針對多工況覆晶旋轉軸共振的改進型濾波器設計

廖俊鴻，賀云波，王忠誠，黎煒天

(廣東工業(yè)大學 機電工程學院，廣東 廣州 510006)

0 引言

回顧2019年國內半導體裝備行業(yè)，中國本土的半導體設備需求大增，設備產業(yè)的發(fā)展呈現(xiàn)越來越重視下游封裝設備的趨勢。相較于傳統(tǒng)的引線鍵合技術，倒裝焊封裝技術由于把芯片通過焊球直接連接在基板上，使得單位面積內I/O數量更多、散熱性更好以及可靠性更高[1]。本文研究的軌道式倒裝裝備是一款在半導體封裝中起關鍵作用的先進封裝設備，其覆晶旋轉軸正是執(zhí)行一系列取晶、覆晶動作的核心作用軸。

由于覆晶旋轉軸存在不同情況下的共振模態(tài)，包括高增益狀態(tài)下振動模態(tài)易被激發(fā)、振動模式的耦合以及多工況下共振模態(tài)參數攝動范圍大等問題，影響到其正常的工藝流程。因此，本文首先進行覆晶旋轉軸不同工況的共振模態(tài)分析，然后進行辨識實驗獲取共振特性數據，最后針對性地提出一種改進型的陷波濾波器設計方法，并對其進行驗證。

1 覆晶旋轉臂的共振模態(tài)分析

在對軌道式倒裝機進行實際調試時發(fā)現(xiàn)，覆晶旋轉軸存在若干情況下的共振現(xiàn)象，均對取晶和覆晶的芯片轉移過程產生影響，嚴重時覆晶旋轉軸甚至直接掉電。針對具體問題的分析如下：

1.1 高增益狀態(tài)下振動模態(tài)易被激發(fā)

覆晶旋轉軸是直接驅動軸，其直接連接到動負載上以實現(xiàn)驅動力與負載的剛性耦合，但是由于覆晶旋轉軸和支撐件等連接件之間的柔性環(huán)節(jié)會降低系統(tǒng)剛度，繼而容易激發(fā)共振現(xiàn)象。電機調試中，為提高系統(tǒng)的閉環(huán)頻寬，需要在一定范圍內提高控制器的比例增益，以提高快速響應能力，降低位置跟蹤誤差，從而提高控制性能。但是，控制器的比例增益越高，系統(tǒng)響應越大，有可能導致系統(tǒng)震蕩甚至掉電。這說明了系統(tǒng)潛在的振動模態(tài)會被稍高的控制器比例增益所激發(fā)出來。本文以本單位自行研發(fā)的軌道式倒裝機的覆晶旋轉軸作為研究對象，控制器增益通過調用GHN系列運動控制卡的功能函數輸入，并通過增量式光柵尺采集反饋位置信息，最后用MATLAB繪制出不同增益下的調試效果，如圖1所示。由圖1可知：控制器增益越高，系統(tǒng)響應越大，振動模態(tài)越容易被激發(fā)。

圖1 覆晶旋轉軸在不同增益下的振動模態(tài)(伯德圖)

1.2 振動模式的耦合問題

在對覆晶旋轉臂的調試過程中，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在振動模式的耦合問題。覆晶旋轉臂除了自身是直驅運動軸之外，另一層面上也是覆晶模塊Z軸的負載。分別對兩者進行掃頻實驗以獲取頻域數據，得到覆晶Z軸和覆晶旋轉軸的速度閉環(huán)掃頻結果，如圖2所示。由圖2可知：Z軸和旋轉軸在170 Hz的頻率點上均有較大的幅值響應值。未針對Z軸在170 Hz頻率加濾波器前，發(fā)現(xiàn)Z軸和旋轉軸在運動過程均產生振動，其中Z軸振動程度相對激烈，但振動頻率均在170 Hz頻率處。當針對Z軸用陷波濾波器過濾170 Hz共振頻率點后，發(fā)現(xiàn)Z軸和旋轉軸的振動現(xiàn)象消失，這說明覆晶旋轉軸受到Z軸的振動影響。

綜上分析，覆晶臂模塊存在振動模式的耦合問題：在Z軸上的振動輸入，導致了另一旋轉軸上的振動響應。

2 多工況下覆晶旋轉軸共振特性的獲取

上一節(jié)中，已對覆晶旋轉軸不同情況下的共振模態(tài)進行了分析。接下來將進行正弦掃頻實驗以得到覆晶旋轉軸系統(tǒng)的輸入輸出數據；然后對數據進行快速傅里葉變換，獲得系統(tǒng)的共振特性。

在對覆晶臂兩軸進行正弦掃頻實驗時，發(fā)現(xiàn)旋轉軸置于不同位置時，獲得的掃頻結果存在明顯的差異性，即部分頻率點上的幅值和相位角大小不一致或發(fā)生偏移。如果排除外界的干擾，分析認為覆晶旋轉軸處于不同位置時，系統(tǒng)剛度出現(xiàn)不同程度改變，導致相同被控對象不同位置的開環(huán)掃頻結果有差異性。因此，為保證數據的嚴謹性和準確度，在對覆晶旋轉軸進行正弦掃頻實驗時，分別采集其處于三個特定位置時的開環(huán)掃頻數據。覆晶旋轉軸處于不同位置時的狀態(tài)圖如圖3所示。

圖2 覆晶Z軸和覆晶旋轉軸的速度閉環(huán)掃頻結果(伯德圖)

圖3 覆晶旋轉軸的不同位置狀態(tài)

正弦掃頻實驗是通過向覆晶旋轉臂系統(tǒng)輸入一系列不同頻率的正弦激勵信號，再通過其反饋裝置采集相應的位置輸出信號，從而獲得覆晶旋轉臂系統(tǒng)的輸入輸出數據集。實驗的設置參數如下：正弦激勵信號的起始頻率為10 Hz，結束頻率為2 000 Hz，步長為5 Hz，增益為200，持續(xù)時間為1 000 ms。通過實驗及數據后處理，得到當覆晶旋轉軸分別處于取晶位置、覆晶位置和最高位置的情況下覆晶旋轉軸的頻域特性，如圖4所示。

圖4 不同位置覆晶旋轉軸的頻域特性(伯德圖)

3 改進型陷波濾波器的設計和實現(xiàn)

第1節(jié)中所討論的共振模態(tài)問題存在的根本原因是覆晶旋轉軸系統(tǒng)的某些環(huán)節(jié)剛性不夠，存在若干諧振頻率點，引起系統(tǒng)共振[2]。有效的解決辦法是獲取系統(tǒng)的諧振頻率點，并降低該頻率點的響應幅值。本文采用一種改進型陷波濾波器(notch-filter)的方法來解決該問題，并分析其數字離散化的實現(xiàn)過程，最后進行陷波濾波器對覆晶臂旋轉軸的振動抑制實驗，檢驗濾波效果。

典型的二階結構陷波濾波器的傳遞函數表示為[3]：

(1)

其中：ωn為陷波濾波器的作用中心頻率；ξ為阻尼比。

取諧振頻率ωn=1 000 rad/s，分別取ξ的值為0.5、5和50，使用MATLAB繪制陷波濾波器的幅頻響應和相頻響應曲線，如圖5所示。從圖5中可以看出：ξ值越小，諧振點的響應幅值越小，即對諧振頻率點的抑制效果越強，但同時影響諧振點附近范圍的頻率信號。因此，單一變量ξ的取值既影響陷波深度，又影響陷波寬度，無法達到可調節(jié)性高、減少對有用信號負面影響的濾波效果，而且如果給系統(tǒng)施加不當的過濾效果，有可能破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖5 不同ξ值下傳統(tǒng)陷波濾波器的伯德圖

針對上述傳統(tǒng)陷波濾波器的單一參數調節(jié)問題，在原函數基礎上引入一個可調變量，得到改進型的陷波濾波器，其傳遞函數表示為：

(2)

其中：j為陷波深度系數；k為陷波寬度系數。由于陷波深度系數j和陷波寬度系數k之間的關系滿足條件0

為了單獨討論陷波深度系數j和陷波寬度系數k各自對過濾效果的影響，進行兩組實驗：第一組實驗中，保持ωn=1 000 rad/s、陷波深度系數j=0.5不變，分別取k值為2、20和200的不同情況，并獲取其所對應的濾波器幅相頻特性曲線，如圖6所示；第二組實驗中，保持ωn=1 000 rad/s、陷波寬度系數k=20不變，分別取j值為0.02、0.2和2的不同情況，并獲取對應的濾波器幅相頻特性曲線，如圖7所示。

圖6 不同k值對陷波濾波器的影響

從圖6可以看出：滿足0

從圖7可以看出：滿足0

圖7 不同j值對陷波濾波器的影響

改進型陷波濾波器的設計僅是模擬陷波器的理論設計，在離散系統(tǒng)中數字化實現(xiàn)，通常使用一個差分方程表示[4]：

(3)

其中：N為差分方程的階數；ai、bi均為濾波器系數；x(n)為輸入信號值；y(n)為輸出信號值；n為整數。差分方程求解的關鍵是確定濾波器系數ai和bi。

雙線性變換法本質上是通過一階估計法實現(xiàn)從連續(xù)時域到離散時域的傳遞函數變換，其從s平面到z平面的映射關系為：

(4)

其中：T為采樣間距。

由式(2)可知，設計好的模擬陷波濾波器的傳遞函數為：

(5)

根據s平面到z平面的映射關系，將式(4)代入式(5)可得：

(6)

通常，分母的常數項被標準化為1，于是有：

(7)

其中：

(8)

由于

(9)

對式(7)推導得到相應的差分方程：

y(n)=-a1y(n-1)-a2y(n-2)+b0x(n)+
b1x(n-1)+b2x(n-2).

(10)

依據式(10)，只需通過程序編寫就可實現(xiàn)對數字陷波濾波器的應用。該數字陷波濾波器等效結構如圖8所示。

4 共振抑制實驗結果分析

在實驗過程中，獲取系統(tǒng)的共振頻率為f=295 Hz，現(xiàn)在使用設計的陷波濾波器對覆晶旋轉臂該共振點295 Hz進行過濾處理。根據抑制效果目標，設置陷波深度系數j為0.4，陷波寬度系數k為3，然后使用MATLAB繪制出濾波器特性，以及濾波前、后的系統(tǒng)頻域特性，如圖9所示。

從圖9可以看出:抑制前，共振頻率點的幅值為-10 dB，當系統(tǒng)加入陷波濾波器后，其幅值衰減為-27.5 dB，說明共振頻率點被抑制，陷波濾波器能夠對覆晶旋轉驅軸起到共振抑制作用，有效解決系統(tǒng)共振問題。

圖8 數字陷波濾波器等效結構

圖9 濾波器對覆晶旋轉軸的共振抑制實驗(伯德圖)

5 結論

針對覆晶旋轉軸的共振模態(tài)問題，將其轉化為共振特性的獲取和改進型濾波器的設計問題，利用可以有效調節(jié)濾波深度和濾波寬度的特點以應對多工況振動模態(tài)的變化。實驗表明，所設計的改進型陷波濾波器可調性高，能有效抑制共振頻率點，解決覆晶旋轉軸的共振問題。