基于機器學習的波束搜索算法設計

侯嘉智,梁 晶,劉高路

(重慶郵電大學 通信與信息工程學院,重慶 400065)

0 引 言

毫米波通信作為解決頻率資源緊張,提供更大帶寬和更高傳輸速率的一項關鍵技術,在5G移動通信中得到了廣泛的應用[1-2]。然而,毫米波波長短,在傳輸時路徑損耗極大,傳輸距離很短。為了克服這一難題,5G移動通信中采用了大規(guī)模多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)技術來實現(xiàn)毫米波信號的遠距離傳輸[3],改善信號傳輸質(zhì)量,提升信號傳輸速率。

在波束搜索時,通常把信噪比或數(shù)據(jù)速率作為評價波束好壞的性能指標[4]。目前最常用的波束搜索算法為窮舉搜索,即對發(fā)射機和接收機的所有波束進行遍歷,選擇最佳的波束接入[5]。這種波束搜索算法的時間復雜度很高。目前對波束搜索算法的研究大多集中在碼本設計[4-6]和稀疏信道估計[7],且多為單基站單用戶下的波束搜索,很少考慮多基站的場景。

針對上述問題,本文首先設計了一種符合城市密集基站和用戶分布的系統(tǒng)級模型,然后在此基礎上提出了一種基于機器學習的波束搜索算法,最后,通過仿真實驗驗證了該算法具有較高的搜索精度和較低的時間復雜度。

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型生成了一個蜂窩狀的網(wǎng)絡布局,可根據(jù)需要配置不同的基站距離、基站和用戶數(shù)量的參數(shù),以適用于不同的信道場景[8]。用戶在系統(tǒng)模型中服從均勻分布,根據(jù)基站和用戶的位置坐標,可以得到用戶與基站間的距離和方向等信息,用于后續(xù)計算。蜂窩網(wǎng)絡的用戶與基站位置分布如圖1所示。

系統(tǒng)中的每個基站都由天線數(shù)目為8×8的均勻天線面陣(Uniform Planar Array,UPA)組成,用戶端采用一根全向接收天線,基站向360°方向上依次發(fā)射64個定向窄波束,用戶端通過全向天線搜索接收到的波束。

由表6的估計結果可知，在2002—2016年期間，我國地價和房價之間的作用關系存在明顯的時序差異，而房價與物價之間的作用關系并無太大改變，其影響系數(shù)僅由0.0187降為0.0126，變動幅度不到0.01。2002—2010年期間，地價對房價的影響系數(shù)在1%的顯著性水平下顯著為正(0.1581)，且房價對地價的影響系數(shù)也在1%的顯著性水平下顯著為正(0.9213)；2010-2016年期間，地價對房價的影響系數(shù)在10%的顯著性水平下顯著為負(-0.1795)，且房價對地價的影響系數(shù)也在10%的顯著性水平顯著為負(-0.0667)。

圖1 用戶與基站位置分布圖

1.1 信道模型

在本算法的NN中,給定訓練集D={(X1,y1),…,(Xk,yk)},Xk=)為第k條樣本波束的特征向量,yk為第k條波束的樣本標簽,由0/1表示。因此,第1個隱含層第h個神經(jīng)元的輸入為=,νih為輸入層與隱含層之間的權重,輸出層的輸入為βk=,wh為第3層隱含層第h個神經(jīng)元到輸出層的權重為經(jīng)過3層隱含層后的輸出。因此,NN的輸出為

農(nóng)村經(jīng)濟管理工作應采用信息化技術，創(chuàng)建電子商務平臺，對外公開財務信息，人們可隨時查詢所需數(shù)據(jù)。電子商務平臺有利于會計人員掌握財務處理技術，提高工作效率，使得農(nóng)村財務管理更加規(guī)范化與高效化。

對于小尺度信道模型,采用Saleh-Valenzuela(S-V)毫米波信道模型[9]。毫米波信道是一種簇信道,信道由多個簇組成,每個簇l生成了一條信號的傳播路徑。本模型中,假設用戶端使用了一根全向天線,因此接收端信道系數(shù)為1,信道矩陣H為

式中:Nt為發(fā)送端天線數(shù)目；gl為第l簇的小尺度信道增益,服從獨立同分布的高斯分布；a)為發(fā)送端平面陣的陣列導向矢量,與分別為基站到第i個用戶的第l條路徑的水平方位角和垂直俯仰角。

1.2 波束模型

本節(jié)我們生成了一組波束樣本,并用這組波束樣本分別測試了隨機森林(Random Forest,RF)模型、線性判別分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)模型、K-近鄰(K-Nearest Neighbor,KNN)算法、分類和回歸樹(Classification and Regression Tree,CART)、樸素貝葉斯(Naive Bayes,NB)模型、支持向量機(Support Vector Machine,SVM)及神經(jīng)網(wǎng)絡(Neural Network,NN)等分類模型的訓練精度。圖3所示為幾種常用的機器學習模型訓練精度的箱線圖,由圖可知,RF模型雖然存在異常值,但整體的訓練精度最好。圖4所示為使用NN模型進行500次迭代的訓練精度曲線,可見NN損失函數(shù)在梯度下降到0.1時達到了最優(yōu)值,NN模型要略優(yōu)于其他機器學習模型。

方向性函數(shù)Dk(θi)表明用戶處于第k條波束范圍內(nèi),其值大小表示用戶i相對第k條波束的法線偏離程度。圖2所示為用戶方向性示意圖。

圖2 用戶方向性示意圖

式中:Fk(θ)為方向圖函數(shù)；θ為用戶的方位角；分母積分為陣列波束覆蓋范圍。Fk(θ)表達式為

村落是中國傳統(tǒng)鄉(xiāng)村社會的基本單位。中國鄉(xiāng)村延續(xù)了五千年的中華文明，是中華文化傳播的有形物證和穩(wěn)定載體，是中國傳統(tǒng)農(nóng)耕文化的發(fā)生地，是中華民族走向偉大復興的自信之根、復興之本。而當前我國城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡，城鄉(xiāng)居民收入差距大，城鄉(xiāng)基礎設施建設差距明顯，教育、醫(yī)療資源分配不均衡，農(nóng)業(yè)農(nóng)村發(fā)展總體滯后，這一現(xiàn)狀已成為制約經(jīng)濟社會健康發(fā)展的短板。

如圖所示,在第k個波束Beamk的覆蓋范圍內(nèi)存在一個用戶UEi,UEi與當前服務波束的法線的夾角為θ,用戶到基站的距離為d,由此可得任意波束k的方向性函數(shù)為

在本節(jié)中,我們將評估所提出的基于機器學習的波束搜索算法的性能。首先,介紹仿真參數(shù)設置；然后,比較所提出的基于機器學習的波束搜索算法和窮舉搜索算法的性能差異,證明該算法在搜索精度接近于窮舉搜索算法的同時,能大幅度降低算法復雜度。

式中,N為天線的陣元數(shù)量。

通過上文對信道和波束的建模,我們得到了用于波束搜索算法的系統(tǒng)模型。本文中的波束搜索算法選擇數(shù)據(jù)速率作為衡量波束性能好壞的性能指標,通過選擇數(shù)據(jù)速率最優(yōu)的波束來完成波束搜索[12-13]。

第k條波束的數(shù)據(jù)速率R(k)表示如下:

式中:P(k)為第k條波束的接收功率；wk為波束碼本矩陣W中第k列的列向量,即第k列波束碼本；σ為加性高斯白噪聲的方差。用戶選取數(shù)據(jù)速率R(k)最大的波束接入,完成波束搜索。

（2）假設零售商向制造商的產(chǎn)品訂購量Q可以完全滿足客戶需求，即不考慮客戶需求的不確定性。且Q=D-kPr＋θS，其中D為市場規(guī)模，即當零售價格為零且沒有物流服務提供時的市場需求規(guī)模；k為零售價格敏感系數(shù)，θ為物流服務水平敏感系數(shù)，當k＞θ時，即客戶對產(chǎn)品價格比對物流服務水平更敏感；當k＜θ時，則含義相反。

2 基于深度學習的波束搜索算法

紫地榆活性成分對致齲菌生長和產(chǎn)酸影響的體外研究…………………………………王麗梅，楊曉珍，藍 海（73）

基于機器學習的波束搜索分為兩個階段。第1階段為訓練階段,采用留出法將波束樣本分為訓練集和測試集,劃分比例為80%訓練集和20%測試集。使用訓練集對學習器進行訓練,并通過測試集驗證模型的性能,得到一個訓練好的機器學習模型。第2階段為預測階段,使用訓練好的模型對輸入的波束進行分類預測,將其分為候選波束和非候選波束,對候選波束進行遍歷搜索即可找到最佳波束。當使用訓練好的模型進行波束預測時,主要的時間復雜度為對機器學習算法選出的候選波束進行遍歷搜索的復雜度?？赏ㄟ^調(diào)整訓練波束的樣本標簽來降低算法復雜度,具體過程如下文所述。

2.1 波束樣本生成

我們根據(jù)系統(tǒng)模型生成的數(shù)據(jù)生成用于機器學習的波束樣本。本文設計的系統(tǒng)模型包含19個基站,每個基站發(fā)射64條定向窄波束。因此,一組波束樣本由19×64條波束組成,波束索引從1～1 216按順序排列。提取了用戶坐標、基站坐標、用戶與基站間距離d、用戶與波束夾角θ和波束碼本矩陣W作為波束樣本的特征。我們選擇數(shù)據(jù)速率R前10%的波束作為好波束,其他作為壞波束,為波束樣本添加標簽,用于機器學習的分類訓練。波束樣本的波束標簽會直接影響機器學習模型分類預測出的候選波束數(shù)目,進而影響波束搜索算法的精度和復雜度,因此,可以根據(jù)訓練結果動態(tài)調(diào)整樣本標簽的劃分,以達到算法精度和復雜度的平衡。

2.2 機器學習分類器選擇

系統(tǒng)中采用了固定的離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)波束碼本,對于基站全向發(fā)射的64個定向窄波束,不同離開角的波束對于用戶的增益也是不同的,如用戶處于波束邊緣和波束中央時所獲得的接收功率不同。因此本文增加了波束的方向系數(shù)Di(θ),用于衡量波束對用戶位置的方向性增益[10-11]。

圖3 幾種常用機器學習分類模型的訓練精度

圖4 NN模型訓練精度

表1所示為使用相同訓練樣本得到的各分類器的平均訓練精度。由表可知,NN模型的性能略優(yōu)于其他機器學習模型,且NN對樣本數(shù)據(jù)有更高的容錯率,不需要進行繁瑣的數(shù)據(jù)預處理,因此,我們選擇NN模型作為該波束搜索算法的分類器。

表1 各分類器的平均訓練精度

2.3 輸入的歸一化

上文中我們測試了多種機器學習模型的性能,選擇了NN模型。由于我們選取的訓練樣本特征包含多種不同類型的數(shù)據(jù),其量級差別很大,因此首先需要對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化。歸一化的訓練樣本可以使用更高的學習率,并且模型受NN權重的初始化和訓練樣本異常值的影響較小,能提升模型的收斂速度[16]。

2.4 NN結構

為了避免過擬合問題,NN模型需要大量的訓練樣本。因此,我們隨機生成了10組波束樣本,即樣本波束由1 216個增加為12 160個,其中8組作為訓練集,2組作為測試集,采用Dropout算法來降低過擬合的問題。當訓練樣本較小時,選擇過多層數(shù)的NN對性能的提升不明顯,卻降低了算法的收斂速度,所以我們采用了包含3層隱含層的反向傳播(Back Propagation,BP)NN架構。圖5所示為神經(jīng)元及閾值判別,NN的隱含層為全連接層,每層都有q個節(jié)點。輸入層和隱含層使用tanh激活函數(shù),輸出層使用sigmoid激活函數(shù)。每層全連接層后面都有一個Dropout,以確保正則化并避免NN過度擬合[17]。

圖5 神經(jīng)元及閾值判別

系統(tǒng)中信道模型包括大尺度衰落和小尺度衰落。大尺度衰落主要包括路徑損耗和陰影衰落,小尺度衰落主要是由多徑傳播和信道時變特性引起的。根據(jù)基站和用戶網(wǎng)絡布局可以計算路徑損耗。系統(tǒng)模型可以配置農(nóng)村宏蜂窩(Rural macro,Rma)、城市宏蜂窩(Urban macro,Uma)和城市微蜂窩(Urban micro,Umi)這3種場景下的視距(Line of Sight,LOS)/非視距(Non Line of Sight,NLOS)路徑損耗及陰影衰落模型,以驗證不同場景下的波束搜索算法性能。

式中:λ為輸出層神經(jīng)元的閾值；f(·)為激活函數(shù)。

輸出神經(jīng)元的梯度為

式中,LOSSk為NN輸出Pk與實際值yk的均方誤差。

目前,機器學習在圖像處理等領域有著廣泛的應用,它能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)據(jù)準確的統(tǒng)計分類和回歸分析[14-15]。因此,本文結合機器學習中的分類算法思想,設計了一種基于機器學習的波束搜索算法。該算法核心思想是通過環(huán)境參數(shù)(用戶/基站位置、房間家具、街道建筑物和樹木等)、碼本信息及發(fā)送波束的初始角度信息對候選波束進行分類預測,以此搜索出最佳波束。

根據(jù)下降梯度g和設置的學習率η,可更新每次迭代后的NN各層權重及閾值,并通過均方誤差損失函數(shù)計算訓練精度。本算法設計的BP NN結構如圖5所示,輸出神經(jīng)元使用sigmoid激活函數(shù)。圖中x1～xn為輸入層的神經(jīng)元；a1～aq、b1～bq為各隱含層的神經(jīng)元；w1～wq為隱含層到輸出層的權重；β為輸出層神經(jīng)元的輸入值；P為輸出層神經(jīng)元的輸出值。對于訓練樣本Xk,NN的輸出為一個在0～1之間分布的數(shù),因此本算法設計了一個閾值δ來劃分波束類別,若Pk≥δ,則該波束判別為好波束；否則為壞波束。對于NN的預測結果,我們引入了查準率和查全率作為性能度量,動態(tài)調(diào)整門限閾值δ,使NN的性能達到波束搜索算法要求的精度-復雜度平衡。查準率/查全率定義如表2所示。

表2 查準率/查全率定義

3 仿真結果

王祥一打聽，原來老道這次也是下了不少本錢，不僅自己出錢幫忙租了這個攤位，而且還籌備了一批廉價的玉器用來打馬虎眼。

在對企業(yè)創(chuàng)始人和高管團隊的訪談過程中發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品上市前后的資源拼湊模式有所不同。通常，在產(chǎn)品上市前，企業(yè)面臨著很大的市場風險，只能拼湊現(xiàn)有的手頭資源，利用自身優(yōu)勢研發(fā)產(chǎn)品，開辟市場。在產(chǎn)品上市之后，企業(yè)自身的資源稟賦難以滿足市場拓展的需要，急需外部資源的支持，并且隨著企業(yè)的發(fā)展，積累的良好信用記錄也為其通過社會關系網(wǎng)絡獲取外部資源提供了可能。因此，按照產(chǎn)品上市前和上市后兩個階段，進一步將涉及到資源拼湊模式的資料進行編碼，如表6所示。

11月14日上午9點，在洪峰進入云南之際，云南電網(wǎng)公司召開緊急視頻會議，傳達了南方電網(wǎng)公司總經(jīng)理曹志安“要把困難估計得大一些，把方案準備得多一些，做到有備無患?！钡囊螅⒃俅螐娬{(diào)，相關單位和部門要做到認識到位、組織到位、措施到位、人員到位，進一步做好災情監(jiān)測、人員撤離、應急保電、搶修復電、災后重建等工作。

3.1 仿真參數(shù)設置

本節(jié)中我們將分別驗證算法在Umi和Uma場景下的波束搜索性能,Uma場景部署了7個基站,基站間隔為500 m,其余參數(shù)與Umi場景參數(shù)相同,參數(shù)配置如表3所示。

表3 仿真參數(shù)配置表

NN模型有3個全連接層,全連接層使用tanh激活函數(shù),每層后面都有一個Dropout,Dropout rate:10%。為了訓練NN模型,訓練集使用了10組數(shù)據(jù)集,每組數(shù)據(jù)集包含1 216個波束數(shù)據(jù),訓練樣本總數(shù)為1 216×10。在NN建模中,我們使用了Tensor Flow軟件庫[18]。

根據(jù)血管性癡呆（波動期）[1]的特點，臨床主要表現(xiàn)為以臉上沒有表情，感到頭暈，喜歡睡覺并且不愿意動，痰和口水量變大，流口水，睡不著覺，也有大便困難，舌頭發(fā)白或者是發(fā)黃等，痰變得渾濁，心血淤積且流通不順暢，實邪慢慢變得很旺盛。也可能是時而頭暈時而頭痛，情緒不穩(wěn)定容易生氣，口水變的很多或者是說話不利索，身體經(jīng)常發(fā)麻又或者是舌頭黏膩這些現(xiàn)象。發(fā)現(xiàn)此期常見肝腎陰虧、風痰瘀阻等證候。臨床靈活運用辨證論治，予益腎補髓化瘀滌痰湯，醫(yī)治的結果很好，可以看到的就是變得聰明的一點，自理能力也變強了?，F(xiàn)報告如下。

3.2 算法性能分析

本節(jié)對基于機器學習的波束搜索算法進行仿真,并與窮舉搜索算法的性能進行比較。我們進行了50次獨立的仿真實驗,每次搜索1 216條波束,并根據(jù)樣本標簽調(diào)整候選波束的尺寸,分析不同候選波束尺寸下的搜索精度。圖6所示為在Umi場景下,波束搜索算法在不同候選波束尺寸下找出最佳波束的概率,其結果為50次仿真實驗的平均值。由圖可知,算法找出最佳波束的概率隨著候選波束的增加而增大,在候選波束為100時,找出最佳波束的概率趨近于1,此時算法精度已近似于窮舉波束搜索算法的精度,而搜索的波束大小僅為窮舉搜索算法的1/10。

機電一體化技術專業(yè)具有較強的專業(yè)特色，它是以實踐為主的工科專業(yè)，在我們高職院校的課程設置中，有機械方面的基礎知識，也有電氣自動化控制等方面的專業(yè)知識。在新舊動能轉(zhuǎn)換的經(jīng)濟形勢下，創(chuàng)新和轉(zhuǎn)型升級將成為中國現(xiàn)階段經(jīng)濟發(fā)展的主旋律。企業(yè)也需要大量的能夠在生產(chǎn)第一線從事現(xiàn)代機電設備安裝、調(diào)試、維護、運行和管理工作的高技能型人才。這種高技能型人才的培養(yǎng)，就需要學校和企業(yè)共同參與，只有采用現(xiàn)代學徒制的培養(yǎng)模式，才能讓同學們在校期間就能夠有機會參與實踐，將課本知識吃透并領悟并應用到生產(chǎn)實踐中。也可以在生產(chǎn)實踐中發(fā)現(xiàn)問題，利用所學知識進行解決和創(chuàng)新。

圖6 基于機器學習的波束搜索算法在不同候選波束尺寸下找出最佳波束的概率曲線

圖7～8所示為算法在不同場景下,基于不同候選波束尺寸的數(shù)據(jù)速率,其結果為50次仿真實驗的平均值。由圖7可知,本文提出的波束搜索算法在候選波束為10時,數(shù)據(jù)速率已接近于窮舉搜索算法,并隨著候選波束的增加而逼近于窮舉搜索算法。由圖8可知,算法性能在Uma場景下要優(yōu)于Umi場景。因為Uma場景只有7個基站,仿真中每次最多需搜索448條波束,且基站間隔較遠,臨近小區(qū)的基站對用戶的影響更小,所以在候選波束較大時,數(shù)據(jù)速率已達到了最大可達數(shù)據(jù)速率。對比圖7與圖8可知,本研究設計的波束搜索算法可以適用于不同的信道場景。

圖7 Umi場景下算法在不同候選波束尺寸下的數(shù)據(jù)速率

圖8 Uma場景下算法在不同候選波束尺寸下的數(shù)據(jù)速率

由圖6～8可知,本研究設計的波束搜索算法不僅在性能上接近于窮舉波束搜索算法,同時還顯著降低了算法的復雜度,而且適用于不同的信道場景。

4 結束語

目前,機器學習廣泛應用于圖像處理和人工智能等領域。由于在5G通信中很難獲取滿足于機器學習算法要求的大規(guī)模數(shù)據(jù)樣本,機器學習在通信領域應用較少。因此,本文設計了一種多基站場景下的系統(tǒng)模型,用于提供機器學習所需的訓練樣本。在此基礎上,本文介紹了一種基于機器學習的波束搜索算法,該算法通過NN對用戶接收到的波束進行分類預測以找出最佳波束。研究結果表明,本文提出的基于機器學習的波束搜索算法在大大降低了算法復雜度的同時,算法性能接近于窮舉搜索算法。由此可見,機器學習可以在解決5G通信中一些關鍵難題時提供一種全新的思路。我們目前只研究了配置一根全向天線的靜態(tài)用戶場景,在接下來的探究工作中,我們將進一步研究用戶配置多天線且在運動場景下的波束搜索算法。