清潔能源消納政策下含水電的現(xiàn)貨市場出清模型

禤培正，周保榮，黎小林，趙文猛

(南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510663)

2017年8月，文件《關(guān)于開展電力現(xiàn)貨市場建設(shè)試點(diǎn)工作的通知》的正式頒布拉開了我國現(xiàn)貨市場的改革序幕，文件明確規(guī)定了廣東、浙江、山東、陜西等8個(gè)地區(qū)作為第一批現(xiàn)貨市場改革試點(diǎn)。2018年底，廣東電力現(xiàn)貨市場率先進(jìn)入試運(yùn)行階段，并在2019年5月份順利開展了電力市場全周期試結(jié)算，標(biāo)志著南方區(qū)域電力現(xiàn)貨市場在建設(shè)運(yùn)營方面邁出實(shí)質(zhì)性步伐。

經(jīng)濟(jì)學(xué)原理表明，市場通過無形的手實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)配置，從而降低了社會的生產(chǎn)成本。電力現(xiàn)貨市場交易能夠還原電力商品屬性，通過考慮系統(tǒng)功率平衡、系統(tǒng)備用需求、電網(wǎng)安全等物理約束，通過建立集中優(yōu)化模型，以全社會效益最大化為優(yōu)化目標(biāo)，安排發(fā)電機(jī)組的開停機(jī)計(jì)劃以及出力曲線，實(shí)現(xiàn)發(fā)電資源的優(yōu)化配置[1-3]；但是目前我國參與電力現(xiàn)貨市場的研究和實(shí)踐探索主要以火電為主[4-6]，水電由于具有來水不確定性、梯級發(fā)電相互制約、水庫綜合利用需求多等特點(diǎn)，水電參與電力現(xiàn)貨市場面臨諸多問題[7-10]。

在國外電力市場中，已有一些水電參與電力市場交易的研究成果。文獻(xiàn)[11]首次采用隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃方法求解水電出清模型，文獻(xiàn)[12-13]采用類似方法求解了挪威電力市場環(huán)境下考慮電價(jià)不確定性的水電調(diào)度問題；文獻(xiàn)[14]以剩余負(fù)荷曲線反映市場不確定性，采用混合整數(shù)規(guī)劃方法求解水電參與市場出清模型，并以葡萄牙電力市場為實(shí)例驗(yàn)證了方法有效性；文獻(xiàn)[15]進(jìn)一步考慮了徑流不確定性影響，以巴西電力市場為背景，構(gòu)建了水電市場化交易模型，提高了交易策略的魯棒性。

2002年電力體制改革后，我國許多學(xué)者也對水電參與市場化交易問題進(jìn)行了探討。文獻(xiàn)[16]提出了水電配合火電競爭上網(wǎng)的購電費(fèi)用最小模型，應(yīng)用于福建省電力市場；文獻(xiàn)[17]提出了水電上網(wǎng)的當(dāng)量電價(jià)法，保證水電優(yōu)先吸納的同時(shí)盡可能地發(fā)揮調(diào)峰作用；文獻(xiàn)[18]將水火混合系統(tǒng)劃分為2個(gè)獨(dú)立子系統(tǒng),構(gòu)建了梯級水電站在子系統(tǒng)內(nèi)部競爭上網(wǎng)的購電費(fèi)用最小模型，優(yōu)化梯級水電站交易計(jì)劃。我國清潔能源消納政策要求通過發(fā)揮市場調(diào)節(jié)功能實(shí)現(xiàn)清潔能源最大化消納，即在保證電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的前提下優(yōu)先消納水電清潔能源，這與國外電力市場狀況差異很大[19-20]。針對我國西南高比例水電的市場化消納問題，目前仍缺乏一套科學(xué)合理的含水電的現(xiàn)貨市場出清技術(shù)體系。

在我國清潔能源消納的政策背景下，本文提出了考慮水電復(fù)雜運(yùn)行約束的現(xiàn)貨市場出清模型，同時(shí)將棄水量添加到優(yōu)化目標(biāo)中，實(shí)現(xiàn)電力市場環(huán)境下多能源的互補(bǔ)協(xié)調(diào)運(yùn)行，促進(jìn)了水電在市場環(huán)境下的最大化消納。

1 水電參與市場交易模式分析

1.1 水電的運(yùn)行特性

a)成本特性。由于水電無需消耗燃料，其可變運(yùn)行成本很小，主要成本為前期水庫建設(shè)的固有回收成本，因此水電在現(xiàn)貨市場中的報(bào)價(jià)會比火電低得多。

b)電量受限。一方面，水電的發(fā)電量受到天然來水的影響，具有明顯的季節(jié)特性；另一方面，對于某些水電站，其發(fā)電量還要受到防洪、航運(yùn)、灌溉等綜合利用的限制。

c)調(diào)節(jié)特性。水電機(jī)組的開停速度快，啟動費(fèi)用較小，爬坡速度較快；另外，不同水電站的調(diào)節(jié)性能相差很大，這反映出不同水電在市場交易中面臨的風(fēng)險(xiǎn)是不一樣的。

1.2 水電參與市場交易模式

水電機(jī)組的運(yùn)行特性比火電復(fù)雜得多，因此水電參與市場競價(jià)后，其市場模式必然與純火電市場模式有較大區(qū)別。通常情況下，水電參與現(xiàn)貨市場交易主要有“單獨(dú)競爭”和“同臺競爭”2種模式。

“單獨(dú)競爭”模式相當(dāng)于單獨(dú)為水電構(gòu)建一個(gè)競爭平臺，無法優(yōu)化水電與其他電源之間的電量分配，優(yōu)化空間有限，且汛期時(shí)大部分水電站均處于滿發(fā)狀態(tài)，水電之間相互競爭可能會造成大量棄水?！巴_競爭”模式有利于多能源的互補(bǔ)協(xié)調(diào)調(diào)度，汛期水電大發(fā)時(shí)，水電可以通過降價(jià)促銷、發(fā)電權(quán)轉(zhuǎn)讓交易等策略增加發(fā)電量，同時(shí)降低其他電源的發(fā)電量來平衡系統(tǒng)負(fù)荷；在枯水期時(shí)，自然來水較少，水電發(fā)電量較小，相應(yīng)地增加其他電源的發(fā)電量來平衡系統(tǒng)負(fù)荷。因此，“同臺競爭”模式能更充分地利用水能資源，在更大的范圍、更有效的平臺上實(shí)現(xiàn)區(qū)域電力市場的資源優(yōu)化配置。

1.3 含水電的現(xiàn)貨市場出清模型

當(dāng)水電機(jī)組參與現(xiàn)貨市場交易時(shí)，需對水電機(jī)組進(jìn)行建模，主要有3種建模方式：

方式1——將水電等同于煤電、氣電等一般性電源，在出清模型中只考慮水電的上下限約束以及爬坡率約束，不考慮水電的特殊運(yùn)行約束。該出清模型較為簡單，但出清結(jié)果容易造成水電機(jī)組無水可發(fā)或者被迫棄水。

方式2——考慮水電的電量約束，在市場申報(bào)階段，水電機(jī)組除了申報(bào)價(jià)格信息外，還需根據(jù)水文預(yù)測情況申報(bào)次日的可發(fā)電量。該模型相當(dāng)于對水電進(jìn)行了簡化處理，由于忽略了水位約束，仍可能在個(gè)別時(shí)段中出現(xiàn)棄水情況。

方式3——考慮水電的復(fù)雜運(yùn)行約束，包括水位上下限、發(fā)電流量上下限等約束。該模型較為復(fù)雜，但能保證出清結(jié)果符合水電的實(shí)際運(yùn)行特性。

2 促進(jìn)大規(guī)模水電消納的市場出清模型

2.1 水電參與現(xiàn)貨市場的出清模型

日前市場出清包括了機(jī)組組合模型和安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，其中通過求解機(jī)組組合模型得到次日的機(jī)組啟停方案，通過求解安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型獲得系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電價(jià)。本文模型包括了G臺非水常規(guī)機(jī)組、H臺水電機(jī)組和W臺新能源機(jī)組，調(diào)度周期為T。

2.2 機(jī)組組合模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

傳統(tǒng)出清模型考慮運(yùn)行成本最小作為優(yōu)化目標(biāo)。為促進(jìn)水電消納，本文將棄水量添加入目標(biāo)函數(shù)中，同時(shí)引入棄水懲罰系數(shù)α，該系數(shù)可設(shè)置為水電的上網(wǎng)電價(jià)。此時(shí)，優(yōu)化目標(biāo)包括了運(yùn)行成本和棄水電量2個(gè)部分，如式(1)所示。其中：F1為總發(fā)電成本，由式(2)計(jì)算可得；F2為棄水電量，通過統(tǒng)計(jì)每個(gè)水電站的棄水電可得。

minF=F1+αF2，

(1)

(2)

式中：Fg,t、Cg,t分別為非水常規(guī)機(jī)組g在時(shí)段t的運(yùn)行成本和啟動成本；Fh,t、Fw,t分別為水電機(jī)組h和新能源機(jī)組w在時(shí)段t的運(yùn)行成本；minF為最小目標(biāo)函數(shù)。

機(jī)組運(yùn)行成本可根據(jù)其報(bào)價(jià)曲線計(jì)算可得，以非水常規(guī)機(jī)組為例，其報(bào)價(jià)曲線通常為二次型，如式(3)所示，啟動成本如式(4)所示，即：

Fg,t=a2Pg,t2+a1Pg,t+a0,

(3)

(4)

式中：a2、a1、a0分別為報(bào)價(jià)曲線的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；Pg,t為非水常規(guī)機(jī)組g在時(shí)段t的出力；Cg,u為非水常規(guī)機(jī)組g的單次啟動成本；Ug,t為非水常規(guī)機(jī)組g在時(shí)段t的啟停狀態(tài)，其中“1”為開機(jī)，“0”為停機(jī) 。

2.2.2 系統(tǒng)運(yùn)行約束

a)系統(tǒng)負(fù)荷平衡約束。對于時(shí)段t，負(fù)荷平衡約束可以描述為

(5)

式中：Pg,t、Ph,t、Pw,t分別為非水常規(guī)機(jī)組g、水電機(jī)組h、新能源機(jī)組w在時(shí)段t的出力；Pt為時(shí)段t的總負(fù)荷。

b)系統(tǒng)備用容量約束。需要保證可控機(jī)組(即除新能源以外的機(jī)組)的總開機(jī)容量滿足系統(tǒng)的最小備用容量，系統(tǒng)正備用容量約束為

(6)

式中：Uh,t為水電機(jī)組h在時(shí)段t的啟停狀態(tài)，其中“1”為開機(jī)，“0”為停機(jī)；Pg,max、Ph,max分別為非水常規(guī)機(jī)組g、水電機(jī)組h的最大技術(shù)出力；Rt為時(shí)段t的正備用需求。

c)線路傳輸能力約束。線路傳輸能力約束為

(7)

式中：Pl,max為線路l的潮流傳輸極限；Gl,g、Gl,h、Gl,w分別為非水電常規(guī)機(jī)組g、水電機(jī)組h、新能源機(jī)組w所在節(jié)點(diǎn)對線路l的功率轉(zhuǎn)移因子；Gl,k為節(jié)點(diǎn)k對線路l的功率轉(zhuǎn)移因子；Pk,t為節(jié)點(diǎn)k在時(shí)段t的負(fù)荷。

2.2.3 非水常規(guī)機(jī)組的運(yùn)行特性約束

非水常規(guī)機(jī)組主要包括煤電、氣電2種類型，該類型機(jī)組需要考慮出力上下限約束﹝如式(8)所示﹞、爬坡率限制﹝如式(9)—(10)所示﹞、最小開停機(jī)時(shí)間約束﹝如式(11)—(12)所示﹞。

Ug,tPg,min≤Pg,t≤Ug,tPg,max,

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：Rg,U、Rg,D分別為非水常規(guī)機(jī)組g的向上、向下爬坡速率；Tg,K、Tg,T分別為非水常規(guī)機(jī)組g的最小連續(xù)開機(jī)時(shí)間和停機(jī)時(shí)間；Pg,min為非水常規(guī)機(jī)組g的最小技術(shù)出力。

2.2.4 新能源機(jī)組的運(yùn)行特性約束

新能源機(jī)組主要包括風(fēng)電機(jī)組和光伏發(fā)電機(jī)組2種類型，只需考慮上下限約束，即

0≤Pw,t≤Pw,t,S,

(13)

式中Pw,t,S為新能源機(jī)組w在時(shí)段t的出力預(yù)測值。

2.2.5 水電機(jī)組的運(yùn)行特性約束

a)水量平衡約束為：

Vm,t+1=Vm,t+[Qm,t-(qm,t+Qm,t,L)]Δt,

(14)

Qm,t=Im,t+qm-1,t+Qm-1,t,L.

(15)

式中：Vm,t為水電站m在時(shí)段t內(nèi)的庫容；qm,t、Qm,t,L、Qm,t分別為水電站m在時(shí)段t內(nèi)的發(fā)電流量、棄水流量、區(qū)間來水流量,其中區(qū)間來水流量Qm,t為自然來水Im,t以及上一級水電站的發(fā)電流量qm-1,t和棄水流量Qm-1,t,L三者之和；Δt為時(shí)段變化量。

b)耗水方程

Pm,t=0.009 8×Hm.tqm,tηm.

(16)

式中:Pm,t為水電站m在時(shí)段t的總出力；Hm,t、qm,t分別為時(shí)段t水電站m的發(fā)電水頭和發(fā)電流量;ηm為水電站m的發(fā)電效率。

c)庫容-水位關(guān)系。對于水電站m，水位-庫容曲線近似為一次函數(shù)

Vm,t=m1Zm,t+m2.

(17)

式中：Zm,t為時(shí)段t水電站m的水位；m1、m2分別為一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)。

d)水位約束

Zm,min≤Zm,t≤Zm,max.

(18)

式中：Zm,max為水電站m的水位上限值；Zm,min為水電站m的水位下限值。

e)水電站出力約束。水電站m的出力滿足上下限約束，如式(19)所示。假設(shè)水電站m有K臺機(jī)組，則其出力關(guān)系為：

Pm,min≤Pm,t≤Pm,max,

(19)

(20)

式中Pm,min、Pm,max分別為時(shí)段t水電站m的出力下限和出力上限。

f)發(fā)電流量約束。對于水電站m，需要考慮發(fā)電流量的上限約束，即

qm,t≤qm，max,

(21)

式中qm，max為該水電站在t時(shí)段的發(fā)電流量最大值。

g)出庫流量約束。對于某些特殊用途的水電站m，考慮到下游綜合用水(例如航運(yùn)、農(nóng)業(yè)用水等)時(shí)，要求出庫流量Sm,t不低于某個(gè)值，即

Sm,t≥Sm,t,min,

(22)

式中Sm,t,min為水電站m在t時(shí)段的出庫流量最小值。

h)水電站水位控制

(23)

式中:Zm,B、Zm,E分別為水電站m的初始時(shí)刻水位與末時(shí)刻水位;Zm,t0為初始時(shí)刻t0水電站m的水位;Zm,tT末時(shí)刻tT為水電站m的水位。

2.3 安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型由于包含了離散變量的機(jī)組組合模型無法輸出約束的對偶乘子，因而需要通過求解安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型來獲得出清價(jià)格。安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型是在給定發(fā)電機(jī)組的啟停方案基礎(chǔ)上進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度計(jì)算，即經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型不考慮機(jī)組的啟停成本，目標(biāo)函數(shù)為：

(24)

式中:N為發(fā)電機(jī)組總數(shù)，n=1,2,…,N;PZ,n,t為發(fā)電機(jī)組n在時(shí)段t內(nèi)的總出力;ζ2、ζ1、ζ0分別為二次、一次系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的約束條件與機(jī)組組合模型的約束條件類似，不同之處在于安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型不考慮系統(tǒng)備用容量約束和機(jī)組的最小開停機(jī)時(shí)間約束，具體如下：

a)系統(tǒng)負(fù)荷平衡約束，如式(5)所示；

b)線路安全約束，如式(7)所示；

c)非水常規(guī)機(jī)組出力特性約束，如式(8)—(12)所示；

d)新能源機(jī)組出力特性約束，如式(13)所示；

e)水電機(jī)組出力特性約束，如式(14)—(23)所示。

通過計(jì)算安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型模型，得出約束條件的對偶乘子后，即可求出節(jié)點(diǎn)電價(jià)

(25)

式中：Lt,k為節(jié)點(diǎn)k在時(shí)段t下的節(jié)點(diǎn)電價(jià)；λt為負(fù)荷平衡約束的對偶乘子；ξt,l為線路l的正向潮流約束的對偶乘子；σt,l為線路l的反向潮流約束的對偶乘子；L為線路的總數(shù)。

3 實(shí)例分析

基于2018年“夏小”運(yùn)行方式分析云南電力現(xiàn)貨市場。該運(yùn)行方式下，全網(wǎng)包括：7 602個(gè)節(jié)點(diǎn)，8 730條支路，其中包括3 571條線路支路、5 159條變壓器支路?？紤]容量大于50 MW發(fā)電機(jī)組的參與現(xiàn)貨市場，其余機(jī)組以計(jì)劃電量發(fā)電。競爭性機(jī)組包括了7臺火電機(jī)組、64臺水電機(jī)組、24個(gè)風(fēng)電場和1個(gè)光伏電站。其中，云南省內(nèi)負(fù)荷曲線與總外送曲線如圖1所示。

圖1 云南送出功率與省內(nèi)負(fù)荷曲線Fig.1 Curves of output power and provincial internal load in Yunnan province

3.1 市場出清結(jié)果分析

通過調(diào)用CPLEX12.6求解器求解出清模型，得到系統(tǒng)邊際出清電價(jià)如圖2所示。由圖2可知：云南的平均節(jié)點(diǎn)電價(jià)在285.67～346.86元/MWh之間，全天平均電價(jià)為317.27元/MWh，最高電價(jià)出現(xiàn)在每天19:00，電價(jià)變化趨勢與總負(fù)荷(外送+省內(nèi)負(fù)荷)的變化情況基本一致。

圖2 系統(tǒng)平均電價(jià)曲線Fig.2 System average electricity price curves

用戶側(cè)節(jié)點(diǎn)電價(jià)分布見表1。由表1可知：高峰電價(jià)主要分布在750～800元/MWh之間；低谷電價(jià)主要分布在250～300元/MWh之間。為反映線路的阻塞程度，本文定義阻塞值為該線路的正向潮流約束對偶乘子減去反向潮流約束對偶乘子，可得阻塞情況如圖3所示。由圖3可知：共24條線路發(fā)生阻塞，阻塞最嚴(yán)重的線路為L21，當(dāng)負(fù)荷高峰時(shí)(每天19:00)，線路阻塞最為嚴(yán)重。

圖3 各時(shí)段下存在阻塞的線路阻塞值Fig.3 Line blocking values with blocking in each period

表1 用戶側(cè)節(jié)點(diǎn)電價(jià)分布情況Tab.1 Distribution of node electricity price at the user side

3.2 不同出清方法的對比

本文所提方法在目標(biāo)函數(shù)中考慮了棄水電量，同時(shí)在約束條件中考慮了水電的復(fù)雜運(yùn)行約束，為驗(yàn)證該方法的有效性，與常規(guī)方法進(jìn)行對比。所謂的常規(guī)方法，即不考慮水電的復(fù)雜運(yùn)行約束，同時(shí)也不考慮棄水電量的優(yōu)化目標(biāo)。分別采用這2種方法進(jìn)行出清，計(jì)算結(jié)果見表2。

由表2可知：由于常規(guī)方法缺乏考慮水電站的運(yùn)行約束，雖然獲得了較低的發(fā)電成本，但產(chǎn)生了大量的棄水，同時(shí)也造成部分機(jī)組在部分時(shí)段無水可發(fā)；相比之下，本文方法通過犧牲部分發(fā)電成本避免了棄水現(xiàn)象和缺水現(xiàn)象，更符合實(shí)際應(yīng)用需求。

表2 2種方法下的出清結(jié)果Tab.2 Clearing results using two methods

以機(jī)組h1為例分析水電的缺水情況。圖4和圖5分別為2種方法下機(jī)組h1的水位曲線和出力曲線。

圖4 機(jī)組h1的水位變化曲線Fig.4 Water level change curves of unit h1

圖5 機(jī)組h1的出力曲線Fig.5 Output curves of unit h1

由圖4和圖5可知：在常規(guī)方法中，由于機(jī)組h1的報(bào)價(jià)較低，機(jī)組h1一直處于滿出力狀態(tài)，發(fā)電流量較大，18:00點(diǎn)水位開始低于最低水位，造成無水可發(fā)；而本文方法考慮了水電站的水位約束，減小了機(jī)組h1在負(fù)荷低谷時(shí)的中標(biāo)電量，使得水庫水位滿足要求。

以機(jī)組h27為例分析水電的棄水情況。圖6和圖7分別為2種方法下機(jī)組h27的水位曲線和出力曲線。圖6和圖7可知：在常規(guī)方法中，機(jī)組h27的中標(biāo)電量較小，而電廠的自然來水較多，造成水庫水位超出上限，而被迫棄水；而在本文方法中，通過增加機(jī)組h27的中標(biāo)電量，使得水庫水位滿足運(yùn)行要求，從而避免了棄水。

圖6 機(jī)組h27的水位變化曲線Fig.6 Water level change curves of unit h27

圖7 機(jī)組h27的出力曲線Fig.7 Output curves of unit h27

3.3 棄水罰因子對結(jié)果的影響

增大自然來水電量，分析不同棄水電量罰因子下的出清結(jié)果見表3。由表3可知：隨著罰因子的增加，發(fā)電成本逐步變大，棄水電量逐步減小；當(dāng)罰因子增加到一定程度時(shí)，出清結(jié)果不再變化，系統(tǒng)的最小棄水電量為15 063.88 MWh。

以罰因子為10和800為例，分析不同罰因子下水電的中標(biāo)電量情況，如圖8所示(其中排序越靠前的機(jī)組報(bào)價(jià)越低，即h1報(bào)價(jià)最低，h64報(bào)價(jià)最高)。由圖8可知：當(dāng)罰因子較小時(shí)，棄水電量在目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重較小，市場將盡可能地讓報(bào)價(jià)低的水電機(jī)組中標(biāo)更多的電量，使得報(bào)價(jià)高的水電機(jī)組無法中標(biāo)，造成水位上升，被迫棄水；當(dāng)罰因子較大時(shí)，棄水電量在目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重很大，此時(shí)水電機(jī)組的中標(biāo)電量相對均衡，報(bào)價(jià)高的機(jī)組也獲得了中標(biāo)電量，從而降低了棄水量。 發(fā)電機(jī)組的報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)見附錄A1。

表3 不同棄水罰因子的出清結(jié)果Tab.3 Clearing results of different penalty factors for water abandonment

4 結(jié)論

隨著我國電力市場改革的快速推進(jìn)，迫切需要研究出一套切實(shí)可行的水電參與現(xiàn)貨市場交易的技術(shù)體系。本文針對水電參與現(xiàn)貨市場的出清問題，給出了一種促進(jìn)大規(guī)模水電消納的市場出清模型，并將其應(yīng)用于云南電網(wǎng)，通過仿真分析，獲得如下結(jié)論。

a)本文方法通過考慮棄水電量懲罰以及水電運(yùn)行約束，相應(yīng)降低了來水不足的機(jī)組的中標(biāo)電量，增加了來水過剩的機(jī)組的中標(biāo)電量，通過犧牲部分發(fā)電成本避免了棄水現(xiàn)象和缺水現(xiàn)象，更符合實(shí)際應(yīng)用需求。

圖8 不同罰因子下水電機(jī)組的中標(biāo)總電量情況Fig.8 Total electricity quantity of winning bid of hydropower unit under different penalty factors

b)隨著棄水罰因子的增大，發(fā)電成本也逐步變大，棄水電量逐步減??；當(dāng)棄水罰因子增加到一定程度時(shí)，出清結(jié)果不再變化，此時(shí)為系統(tǒng)的最小棄水量。