據(jù)輸入到“data”輸入口。

3 實(shí)例演示

示例模型如圖8所示。 圖8模型在SolidWorks中創(chuàng)建后保存為“.sat”格式導(dǎo)入Revit中，啟用程序選擇圖中3條曲線，將數(shù)據(jù)分別合并后輸出，部分運(yùn)算結(jié)果如圖9所示。圖9中，第1、2列均為曲線、插入點(diǎn)代號(hào)，第3、4、5列分別為插入點(diǎn)坐標(biāo)、法線坐標(biāo)。

圖8 示例模型

圖9 插入點(diǎn)、法線數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

實(shí)際運(yùn)算結(jié)果表明，采用本文所述方法可以有效提取復(fù)雜空間曲線的插入點(diǎn)坐標(biāo)及主法線、副法線、切線數(shù)據(jù)，精度可控，提取結(jié)果清晰。