豎向沖擊下預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋損傷分析

李 盼

(中建絲路建設(shè)投資有限公司 西安 710075)

橋梁結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，在偶發(fā)的落石、落物，以及碰撞沖擊事故中，可能會(huì)遭受嚴(yán)重的損傷，從而對(duì)人民和社會(huì)經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)安全造成巨大的威脅。例如，杭州灣跨海大橋、徹底關(guān)大橋和重慶滬蓉高速等在正常運(yùn)營(yíng)期間均發(fā)生落石落物撞擊事故，橋梁及基礎(chǔ)設(shè)施損毀，并造成嚴(yán)重的交通堵塞和高昂的結(jié)構(gòu)維修費(fèi)用。

鋼筋混凝土(RC)構(gòu)件是橋梁和工程結(jié)構(gòu)中的基本構(gòu)件，其在沖擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)行為已經(jīng)取得了豐富的試驗(yàn)和研究成果。許斌等[1]采用落錘試驗(yàn)機(jī)對(duì)6個(gè)矩形鋼筋混凝土梁進(jìn)行試驗(yàn)，研究了沖擊荷載作用下慣性力對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布的影響。趙德博等[2]基于沖擊動(dòng)能和梁靜力承載能力并考慮沖擊體的質(zhì)量，提出了梁體最大位移的估計(jì)公式。金瀏等[3]基于鋼筋混凝土梁細(xì)觀尺度有限元模型，考慮了混凝土骨料的力學(xué)性能和材料初始缺陷，分析了沖擊荷載下結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展過(guò)程和破壞模式。田力等[4]對(duì)剛性球撞擊下的鋼筋混凝土柱的損傷破壞程度進(jìn)行分類，提出了粘貼鋼板和泡沫類金屬材料的結(jié)構(gòu)防護(hù)措施。孟一等[5]對(duì)約束邊界為鉸支的鋼筋混凝土梁進(jìn)行了落錘加載試驗(yàn)研究，探討了不同沖擊次數(shù)和縱向鋼筋配筋率下結(jié)構(gòu)耗能比例。王興國(guó)等[6]分別對(duì)未加固和采用AFRP加固的鋼筋混凝土梁進(jìn)行了靜力加載試驗(yàn)和落錘沖擊試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)，AFRP加固梁在縱向受拉鋼筋屈服后可以發(fā)揮材料的加固補(bǔ)強(qiáng)作用。王銀輝等[7]分析了瞬時(shí)慣性力的分布，認(rèn)為沖擊荷載作用下RC梁的剪切特性對(duì)整體響應(yīng)影響顯著。

上述學(xué)者研究方向主要為普通鋼筋混凝土橋梁，但已有模擬分析研究所考慮的因素不夠全面，實(shí)際撞擊公路交通橋梁涉及結(jié)構(gòu)構(gòu)造和材料力學(xué)性能參數(shù)較為復(fù)雜，故而本文在建立落物撞擊多年前已建預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，探討了撞擊質(zhì)量、速度和能量等對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)和損傷分布的影響。

1 試驗(yàn)方案

采用LS-DYNA顯式動(dòng)力分析有限元程序建立計(jì)算某跨徑為19 m的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋模型，梁高為0.9 m，靠近支座處截面為實(shí)心截面，其模型試驗(yàn)方案示意見圖 1。

圖1 模型試驗(yàn)方案(單位：cm)

混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，普通鋼筋均采用直徑8 mm R235鋼筋，箍筋間距為100 mm；預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公稱直徑為 15.2 mm的高強(qiáng)低松弛鋼絞線，張拉控制應(yīng)力為1 395 MPa，單片空心板梁共配4束預(yù)應(yīng)力鋼筋，每束面積為1 319 mm2。

混凝土及支座采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬，單元尺寸為40～200 mm，普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋單元采用基于Hughes-Liu積分算法的三節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧?，單元尺寸?00～200 mm。假設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋和混凝土之間完美結(jié)合沒(méi)有黏結(jié)滑移，通過(guò)*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID[8]關(guān)鍵字實(shí)現(xiàn)鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)關(guān)系。支座與橋梁結(jié)構(gòu)之間的接觸關(guān)系設(shè)置為面面接觸(ASTS)，摩擦系數(shù)為0.3。

混凝土材料采用連續(xù)帽蓋模型(*MAT_CSCM_ CONCRETE)，該材料模型能模擬基于軟化和模量降低的損傷和應(yīng)變率效應(yīng)，當(dāng)材料達(dá)到最大主應(yīng)變時(shí)混凝土單元失效。動(dòng)載下鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變具有明顯的率相關(guān)性，鋼筋材料模型采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC，鋼筋的應(yīng)變率通過(guò)Cowper-Symonds公式計(jì)算[8]，鋼筋屈服強(qiáng)度計(jì)算方法見式(1)。

(1)

表1 模型材料參數(shù)

2 撞擊分析

預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋面寬度為8.2 m，由6片主梁組成(見圖1)，考慮自重、預(yù)應(yīng)力和鋪裝層等二期恒載效應(yīng)。相鄰主梁間采用鉸縫進(jìn)行連接，全橋模型梁?jiǎn)卧?3 922個(gè)，實(shí)體單元共83 012個(gè)。

采用剛體本構(gòu)模型(*MAT_RIGID)模擬落物，不考慮沖擊過(guò)程中落物的變形，圓柱體高度和半徑分別為1.5 m和0.735 m，網(wǎng)格最小尺寸為50 mm。落物與橋梁上部結(jié)構(gòu)的接觸設(shè)置為自動(dòng)面面接觸，靜、動(dòng)摩擦系數(shù)設(shè)為0.5。為了避免出現(xiàn)零能變形，采用剛性沙漏減小非物理的硬化響應(yīng)，沙漏系數(shù)取為0.05。

2.1 沖擊能量

為了研究沖擊能量對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，通過(guò)添加關(guān)鍵字*INITAL_VELOCITY_GENERATION實(shí)現(xiàn)落物不同初始速度，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，通過(guò)改變落物的密度來(lái)達(dá)到不同質(zhì)量。沖擊位置為邊梁跨中，沖擊能量設(shè)為49.0～391.9 kJ，落物具體參數(shù)見表 2。

表2 分析參數(shù)

圖2為工況1～4下不同沖擊能量的位移-時(shí)程曲線。

圖2 跨中位移-時(shí)程曲線

由圖2可見，不同工況下位移-時(shí)程曲線趨勢(shì)相同，跨中位移約在0.05 s達(dá)到峰值，之后梁體處于自由振動(dòng)階段并發(fā)生反彈，在0.2 s左右梁體跨中位移接近0，最終能量耗散，位移達(dá)到穩(wěn)定。

圖3為工況1～4下的位移峰值和殘余位移。

圖3 位移峰值和殘余位移

由圖3可見，沖擊能量從49.0 kJ增加至391.9 kJ，位移峰值和殘余位移均呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)，梁體跨中位移峰值從12.3 mm增加至72.1 mm，增加了近4.8倍，高沖擊能量下梁體塑性變形較大，殘余變形從5.6 mm增長(zhǎng)至27.1 mm，增加了近3.8倍。

圖4為不同沖擊能量對(duì)應(yīng)的沖擊力時(shí)程曲線。由圖4可見，落物與梁體剛接觸初期沖擊力達(dá)到峰值(約在0.001 s)，并且持時(shí)較短，此時(shí)梁體產(chǎn)生少量變形，由于結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷，碰撞區(qū)域的剛度降低，導(dǎo)致沖擊力迅速衰減，之后由于彈性變形的恢復(fù)和落物的彈跳出現(xiàn)多個(gè)振幅較小的峰值，當(dāng)能量耗散沖擊力降低至0時(shí)(約在0.05 s)，梁體位移達(dá)到最大值。

圖4 沖擊力時(shí)程曲線

圖5為沖擊力峰值和第一個(gè)脈沖峰持時(shí)。沖擊力主要與落物與梁體的接觸剛度、材料強(qiáng)度和沖擊參數(shù)等有關(guān)。

圖5 沖擊力峰值和第一個(gè)脈沖峰持時(shí)

由圖5可見，沖擊力峰值和第一個(gè)脈沖峰持時(shí)隨著沖擊能量的增加而增加。沖擊力峰值從3.3 MN增加至9.8 MN，增加了約2倍，第一個(gè)脈沖峰持時(shí)從12 ms延長(zhǎng)至34 ms，增加了約1.8倍。當(dāng)沖擊能量增加時(shí)，沖擊力的第二個(gè)峰值減小，能量較高的落物在沖擊區(qū)域引起嚴(yán)重的塑性變形和損傷，導(dǎo)致沖擊力第一個(gè)脈沖峰后接觸剛度退化。

圖6為工況1～4下空心板塑性損傷分布云圖。

圖6 空心板塑性損傷云圖

由圖6可見，支座附近由于預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固出現(xiàn)少量損傷，沖擊能量較低時(shí)(工況1)，僅有跨中腹板局部區(qū)域產(chǎn)生少量損傷；隨著沖擊能量增加，邊梁損傷程度和范圍顯著增加(工況4)，塑性損傷主要集中于沖擊局部區(qū)域，腹板出現(xiàn)嚴(yán)重的損傷，跨中底板出現(xiàn)彎曲型損傷。

從上述結(jié)果表明，增加沖擊能量導(dǎo)致跨中位移和沖擊力峰值增加，因此改變質(zhì)量和速度使沖擊能量均為391.9 kJ，即表2中工況4，5，6的組合。繪制3種工況的跨中位移時(shí)程曲線和沖擊力時(shí)程曲線分別為圖7、圖8。

圖7 跨中位移時(shí)程曲線

圖8 沖擊力時(shí)程曲線

由圖7和圖8可見，3種工況下，質(zhì)量為5 t時(shí)獲得了最大沖擊力13.1 MN其跨中位移最小為47.8 mm。在相同的沖擊能量下，隨著沖擊速度的增加和沖擊質(zhì)量的減小，沖擊力峰值增大，而跨中位移減小。梁體位移由自身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和施加在結(jié)構(gòu)上的實(shí)際能量決定，5，10和20 t的沖擊力沖量分別為74 394，128 006和211 405 kN·ms，質(zhì)量為5 t時(shí)的沖擊力峰值最大，但持時(shí)最短(6.2 ms)，導(dǎo)致梁體位移最小。

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用LS-DYNA有限元軟件，考慮了材料的軟化和應(yīng)變率等因素，建立了落物撞擊預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋數(shù)值模型，分析了不同碰撞參數(shù)下預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋動(dòng)力響應(yīng)特征，通過(guò)分析得到如下結(jié)論。

1) 沖擊力在碰撞初期達(dá)到峰值但持時(shí)較短，此時(shí)梁體產(chǎn)生少量位移，沖擊力降低至0時(shí)梁體位移達(dá)到峰值。

2) 隨著沖擊能量的增加，梁體跨中位移峰值、殘余位移、沖擊力峰值和第一個(gè)脈沖峰持時(shí)顯著提高。

3) 沖擊作用下，塑性損傷主要集中于沖擊局部區(qū)域和腹板處，跨中底板出現(xiàn)彎曲型損傷。

4) 在相同的沖擊能量下，隨著沖擊速度的增加和沖擊質(zhì)量的減小，沖擊力峰值增大，而跨中位移減小。