在整理中建構(gòu)?在復(fù)習(xí)中提升

摘 要：整理與復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)不可或缺的課型之一，文章對(duì)目前整理與復(fù)習(xí)課出現(xiàn)的一些狀況進(jìn)行了分析，并闡述了學(xué)生整理與復(fù)習(xí)的方法以及教師教學(xué)的策略。那么學(xué)生應(yīng)該怎樣整理才能達(dá)到復(fù)習(xí)的目的呢？整理與復(fù)習(xí)不是將學(xué)過的知識(shí)簡(jiǎn)單地重復(fù)，而是對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理并形成知識(shí)與方法的思維網(wǎng)絡(luò)，觸類旁通，融會(huì)貫通。教師要探尋策略，讓策略富有靈性，提升策略的價(jià)值，讓整理與復(fù)習(xí)課大放異彩。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);現(xiàn)狀;建構(gòu);策略;提升

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-12-14 文章編號(hào)：1674-120X（2020）18-0068-02

數(shù)學(xué)是一門知識(shí)結(jié)構(gòu)化的學(xué)科。知識(shí)點(diǎn)是分散的，是片段式的，學(xué)生在某一階段要將所學(xué)的知識(shí)串聯(lián)起來，串成漂亮的珍珠項(xiàng)鏈，讓知識(shí)橫成片、縱成線。整理與復(fù)習(xí)課就是實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)化的一種課型，它讓學(xué)生重新歸納整理已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，拓寬知識(shí)間的聯(lián)系，提高知識(shí)掌握水平、運(yùn)用能力。

一、現(xiàn)狀掃描——總為浮云遮望眼

據(jù)目前來看，整理與復(fù)習(xí)課出現(xiàn)了機(jī)械化的現(xiàn)象，有的學(xué)生整理出非常漂亮而沒有實(shí)質(zhì)價(jià)值的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖;有的學(xué)生隨便應(yīng)付，整理出的知識(shí)點(diǎn)是不完整的;還有的學(xué)生整理出來的知識(shí)點(diǎn)不清晰，主次顛倒、沒有邏輯性，給人以眼花繚亂之感。整理與復(fù)習(xí)課沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，教師因受限太多，不好把握。

二、技術(shù)指導(dǎo)——萬紫千紅總是春

要想學(xué)生習(xí)得整理與復(fù)習(xí)的本領(lǐng)，教師需要教給學(xué)生一些整理知識(shí)的方法，讓學(xué)生平時(shí)一點(diǎn)一滴地積累。它不是一蹴而就的，而是一個(gè)從低到高、由薄到厚的過程，體現(xiàn)了學(xué)生的綜合能力。

（一）框架建構(gòu)，形式多樣

教師要培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)框架的能力，讓其用一張圖或一個(gè)表格來進(jìn)行整體構(gòu)建。復(fù)習(xí)主要內(nèi)容可以用簡(jiǎn)潔的文字、簡(jiǎn)單的符號(hào)（箭頭、著重號(hào)或不同顏色）或表格的形式表現(xiàn)，使知識(shí)間形成并列、遞進(jìn)、對(duì)比或螺旋式等結(jié)構(gòu)。表現(xiàn)整理與復(fù)習(xí)的形式可以不拘一格，有這些形式，如線條法、知識(shí)樹、圖表、集合圖等。教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)情、學(xué)習(xí)內(nèi)容合理地運(yùn)用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)意表達(dá)。

（二）整理易錯(cuò)，發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)生要養(yǎng)成收集錯(cuò)題的習(xí)慣，準(zhǔn)備一本糾錯(cuò)本，把在平常的練習(xí)、考試中做錯(cuò)的題目抄下來，并分析其原因?！板e(cuò)在哪里？為什么出錯(cuò)？以后怎么避免不出錯(cuò)？”做到心中有數(shù)，有錯(cuò)必改，堅(jiān)定以后絕不再錯(cuò)的決心。在整理與復(fù)習(xí)本里添加一些易錯(cuò)內(nèi)容也是一大亮點(diǎn)。

（三）細(xì)致重整，不斷補(bǔ)白

教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容做出新的解釋，有什么新看法或不同解法都可以做批注，使整理的東西越來越豐富。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度進(jìn)行思考。例如，在復(fù)習(xí)運(yùn)算定律時(shí)，可以補(bǔ)充出同級(jí)運(yùn)算符號(hào)帶上調(diào)換位置的方法，如36×8÷4 就可以先算36÷4再×8，這樣更簡(jiǎn)便。在復(fù)習(xí)乘法分配律時(shí)，可遷移至除法的另一個(gè)簡(jiǎn)便算式，如（a+b）÷c（0除外）= a÷c+b÷c，這可在糾正學(xué)生的理解偏差的同時(shí)，發(fā)展其創(chuàng)意思想。

三、對(duì)策探尋——為有源頭活水來

整理與復(fù)習(xí)課的教學(xué)要豐富學(xué)生的理性支撐和內(nèi)涵支撐，教師要不斷地積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。策略就是通向?qū)W生思維源頭的途徑，策略的選擇決定了學(xué)生的思維方向，只有優(yōu)質(zhì)高效的策略才能引來源源不斷的活水。

（一）重溫——理清思路，構(gòu)建知識(shí)聯(lián)系

學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)與鞏固，整理再提煉，通過溫故知新，理清思路，查缺補(bǔ)漏，不斷完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，組成有機(jī)的認(rèn)知整體。一切教學(xué)活動(dòng)都要以學(xué)生為本，教師要根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)有彈性的、有層次的、有啟發(fā)性的教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生清晰目標(biāo)、自我建構(gòu)、不斷生成。

例如，在“100以內(nèi)加法和減法”的整理與復(fù)習(xí)課中，教師根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)——分類、整理能力薄弱，利用情境串，對(duì)加減法知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)整理。先讓學(xué)生觀察加減法的算式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)算式的特點(diǎn)，認(rèn)真思考它們之間的異同點(diǎn)，并采用不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，形成100以內(nèi)加減法的分類結(jié)構(gòu)框架圖。為了不斷增強(qiáng)學(xué)生的思辨能力，不斷獲得新的突破，教師設(shè)計(jì)了“變變變”環(huán)節(jié)：區(qū)別57-7+15和57-（7+15）兩道題中小括號(hào)的用法，突破了運(yùn)算法則的難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，又讓學(xué)生開動(dòng)腦筋，先出示4+35，78-9，45-7，56+8，再設(shè)計(jì)52+□。在前面的鋪墊下，教師再把出題權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生“跳一跳就能嘗到好果子”。一切顯得順理成章，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)的有效遷移。整節(jié)課，學(xué)生經(jīng)歷了整理與復(fù)習(xí)的過程，理清了知識(shí)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，鍛煉了分類、整理知識(shí)的能力。整理與復(fù)習(xí)課發(fā)展了學(xué)生的知識(shí)整體感，收到了言盡意遠(yuǎn)的效果。

（二）重組——上下串聯(lián)，抓住本質(zhì)特征

新舊銜接，上下串聯(lián)，重組知識(shí)點(diǎn)。教師、學(xué)生及學(xué)習(xí)內(nèi)容猶如一張網(wǎng)一樣交織在一起，他們充分互動(dòng)形成共同體，實(shí)現(xiàn)價(jià)值的最大化。教學(xué)不能只停留在表面，因此要實(shí)現(xiàn)真正意義的教學(xué)，教師就要精心調(diào)整策略，連接新舊知識(shí)，圍繞其生長(zhǎng)點(diǎn)，抓住知識(shí)的本質(zhì)特征，串聯(lián)知識(shí)之間的聯(lián)系，增加縱向與橫向的拓展，不斷充實(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成整體思考的習(xí)慣，并進(jìn)行實(shí)質(zhì)意義上的學(xué)習(xí)。

例如，在復(fù)習(xí)“整數(shù)”時(shí)，數(shù)1 365可以從不同角度來看：按計(jì)數(shù)單位，即1 365=1×1000+3×100+6×10+5×1;按數(shù)位順序，即千位上是1，百位上是3，十位上是6，個(gè)位上是5;按數(shù)的讀法，即一千三百六十五;按數(shù)的分解，即1 365=3×5×7×13。正所謂“橫看成嶺側(cè)成峰”，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都可以從不同的角度進(jìn)行多方位的思考，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)由此不斷充實(shí)，由薄到厚逐漸變得豐厚起來。整理與復(fù)習(xí)課具有重復(fù)且有智慧生成的特點(diǎn)。而教師要找準(zhǔn)智慧生成的突破口，讓知識(shí)系統(tǒng)相連。只有抓住知識(shí)的本質(zhì)，學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)課上才會(huì)閃動(dòng)思維火花，激發(fā)思維潛能。

（三）重筑——感悟方法，充滿思維張力

方法引領(lǐng)，講究策略，重筑思維點(diǎn)。整理與復(fù)習(xí)課還要重視整合練習(xí)，精心挑選“種子習(xí)題”，聯(lián)系知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、延伸點(diǎn)，使學(xué)生掌握方法輕松地復(fù)習(xí)，多維度地拓展思維空間。有張力、有含量的思維才是打造精彩課堂的突破口。

例如，在復(fù)習(xí)“解決問題”時(shí)，教師要注重方法的滲透，如新新小學(xué)植樹180棵，比輝輝小學(xué)植樹棵數(shù)的2.5倍還多30棵，輝輝小學(xué)植樹多少棵？很多學(xué)生誤以為這樣解答：180÷2.5+30。教師引導(dǎo)：“這道題的已知條件很簡(jiǎn)單，但易混淆，我們可以利用線段圖幫助理解。題目中有幾個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？到底要用幾條線段來表示？得用誰作標(biāo)準(zhǔn)呢？”學(xué)生對(duì)這一系列的問題展開思考，畫出線段圖，很容易得出結(jié)論：將30棵去掉，那么新新小學(xué)植樹的棵數(shù)是輝輝小學(xué)的2.5倍。借助線段，架起數(shù)與量之間的橋梁，數(shù)量關(guān)系清晰，解題更加直觀、易理解。教師再拋一問：“文字與線段圖的表達(dá)方式，你們更傾向哪種？”此時(shí)學(xué)生對(duì)這種畫圖策略有一定的感悟，產(chǎn)生了認(rèn)同感。當(dāng)然這一題是“種子習(xí)題”，它可以與另外一題作比較：新新小學(xué)植樹180棵，比輝輝小學(xué)植樹棵數(shù)的2.5倍還多30棵，輝輝小學(xué)植樹多少棵？這兩道題說的事情是相同的，都是一倍與幾倍量的關(guān)系，但解題方法是完全相反的。學(xué)生馬上會(huì)想到畫線段圖這個(gè)解題方法，并悟出了當(dāng)解題遇到“障礙”時(shí)可尋求新方法，在不同解法面前，盡量選擇更優(yōu)的策略。選擇能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，更能促進(jìn)其深度學(xué)習(xí)。在復(fù)習(xí)時(shí)，教師要提供素材，引導(dǎo)學(xué)生積極聯(lián)想，喚醒學(xué)生相應(yīng)的思維，使其理解越來越深刻，形成重要的數(shù)學(xué)思想。

（四）重開——觸類旁通，開啟智慧之門

點(diǎn)破迷津，觸類旁通，重開思考點(diǎn)。數(shù)學(xué)課要充滿魅力，必須有“思維”的味道，讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)同類問題進(jìn)行歸納總結(jié)，以“一個(gè)”問題的解決促進(jìn)學(xué)生對(duì)“一類”問題的思考。教師提煉核心問題，能為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭好腳手架。當(dāng)學(xué)生不斷地思考時(shí)，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生新的感受，而這種感受讓課堂氛圍變得更為活躍。

例如，在“圖形與幾何”的整理與復(fù)習(xí)課中，教師可以通過幾個(gè)操作讓學(xué)生整體構(gòu)建長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系。操作1：繞長(zhǎng)方形的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，學(xué)生發(fā)現(xiàn)得到了一個(gè)圓柱，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)捑褪菆A柱的高，而另一條邊則是圓柱的底面半徑。操作2：把圓柱展開，發(fā)現(xiàn)高與長(zhǎng)方形之間也有較大的關(guān)系。操作3：播放視頻，將圓柱垂直于高切一刀，增加了兩個(gè)底面面積，再沿著直徑切一刀，增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形面積，得出了“一刀兩面”的結(jié)果。操作4：實(shí)物演示，把圓柱切拼成長(zhǎng)方形，那么圓柱的高是長(zhǎng)方形的某條邊，而另一條邊是圓柱底面圓的周長(zhǎng)。種種操作過程，不斷讓學(xué)生觀察與思考什么變了、什么不變，感受平面圖形與立體圖形的關(guān)系。整理與復(fù)習(xí)課要打破知識(shí)的界限，引發(fā)思維的碰撞，讓學(xué)生感悟知識(shí)變與不變的規(guī)律，并讓學(xué)生的思維在變中求異，在不變中探索“變”的規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的神奇與美妙。這才是本節(jié)課的價(jià)值所在，也能為后續(xù)的多形態(tài)物體變化問題提供支撐，更能綻放出整理與復(fù)習(xí)課的魅力神韻。

整理與復(fù)習(xí)是一個(gè)積少成多并且螺旋上升的過程，能夠?qū)崿F(xiàn)思維的有序提升，實(shí)現(xiàn)思維水平層次性的跨越。作為教師，我們要重視整理與復(fù)習(xí)課，提供一些策略，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度思考問題，不斷引領(lǐng)學(xué)生思維的發(fā)展，使整理與復(fù)習(xí)課更有價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]俞 軍.小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)有效性的新思考[J].小學(xué)教學(xué)參考，2010（17）：47-48.

[2]陳春芳.一堂厚重又生動(dòng)的復(fù)習(xí)課——“運(yùn)算定律和性質(zhì)的整理與復(fù)習(xí)”教學(xué)簡(jiǎn)析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2019（11）：40-42.

[3]盛榮海.“雙聯(lián)”模式在“圖形與幾何”復(fù)習(xí)中的實(shí)踐與策略研究[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2017（17）：6-8.

作者簡(jiǎn)介：陳鳳琴（1980—），女，福建福清人，一級(jí)教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。