基于時(shí)間向量的多工序加工系統(tǒng)工藝路線重組建模與優(yōu)化

段建國(guó)，王彥森，謝 楠

(1.上海海事大學(xué) 中國(guó)(上海)自貿(mào)區(qū)供應(yīng)鏈研究院，上海 201306；2.上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海 201306；3.同濟(jì)大學(xué) 中德工程學(xué)院，上海 201804)

0 引言

工藝是設(shè)計(jì)和制造的橋梁，也是一切生產(chǎn)活動(dòng)的基礎(chǔ)。創(chuàng)新工藝技術(shù)不僅能夠使企業(yè)大幅降低制造成本、提升制造效率、減少能源消耗與環(huán)境污染，還是實(shí)現(xiàn)制造業(yè)可持續(xù)發(fā)展，提升綠色制造水平的基本方式[1]。目前，大多數(shù)工藝制定過(guò)程均在假定企業(yè)生產(chǎn)車(chē)間具有足夠資源的狀態(tài)下進(jìn)行，是一種靜態(tài)的工藝規(guī)劃，并沒(méi)有考慮企業(yè)制造資源的實(shí)時(shí)狀態(tài)。另外，指定工藝路線一般是在車(chē)間生產(chǎn)之前完成的，即使在指定工藝路線時(shí)考慮到車(chē)間的實(shí)際情況，也無(wú)法避免車(chē)間在工藝路線規(guī)劃與工藝路線實(shí)施兩過(guò)程之間企業(yè)資源狀態(tài)發(fā)生改變，這種動(dòng)態(tài)的變化可能使原先的工藝路線失去意義，甚至無(wú)效[2-4]。

不斷變化的動(dòng)態(tài)市場(chǎng)需求以及車(chē)間加工環(huán)境中的加工系統(tǒng)需要不斷地從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)，以適應(yīng)動(dòng)態(tài)的生產(chǎn)需求，這就要求在盡量重用現(xiàn)有工藝的基礎(chǔ)上，提高工藝設(shè)計(jì)的效率，降低工藝規(guī)劃過(guò)程的復(fù)雜性。因此，如何快速重組工藝路線，實(shí)現(xiàn)加工過(guò)程動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)響應(yīng)具有十分重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。Eimaraghy[5]根據(jù)傳統(tǒng)靜態(tài)的零件族、組合零件以及標(biāo)準(zhǔn)工藝規(guī)程文件等定義，提出了“進(jìn)化零件/零件族”和“可重組工藝規(guī)劃”的概念，并指出可重組工藝規(guī)劃是連接零件和制造系統(tǒng)的進(jìn)化性、可重組性的橋梁。在現(xiàn)有工藝的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)加工特征的添加、移除，并利用加工特征優(yōu)先圖能否實(shí)現(xiàn)工藝路線的重排取決于產(chǎn)品變化范圍和程度，以及需求生產(chǎn)批量大小。這兩個(gè)因素決定了需求工藝、安裝、夾具的變化程度和成本，也決定了滿足產(chǎn)品變化所要經(jīng)歷的工藝變化過(guò)程[6]。Azab等[7-9]在給定工藝規(guī)劃可重組性指數(shù)的基礎(chǔ)上，利用原零件族的標(biāo)準(zhǔn)工藝規(guī)程建立了面向進(jìn)化零件族的單工序加工系統(tǒng)的可重組工藝規(guī)劃(Reconfigurable Process Planning, RPP)模型;Musharavati等[10-11]結(jié)合啟發(fā)式知識(shí)和元知識(shí)等輔助知識(shí)，利用模擬退火技術(shù)中的基因組合設(shè)計(jì)了3種改進(jìn)的模擬退火算法，來(lái)解決工藝優(yōu)化問(wèn)題;Shabaka等[12-13]提出了工藝規(guī)劃和模塊化機(jī)床集成設(shè)計(jì)的方法，通過(guò)加工特征與機(jī)床模塊的映射實(shí)現(xiàn)加工操作的組合;徐立云等[14-15]在現(xiàn)有制造資源(加工設(shè)備、刀具、夾具等)基礎(chǔ)上，根據(jù)各工位裝夾方式，通過(guò)加工操作聚類(lèi)和分類(lèi)，增加并行工位，以各工位間加工操作的轉(zhuǎn)移實(shí)現(xiàn)工藝重構(gòu);劉金峰等[16]以工序加工知識(shí)單元為對(duì)象，提出了基于加工特征的工藝信息重用方法。

以上研究主要是針對(duì)單工序加工系統(tǒng)進(jìn)行。與單工序加工系統(tǒng)不同，在多工序加工系統(tǒng)中，毛坯順序通過(guò)預(yù)先制定的各道工序后得到最終產(chǎn)品，其產(chǎn)量、功能以及質(zhì)量受系統(tǒng)中所有工序的共同作用，如零件材料特性、工裝設(shè)備、夾具元素特征、刀具類(lèi)型、零件位置姿態(tài)等，不同工序間存在著復(fù)雜的耦合關(guān)系。本文以多工序加工模式為背景，針對(duì)加工工序和影響因素繁多等特點(diǎn)，為提高工藝規(guī)劃的柔性、可重用性及動(dòng)態(tài)適應(yīng)性，在文獻(xiàn)[17]的基礎(chǔ)上對(duì)多工序加工系統(tǒng)工藝路線重組建模方法進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，設(shè)計(jì)了工藝路線整數(shù)線性優(yōu)化重組算法，并結(jié)合汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋加工工藝優(yōu)化重組驗(yàn)證了所建重組模型和優(yōu)化算法的有效性。

1 模型建立

假設(shè)某零件工藝路線中包括4道工序：立式加工中心(M1)、立式加工中心(M2)、立式加工中心(M3)、臥式加工中心(M4)各一臺(tái)，每道工序執(zhí)行若干加工操作任務(wù)(s1～s19)。現(xiàn)要加工一新型相似零件，要求該類(lèi)型零件與原零件族實(shí)現(xiàn)共線生產(chǎn)。假設(shè)已知原零件族的工藝路線，且該工藝路線經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后如表1所示，表中陰影部分為新零件沒(méi)有的加工操作任務(wù)，剩余的加工操作任務(wù)與新零件的相似或相同。

表1 簡(jiǎn)化后的工藝路線

從生產(chǎn)效率上講，非加工時(shí)間完全多余，應(yīng)當(dāng)盡力縮短。如果一條生產(chǎn)線存在大量的非加工時(shí)間，將大幅降低企業(yè)的生產(chǎn)效率。只有盡量消除瓶頸，縮短非加工時(shí)間造成的浪費(fèi)，才能提高效率，獲取最大的利潤(rùn)。因此，在零件族更新后，為了實(shí)時(shí)地響應(yīng)生產(chǎn)要求，在充分利用原零件族工藝知識(shí)的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡量縮短非切削時(shí)間和空閑時(shí)間等閑置時(shí)間。

為了便于對(duì)多工序加工系統(tǒng)的工藝路線重組過(guò)程進(jìn)行討論和建模，下面對(duì)相關(guān)變量、目標(biāo)函數(shù)與約束條件進(jìn)行闡述。

1.1 變量

q為工序數(shù);

Dij為新加工操作任務(wù)插入第i個(gè)位置時(shí)，與第j個(gè)任務(wù)之間約束關(guān)系被破壞而引入的懲罰時(shí)間；

Cij為新加工操作任務(wù)插入第i個(gè)位置時(shí)第j個(gè)任務(wù)的實(shí)際加工時(shí)間；

Ck為新加工操作任務(wù)插入位置i時(shí)第k道工序的加工時(shí)間；

Ak為第k道工序中變量j的取值集合。

1.2 非切削時(shí)間目標(biāo)函數(shù)

對(duì)第1個(gè)待加工操作任務(wù)可能的插入位置進(jìn)行標(biāo)注(如表2陰影部分)。

表2 可能的位置

新加工操作任務(wù)插入后會(huì)對(duì)加工操作任務(wù)的優(yōu)先關(guān)系、換刀、定位、裝夾、工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)等操作時(shí)間產(chǎn)生一系列的影響，具體分析如下：

(1)優(yōu)先關(guān)系懲罰項(xiàng) 在插入位置插入加工操作任務(wù)不僅可能破壞該位置前后任務(wù)的優(yōu)先關(guān)系，還可能破壞該加工操作任務(wù)與其他任務(wù)的優(yōu)先關(guān)系。為了保證形式的穩(wěn)定性，構(gòu)造N×N維懲罰時(shí)間矩陣如下：

Pro1(M1)Pro2(M2)Pro3(M3)Pro4(M4)0Df1Df2Df4Df50Df6Df70Df10Df12Df130Df15Df16Df18Df19Db10Df2Df4Df50Df6Df70Df10Df12Df130Df15Df16Df18Df19Db1Db20Df4Df50Df6Df70Df10Df12Df130Df15Df16Df18Df19Db1Db2Db40Df50Df6Df70Df10Df12Df130Df15Df16Df18Df19Db1Db2Db4Db500Df6Df70Df10Df12Df130Df15Df16Df18Df19Db1Db2Db4Db500Df6Df70Df10Df12Df130Df15Df16Df18Df19Db1Db2Db4Db50Db60Df70Df10Df12Df130Df15Df16Df18Df19Db1Db2Db4Db50Db6Db700Df10Df12Df130Df15Df16Df18Df19Db1Db2Db4Db50Db6Db700Df10Df12Df130Df15Df16Df18Df19Db1Db2Db4Db50Db6Db70Db100Df12Df130Df15Df16Df18Df19Db1Db2Db4Db50Db6Db70Db10Db120Df130Df15Df16Df18Df19Db1Db2Db4Db50Db6Db70Db10Db12Db1300Df15Df16Df18Df19Db1Db2Db4Db50Db6Db70Db10Db12Db1300Df15Df16Df18Df19Db1Db2Db4Db50Db6Db70Db10Db12Db130Db150Df16Df18Df19Db1Db2Db4Db50Db6Db70Db10Db12Db130Db15Db160Df18Df19Db1Db2Db4Db50Db6Db70Db10Db12Db130Db15Db16Db180Df19Db1Db2Db4Db50Db6Db70Db10Db12Db130Db15Db16Db18Db190

如果新加工操作任務(wù)插入后會(huì)破壞該任務(wù)與其他任務(wù)的優(yōu)先關(guān)系，則為Dij賦一個(gè)比較大的數(shù)值，如1 000 s；否則，Dij=0 s。懲罰時(shí)間為

(1)

(2)換刀項(xiàng) 為了建模方便，使向量元素個(gè)數(shù)與待插入位置數(shù)相等，將換刀時(shí)間向量分為左、右兩部分，分別指新加工操作任務(wù)與左右相鄰任務(wù)之間由于換刀而產(chǎn)生的換刀時(shí)間向量。當(dāng)不需要換刀時(shí)，Ti=0。

1)原換刀時(shí)間向量如下：

Pro1(M1)Pro2(M2)Pro3(M3)Pro4(M4)To1To2To3To40To6To70To9To10To110To13To14To15To160

2)左換刀時(shí)間向量如下：

Pro1(M1)Pro2(M2)Pro3(M3)Pro4(M4)Tl1Tl2Tl3Tl4Tl5Tl6Tl7Tl8Tl9Tl10Tl11Tl12Tl13Tl14Tl15Tl16Tl17

3)右換刀時(shí)間向量如下：

Pro1(M1)Pro2(M2)Pro3(M3)Pro4(M4)Tr1Tr2Tr3Tr40Tr6Tr70Tr9Tr10Tr110Tr13Tr14Tr15Tr160

換刀時(shí)間增量為

(2)

(3)

后續(xù)將通過(guò)建立類(lèi)似形式的時(shí)間向量計(jì)算定位時(shí)間增量、裝夾時(shí)間增量和工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)間增量。

(3)定位項(xiàng) 定位時(shí)間增量為

(4)

(5)

(4)裝夾項(xiàng) 裝夾時(shí)間增量為

(4)

(5)工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)項(xiàng) 當(dāng)新加工操作任務(wù)插入到含有回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的機(jī)床進(jìn)行加工時(shí)，如果插入位置前后加工操作任務(wù)的進(jìn)刀方向(Tool Approach Direction, TAD)與新插入加工操作任務(wù)的TAD不同，就會(huì)產(chǎn)生工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)間。如果待插入位置所對(duì)應(yīng)的機(jī)床回轉(zhuǎn)工作臺(tái)可實(shí)現(xiàn)該旋轉(zhuǎn)操作時(shí)，可根據(jù)實(shí)際情況確定該時(shí)間；否則，賦一較大值。

工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)間增量為

(5)

綜合優(yōu)先關(guān)系懲罰項(xiàng)、換刀項(xiàng)、定位項(xiàng)、裝夾項(xiàng)以及工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)項(xiàng)，可以得到新生成的工藝路線的非切削加工時(shí)間目標(biāo)函數(shù)

(6)

1.3 生產(chǎn)線空閑時(shí)間目標(biāo)函數(shù)

新加工操作任務(wù)不但對(duì)插入位置兩側(cè)任務(wù)的加工時(shí)間有影響，對(duì)其自身和其他任務(wù)的加工時(shí)間亦可能產(chǎn)生影響。因此，構(gòu)造加工時(shí)間矩陣如下：

Pro1(M1)Pro2(M2)Pro3(M3)Pro4(M4)Cn1Cs12Cs23Cs44Cs55Cs66Cs770Cs109Cs1210Cs13110Cs1513Cs1614Cs1815Cs19160Cs11Cn2Cs23Cs44Cs55Cs66Cs770Cs109Cs1210Cs13110Cs1513Cs1614Cs1815Cs19160Cs11Cs22Cn3Cs44Cs55Cs66Cs770Cs109Cs1210Cs13110Cs1513Cs1614Cs1815Cs19160Cs11Cs22Cs43Cn4Cs55Cs66Cs770Cs109Cs1210Cs13110Cs1513Cs1614Cs1815Cs19160Cs11Cs22Cs43Cs54Cn5Cs66Cs770Cs109Cs1210Cs13110Cs1513Cs1614Cs1815Cs19160Cs11Cs22Cs43Cs540Cn6Cs67Cs78Cs109Cs1210Cs13110Cs1513Cs1614Cs1815Cs19160Cs11Cs22Cs43Cs540Cs66Cn7Cs78Cs109Cs1210Cs13110Cs1513Cs1614Cs1815Cs19160Cs11Cs22Cs43Cs540Cs66Cs77Cn8Cs109Cs1210Cs13110Cs1513Cs1614Cs1815Cs19160Cs11Cs22Cs43Cs540Cs66Cs770Cn9Cs1010Cs1211Cs1312Cs1513Cs1614Cs1815Cs19160Cs11Cs22Cs43Cs540Cs66Cs770Cs109Cn10Cs1211Cs1312Cs1513Cs1614Cs1815Cs19160Cs11Cs22Cs43Cs540Cs66Cs770Cs109Cs1210Cn11Cs1312Cs1513Cs1614Cs1815Cs19160Cs11Cs22Cs43Cs540Cs66Cs770Cs109Cs1210Cs1311Cn12Cs1513Cs1614Cs1815Cs19160Cs11Cs22Cs43Cs540Cs66Cs770Cs109Cs1210Cs13110Cn13Cs1514Cs1615Cs1816Cs1917Cs11Cs22Cs43Cs540Cs66Cs770Cs109Cs1210Cs13110Cs1513Cn14Cs1615Cs1816Cs1917Cs11Cs22Cs43Cs540Cs66Cs770Cs109Cs1210Cs13110Cs1513Cs1614Cn15Cs1816Cs1917Cs11Cs22Cs43Cs540Cs66Cs770Cs109Cs1210Cs13110Cs1513Cs1614Cs1815Cn16Cs1917Cs11Cs22Cs43Cs540Cs66Cs770Cs109Cs1210Cs13110Cs1513Cs1614Cs1815Cs1916Cn17

通過(guò)分析加工時(shí)間矩陣可以得到新加工路線中每道工序的加工時(shí)間為

(7)

以上述給定的加工時(shí)間矩陣為例，C1、C2、C3、C4分別為：

新加工操作任務(wù)的引入有可能會(huì)對(duì)其他任務(wù)的加工時(shí)間產(chǎn)生影響，比如加工過(guò)程具有邏輯關(guān)系的加工操作任務(wù)。新任務(wù)的加工時(shí)間取決于插入位置所處工序機(jī)床的加工能力，需要通過(guò)依據(jù)一定的工藝參數(shù)計(jì)算后確定。如果不考慮新加工操作任務(wù)對(duì)其他任務(wù)加工時(shí)間的影響，加工時(shí)間矩陣可簡(jiǎn)化為原加工操作任務(wù)時(shí)間向量和新加工操作任務(wù)插入所有待插入位置后生成的待加工操作任務(wù)時(shí)間向量，此時(shí)每道工序的加工時(shí)間可簡(jiǎn)化為

(8)

式中Cj為第j個(gè)加工任務(wù)的加工時(shí)間。

當(dāng)一條生產(chǎn)線中每道工序所對(duì)應(yīng)的機(jī)床加工能力不一致時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生空閑時(shí)間。瓶頸工序決定了整條生產(chǎn)線的加工能力，為了衡量生產(chǎn)線平衡狀況，建立總空閑時(shí)間目標(biāo)函數(shù)

(9)

式中：CT為生產(chǎn)節(jié)拍；Tk為第k道工序的總加工時(shí)間；mk為第k道工序中并聯(lián)機(jī)床的數(shù)目；每道工序的加工時(shí)間為

(10)

設(shè)I(·)為示性函數(shù)。當(dāng)j∈Ak時(shí)，I(j:j∈Ak)=1；當(dāng)j?Ak，I(j:j∈Ak)=0。在所建立的數(shù)學(xué)模型中，待插入位置所處工序k的決策變量yik和變量j的取值范圍Ak是相關(guān)的，即當(dāng)j∈Ak時(shí)，yik=I(j:j∈Ak)=1；當(dāng)j?Ak，yik=I(j:j∈Ak)=0。

1.4 約束條件

每一個(gè)待加工操作任務(wù)只能插入一次，即

(11)

每一道工序總加工時(shí)間不能超過(guò)生產(chǎn)線的節(jié)拍時(shí)間，即

Tk≤mk·CT。

(12)

傳統(tǒng)工藝路線重新排序或者一次插入全部待加工操作任務(wù)的工藝路線重組為NP難問(wèn)題，但可重組工藝規(guī)劃數(shù)學(xué)模型是P問(wèn)題，求解難度明顯降低。目標(biāo)函數(shù)為

minF=αG+βIT。

(13)

式中：α為非切削時(shí)間目標(biāo)函數(shù)系數(shù)(0<α<1);β為生產(chǎn)線平滑指數(shù)系數(shù)(0<β<1)，α+β=1。

2 算法設(shè)計(jì)

根據(jù)第1章給出的數(shù)學(xué)模型式(13)可以看出，該模型為0-1整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題，既可以用智能算法求解，如遺傳算法、模擬退火算法等，也可以通過(guò)整數(shù)線性規(guī)劃算法進(jìn)行求解，如分支定界算法、割平面方法等。智能算法只能求得全局近似最優(yōu)解，而整數(shù)線性規(guī)劃算法可求得全局最優(yōu)解。另外，考慮到待解模型的規(guī)模及約束的特殊性，采用改進(jìn)的分支定界算法進(jìn)行求解，算法的具體步驟如下：

步驟1初始化待插入加工任務(wù)數(shù)目OP=M、懲罰時(shí)間矩陣和加工時(shí)間矩陣D=C=0、換刀時(shí)間向量Tl=Tr=To=0、定位時(shí)間向量Pl=Pr=Po=0、裝夾時(shí)間向量Fl=Fr=Fo=0、工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)間向量Rl=Rr=Ro=0、m=n=1。

步驟2判斷待插入加工任務(wù)的數(shù)量OP是否為空，是則停止程序，輸出所有待加工任務(wù)插入完全后所有的最優(yōu)工藝路線xm(m=1～M)及其最優(yōu)函數(shù)值vm；否則，轉(zhuǎn)步驟3。

步驟3根據(jù)加工任務(wù)的自由度及優(yōu)先關(guān)系約束，確定所有待加工任務(wù)插入的先后順序，并選擇待加工任務(wù)OPm進(jìn)行插入操作。

步驟5原模型的線性規(guī)劃松弛可記作：

mineTx;

s.t.

aTx=1,

cTx≤d,

x∈[0,1]N。

其中：ci>0，ai>0，i=1,…,N。由于該模型約束的特殊性，在此利用貪婪法求解，不必利用單純形算法。設(shè){ei/ci}按降序排列，利用貪婪算法求解此線性規(guī)劃松弛模型，得到最優(yōu)解x*及其對(duì)應(yīng)的下界v*。

步驟6判斷最優(yōu)解x*中各元素是否為整數(shù)，如果是，該最優(yōu)解即為原0-1整數(shù)規(guī)劃模型最優(yōu)解，記vm=v*，xm=x*，令m=m+1，轉(zhuǎn)步驟2；否則，在x*中選擇變量分?jǐn)?shù)xi進(jìn)行分支，分別固定xi=0和xi=1得到兩個(gè)子問(wèn)題P1和P2，如圖1所示。

4 案例分析

現(xiàn)有一待加工4缸柴油發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋，包含上下平面、左右側(cè)面、前后端面、挺桿孔、電熱塞孔、進(jìn)/排氣座圈孔等大量的形狀和精度特征信息，毛坯類(lèi)型為鑄件，材料類(lèi)型為HT250，基體尺寸分別為：長(zhǎng)544 mm、寬214 mm、高95 mm。原有一款相似缸蓋產(chǎn)品，其材料類(lèi)型、毛坯類(lèi)型、生產(chǎn)類(lèi)型以及選用的加工資源(不包括刀具)與待加工零件一致，選用的刀具資源略有不同，基體尺寸分別為：長(zhǎng)481 mm、寬184 mm、高85 mm，其機(jī)械加工工藝如表3所示。

表3 相似缸蓋產(chǎn)品的機(jī)械加工工藝

依據(jù)待加工缸蓋產(chǎn)品材料類(lèi)型、尺寸、行為公差、硬度等要求以及工藝文件中規(guī)定的工序要求、刀具材料、剛性、直徑、齒數(shù)、有無(wú)冷卻液和加工設(shè)備，通過(guò)查閱切削手冊(cè)，利用相關(guān)公式計(jì)算出切削速度、主軸轉(zhuǎn)速和切削時(shí)間。比如4-進(jìn)氣座圈孔的加工包括鏜和鉸兩步，時(shí)間分別為41.13 s、151.81 s；4-噴油器孔的鉆孔時(shí)間為44.14 s，鉸孔時(shí)間為98.78 s。新加工操作任務(wù)相關(guān)可選加工信息如表4所示，兩零件的加工操作任務(wù)信息及其復(fù)合加工操作任務(wù)優(yōu)先關(guān)系如圖2所示。

表4 新加工任務(wù)及其可選資源

記本文所提工藝路線重組模型為模型1，生成結(jié)果記為工藝路線1。利用本文所提方法對(duì)相似工藝實(shí)例進(jìn)行重組，根據(jù)復(fù)合加工任務(wù)優(yōu)先圖，將重組過(guò)程設(shè)定為OP14→OP15→OP19→OP20。重組后的加工工序時(shí)間與相似缸蓋零件加工工序時(shí)間如圖3所示。從圖3可以看出，待加工缸蓋的所有加工特征均可在原設(shè)備及生產(chǎn)線上實(shí)現(xiàn)，且在所有工序中兩者的加工時(shí)間基本一致。

此外，分別采用基于遺傳算法[18]和模擬退火算法[8]對(duì)全部待插入操作一次性插入工藝路線的重組模型(記為模型2)以及傳統(tǒng)的工藝路線重新排序模型(記為模型3)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果分別記為工藝路線2和工藝路線3，則三者的最終工藝路線及其工序時(shí)間信息分別如表5和圖4所示。

表5 工藝路線信息

工藝路線1的目標(biāo)函數(shù)值為1 312.73 s，此時(shí)非切削加工時(shí)間為738.35 s，空閑時(shí)間為1 887.10 s；工藝路線2的目標(biāo)函數(shù)值為1 323.43 s，其中非切削加工時(shí)間為738.35 s，空閑時(shí)間為1 908.50 s；當(dāng)利用模擬退火算法對(duì)工藝路線進(jìn)行重新規(guī)劃時(shí)，只考慮機(jī)床的加工能力要求，并沒(méi)有考慮零件在機(jī)床中的裝夾約束，導(dǎo)致無(wú)法確定機(jī)床的定位時(shí)間。因此，僅以空閑時(shí)間最小作為工藝路線3的目標(biāo)函數(shù)，其值為199.31 s。

模型1可以利用分支定界算法求得工藝路線的局部最優(yōu)解，而模型2只能利用遺傳算法等智能算法求得工藝路線的局部近似最優(yōu)解，相較于模型2，模型1極大地提升了求解效率和精度。另外，與相似缸蓋零件的工藝路線比較，模型1、2保持了基本的工藝流程不變，為90.38%，只是在局部插入若干加工操作。因此，通過(guò)簡(jiǎn)單的調(diào)整即可實(shí)現(xiàn)新零件工藝路線的規(guī)劃，適合混流生產(chǎn)或中小批量轉(zhuǎn)產(chǎn)、緊急訂單插入等情況。

重新規(guī)劃工藝路線雖可有效平衡各工序的作業(yè)負(fù)擔(dān)，降低空閑時(shí)間，實(shí)現(xiàn)工序平衡以及工藝路線的全局優(yōu)化。但此情況下每道工序需要根據(jù)分配的加工任務(wù)重新設(shè)計(jì)、安裝以及調(diào)試夾具，且由于工藝路線較相似缸蓋零件工藝路線已完全改變，操作工人需要大量時(shí)間和精力重新培訓(xùn)、熟悉每道工序的加工過(guò)程，降低了加工操作的可靠性，浪費(fèi)了大量寶貴的資源和時(shí)間，適合大批量生產(chǎn)中轉(zhuǎn)產(chǎn)。

5 結(jié)束語(yǔ)

為增強(qiáng)工藝知識(shí)重用性，提高工藝規(guī)劃的柔性和動(dòng)態(tài)適應(yīng)性，本文提出了基于時(shí)間向量和矩陣的多工序加工系統(tǒng)工藝路線重組建模與優(yōu)化方法。在保證基本工藝流程不變的前提下，通過(guò)考慮各工序之間相互關(guān)聯(lián)的加工任務(wù)、加工設(shè)備、夾具、刀具等信息建立向量形式的工藝重組過(guò)程模型，在向量或矩陣中利用簡(jiǎn)單重復(fù)的插入操作即可獲取可行的工藝路線。該方法大大降低了工藝路線重組模型的復(fù)雜性，提升了求解效率，有利于實(shí)現(xiàn)工藝路線的在線實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整，適合混流生產(chǎn)或中小批量轉(zhuǎn)產(chǎn)、緊急訂單插入等情況。未來(lái)，將結(jié)合制造企業(yè)的數(shù)字化與信息化系統(tǒng)特點(diǎn)，在加工特征識(shí)別與零件相似性分析、工藝重組過(guò)程的自動(dòng)化與標(biāo)準(zhǔn)化、可重組工藝規(guī)劃平臺(tái)開(kāi)發(fā)等方面進(jìn)行深入探討和研究，進(jìn)一步增強(qiáng)該工藝規(guī)劃方法的實(shí)用性。