計及需求響應和電動汽車調度的CHP微網(wǎng)優(yōu)化運行

張媛媛，撖奧洋，于立濤，周生奇，張智晟

(1. 青島大學 電氣工程學院，山東 青島 266071；2. 國網(wǎng)山東省電力公司青島供電公司，山東 青島 266002)

熱電聯(lián)產(chǎn)(combined heat and power，CHP)型微網(wǎng)作為可靈活調度多種分布式能源的小規(guī)模電力系統(tǒng)，利用熱電聯(lián)產(chǎn)裝置回收發(fā)電的余熱進行制冷和供熱，能源的利用率高達80%，成為電力系統(tǒng)發(fā)展的主要方向之一[1-4]。

CHP微網(wǎng)的經(jīng)濟性是其能快速推廣的關鍵，國內(nèi)外的眾多學者對CHP微網(wǎng)的經(jīng)濟調度已進行了大量研究[5-7]。文獻[8]引入熱泵裝置，在風電過?；驘嶝摵奢^高情況下消納電能輸出高質量熱能，實現(xiàn)電熱能間的轉化，減小系統(tǒng)運行成本。文獻[9]利用儲熱裝置實現(xiàn)聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的熱、電解耦，并與傳統(tǒng)分產(chǎn)方式和“以熱定電”調度模式進行比較，驗證了模型的經(jīng)濟性。上述文獻探討的CHP微網(wǎng)優(yōu)化調度模型均針對發(fā)電側裝置或運行模式，可調度范圍有限。

需求響應策略[10-11]將用戶側納入電力系統(tǒng)調控范圍，在改善各類負荷曲線、電力系統(tǒng)優(yōu)化調度等方面起到了重要作用。文獻[12]采用電價電量彈性矩陣量化用戶電力響應程度，同時計及用戶用能的滿意度，建立了發(fā)電側和用戶側協(xié)同參與的風電機組并網(wǎng)優(yōu)化運行模型。在微網(wǎng)調度[13]方面，文獻[14]在含光熱電站的CHP微網(wǎng)中以零售電價引導用戶彈性負荷參與需求響應，將需求響應產(chǎn)生的電量增加/減少看作虛擬機組的出力，求解系統(tǒng)的最大收益。文獻[15]分別建立了分時電價和實時電價2種模式下微網(wǎng)的需求響應優(yōu)化策略。在電價高于微網(wǎng)運行成本時，微網(wǎng)被優(yōu)先選擇供電，參與配電網(wǎng)系統(tǒng)需求響應的第1階段。之后用戶再根據(jù)各時段電價進行負荷轉移或負荷中斷，參與配電網(wǎng)系統(tǒng)需求響應的第2階段。這些研究中微網(wǎng)采用的分時電價均為區(qū)域配電網(wǎng)發(fā)布電價，沒有具體分析自身的峰谷特性，系統(tǒng)負荷參與需求響應的程度受到了一定影響。

此外，隨著電動汽車(electric vehicle，EV)在電網(wǎng)中的滲透率越來越高，電網(wǎng)的平穩(wěn)運行面臨著更大的挑戰(zhàn)[16-17]。文獻[18]采用蒙特卡洛方法仿真了EV無序充電下各時段的功率需求，通過算例驗證了大規(guī)模EV充電負荷具有明顯的峰谷特性，存在巨大調控潛力。

對于微網(wǎng)中的EV，文獻[19]將其分為可調度EV和不可調度EV，不可調度EV無序充放電，可調度EV固定充放電時間參與微網(wǎng)調度，同時從微網(wǎng)獲取一定的電價補償。文獻[20]以微網(wǎng)中可再生能源與電負荷的不平衡功率為引導，提出一種動態(tài)電價調整方案，充分調動EV有序充放電參與微網(wǎng)調度。但這些研究中僅考慮了EV負荷對負荷曲線的改善，忽略了除EV外的其他常規(guī)負荷削峰填谷的能力。

在上述背景下，本文首先以模糊聚類方法對CHP微網(wǎng)的日前電負荷預測曲線進行峰、平、谷時段劃分，再以分時電價為決策變量建立常規(guī)負荷(除去EV充電負荷)的需求響應模型。其次，結合分時電價和需求響應后的負荷曲線，引導接入微網(wǎng)的EV有序充放電參與微網(wǎng)調度。以微網(wǎng)運行成本最小為目標建立日前優(yōu)化調度模型并采用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法進行求解。最后，以某并網(wǎng)型CHP微網(wǎng)為例，對本文所建模型進行驗證。

1 基于分時電價的需求響應模型

1.1 峰、平、谷時段劃分

分時電價作為電力需求響應重要的經(jīng)濟手段之一，合理的時段劃分是其充分發(fā)揮價格杠桿效用的前提和保障。本文采用模糊聚類方法對日前電負荷預測曲線進行峰、平、谷時段劃分，主要步驟如下，具體公式見文獻[21]。

a)選取各時點負荷的隸屬度作為指標，形成原始矩陣。負荷曲線上最高峰點和最低谷點分別屬于峰時段和谷時段的可能性為100%，其他點的隸屬度分別由偏大型和偏小型半梯度隸屬度函數(shù)計算得出[22]。

b)利用平移-標準法將原始矩陣模糊化處理。

c)采用歐氏距離法標定標準化處理后的矩陣，建立模糊相似矩陣。

d)以模糊相似矩陣的傳遞閉包作為模糊等價矩陣，對其求截矩陣，聚類數(shù)為3的分類即為峰、平、谷時段劃分結果。

1.2 分時電價制訂

采用上下浮動比例法確定分時電價。以平均電價c0為基礎，在其上下浮動一定比例來確定系統(tǒng)的峰、平、谷電價。

(1)

式中：ωf、ωp、ωg分別為峰、平、谷電價浮動比例；cf、cp、cg分別為峰、平、谷電價。為避免出現(xiàn)峰谷倒置現(xiàn)象，拉開比δ=ωf/ωg應滿足[23]

(2)

式中Pload,f、Pload,g分別為峰、谷時段負荷。

1.3 基于分時電價的需求響應模型

由電價-需求量曲線可知，用戶的用電量與電價成反比[24]。當某時段的電價升高，用戶就會相應減少本時段的用電量，將其轉移到電價較低的其他時段，反之亦然。電價變化率與負荷響應率之間的關系用價格彈性系數(shù)λtn來表示，即

(3)

式中：t、n分別表示第t時段和第n時段；當t=n時，λtn為自彈性系數(shù)，描述用戶對本時段電價變化率的響應程度；當t≠n時，λtn為互彈性系數(shù)，描述用戶對其他段電價變化率的響應程度；Pload,t為分時電價實施前第t時段的電負荷量；cn為分時電價實施前第n時段的電價；ΔPload,t為分時電價實施后第t時段的電負荷變化量；Δcn為分時電價實施后第n時段的電價變化量。

由式(3)可得峰、平、谷時段下的3×3階彈性系數(shù)矩陣B，則分時電價下峰、平、谷時段的電負荷變化量可表示為

(4)

式中：Pload,p為平時段負荷；ΔPload,f、ΔPload,p、ΔPload,g分別為峰、平、谷時段的電負荷變化量；Δcf、Δcp、Δcg分別為峰、平、谷時段的電價變化量。

假設分時電價下峰、平、谷時段轉移的負荷量在單位調度時間內(nèi)均勻分布，則1個調度周期(1 d)24個時段(1 h為1個時段)各自的負荷變化量

(5)

式中：Tf、Tp、Tg分別為峰、平、谷包含時段的集合；Δtf、Δtp、Δtg分別為峰、平、谷時長。

2 EV有序充放電模型

本文以家用EV出行習慣為例進行分析。EV在滿足用戶日常行駛要求后，剩余電池電量接入微網(wǎng)參與調度。由文獻[18]可知，EV最后一次出行結束時間近似滿足正態(tài)分布t0～N(17.6,3.4)，1 d內(nèi)自然狀態(tài)下充電功率需求期望曲線如圖1所示。

圖1 1 d內(nèi)EV自然狀態(tài)下充電功率需求期望曲線Fig.1 Demand expectation curve of charging power of EV in natural state within one day

假設EV用戶最后一次返程結束后立即接入微網(wǎng)系統(tǒng)。EV剩余電量

Eev,dis=Eev,max-Eev,min-sW.

(6)

式中：Eev,max、Eev,min分別為EV的最大、最小電池容量；s為日行駛里程；W為每公里耗電量。EV放電開始時間

(7)

式中Twf,start、Tev,in分別為微網(wǎng)晚高峰開始時間和EV接入系統(tǒng)的時間。EV放電時長由放電開始時間與放電功率決定，放電結束時間Tend,dis上限為微網(wǎng)晚高峰結束時間。

微網(wǎng)晚高峰時段結束后，部分EV存在放電不完全情況，所以需要充電量

Eev,cha=sW+Pev(Tend,dis-Tstart,dis).

(8)

式中Pev為EV充放電功率，Pev>0表示EV放電。

采用慢速充電模式對EV進行充電[19]。充電開始時間下限為微網(wǎng)谷時段開始時間，上限為微網(wǎng)谷時段結束時間，充電時長由充電開始時間和充電功率決定。須保證EV次日離開微網(wǎng)系統(tǒng)時電量充滿。

微網(wǎng)系統(tǒng)對EV放電的補償成本

(9)

式中：cev,t為t時段EV向微網(wǎng)系統(tǒng)放電時的單位補償電價；Pev,t為t時段EV充放電功率。

將系統(tǒng)內(nèi)的EV累加，即可得到微網(wǎng)系統(tǒng)中參與調度的EV的充放電負荷和補償成本。

3 CHP微網(wǎng)優(yōu)化調度模型

3.1 CHP微網(wǎng)系統(tǒng)結構

本文的CHP微網(wǎng)系統(tǒng)結構如圖2所示。系統(tǒng)外部與區(qū)域配電網(wǎng)相連，內(nèi)部包含風力機、光伏、CHP機組、燃氣鍋爐、儲能裝置等。CHP機組由微型燃氣輪機和溴冷機組成。負荷側包括電負荷和熱負荷，電負荷又分為常規(guī)負荷和EV充電負荷2個部分。微網(wǎng)管理調度中心實時監(jiān)控系統(tǒng)能量變化并傳達調度信息。

3.2 CHP微網(wǎng)日前優(yōu)化調度模型

以CHP微網(wǎng)的運行總成本最小為目標建立日前優(yōu)化調度模型。總成本主要包括燃料成本、與配電網(wǎng)交易成本、系統(tǒng)各裝置的維護成本以及EV參與微網(wǎng)調度的補償成本。目標函數(shù)為：

圖2 CHP微網(wǎng)系統(tǒng)結構Fig.2 Structure of CHP microgrid system

(10)

式中：Cgas,t、Cgr,t、Ca,t分別為t時段燃料成本、與配電網(wǎng)交易成本、系統(tǒng)各裝置的維護成本；cg、cgr、ca分別為單位天然氣價格、配電網(wǎng)交易電價、微網(wǎng)系統(tǒng)中第a個裝置的維護成本系數(shù)；A為系統(tǒng)內(nèi)裝置總數(shù)；Vchp,t、Vgb,t分別為t時段CHP機組和燃氣鍋爐的耗氣量；Pgr,t為t時段微網(wǎng)與配電網(wǎng)交易電量，Pgr,t>0表示從配電網(wǎng)購電；Pa,t為系統(tǒng)中第a個裝置t時段的功率。

3.3 約束條件

a)系統(tǒng)能量平衡約束為：

Pwt,t+Ppv,t+Pchp,t+Pgr,t+Pev,t+Pes,t=

Pload,t+ΔPload,t；

(11)

Hchp,t+Hgb,t+Hes,t=Hload,t.

(12)

式(11)、(12)中：Pwt,t、Ppv,t為t時段風電出力和光伏出力；Pchp,t為t時段CHP機組電能出力；Pes,t為t時段儲電裝置的功率，Pes,t>0表示儲電裝置放電；Hchp,t為t時段CHP機組熱能出力；Hgb,t為t時段燃氣鍋爐出力；Hes,t為t時段儲熱裝置功率，Hes,t>0表示儲熱裝置放熱；Hload,t為t時段用戶熱負荷。

b)與配電網(wǎng)交互功率約束為

Pgr,min≤Pgr,t≤Pgr,max，

(13)

式中Pgr,min、Pgr,max分別為微網(wǎng)與配電網(wǎng)交易電量的下限和上限。

c)儲能裝置約束。電儲能和熱儲能裝置的數(shù)學模型及約束條件相似，以電儲能裝置模型為例，

Ees,min≤Ees,t≤Ees,max；

(14)

Pesc,max≤Pes,t≤Pesd,max.

(15)

式中：Ees,t為儲能裝置在t時段的容量；Ees,min、Ees,max分別為儲能裝置容量的下限和上限；Pesc,max為儲能裝置的最大儲能功率；Pesd,max為儲能裝置的最大放能功率。

d)機組出力約束。微型燃氣輪機和燃氣鍋爐的出力約束為：

Pchp,min≤Pchp,t≤Pchp,max；

(16)

Hchp,min≤Hchp,t≤Hchp,max；

(17)

0≤Hgb,t≤Hgb,max.

(18)

式中：Pchp,min、Pchp,max分別為CHP機組電能出力下限和上限；Hchp,min、Hchp,max分別為CHP機組熱能出力下限和上限；Hgb,max為燃氣鍋爐出力上限。

熱電聯(lián)產(chǎn)機組的爬坡約束為

RdownΔt≤Pchp,t+1-Pchp,t≤RupΔt，

(19)

式中Rup、Rdown分別為上、下爬坡速率。

e)需求響應約束。需求響應實施后用戶的購電費用不高于實施前的購電費用，即：

C2=cfP′load,f+cpP′load,p+cgP′load,g；

(20)

(21)

式中：P′load,f、P′load,p、P′load,g分別為需求響應后峰、平、谷時段負荷量；C2為需求響應后用戶購電成本。

需求響應實施前后一個調度周期內(nèi)總的用電量基本保持不變，即

(22)

f)EV約束。EV各時段電池電量約束為

Eev,min≤Eev,t≤Eev,max，

(23)

離開微網(wǎng)系統(tǒng)時EV電池電量約束為

Eev,set≤Eev,leave≤Eev,max.

(24)

式(23)、(24)中：Eev,t為t時段EV電池電量；Eev,leave為EV離開微網(wǎng)時的電量；Eev,set為離開微網(wǎng)時EV設置的最小電量。

3.4 模型求解

PSO算法是從隨機解出發(fā)，通過迭代搜尋最優(yōu)解的一種智能算法[25]。在一個d維搜索空間中，有m個粒子組成的一個群落，通過適應度函數(shù)評價每個粒子所在的位置解的品質，計算得到的適應度值與個體最優(yōu)適應度值、全局最優(yōu)適應度值作比較，更新個體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值。迭代過程中，粒子不斷更新自身的速度和位置，直至滿足終止條件輸出最優(yōu)解。速度和位移更新公式為：

vid(t+1)=wvid(t)+c1r1(pis(t)-xis(t))+

c2r2(pgs(t)-xis(t))；

(25)

xis(t+1)=xis(t)+vis(t+1).

(26)

式中：w為動力常量；c1、c2為非負的學習因子；r1、r2為隨機數(shù)，服從[0,1]上的均勻分布；vis(t)、xis(t)分別為第i個粒子在t時刻的速度和位置；pis(t)、pgs(t)分別為第i個粒子迭代出的個體最優(yōu)值和整個群落的全局最優(yōu)值。

求解流程如圖3所示。

4 算例

4.1 算例介紹

以某地區(qū)并網(wǎng)型CHP微網(wǎng)為例，對本文提出的模型和算法進行驗證。微網(wǎng)冬季某典型日風光出力和電熱負荷預測曲線如圖4所示。

該微網(wǎng)中包含2臺最大出力800 kW的燃氣輪機和制熱系數(shù)1.2的溴冷機、2臺最大出力800 kW的燃氣鍋爐、容量1 000 kW的蓄電池組和5 000 kW的蓄熱槽組等裝置，系統(tǒng)其他參數(shù)見表1。微網(wǎng)內(nèi)部電能質量不滿足向配電網(wǎng)輸電要求，因此只能從配電網(wǎng)購電，購電價格見表2，功率上限為1 000 kW。燃料天然氣的價格為2.28元/m3，熱值為9.7 kWh/m3。實施分時電價前的平均電價為0.55元/kWh，熱價為0.25元/kWh。

微網(wǎng)中包含300輛EV，均實施有序充放電策略。每輛車的電池總容量為24 kWh，慢速充電功率恒為4 kW，電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)最小為0.3，充放電效率90%，放電補償費用為0.4元/kWh。

圖4 冬季典型日風光出力和負荷預測曲線Fig.4 Typical daily wind and PV output curve and load forecast curve

設置不同調度策略，對比分析CHP微網(wǎng)中同時考慮需求響應和EV有序調度對系統(tǒng)峰谷差以及日運行成本的影響。策略1：單一電價下，常規(guī)負荷不參與需求響應，EV不向微網(wǎng)輸送功率，進行無序充電。策略2：單一電價下，常規(guī)負荷不參與需求響應，EV參與微網(wǎng)調度，有序充放電。策略3：分時電價下，EV無序充電，總負荷參與需求響應。策略4：分時電價下，常規(guī)負荷參與需求響應，EV有序充放電。

表1 CHP微網(wǎng)機組參數(shù)設置Tab.1 Unit parameters of CHP microgrid

表2 配電網(wǎng)分時電價Tab.2 TOU electricity price of distribution network

4.2 優(yōu)化結果分析

根據(jù)第1.1節(jié)所介紹的聚類方法，得到典型日電力負荷峰、平、谷時段劃分結果為：峰時段09：00—11：00、16：00—21：00；平時段06：00—09：00、11：00—16：00、21：00—22：00；谷時段00：00—06：00、22：00—24：00。電價電量彈性系數(shù)一般根據(jù)經(jīng)驗值給定，本文采用文獻[24]中的彈性系數(shù)矩陣進行計算，用戶電力需求響應度設為0.6。比較EV入網(wǎng)時間和微網(wǎng)晚高峰開始時間可知，EV在17：00—21：00向微網(wǎng)放電，在22：00—次日06：00充電。

不同調度策略優(yōu)化后的電負荷曲線如圖5所示。策略1負荷曲線為總電負荷曲線，峰谷差最大；策略3中電負荷在分時電價引導下(見表3)參與需求響應，晚高峰部分負荷轉移到谷時段，峰谷差由1 611.82 kW降至1 351.14 kW，減小16.17%；策略2中EV有序充放電，在18：00—21：00時段內(nèi)負荷大幅削減，峰谷差降至712.04 kW；策略4在常規(guī)負荷需求響應優(yōu)化的基礎上再進行EV有序調度，峰谷差為637.36 kW，曲線較策略2更加平滑。

圖5 各調度策略下對應負荷曲線Fig.5 Corresponding load curves under 4 strategies

表3 分時電價優(yōu)化結果Tab.3 Optimization results of TOU electricity price

各調度策略下微網(wǎng)的日運行成本見表4。策略4下微網(wǎng)系統(tǒng)電熱機組優(yōu)化后的出力安排如圖6和圖7所示，策略1、策略2、策略3系統(tǒng)電熱機組出力安排見附錄A圖A1—A6，其中凈負荷為各策略下系統(tǒng)電負荷(常規(guī)負荷或總負荷)與風光出力的差值。

圖6 策略4微網(wǎng)電功率平衡及蓄電池SOC變化曲線Fig.6 Electric power balance curve of microgrid and SOC curve of battery under strategy 4

由圖6可知：配電網(wǎng)谷時段，購電價格低于微型燃氣輪機單位發(fā)電成本，且微網(wǎng)電量需求低于購電功率上限，所以CHP機組停止運行，微網(wǎng)從配電網(wǎng)購電來滿足用戶常規(guī)用電需求以及蓄電池和EV的充電需求；配電網(wǎng)平時段，微網(wǎng)系統(tǒng)用電量超出購電功率上限，燃氣輪機出力滿足部分電力需求，其余部分由購電電量補充；配電網(wǎng)峰時段，購電價格高于微型燃氣輪機發(fā)電單位成本，微型燃氣輪機、蓄電池、配電網(wǎng)共同提供系統(tǒng)所需電量，在微網(wǎng)晚高峰時段，結束行程的EV也放電參與系統(tǒng)調度。

表4 4種調度策略下CHP微網(wǎng)日運行成本Tab.4 Daily operation costs of CHP microgrid under 4 scheduling strategies 元/d

圖7 策略4微網(wǎng)熱功率平衡及熱儲能剩余熱量比變化曲線Fig.7 Heat power balance curve of microgrid and thermal energystorage residual heat ratio curve under strategy 4

由圖7可知：當CHP機組停運時，系統(tǒng)熱需求全部由燃氣鍋爐供應；CHP機組運行時，溴冷機、蓄熱槽和燃氣鍋爐共同配合作用，當溴冷機制熱量滿足系統(tǒng)需求后仍有剩余時，多余部分經(jīng)蓄熱槽存貯轉移給其他時段使用，此時燃氣鍋爐不運行；當溴冷機產(chǎn)熱量小于系統(tǒng)熱需求時，蓄熱槽優(yōu)先放熱補充，不足部分再由燃氣鍋爐補充。

由表4可知：策略2中EV參與調度，微網(wǎng)晚高峰時段CHP機組發(fā)電量減少，峰時段部分購電量轉移到谷時段，微型燃氣輪機燃料費用和購電費用比策略1分別減少815.71元和310.52元；策略3中分時電價下系統(tǒng)總電負荷在各時段之間只發(fā)生轉移，總量保持不變，所以微型燃氣輪機燃料成本比策略1略微減少，高于策略2，但其購電成本比策略2降低5.93%；策略4中微型燃氣輪機燃料成本和購電成本最低，總成本比策略1降低7.18%。由于策略4中微型燃氣輪機發(fā)電量最小，CHP機組的產(chǎn)熱量也最小，因此燃氣鍋爐燃料費用要高于其他策略；策略1下燃氣鍋爐的燃料費用最低。

5 結束語

本文以包含EV的CHP微網(wǎng)為研究對象，基于分時電價優(yōu)化后的負荷曲線，將微網(wǎng)內(nèi)的EV充放電量作為虛擬可控機組參與微網(wǎng)調度，再次優(yōu)化系統(tǒng)電力曲線。以微網(wǎng)日運行成本最小為目標函數(shù)，結合配電網(wǎng)購電電價安排機組生產(chǎn)。算例結果表明，與僅包含需求響應或EV有序調度的優(yōu)化模型相比，本文所提的綜合模型降低系統(tǒng)峰谷差、減少系統(tǒng)運行成本的效果更為顯著，并且微網(wǎng)峰時段轉移到谷時段的電量增加，對配電網(wǎng)的削峰填谷起到更大的幫助作用。