BDS 復(fù)雜場(chǎng)景自適應(yīng)導(dǎo)航數(shù)據(jù)融合算法

范亞軍，王 萍

（東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201600）

0 引言

隨著我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system, BDS）的建設(shè)加快，目前對(duì)實(shí)際導(dǎo)航應(yīng)用的需求越來(lái)越大[1]。但是BDS 高精度技術(shù)[2-4]發(fā)展迅速，單一傳感器針對(duì)大型復(fù)雜城市定位精度的實(shí)時(shí)性并不能完全滿足實(shí)時(shí)高精度定位的需求。在 BDS 高精度場(chǎng)景聚類模型中，基于美國(guó)電氣設(shè)備制造商行業(yè)協(xié)會(huì)（The National Electrical Manufacturers Association, NEMA）協(xié)議提取5 類參數(shù)，再基于所提參數(shù)將路測(cè)環(huán)境自動(dòng)聚類成12 類場(chǎng)景。在這些場(chǎng)景下，不同定位傳感器的定位效果是不一致的。為了達(dá)到實(shí)時(shí)、高精度[5]，需要模型將多傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合[6]，結(jié)合各傳感器在不同場(chǎng)景的定位優(yōu)勢(shì)，融合成精度較高的實(shí)時(shí)定位數(shù)據(jù)。

為了倡導(dǎo)多源融合導(dǎo)航的研究，各類傳感器的定位優(yōu)勢(shì)也在不斷挖掘，常用的主流傳感器有：全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system,GNSS）傳感器，用于接收并解析衛(wèi)星發(fā)送的定位報(bào)文信息；實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分（real-time kinematic, RTK）傳感器，實(shí)時(shí)解析差分信息并修正地理位置數(shù)據(jù)[7]；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（inertial navigation system, INS）傳感器，用于自身姿態(tài)解算，來(lái)實(shí)現(xiàn)短時(shí)間衛(wèi)星失鎖的定位[8]；即時(shí)定位與地圖構(gòu)建（simultaneous localization and mapping, SLAM）傳感器，通過(guò)前端視頻實(shí)時(shí)重構(gòu)環(huán)境，以實(shí)現(xiàn)自身定位[9]等。

多源融合技術(shù)促進(jìn)了BDS 高精度導(dǎo)航的發(fā)展，通過(guò)多傳感器融合，發(fā)揮各傳感器的場(chǎng)景優(yōu)勢(shì)，解決在不同場(chǎng)景下部分傳感器失效的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)連續(xù)的高精度導(dǎo)航。目前常用的多源數(shù)據(jù)融合技術(shù)有通過(guò)前饋（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或深度信念網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)多源數(shù)據(jù)融合[10]。本文采用的多源數(shù)據(jù)融合方法是基于層次分析法（analytic hierarchy process，AHP），層次分析法常用于行為分析、質(zhì)量評(píng)價(jià)等[11]。本文利用層次分析法計(jì)算多源傳感器基于場(chǎng)景時(shí)的實(shí)時(shí)權(quán)重，并以此來(lái)進(jìn)行多源數(shù)據(jù)融合。另外，通過(guò)多源數(shù)據(jù)融合，還可以解決部分路段上單一傳感器定位時(shí)產(chǎn)生的飛點(diǎn)和孤點(diǎn)等異常點(diǎn)定位問(wèn)題[12]，使定位數(shù)據(jù)可以達(dá)到適應(yīng)復(fù)雜場(chǎng)景下高精度定位的目的。

1 多源融合理論依據(jù)

1.1 傳統(tǒng)加權(quán)融合

在多源融合系統(tǒng)中，對(duì)協(xié)議提取的n類指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重矩陣的設(shè)計(jì)并檢驗(yàn)其一致性，然后進(jìn)行多傳感器的權(quán)重向量計(jì)算，以得到基于指標(biāo)的權(quán)重向量集并基于權(quán)重向量計(jì)算加權(quán)融合結(jié)果，如圖1 所示。

圖1 加權(quán)數(shù)據(jù)融合

定義n個(gè)多傳感器的軌跡數(shù)據(jù)集為

式中Xi表示第i個(gè)傳感器的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)集，其中單傳感器的軌跡數(shù)據(jù)為

式（2）中Xtri為第i時(shí)刻的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)，為第i個(gè)樣本點(diǎn)的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)。

多傳感器數(shù)據(jù)的加權(quán)融合采用 1 維多源融合模型，即

各傳感器在不同場(chǎng)景下對(duì)導(dǎo)航精度的影響不同。本文提出采用層次分析法分別融合權(quán)重Wi，以獲得最終融合后的加權(quán)融合數(shù)據(jù)

1.2 層次分析法

層次分析法是利用定量信息使決策過(guò)程數(shù)學(xué)化，以解決多目標(biāo)多準(zhǔn)則下的復(fù)雜決策問(wèn)題。模型分為3 層：最高層（目標(biāo)層）為決策的目標(biāo)，即要解決的問(wèn)題；中間層（準(zhǔn)則層）為考慮的因素，即決策的準(zhǔn)則；最底層（方案層）為決策時(shí)的可選方案?；静襟E如下：

采用相對(duì)重要性標(biāo)度，如表1 所示，定量化表征任意2 種不同因素對(duì)目標(biāo)的影響程度。

表1 重要性標(biāo)度法

通過(guò)比較各個(gè)因素在各個(gè)層次之間的權(quán)重關(guān)系，構(gòu)建相對(duì)重要性權(quán)重比較矩陣。特別地，權(quán)重比較矩陣采用一致性矩陣，以便于在此矩陣上獲得指標(biāo)之間的權(quán)重。

定義①：若元素i與元素j的重要性之比為aij，則元素j與元素i的重要性之比為當(dāng)滿足時(shí)，定義正互反矩陣B，為

定義②：滿足一致性約束條件的

正互反矩陣稱之為一致性矩陣。一致性矩陣使得指標(biāo)之間相互重要性權(quán)重分配合理。

假定一致性正互反矩陣B的最大特征值λmax對(duì)應(yīng)的特征向量根據(jù)矩陣B的子元素即最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化后可得到所需的權(quán)重向量

然而，一般正互反矩陣并不滿足一致性。采用適當(dāng)?shù)乃沙诓呗裕瑢?duì)給定的正互反矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，并以此來(lái)判斷由權(quán)重向量得出的權(quán)重分配是否合理。

定義③：層次一致性檢驗(yàn)準(zhǔn)則。引入一致性比例CR 來(lái)衡量權(quán)重分配的合理性，即

式中CI 為一致性指標(biāo)，計(jì)算方法為

式中：λ為最大特征根；n為B矩陣的階數(shù)。RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，此指標(biāo)與權(quán)重矩陣的階數(shù)相關(guān)，階數(shù)越大，其出現(xiàn)隨機(jī)偏離的概率越大，定義為

RI 亦可通過(guò)矩陣階數(shù)查表得到。

一致性檢驗(yàn)規(guī)則：當(dāng)計(jì)算的CR ＜0.1時(shí)，認(rèn)為正互反矩陣的一致性檢驗(yàn)結(jié)果在可接受范圍之內(nèi)；若CR ≥0.1，則認(rèn)為此正互反矩陣不滿足一致性檢驗(yàn)要求。

2 多場(chǎng)景多傳感器的自適應(yīng)加權(quán)融合算法

傳統(tǒng)層次分析法解決對(duì)目標(biāo)的 1 維權(quán)重決策方法；本文針對(duì)BDS 導(dǎo)航應(yīng)用的多場(chǎng)景多傳感器自適應(yīng)數(shù)據(jù)融合問(wèn)題，提出擴(kuò)展的 2 維權(quán)重層次分析優(yōu)化決策算法。

假定在場(chǎng)景k時(shí)，n個(gè)傳感特征的正互矩陣為其n維特征向量為，則擴(kuò)展為n個(gè)多傳感器m個(gè)多場(chǎng)景的權(quán)重矩陣為Wn·m=則m個(gè)場(chǎng)景自適應(yīng)加權(quán)多源融合數(shù)據(jù)為

式中：列向量X1×n是融合前各個(gè)場(chǎng)景單源軌跡初始數(shù)據(jù)；Wn·m是n個(gè)多傳感器、m個(gè)多場(chǎng)景的 2 維自適應(yīng)權(quán)重矩陣；列向量是各個(gè)場(chǎng)景多源融合軌跡數(shù)據(jù)。

首先，基于之前研究得到的BDS 導(dǎo)航實(shí)測(cè)場(chǎng)景聚類模型，對(duì)影響導(dǎo)航高精度目標(biāo)的復(fù)雜場(chǎng)景實(shí)現(xiàn)自動(dòng)聚類識(shí)別，以及定量化平均精度誤差。m種場(chǎng)景定義為

若將某類場(chǎng)景下某種傳感器數(shù)據(jù)作為 1 個(gè)評(píng)判特征，采用GNSS、RTK、INS 3 種傳感器數(shù)據(jù)在不同場(chǎng)景下的定位精度水平，對(duì)不同場(chǎng)景下各特征之間的相對(duì)重要性進(jìn)行評(píng)判。

基于此得出多場(chǎng)景多傳感器的層次分析模型，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 多場(chǎng)景多傳感器層次分析架構(gòu)

其中最高層目標(biāo)層為最終要獲得的正互反矩陣，而準(zhǔn)則層為精度聚類下的12 類導(dǎo)航場(chǎng)景，最后方案層為待融合的3 類傳感器數(shù)據(jù)。那么基于這樣的層次分析結(jié)構(gòu)下的多元融合原理如圖 3所示。

圖3 基于層次分析的2 維數(shù)據(jù)融合

這種 2 維多源融合的方式引入了場(chǎng)景對(duì)導(dǎo)航性能的影響，在此融合方式下，令場(chǎng)景聚類中心k的平均精度誤差為δk，定義傳感器i相對(duì)于傳感器j在場(chǎng)景k下的相對(duì)重要性因子為

對(duì)各聚類場(chǎng)景，分別依據(jù)其平均定位誤差kδ遞減排序，然后對(duì)式（11）中的相對(duì)重要性因子進(jìn)行歸一化處理，并將其映射到表 1 中的 1～9 級(jí)的標(biāo)度區(qū)間，得到映射后的相對(duì)重要性因子，結(jié)合本文應(yīng)用的3 種傳感器分別獲得各傳感器在各場(chǎng)景下的相對(duì)重要性因子，如式（12）～式（14）所示。

式中：ai/j表示i傳感器數(shù)據(jù)相對(duì)于j傳感器數(shù)據(jù)的重要性；Ci表示第i類場(chǎng)景類別。

結(jié)合場(chǎng)景差異與傳感器特性，依據(jù)式（5）針對(duì)不同場(chǎng)景，設(shè)計(jì)構(gòu)建3 × 3維度傳感特征重要性矩陣，具體定義為

基于此矩陣來(lái)獲得對(duì)應(yīng)于該場(chǎng)景的各傳感器數(shù)據(jù)的決策權(quán)重。一般地，對(duì)于m個(gè)場(chǎng)景n個(gè)傳感器的2 維相對(duì)重要性權(quán)重，傳感器分別由m個(gè)Bn·n的特征向量獲得。

基于場(chǎng)景的自適應(yīng)融合的軌跡數(shù)據(jù)結(jié)果為

式中

最后對(duì)融合后各場(chǎng)景下的傳感器權(quán)重分配結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，本文中n=3, 查表RI=0.53，分別代入式（6）和式（7），得到一致性檢驗(yàn)準(zhǔn)則為

綜上所述，依據(jù)新算法進(jìn)行自適應(yīng)數(shù)據(jù)融合的主要步驟為：①基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析得出各傳感器在不同場(chǎng)景下的精度均方誤差，并以此來(lái)計(jì)算各場(chǎng)景下兩兩傳感器數(shù)據(jù)的相對(duì)重要性因子；②基于各傳感器之間的相對(duì)重要性因子，參照1～9 級(jí)標(biāo)度法構(gòu)建正互反矩陣B；③計(jì)算正互反矩陣B的最大特征值λ對(duì)應(yīng)的特征向量為各場(chǎng)景下、各傳感器自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合的權(quán)重。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 BDS 導(dǎo)航路測(cè)環(huán)境及數(shù)據(jù)

本文采用上海地區(qū)不同道路、場(chǎng)景多樣化的地理軌跡數(shù)據(jù)，作為此次數(shù)據(jù)融合的原始數(shù)據(jù)集。此段路程使用 3 個(gè)地理位置傳感器，并跑測(cè) 3 套數(shù)據(jù)集，包括 GNSS 經(jīng)緯度數(shù)據(jù)、RTK 修正經(jīng)緯度數(shù)據(jù)、INS 修正經(jīng)緯度數(shù)據(jù)。導(dǎo)航路段環(huán)境包括隧道、城市街區(qū)、城市峽谷、林蔭、城市廣場(chǎng)、高架下、機(jī)場(chǎng)區(qū)域、開(kāi)闊地、河道、高架上等多種復(fù)雜場(chǎng)景。

按照定位精度將場(chǎng)景自動(dòng)聚類為12 類，場(chǎng)景類型按導(dǎo)航精度遞減排序。

3.2 加權(quán)融合矩陣及權(quán)重向量

基于12 類場(chǎng)景進(jìn)行各類傳感器的層次劃分。

依據(jù)式（11）～式（13）計(jì)算各場(chǎng)景下的傳感器相對(duì)重要性因子，通過(guò)式（15）計(jì)算得出12 類場(chǎng)景下對(duì)應(yīng)的正互反矩陣為：

對(duì)于正互反矩陣進(jìn)行列向量歸一化，并以算術(shù)平均后最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為權(quán)向量，權(quán)向量的計(jì)算結(jié)果為

最后進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算其一致性比例CR，結(jié)果如表2 所示。

表2 基于12 類場(chǎng)景自適應(yīng)權(quán)重的一致性比例

從表2 可以看出，所有正互反矩陣都滿足一致性比例CR ＜0.1的條件，其中場(chǎng)景 2 和場(chǎng)景 12 的一致性比例非常低，表示在這 2 類場(chǎng)景下的權(quán)重分配非常合理，基于此權(quán)重的多傳感器數(shù)據(jù)融合效果也比較理想。由于12 類場(chǎng)景的正互反矩陣的一致性都在可接受的范圍內(nèi)，那么所計(jì)算的權(quán)值向量也是合理的取值。

3.3 數(shù)據(jù)融合效果比較

圖4 為在高樓遮擋路段，使用單RTK 傳感器導(dǎo)致定位誤差的情況；圖5 為在林蔭遮擋路段，使用單慣導(dǎo)傳感器導(dǎo)致定位誤差的情況。

圖4 RTK 問(wèn)題路段

圖5 慣導(dǎo)問(wèn)題路段

從圖4 中可以看出，在單RTK 修正的情況下，基站信號(hào)和衛(wèi)星定位信號(hào)被大型建筑物遮擋時(shí)，由于無(wú)法獲得定位信息，導(dǎo)致部分路段出現(xiàn)斷層，無(wú)法得到定位服務(wù)。而從圖5 可以看出，在單慣導(dǎo)修正的情況下，遮擋較為斷續(xù)時(shí)，衛(wèi)星失鎖頻繁，單靠慣導(dǎo)來(lái)定位，時(shí)間超過(guò) 1 min 便會(huì)出現(xiàn)定位嚴(yán)重漂移的情況，導(dǎo)致定位服務(wù)無(wú)法正常使用。通過(guò)3 種傳感器自適應(yīng)數(shù)據(jù)融合，使得整個(gè)測(cè)試路段的平均定位精度要高于單個(gè)傳感器的定位精度。部分測(cè)試路段的原始GNSS 軌跡如圖6 所示，而通過(guò)3 種傳感器軌跡數(shù)據(jù)融合后的導(dǎo)航軌跡圖如圖7 所示。

圖6 單GNSS 數(shù)據(jù)軌跡結(jié)果

圖7 3 種傳感器軌跡自適應(yīng)融合結(jié)果圖

從圖6、圖7 可以看出，用單GNSS 定位，在城市復(fù)雜場(chǎng)景下的定位效果顯然不理想，因此需要進(jìn)行針對(duì)性的精度補(bǔ)償。用 3 種傳感器進(jìn)行自適應(yīng)融合后，軌跡在大部分場(chǎng)景下都有所優(yōu)化，例如：在開(kāi)闊地路段通過(guò) GNSS 已基本能夠?qū)崿F(xiàn)有效定位；而在隧道高架下等無(wú)法接收導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)的場(chǎng)景下，IMU 能夠通過(guò)自身狀態(tài)實(shí)現(xiàn)有效定位；在遮擋嚴(yán)重的林蔭路段，通過(guò)RTK 的差分補(bǔ)償可以實(shí)現(xiàn)有效定位，這很大程度上提升了已有傳感器的定位精度。具體各傳感器以及多源融合導(dǎo)航的定位效果如表3 所示。

表3 多傳感器定位精度

從表3 中可以看出，雖然會(huì)出現(xiàn)最好定位精度比各單傳感器略差的情況，但平均定位精度和最差定位精度卻遠(yuǎn)好于各單傳感器的定位效果，并且符合較高精度（將定位精度小于 2 m 的數(shù)據(jù)看成是較高精度的定位數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)的比例也有很大的提升。因此，多傳感器融合定位可發(fā)揮各個(gè)傳感器的優(yōu)勢(shì)，以獲得大部分場(chǎng)景下的高精度定位，這對(duì)未來(lái)BDS 高精度導(dǎo)航應(yīng)用具有參考價(jià)值。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要介紹了軌跡數(shù)據(jù)融合，通過(guò)層次分析法，將各傳感器基于不同場(chǎng)景的重要性用來(lái)構(gòu)建權(quán)重矩陣，并依據(jù)矩陣獲得的歸一化特征向量作為權(quán)重，對(duì)精度聚類后的 12 類場(chǎng)景進(jìn)行自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合；然后通過(guò)一致性檢驗(yàn)來(lái)評(píng)判在各個(gè)場(chǎng)景下，多傳感器比重的合理性，以得到場(chǎng)景適應(yīng)性良好的多源融合數(shù)據(jù)。對(duì)比融合數(shù)據(jù)和單傳感器的定位數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)除了少量最優(yōu)定位精度略有不足外，平均定位精度、最差定位精度以及高精度數(shù)據(jù)比例較之單傳感器定位的情況都有明顯的提升。