一種永磁有限轉角電機的磁場分析

姜保軍，周鵬飛

(重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074)

0 引 言

有限轉角電機是一種可在一定角度范圍內直接驅動負載進行快速運動和精準定位的伺服電動機[1]。該電機具有結構簡單、轉動慣量小等特點，因此機電時間常數(shù)較小，且可承受較大的角加速度。該電機組成位置伺服系統(tǒng)具有出力大、頻帶寬、定位精度高、體積小、重量輕等特點，故可應用于航空伺服閥、舵機作動、機器人關節(jié)、雷達天線等高精度電氣伺服系統(tǒng)中[2-3]。有限轉角電機性能受其內部磁場影響，因此分析有限轉角電機內部磁場具有重要實際意義。

目前針對有限轉角電機結構設計優(yōu)化主要集中于環(huán)形繞線式和轉子永磁式這兩種形式[4-6]。在電機磁場研究方面，傳統(tǒng)旋轉電機通常使用經(jīng)典磁路分析法，場路結合法及有限元法[7-11]。但由于有限轉角電機內部磁場不同于傳統(tǒng)旋轉電機，因此目前大多采用場路結合法和有限元法研究有限轉角電機磁場。文獻[1]針對雙側無槽永磁有限轉角電機的電樞反應磁場，通過建立定子內側與外側所滿足的泊松方程，分析了電樞磁場對主磁場的影響；文獻[5]針對外轉子與傳統(tǒng)內轉子的電機性能，通過建立繞線式有限轉角電機磁場模型，得到了氣隙磁密與電磁轉矩解析式，并用有限元法進行了對比驗證。目前尚未見到研究有限轉角電機繞組電流與起動轉矩關系的文獻。

筆者主要針對某種閥體的開關要求，利用有限元分析軟件Ansoft模擬了一種稀土永磁有限轉角電動機的磁場，并分析電機定子繞組電流與起動轉矩、轉矩變化與轉子位置角之間關系。

1 電機基本結構

該電機基本結構主要由嵌有永磁體的定子鐵心、繞組和轉子組成[12]。永磁體充磁方向為+X向(+X方向為N極)，繞組電流方向為右進左出，繞組產生的磁場沿+Y方向為N極，如圖1。圖1中：S1未轉子極弧面與左半邊定子重合的面；S2為轉子極弧面與右半邊定子重合的面。

2 理論分析

當定子繞組電流為零時，電機內部磁場僅由永磁體單獨建立，此時轉子應位于磁阻最小位置；此時轉子凸極中軸線與Y軸(定子永磁體磁場交軸軸線)重合，轉子只受到永磁體的力而保持平衡，如圖2(a)。當電機位于初始位置且繞組通過電流時，定子永磁體磁場和定子線圈磁場共同作用形成電機內電磁場，定子永磁體附近鐵心一部分出現(xiàn)增磁現(xiàn)象，而相對的另一側將出現(xiàn)減磁現(xiàn)象，合成磁場分布發(fā)生畸變。圖2(b)為繞組磁場，圖2(c)為合成磁場畸變。此時轉子凸極并不是位于磁阻最小位置，于是根據(jù)磁路遵循“最小磁路路徑”原則，轉子受到磁場力，轉子將轉動一定角度，達到磁阻最小的平衡位置，如圖2(d)。

當轉子轉動一定角度且繞組通過電流變?yōu)榱?，電機內又僅存在永磁體磁場時，磁場分布發(fā)生改變，此時轉子凸極又不位于磁阻最小位置，于是根據(jù)磁路遵循“最小磁路路徑”原則，轉子受磁場力的作用，轉子將轉動一定角度，回到磁阻最小的平衡位置。

3 仿真分析

3.1 仿真模型

利用Ansoft軟件的Maxwell2D模塊對此種有限轉角電機的磁場進行了仿真分析，仿真模型基本參數(shù)如表1，仿真模型有限元剖分如圖3。定子鐵磁材料采用DW465-50，其B-H曲線如圖4。圖4中：0a段為起始磁化階段，ab段為線性磁化階段，dc段為臨界飽和階段，cd段為磁化飽和階段。

表1 仿真模型基本參數(shù)

圖3為此電機有限元模型網(wǎng)格剖分。由于有限元網(wǎng)格剖分結果直接影響仿真分析精密程度，為此永磁體與繞組附近的網(wǎng)格剖分比較細密，定子內部的剖分則不密集；永磁體與定子接觸的地方和繞組與定子接觸的地方網(wǎng)格剖分也比較細密，最細密的是轉子與永磁體和定子之間的氣隙處。

3.2 仿真結果分析

圖5為永磁體磁密分布。氣隙磁密曲線是從電機轉子左極尖到右極尖對應的磁密曲線，坐標原點0位置處為電機轉子極弧左極尖處。由圖5可見：永磁體氣隙磁場分布關于Y軸對稱，且該磁場交軸恰好與Y軸(磁密為零的物理中性線)重合。氣隙磁密集中分在圖1中的轉子曲面S1、S2部分對應的空間上，但對稱位置磁密大小相等方向相反。

圖6為繞組勵磁磁密分布。由圖6可見：繞組勵磁產生的磁密同樣關于Y軸對稱，同樣也集中分布在圖1所示的轉子曲面S1、S2部分對應的上方空間，其對稱位置的磁密大小相等方向相同。

圖7為合成磁場氣隙磁密分布。由圖7可見：當氣隙中永磁體磁場與繞組磁場同時存在時，氣隙磁場為二者之和。由于轉子曲面S1部分上方對應的繞組磁密作用為增磁，而曲面S2上方繞組磁密作用為減磁，于是合成磁場發(fā)生畸變，磁場軸線向面S1扭曲偏移。因此，根據(jù)磁阻效應，為了使磁路磁阻最小，電機形成轉矩，轉軸將發(fā)生偏移，形成一個角位移。

同理可得，當繞組定子繞組電流從某一確定值瞬時變?yōu)榱銜r，電機氣隙磁場也將變?yōu)閮H由永磁體磁場建立，磁場畸變消失，磁場分布恢復為對稱，轉子曲面S1、S2部分上方磁場集中且對稱分布。根據(jù)磁阻效應，為恢復為最小磁阻，轉子將會受到一個使磁路磁阻最小的回正轉矩，轉子回到初始位置。永磁體單獨工作時轉子回正轉矩如表2。

表2 永磁體單獨工作時轉子轉矩

當定子繞組通入的電流值不同時，合成磁場軸線將發(fā)生不同程度扭曲偏移。當永磁體磁密不變時，在磁路線性區(qū)內，隨著電樞繞組磁場磁密增加(即勵磁電流增加)，由于轉子凸極極面S1部分增磁效果顯著，S2部分減磁效果顯著，合成磁場軸線扭曲偏移程度也隨之增大。于是轉子角位移也隨之增大。圖8分別為定子繞組通入0.5、2 A時的合成磁場軸線扭曲偏移程度磁場場線圖。同理，若改變定子繞組電流方向，則可改變轉子轉動方向。

圖9為電機起動轉矩與電流關系曲線。由圖9可知：電機起動能力與定子繞組電流相關，起動轉矩隨著電流增大而增大，且兩者之間成線性關系。

圖10為在不同繞組電流值下，電機轉矩隨轉子位置角變化曲線。由圖10可知：電機轉矩變化大致可分為：0°～11°、11°～28.5°、28.5°～32.4°和32.4°之后這4個階段。這4個階段分別對應材料DW465-50的4個磁化階段，其中：0°～11°對應0a段；11°～28.5°對應ab段；28.5°～32.4°對應bc段；32.4°之后的曲線對應cd段。

圖10中：在0°～11°電機轉矩變化最大，且較大電流產生較大的轉矩。圖11為圖10的局部放大。圖11中：轉子位于11°～28.5°位置角段時，隨著轉子位置角增加，轉矩變化逐漸平穩(wěn)，電流對轉矩值得影響也逐漸變；在28.5°～32.4°位置角段時，因當電機鐵磁材料達到臨界飽和階段，由于導磁能力下降，電機轉矩再一次突變，電流對轉矩的影響呈非線性關系，進而出現(xiàn)較大電流對應較小轉矩這一現(xiàn)象。例如定子線圈通過4.5A最大電流時會產生最小轉矩；定子線圈通過2A最小電流時會產生最大轉矩。

4 結 論

筆者根據(jù)電磁場基本理論，針對一種有限轉角電機定子繞組電流與轉子轉角之間關系，利用Ansoft/Maxwell2D軟件模塊，在永磁體勵磁密恒定的情況下，通過電機內磁場仿真分析，得出如下結論：

1)定子繞組電流大小對電機起動能力影響較大，起動轉矩隨電流增大而增大，并且呈線性關系；

2)電機定子、轉子鐵心材料導磁特性對電機轉矩與位置角關系影響較大；

3)在鐵心線性區(qū)，電機轉矩變化與轉子位置角變化呈線性關系，且隨轉子位置角增大而減小。