粘貼鋁合金板加固鋼筋混凝土梁的界面剪應力

楊立軍，鄧志恒，梁朋，楊海峰

(1.洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區(qū)建設與發(fā)展省級協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 常德 415000；2.湖南文理學院 土木建筑工程學院，湖南 常德 415000；3.廣西大學 土木建筑工程學院，南寧 530004；4.德成建設集團有限公司,湖南 常德,415000)

鋁合金材料具有良好的力學性能：較高的強質(zhì)比(是普通鋼材的3倍)，不腐蝕，較好的變形性能，力學性能低溫不敏感，具有特殊的光澤與質(zhì)感，在工程中應用廣泛[1-2]，尤其適合沿海侵蝕環(huán)境、潮濕、低溫和高寒等極端環(huán)境混凝土結構的加固[3]。目前鋼板和FRP作為鋼筋混凝土(Reinforce Concrete，RC)結構的加固材料得到了充分的研究[4-6]，但鋼板容易腐蝕，腐蝕后力學性能退化；FRP是脆性材料，破壞前沒有明顯的征兆。由于鋁合金相對于這兩種材料具有明顯的優(yōu)點，是一種理想的RC結構加固材料，開始吸引了研究者的興趣。

目前，對鋁合金加固RC梁的研究集中在抗剪、抗彎性能及破壞模式方面。Abdalla等[7]完成了不同方向鋁合金板加固RC梁的抗剪試驗，發(fā)現(xiàn)其抗剪承載能力可比未加固梁提高24%～89%；Obeidah[8]和Abu-Obeidah等[9]研究了不同形狀與不同方向外粘鋁板加固RC梁的抗剪性能，發(fā)現(xiàn)鋁合金板加固RC梁的抗剪承載能力比基準梁提高10%～89%，并在此試驗基礎上，完成了三維非線性有限元模型開發(fā)，可用于鋁合金板加固RC梁的抗剪性能預測；Rasheed等[10]完成了外粘鋁板加固RC梁的抗彎承載能力試驗研究，發(fā)現(xiàn)在端部錨固條件下，RC梁抗彎承載能力提高的同時，其延性相比CFRP加固梁提高13%到40%左右；Xing等[11]以縱向配筋率及混凝土強度為主要變量，完成了11根鋁合金筋體加固混凝土梁的抗彎試驗研究；柳紅濱[12]基于板端鋼筋是由于板端彎矩和板端裂縫間界面剪應力共同作用下屈服的假設，建立了板端彎剪破壞的破壞準則和計算公式，對鋁合金加固RC梁破壞模式開展了理論與試驗研究；宋啟璽[13]通過對鋁合金筋體外預應力加固RC梁的理論研究和有限元模擬后發(fā)現(xiàn)，用同等強度的鋁合金加固RC梁，加固梁的承載能力得到較大幅度提高的同時，加固梁的延性也會得到了相應的提高。以上研究表明鋁合金加固RC梁在提高RC梁的承載力同時具有很好的延性。鋁合金與RC梁的粘貼界面力學行為關乎兩種材料是否能協(xié)同工作，是鋁合金板加固RC梁可靠工作的關鍵因素。這方面的研究目前未有報導，雖然楊立軍等[14-15]通過鋁合金板和混凝土塊體的面內(nèi)單剪試驗對其粘結性能和粘結強度開展了研究，但因為其單向受力狀態(tài)不同于鋁合金板加固RC梁的彎剪復合受力狀態(tài)，其成果僅能作為鋁合金板加固RC梁粘貼界面力學行為的工作基礎。

筆者通過鋁合金板縱軸線上密布應變片的鋁合金板加固RC梁簡支梁三分點加載試驗，得到了鋁合金板與RC梁的粘貼界面剪應力；推導了一般荷載作用下的無附加錨固鋁合金板加固RC梁的粘貼界面剪應力的通解，得到了常見荷載作用下的粘貼界面剪應力解析表達式和最大值。結合理論和試驗研究結果，分析了鋁合金板與RC梁的粘貼界面剪應力分布規(guī)律，為鋁合金板加固RC梁的工程應用提供了依據(jù)。

1 界面剪應力的理論研究

1.1 一般荷載作用下的界面剪應力的通解

如圖1所示鋁合金板加固RC梁，鋁合金板與RC梁通過滿布的結構膠粘貼連接，沒有設置附加錨固。設梁上作用任意分布力q(x)，跨度l，RC梁寬為b，高為h，形心軸與底邊距離y0，鋁合金板板端與支座距離l0。設RC梁截面形心軸為x軸，y軸通過鋁合金板板端。

圖1 鋁合金板加固RC梁Fig.1 RC beam strengthened with AAP

設結構膠界面剪應力τ(x)，由圖2所示微元體，有

(1)

(2)

圖2 微元體Fig.2 The small elements

設結構膠水平位移up，由于位移協(xié)調(diào)，上界面處水平位移為RC梁底面水平位移uc，下界面處水平位移為鋁合金板上表面水平位移ua。考慮到結構膠厚度很小，設剪切變形沿厚度tp線性變化，則結構膠剪應變γp為

(3)

結構膠上、下界面處水平位移uc和ua分別為

(4)

式中：Ec、Ic和Ac分別為RC梁彈性模量、截面慣性矩和面積；Ea、Ia和Aa分別為鋁合金板的彈性模量、截面慣性矩和面積。

設結構膠剪切模量為Gp，在剝離破壞前剪應力-剪應變關系符合胡克定律[16]，即

τ(x)=Gpγp

(5)

鋁合金板厚度相對于RC梁高很小，相應的慣性矩相對更小，其承擔的彎矩遠小于RC梁，設所有彎矩M(x)由RC梁承擔，即有Ma(x)=0，Mc(x)=M(x)。這樣，對式(5)求導，結合式(3)和式(4)，有

(6)

再次對式(6)求導，并將式(1)～式(2)代入，可得

(7)

式(7)即為界面剪應力τ(x)的控制方程，其解為

τ(x)=C1cosh(γx)+C2sinh(γx)+τ1(x)

(8)

式(8)中：C1、C2為積分常數(shù)，由邊界條件確定，τ1(x)是對應于-λQ(x)項的特解。

式(8)即為任意分布力q(x)作用下的無附加錨固鋁合金板加固RC梁的界面剪應力τ(x)的通解。

1.2 常見荷載作用下的界面剪應力理論解

現(xiàn)在推導四集中荷載作用的鋁合金板加固RC梁界面剪應力的理論解，如圖3所示。梁的剪力方程Q(x)為

(9)

將式(9)代入式(8)，得到四集中荷載作用下的鋁合金板加固RC梁的界面剪應力解為

(10)

圖3 四集中荷載作用的鋁合金板加固RC梁Fig.3 RC beam strengthened with AAP under four concentrated loads

當x=0時，Na=Nc=0，由式(6)可以得到

(11)

由梁的對稱性，有

當x=0.5l-l0時，τ″(x)=0

(12)

根據(jù)界面剪應力τ(x)連續(xù)性條件，有

τ′(l1-l0)=τ″(l1-l0)，

τ″(l-l1-l0)=τ?(l-l1-l0)，

(13)

這樣，由6個邊界條件得到6個方程，可以求出6個積分參數(shù)C1～C6為

(14a)

C3=-C4tanh[γ(0.5l-l0)]

(14b)

C1=C3+C4coth[γ(l1-l0)]-C2coth[γ(l1-l0)]

(14c)

(14d)

C5=C3+C4coth[γ(l-l1-l0)]-

C6coth[γ(l-l1-l0)]

(14e)

將積分常數(shù)C1～C6的值代入式(10)，即可得到四集中荷載作用的鋁合金板粘貼界面的剪應力τ(x)的解析式。當l1=l/3時，即為簡支梁三分點加載時鋁合金板粘貼界面的剪應力τ(x)的解析式。

最大界面剪應力τmax在x=0即鋁合金板板端取得，其表達式為

(15)

同樣，由式(8)可以求得其他荷載作用時的鋁合金板加固RC梁的界面剪應力的解析解。

當如圖3所示鋁合金板加固RC梁作用均布荷載q時，界面應力理論解τ(x)和最大界面剪應力τmax為

τ(x)=D1cosh(γx)+D2sinh(γx)+

(16)

(17)

當如圖3所示鋁合金板加固RC梁跨中作用集中荷載P1時，界面應力理論解τ(x)和最大界面剪應力τmax為

(18)

(19)

2 界面剪應力的試驗研究

2.1 試驗設計

以三分點加載的鋁合金板加固RC梁來驗證界面剪應力理論解，鋁合金板加固RC梁示意圖如圖4所示，試驗梁凈跨2 700 mm，梁寬b×梁高h=200 mm ×300 mm。通過工字鋼分配梁對試驗梁三分點進行加載，形成了長900 mm的純彎段BC和剪彎段AB、CD。箍筋和架立筋采用HPB300級鋼筋，架立筋28，純彎段箍筋8@180，剪彎段箍筋8@100；梁底配置縱筋212，HRB400級鋼筋。混凝土設計強度等級為C35。RC梁端部附近區(qū)域彎矩較小，僅在純彎段及純彎段附近550 mm區(qū)域內(nèi)貼板加固，為了貼板方便，鋁合金板寬度稍小于RC梁寬度，取鋁合金板長度la×寬度ba為2 000 mm×180 mm，厚度ta有2 mm，4 mm和6 mm 3種規(guī)格，型號為6061-T6。

圖4 試驗梁示意圖Fig.4 Schematic diagram of test beams

為便于粘貼鋁合金板，翻轉RC梁使受拉底面朝上。對鋁合金板和混凝土粘貼界面進行打磨糙化、吹風機吹塵和乙醇清洗，粘貼界面自然干糙后在RC梁底面對稱均勻抹涂3 mm厚JN建筑結構膠，粘貼鋁合金板時均勻壓緊鋁合金板，使結構膠緩緩均勻從板的邊緣擠出，此后在鋁合金板上均勻平鋪重物，直至結構膠達到設計強度后卸去重物。部分鋁合金板加固RC梁在結構膠粘貼的基礎上，在板端或梁的三分點處(即B、C位置)設置了鋁合金U形箍附加錨固，U形箍由寬50 mm厚5 mm的5052-T6鋁合金板冷彎而成，U形箍內(nèi)側均勻抹涂3 mm厚JN建筑結構膠后固定在RC梁預定位置，U形箍頂部采用M12化學螺栓固定在RC梁側面，化學螺栓鉆入混凝土80 mm，如圖5所示。用U0、U1和U2區(qū)分U形箍設置情況：U0表示沒有設置U形箍，U1表示僅在鋁合金板板端設置U形箍，U2表示在鋁合金板板端和梁的三分點處均設置U形箍。

圖5 U形箍和U形箍連接Fig.5 U-wraps and its connection

混凝土采用南寧華潤西鄉(xiāng)塘混凝土有限公司生產(chǎn)的商品混凝土，澆筑RC試驗梁同時澆筑了3個150 mm×150 mm×150 mm混凝土立方體標準試塊，試塊與RC梁在同樣環(huán)境下養(yǎng)護28 d后，按照《普通混凝土力學性能試驗方法標準》(GB/T 50081—2016)采用華龍混凝土壓力試驗機對混凝土立方體同養(yǎng)試塊進行了抗壓試驗，測得立方體抗壓強度為41.3 MPa；鋁合金材料從深圳市寶安區(qū)西鄉(xiāng)鑫錦發(fā)銅鋁材料行購買，力學性能如表1所示。表1中，Ea為彈性模量，f0.1(f0.2)為殘余應變0.1%(0.2%)時的應力，fau為與極限應變εau對應的極限強度，n為反映材料應變硬化的參數(shù)。JN建筑結構膠由湖南固特邦土木技術發(fā)展有限公司生產(chǎn)，力學性能如表2所示。表2中，fpt、fpm和fpc分別為抗拉強度、抗彎強度和抗壓強度，Ep為彈性模量，εpu為伸長率。鋼筋為柳州鋼鐵股份有限公司生產(chǎn)，力學性能如表3所示。表3中，fy和fu分別為鋼筋的屈服強度和極限強度，εy、εsu和Es分別為鋼筋的屈服應變、極限應變和彈性模量。

表1 鋁合金板力學性能Table 1 Mechanical properties of aluminium alloy plates

表2 結構膠力學性能Table 2 Mechanical properties of structural adhesive

表3 鋼筋力學性能Table 3 Mechanical properties of steel bars

考慮鋁合金板厚度和U形箍設置方式等因素，設計了6根鋁合金板加固RC梁，試驗梁的參數(shù)如表4所示。

表4 試驗梁的參數(shù)Table 4 Parameters of test beams

液壓千斤頂以5 kN為一級對試驗梁施加單調(diào)靜力荷載，每級荷載持荷5 min，直到試件破壞，加載圖如圖6所示。試件破壞的標準為：1)RC梁最大裂縫寬度達到1.5 mm，或撓度達到跨度的1/50；2)受壓區(qū)混凝土壓碎；3)鋁合金板與RC梁剝離。

圖6 試驗梁加載圖Fig.6 Drawing of test beams under loading

2.2 測點布置

在混凝土梁跨中側面沿高度方向布置6個混凝土應變片；試驗梁支座、跨中和純彎段端點布置位移計，二者布置示意圖如圖4所示。U形箍兩個側面各布置3個應變片，如圖5所示。主筋在純彎段三分點處各設置一個應變片，純彎段端點處箍筋中部布置一個應變片，如圖7所示。

圖7 鋼筋應變片布置Fig.7 Arrangement of strain gauges of bars

液壓千斤頂和反力板之間放置壓力式荷重傳感器測試荷載大小。鋁合金板縱軸線上每相距50 mm布置一個應變片，從左到右編號分別為A1～A39，應變片布置如圖8所示(圖中只畫出了對稱的左半部分)。荷載、應變傳感器等信號通過DH3821測試分析系統(tǒng)實時采集，存儲在計算機中。

圖8 鋁合金板應變片布置示意圖Fig.8 AAP strain gauges arrangement diagram

2.3 試驗結果

如表4所示，試驗梁的破壞方式有：鋼筋和鋁合金板屈服后混凝土壓碎——適筋破壞；鋁合金板板端剝離破壞；中部裂縫剝離破壞。3種破壞的照片如圖9所示。適筋破壞是延性破壞，后兩種破壞統(tǒng)稱為剝離破壞，屬于早期破壞，具有突然性，是脆性破壞。發(fā)生板端剝離破壞時，界面剪應力將鋁合金板板端從梁體分離，破壞界面平行于板面，從板端向跨中發(fā)展。發(fā)生中部裂縫剝離破壞時，界面剪應力將梁中部裂縫間的混凝土塊體從梁體撕裂，沿縱筋向板端發(fā)展。

圖9 試驗梁破壞方式Fig.9 Failure modes of test beams

試驗梁裂縫發(fā)展態(tài)勢基本相同，加載至10%～25%極限荷載Pu時，純彎段開始出現(xiàn)豎向裂縫，裂縫一出現(xiàn)就上升到一定的高度；加載至0.5Pu左右時，彎剪段出現(xiàn)斜向裂縫，所有裂縫寬度和高度隨著裂縫變大而變大。圖10給出了SL-4-U1的裂縫分布展開圖。圖10中，最上面一排數(shù)字代表該點與梁的支座之間距離，單位為cm，裂縫處數(shù)字代表該裂縫出現(xiàn)時千斤頂施加給梁的荷載值，單位為kN。

圖10 SL-4-U1裂縫展開圖Fig.10 Unwinding diagram of the cracks on the surfaces of SL-4-U1

圖11為SL-4-U1在三分點荷載P=20、40……100 kN作用下截面應變沿梁高度方向分布圖。圖中縱坐標x代表到梁底的距離，橫坐標ε代表相應位置截面應變?？梢钥闯?，當荷載增大時，中和軸向梁頂移動，截面平均應變沿截面高度方向呈線性分布，符合平截面假定。說明鋁合金板和RC梁連接良好，連接能有效地抵抗二者的相對滑移，共同抵抗外力，有很好的承載性能。

圖11 SL-4-U1應變分布Fig.11 Strain distribution of SL-4-U1

圖12給出了試驗梁三分點荷載P-跨中撓度f曲線。由圖12可以看出，適筋破壞的試驗梁不但具有很好的承載能力，而且具有很好的延性，剝離破壞的試驗梁承載能力和延性均有所降低。

圖12 荷載-撓度曲線Fig.12 Load-deflection curves

圖13給出了試驗梁三分點荷載P-鋁合金板應變εa曲線。由圖13可以看出，相對于剝離破壞的試驗梁，適筋破壞的試驗梁利用了鋁合金板強度的同時，發(fā)揮了鋁合金板良好變形的特性，鋁合金板最大應變εa介于0.6%～0.8%，試驗梁具有很好的延性。

圖13 荷載-鋁合金板應變曲線Fig.13 Load-strain of AAP curves

2.4 界面剪應力的試驗解

設圖2鋁合金板微元體厚度ta，寬度ba，正應力σa，則其截面積Aa=bata，將軸力Na=σabata代入式(2)，有

(20)

鋁合金板正應力σa可以由應變片測得的正應變εa根據(jù)式(21)得到。

(21)

這樣，由相鄰兩點的正應力σa, i、σa, i+1可以得到其間的界面剪應力

(22)

式中：Δi,i+1是第i個和第i+1個應變片的間距，試驗中Δi,i+1=50 mm。

這樣，根據(jù)式(21)，由試驗測得的鋁合金板應變片的讀數(shù)εa,i，可以得到鋁合金板各點應力σa, i，繼而由式(22)即可得到各點的界面剪應力試驗值τi。表5以試驗梁SL-2-U0在三分點荷載P=10 kN作用下為例，給出了界面剪應力試驗值τi求解過程，表中x為該點與鋁合金板端的距離，考慮結構對稱，僅給出了0～1 000 mm內(nèi)界面剪應力。

表5 界面剪應力試驗值求解過程(SL-2-U0，P=10 kN)Table 5 Solving process of test value of interfacial shear stress(SL-2-U0，P=10 kN)

2.5 界面剪應力的影響因素

根據(jù)試驗梁在三分點荷載P=50 kN作用下粘結界面的剪應力試驗值，做出界面剪應力的影響因素柱狀圖，如圖14所示。由圖14可知：

圖14 界面剪應力的影響因素Fig.14 Influencing factors on interfacial shear stress

1)鋁合金板厚度越大，板端剪應力τ0越高。如圖14(a)所示，當不設U形箍錨固時(即圖14(a)中的U0系列)，試驗梁SL-2-U0、SL-4-U0、SL-6-U0在相同荷載(即P=50 kN)作用下，板端剪應力τ0分別為1.42、1.95和2.05 MPa；當在板端設置U形箍錨固時(即圖14(a)中的U1系列)，試驗梁SL-4-U1、SL-6-U1板端剪應力τ0從0.99 MPa增加到了1.11 MPa。式(16)表明，界面剪應力與鋁合金板厚及其應力變化率之乘積成正比。因而鋁合金板厚度變大，界面剪應力隨之變大。

2)在板端設置U形箍錨固后，板端界面剪應力τ0變小。如圖14(b)所示，鋁合金板厚ta=4 mm時，板端增設U形箍的試驗梁(SL-4-U1)板端剪應力τ0=0.99 MPa，比SL-4-U0的板端剪應力τ0=1.95 MPa要??；同樣，SL-6-U1的板端剪應力τ0=1.11 MPa，小于SL-6-U0的板端剪應力τ0=2.05 MPa。由于鋁合金板將部分界面剪應力通過U形箍傳遞給RC梁，從而鋁合金板-結構膠-RC梁界面的剪應力變小。

3)在梁的三分點處設置U形箍后，該處粘貼界面的剪應力τ550變小(U形箍距離板端550 mm，故其剪應力用τ550表示)。如圖14(c)所示，SL-6-U2的界面剪應力τ550=0.64 MPa，小于SL-6-U1的界面剪應力τ550=1.09 MPa。其原因和板端設置的U形箍相同。

3 界面剪應力的理論解和試驗解對比

為了與界面剪應力的理論解對比，圖15給出了無附加錨固的鋁合金板加固RC梁SL-2-U0、SL-4-U0和SL-6-U0在三分點荷載P=10、20和40 kN作用下鋁合金板粘貼界面剪應力分布曲線的試驗結果。

圖15 界面剪應力分布試驗曲線和理論曲線對比Fig.15 Comparisons of interfacial shear stress distribution curves between the test and the theory

取l=2 700 mm、l0=350 mm、l1=900 mm，結構膠、混凝土和鋁合金板等材料力學性能取表1～表3中相應數(shù)值，RC梁截面慣性矩Ic及形心軸與底邊距離y0按試驗梁裂縫開展實際情況確定，由式(7)求得λ和γ的值，將λ和γ的值代入式(14)，得到積分常數(shù)C1～C6，繼而由式(10)求得界面剪應力τi的理論解。為了便于和試驗結果對比，將相應試驗梁粘貼界面剪應力理論結果，一并列在圖15中。圖15中橫坐標x為與鋁合金板左邊板端的距離，由于結構對稱，只給出0～1 m的剪應力。

從圖15可以看出，SL-2-U0、SL-4-U0和SL-6-U0等3根試驗梁的鋁合金板粘貼界面剪應力分布曲線的理論解和試驗解相差不大，二者符合較好。在10 kN荷載作用下，鋁合金板粘貼界面剪應力在板端取得最大值，然后迅速下降，在彎剪區(qū)(x≤550 mm)時略大于零，曲線平行橫軸，進入純彎區(qū)(x>550 mm)剪應力基本為零。在20、40 kN荷載作用下，受拉側混凝土出現(xiàn)裂縫，裂縫處混凝土退出工作，拉力由鋁合金板和鋼筋承擔，鋁合金板正應力的變化使得裂縫處界面剪應力激增，曲線呈現(xiàn)波動。

界面剪應力在板端取得最大值，表6給出了SL-2-U0、SL-4-U0和SL-6-U0在三分點荷載P=15、37.5和60 kN作用下鋁合金板板端界面剪應力的理論值τ01、試驗值τ02和二者相對誤差δ，δ=(τ01-τ02)/τ02。從表6可以看出，理論值τ01和試驗值τ02符合較好，相對誤差δ最大值小于5.37%，驗證了理論方法的可靠性。

表6 板端剪應力理論值與試驗值Table 6 Theoretical and test plate endpoint shear stresses

4 界面剪應力特性分析

4.1 界面剪應力分布曲線

為了分析界面剪應力的變化規(guī)律，利用三分點加載的鋁合金板加固RC梁界面剪應力的理論解(式(10)、式(14))，材料性能、梁參數(shù)及截面慣性矩Ic按試驗梁裂縫開展實際情況選取，圖16(a)給出了SL-2-U0在0.1Pu、0.3Pu、0.5Pu、0.7Pu和0.9Pu作用下的剪應力分布曲線(Pu為試驗梁的極限荷載)。從圖16(a)可以看出：

1)在0.1Pu作用下界面剪應力在板端取得最大值，然后迅速下降到零值附近，其后應力基本沒有變化。

2)在0.3Pu作用下試驗梁純彎區(qū)梁底混凝土出現(xiàn)裂縫，裂縫所在截面應力發(fā)生重分配，鋁合金板應力發(fā)生突變，純彎區(qū)界面剪應力曲線呈波浪狀。

3)隨著荷載的增大，混凝土裂縫變多，界面剪應力除板端應力變大以外，其波浪也越來越多；當荷載不大于0.5Pu時，波浪只在純彎區(qū)出現(xiàn)；荷載達到0.7Pu后，彎剪區(qū)裂縫的出現(xiàn)使得該區(qū)域剪應力也呈波浪狀。

為了與三分點加載的鋁合金板加固RC梁界面剪應力分布曲線進行比較，材料性能、梁參數(shù)及截面慣性矩Ic相關參數(shù)按試驗梁SL-2-U0選取，并按荷載相等的原則將三分點集中荷載P等效為跨中集中荷載P1和均布荷載q，SL-2-U0的極限荷載Pu為61.77 kN，則三分點集中荷載P=0.1Pu、0.3Pu、0.5Pu、0.7Pu和0.9Pu時，跨中集中荷載P1=2P，其值分別為12.35、37.06、61.77、86.48、111.19 kN；均布荷載q=2P/l，其值分別為4.58、13.73、22.88、32.03、41.18 kN/m。分別根據(jù)跨中集中荷載P1作用下的界面剪應力的理論解式(16)、均布荷載q作用下的界面剪應力的理論解式(18)，得到界面剪應力分布曲線，如圖16(b)和16(c)所示。從圖16中可以看出，3種荷載作用形式的界面剪應力分布曲線具有相似的分布規(guī)律：在板端取得最大值，然后以曲線形式迅速衰減到橫軸附近。另外，由于無法預知RC梁裂縫分布情況，跨中集中荷載和均布荷載作用下的界面剪應力計算時全梁采用統(tǒng)一的梁參數(shù)及截面慣性矩，曲線是一條光滑曲線，與實際界面剪應力分布曲線略有差異。事實上，由于RC梁裂縫開展的隨機性，無法采用一給定的理論解預測帶有隨機性的界面剪應力的具體分布。由于界面剪應力的最大值在板端取得，該值理論值與試驗值符合良好，與裂縫無關，界面剪應力最大值是工程上最主要的關注點，并且理論解能夠反映界面剪應力的變化規(guī)律，因此不影響理論解對實際工程的指導價值。

圖16 界面剪應力分布曲線Fig.16 The curves of interfacial shear stress distribution

4.2 板端界面剪應力

最大界面剪應力是工程中最主要的關注點，最大界面剪應力在板端取得。之前根據(jù)試驗結果討論了鋁合金板厚和附加錨固對最大界面剪應力τmax的影響，現(xiàn)在利用常見荷載作用下的界面剪應力最大值理論解式(15)、式(17)和式(19)、討論荷載形式、板端與支座距離l0和結構膠厚度tp對最大界面剪應力τmax的影響。表7給出了三分點集中荷載P=25 kN、跨中集中荷載P1=2P=50 kN和均布荷載q=2P/l=18.52 kN/m的鋁合金板加固梁的板端界面剪應力，除表中給定的參數(shù)外，其他參數(shù)均按試驗梁SL-4-U0選取。比如，當表中給定板端與支座距離l0時，其結構膠厚度tp按試驗中3 mm選?。划敱碇薪o定結構膠厚度tp時，其板端與支座距離l0按試驗中350 mm選取。

表7 最大界面剪應力理論值Table 7 The maximum interfacial shear stresses N/mm2

從表7可以看出，相同條件下不同荷載形式的最大界面剪應力，跨中集中荷載時最大，均布荷載時最小，亦即荷載分布越分散和越均勻，最大界面剪應力τmax越小；當其他參數(shù)相同時，板端與支座距離l0越小，最大界面剪應力越小，加固時宜取較小的l0值，當然l0越小，所需的加固材料越多；當其他參數(shù)相同時，結構膠厚度tp越大，最大界面剪應力越?。坏珜嶋H工程中并不是結構膠厚度tp越大越好，結構膠厚度tp越大，發(fā)生膠層撕裂破壞的可能性變大，對施工技術和結構膠質(zhì)量提出了更高的要求。

5 結論

1)根據(jù)粘貼界面位移協(xié)調(diào)條件，推導了一般荷載作用下無附加錨固的鋁合金板加固RC梁的界面剪應力的通解，在此基礎上，得到了常見荷載作用下的界面剪應力理論解及其最大值，理論解與試驗結果符合較好，驗證了本文理論方法的可靠性。

2)在RC梁裂縫出現(xiàn)以前，界面剪應力在板端取得最大值，隨著與板端距離的變大，界面剪應力迅速衰減至零值附近。裂縫出現(xiàn)以后，裂縫截面界面剪應力呈波浪變化。

3)板端界面剪應力隨著鋁合金板的厚度和板端與支座距離變大，最大界面剪應力越大；結構膠厚度越大，最大界面剪應力越小；當荷載總量相同時，荷載分布越分散和越均勻，最大界面剪應力越小。

4)由于鋁合金板將部分界面剪應力通過U形箍傳遞給RC梁，增設U形箍錨固使得鋁合金板-結構膠-RC梁界面的剪應力變小，在板端和RC梁主要裂縫處設置U形箍錨固，可以有效加強鋁合金板和RC梁的連接。