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    一種UWB 協(xié)作式定位方法

    2020-08-25 13:29:44歐陽(yáng)文蔣理興羅豪龍李雪強(qiáng)
    導(dǎo)航定位學(xué)報(bào) 2020年4期
    關(guān)鍵詞:測(cè)距協(xié)作基站

    歐陽(yáng)文,蔣理興,羅豪龍,鄭 凱,李雪強(qiáng)

    (1. 信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院,鄭州 450000;2. 61618 部隊(duì),北京 100080)

    0 引言

    無(wú)線定位技術(shù)在軍事地理定位,移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)和智能交通方面具有廣泛應(yīng)用[1]。在室外,全球定位系統(tǒng)(global positioning system, GPS)已經(jīng)能夠提供完好的位置信息。由于樓層遮擋、多徑干擾等因素,這種定位方式無(wú)法正常工作。這種情況下,利用紅外線、無(wú)線保真(wireless fidelity, WiFi)、紫峰(Zigbee)等載波技術(shù)成為有效的室內(nèi)定位方案[2],但由于各自的局限性都沒(méi)有非常好的效果。超寬帶(ultra-wide band, UWB)技術(shù)占用帶寬極大,具有成本低、傳輸速率快、抗多徑和定位精度高等優(yōu)點(diǎn),成為IEEE802.15.4a 標(biāo)準(zhǔn)作為定位應(yīng)用的首選技術(shù)[3],因此成為解決室內(nèi)高精度定位的一大研究熱點(diǎn)。

    UWB 定位是通過(guò)測(cè)距或測(cè)向來(lái)完成,一般包括以下 3 種方法[3-4]:①基于到達(dá)時(shí)間(time of arrival,TOA)或到達(dá)時(shí)間差(time difference of arrival, TDOA)估計(jì);②基于到達(dá)角度(angle of arrival, AOA)估計(jì);③基于接收信號(hào)強(qiáng)度(received signal strength indication, RSS)估計(jì)。文獻(xiàn)[5]提出了1 種基于TOA 的分布式最大似然估計(jì)(maximum likelihood estimation, MLE)方法,通過(guò)利用鄰居節(jié)點(diǎn)的位置估計(jì)來(lái)更新本節(jié)點(diǎn)位置和距離,最后用迭代算法估計(jì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置。文獻(xiàn)[6]中還提出了類似的分布式 MLE 方法,用于基于 TOA 的高斯測(cè)距誤差的協(xié)作定位。本文實(shí)驗(yàn)是在TOA 測(cè)距方法上進(jìn)行的,通常情況下,3 個(gè)及3 個(gè)以上基站能對(duì)物體的平面位置進(jìn)行 2 維定位,通過(guò)迭代算法能獲取較為準(zhǔn)確的坐標(biāo)[7]。在基站數(shù)據(jù)缺失或者在非視距(non line of sigh, NLOS)條件下,無(wú)法獲取 3 個(gè)及以上的有效距離信息,需要考慮協(xié)作定位,將相鄰標(biāo)簽的距離加入定位模型形成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),對(duì)協(xié)作定位模型進(jìn)行迭代解算。本文針對(duì)標(biāo)簽接收基站數(shù)量的多少,提出1 種解算策略,不同的情況采取相應(yīng)的定位模型解算。

    1 UWB 定位方法

    本節(jié)對(duì)UWB 定位的3 種方法進(jìn)行介紹,這幾種方法在原理、計(jì)算復(fù)雜度、設(shè)備成本、測(cè)距精度等方面各有利弊。對(duì)幾種定位方法進(jìn)行比較,并給出它們的優(yōu)缺點(diǎn)。

    1.1 AOA 估計(jì)方法

    AOA方法是利用天線陣列來(lái)感知基站信號(hào)的到達(dá)方向,測(cè)量出標(biāo)簽與通信范圍內(nèi)基站的夾角信息,計(jì)算出基站和標(biāo)簽之間的相對(duì)方位,如圖1 所示。

    圖1 AOA 測(cè)距方法

    信號(hào)接收端和發(fā)射端可以繪制1 條方位線,2 個(gè)方位線的交叉點(diǎn)就是未知節(jié)點(diǎn)的位置。這種方法需要昂貴的天線陣列來(lái)估計(jì)AOA 的測(cè)量值,不需要任何的時(shí)鐘同步。假設(shè)從第i個(gè)信號(hào)接收器處發(fā)出的AOA 表示為iα,則可以得到

    式中:x、y為標(biāo)簽的橫、縱坐標(biāo);xi、yi為第i號(hào)基站的橫、縱坐標(biāo)。

    通過(guò)式(1)可聯(lián)立2 個(gè)基站方程式,即可求得移動(dòng)點(diǎn)的待測(cè)坐標(biāo)為

    1.2 TOA/TDOA 估計(jì)方法

    TOA/TDOA 都是基于時(shí)延的估計(jì)方法,要求基站和標(biāo)簽之間有嚴(yán)格的時(shí)間同步。它充分利用了UWB 信號(hào)具有較高的時(shí)間分辨率特性,體現(xiàn)出高精度定位的優(yōu)勢(shì)。圖2 給出了TOA 和TDOA 定位原理圖。

    圖2 TOA/TDOA 方法

    圖 2 中:A、B、C表示基站;T表示標(biāo)簽(基站信息已知,標(biāo)簽信息未知)。為獲取標(biāo)簽的2 維坐標(biāo),TOA 通過(guò)測(cè)得基站到標(biāo)簽的時(shí)延估算距離,通過(guò)平面中3 圓交匯法得到標(biāo)簽的位置[8],見(jiàn)圖2(a)。TDOA 則是獲取時(shí)延差,每 2 個(gè)基站可以估算出 1 個(gè)距離差,標(biāo)簽位置位于雙曲線的某一分支上,根據(jù)其到 2 個(gè)基站的時(shí)間快慢決定,利用 3 個(gè)基站獲取 2 組時(shí)延差就可以解算出標(biāo)簽的位置,見(jiàn)圖2(b)。

    1.3 RSS 估計(jì)方法

    RSS 的測(cè)距原理是,基站發(fā)射功率大小為已知的信號(hào),在標(biāo)簽端接收測(cè)距信號(hào)的功率,利用路徑損耗模型計(jì)算基站到標(biāo)簽的距離信息[9]。對(duì)于2 維平面的未知標(biāo)簽,需要 3 個(gè)基站來(lái)確定標(biāo)簽的坐標(biāo),定位模型與TOA 方法類似,獲取的值為接收信號(hào)強(qiáng)度指示(received signal strength indicator,RSSI)值??紤]多徑、NLOS 傳播等影響,傳播損耗模型[10]為

    式中:0P表示在距離發(fā)射天線d0位置時(shí)的接收功率;d表示發(fā)射端到接收端之間的距離;d0表示參考距離,在室內(nèi)通常取1 m;β表示路徑損耗指數(shù);sδ表示路徑損耗誤差,服從均值為零方差的高斯分布。

    1.4 測(cè)量模型比較

    針對(duì)4 種測(cè)量模型,對(duì)比分析了了它們之間優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),結(jié)果如表1 所示。

    表1 幾種測(cè)距模型比較

    考慮到TOA 測(cè)量模型精度高的特點(diǎn),本實(shí)驗(yàn)的UWB 定位設(shè)備采用TOA 測(cè)距方式,同時(shí)保證各個(gè)UWB 設(shè)備的時(shí)間同步。

    2 定位模型求解

    文獻(xiàn)[10]定義了 3 種最大似然估計(jì)的定位方式:原子式、協(xié)作式和重復(fù)式。圖3 給出了這3 種定位方式。

    圖3 3 種最大似然估計(jì)方法

    圖3(a)為傳統(tǒng)的最大似然估計(jì)定位模型,通常情況下,利用3 個(gè)基站就可以解算出標(biāo)簽的坐標(biāo),多余基站的信息可以增加冗余條件,加入平差解算提高精度。圖 3(b)為協(xié)作式定位的 1 個(gè) 2 維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示例,協(xié)作式定位是指如果 1 個(gè)節(jié)點(diǎn)能夠獲得足夠多的信息,形成 1 個(gè)由多個(gè)方程式組成并擁有唯一解的超限制條件或限制條件完整的系統(tǒng),那么就可以同時(shí)定位1 組節(jié)點(diǎn)。圖3(c)中節(jié)點(diǎn)的解不唯一。

    2.1 原子式定位方程

    定義基站數(shù)為 4 個(gè)、標(biāo)簽數(shù)為 1 個(gè)的定位場(chǎng)景。在理論情況下可以解算出標(biāo)簽的坐標(biāo),并且有1 個(gè)多余觀測(cè)量。根據(jù)定位方式列觀測(cè)方程為

    式中:di為第i個(gè)基站到標(biāo)簽的距離;xi、yi為基站橫、縱坐標(biāo);Δhi為基站與標(biāo)簽的高度差,

    將式(4)觀測(cè)方程用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)[11]并線性化后有

    由式(5)列誤差方程有

    根據(jù)誤差方程V=L-AX有

    根據(jù)平差理論,方程V=L-AX的解為

    單位權(quán)中誤差為

    2.2 協(xié)作式定位方程

    定義基站數(shù)為4 個(gè)、標(biāo)簽數(shù)為2 個(gè)。根據(jù)定位模型可得觀測(cè)方程為

    將式(14)用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)并線性化后有

    由式(15)列誤差方程有

    根據(jù)V=L-AX有

    根據(jù)平差理論,方程V=L-AX的解為

    單位權(quán)中誤差為

    根據(jù)最小二乘迭代可以近似求解出 2 個(gè)標(biāo)簽的坐標(biāo)并且評(píng)判精度,2 個(gè)標(biāo)簽的近似解為

    2.3 協(xié)作式定位解算策略

    在UWB 定位環(huán)境中,NLOS 因素和基站數(shù)據(jù)的丟失會(huì)影響到標(biāo)簽的定位[12],在這種情況下,需要選擇合適的定位解算方法??紤]到標(biāo)簽定位的實(shí)際情況,根據(jù)標(biāo)簽接收到基站距離數(shù)量的多少,將UWB 定位標(biāo)簽分為以下類型:

    1)T3,可接收 3 個(gè)及以上基站距離的信息,存在多余觀測(cè)量;

    2)T2,只能接收到2 個(gè)有效的基站距離;

    3)T1,只能接收到1 個(gè)有效的基站距離。

    不考慮標(biāo)簽無(wú)法接收到任何 1 個(gè)基站距離信息的情況。采取的解算策略如表2 所示。

    表2 UWB 集中式解算策略

    3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

    3.1 場(chǎng)景布置

    按照協(xié)作式定位模型對(duì)基站和標(biāo)簽進(jìn)行布置,模型如圖4 所示。

    圖4 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景模型

    實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,2 個(gè)標(biāo)簽同時(shí)獲取4 個(gè)基站的距離信息。在解算時(shí),為了同時(shí)對(duì) 2 種定位模型的結(jié)果進(jìn)行求解,人為選取不同數(shù)目的基站和標(biāo)簽進(jìn)行解算。利用2 個(gè)標(biāo)簽接收4 個(gè)基站的距離信息得到原子式解算結(jié)果;利用標(biāo)簽1 接收的基站1、基站2 的距離信息,標(biāo)簽2 接收的基站3、基站4 的距離信息以及標(biāo)簽之間的通信距離得到協(xié)作式解算結(jié)果。

    設(shè)備及實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖5 所示,UWB 設(shè)備安裝在三角架上,如圖5(a)所示;實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景在室內(nèi)空曠的視距環(huán)境中,如圖5(b)所示。

    圖5 設(shè)備及實(shí)驗(yàn)環(huán)境

    利用全站儀對(duì)基站和標(biāo)簽進(jìn)行坐標(biāo)標(biāo)定,得到基站和標(biāo)簽的真實(shí)值如表3 所示。

    表3 基站和標(biāo)簽標(biāo)定真值

    3.2 數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

    利用UWB 定位系統(tǒng)對(duì)2 個(gè)標(biāo)簽進(jìn)行測(cè)量,獲取標(biāo)簽到基站的距離信息;采集200 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)解算。

    對(duì)標(biāo)簽1 采取原子式定位方法解算,結(jié)果如圖6 所示。

    圖6 標(biāo)簽1 原子式定位解算結(jié)果

    對(duì)標(biāo)簽2 采取原子式定位方法解算,結(jié)果如圖 7 所示。

    圖7 標(biāo)簽2 原子式定位解算結(jié)果

    對(duì)2 個(gè)標(biāo)簽進(jìn)行協(xié)作式定位解算,結(jié)果如圖8所示。

    圖8 協(xié)作式解算結(jié)果

    對(duì)2 種定位解算精度進(jìn)行計(jì)算,得到的結(jié)果如圖 9 所示。圖 9 中每 1 張圖形位于上方的實(shí)線為采用協(xié)作式定位解算出的坐標(biāo)精度,下方虛線為原子式定位解算出的坐標(biāo)精度。圖 9 表明,2 種定位模型解算的精度不在1 個(gè)量級(jí)。

    圖9 解算精度

    平均坐標(biāo)精度經(jīng)過(guò)計(jì)算如表4 所示。

    表4 平均坐標(biāo)精度

    從結(jié)果數(shù)據(jù)來(lái)看;采用原子式定位解算方法,定位精度在厘米級(jí);而采用協(xié)作式定位解算方法,雖然能夠得到合理的定位結(jié)果,但精度會(huì)下降到分米級(jí),不利于進(jìn)行高精度的定位,對(duì)定位精度要求不高的場(chǎng)景適用。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    本文對(duì)UWB 定位技術(shù)進(jìn)行了介紹,分析并推導(dǎo)了 2 種定位模型的解算方程,提出了 1 種協(xié)作式集中解算策略。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,原子式的單點(diǎn)定位方法精度在厘米級(jí),而協(xié)作式定位方法相比單點(diǎn)定位精度下降到分米級(jí)。動(dòng)態(tài)情況下精度沒(méi)有進(jìn)行實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià),這是下一步需要完善的方向,為UWB 協(xié)作式定位提供1 種參考性解決方案。

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