斜流式水泵水輪機(jī)蝸殼逆向優(yōu)化及導(dǎo)葉改型設(shè)計

王利英，張 凱，趙衛(wèi)國

(河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056021)

0 引 言

蝸殼是水泵水輪機(jī)的重要組成部件之一 ，常規(guī)的蝸殼設(shè)計方法有等速度矩法和等周向平均速度法[1]。固定導(dǎo)葉具有導(dǎo)流的作用，在水泵水輪機(jī)的變工況中，水流以合適的角度及速度流過。水泵水輪機(jī)經(jīng)常處于變工況點(diǎn)運(yùn)行狀態(tài)，常規(guī)方法設(shè)計出的蝸殼，水流在蝸殼中呈非勻速對稱流動，這將會使得轉(zhuǎn)輪葉片和活動導(dǎo)葉間的動態(tài)干涉放大，加劇機(jī)組振動、降低了效率，嚴(yán)重危害水泵水輪機(jī)的安全運(yùn)行[3]。

余永清等[4]對水泵水輪機(jī)全流道“S”特性區(qū)進(jìn)行數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)在制動工況和反水泵工況時,固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪區(qū)域內(nèi)均存在較多的旋渦性回流；喻陳[5]通過對水泵水輪機(jī)蝸殼設(shè)計方法研究及數(shù)值分析提出了蛋形耐壓殼仿生技術(shù)的D型截面的蝸殼設(shè)計方法；齊學(xué)義等[6]建立了水輪機(jī)蝸殼內(nèi)的水力損失計算模型，得出蝸殼的水力損失主要集中在蝸殼后半段；張雙全等[7]對大型水輪機(jī)蝸殼進(jìn)行了CFD模擬分析，計算出了蝸殼的流量系數(shù)；王玲花等[8]針對蝸殼內(nèi)部流場回流撞擊問題進(jìn)行了三維不可壓縮定常黏性模擬，提出采用改善固定導(dǎo)葉型線及進(jìn)出口角度的方法對固定導(dǎo)葉進(jìn)行優(yōu)化方法；寧楠等[9]對高水頭下水泵水輪機(jī)進(jìn)行空化特性分析，發(fā)現(xiàn)在水輪機(jī)工況,伴隨空化數(shù)減小,大、中流量下長葉片吸力面靠近下環(huán)根部的空化程度逐漸加重等現(xiàn)象；DEVALS等[10]使用二維和三維對比的方法對導(dǎo)葉扭矩模擬與實(shí)驗(yàn)相互驗(yàn)證；BOTERO等[11]對水泵水輪機(jī)無葉區(qū)進(jìn)行非侵入式探測試驗(yàn)。綜合以上研究現(xiàn)狀，目前國內(nèi)外學(xué)者對于水泵水輪機(jī)的研究較多。本文闡述了基于水流流動的基本理論以水流逆向流動思維對蝸殼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，針對固定導(dǎo)葉確保水流的流動符合流體的流線規(guī)律，設(shè)計出較為完美應(yīng)用于斜流式水泵水輪機(jī)的蝸殼。

1 研究對象及設(shè)計方法

1.1 研究對象

以XLN195-LJ-250為研究對象，該水泵水輪機(jī)的抽水揚(yáng)程為Hpr=52 m，發(fā)電水頭為Hr=46 m，水輪機(jī)設(shè)計流量Qr=24.4 m3/s，比轉(zhuǎn)速為Ns=195 r/min，導(dǎo)葉高度為461 mm，轉(zhuǎn)輪直徑D=2.5 m，固定導(dǎo)葉個數(shù)為24個。

1.2 設(shè)計流程

蝸殼的設(shè)計流程圖1所示，設(shè)計及建模分析用到的軟件包括Excel、AutoCAD、SolidWorks及Ansys Workbench。

圖1 設(shè)計流程圖Fig.1 Design process

1.3 蝸殼設(shè)計理論

水輪機(jī)轉(zhuǎn)速及流量分別可由式(1)、(2)計算：

(1)

(2)

設(shè)計的基本參數(shù)如下：Bsv為導(dǎo)葉設(shè)計高度，Bsv=461 mm；BsR為座環(huán)設(shè)計高度，BsR=528 mm；RsR0為座環(huán)距轉(zhuǎn)輪軸心距，RsR0=2 150 mm，蝸殼設(shè)計為24節(jié)，包角為340°。

蝸殼截面面積Acnet及出流角度rsv0的計算，由式(3)～(6)計算蝸殼第一截面的水流環(huán)量Γcc為：

ΓCC=RCcVUCC

(3)

蝸殼截面中心到轉(zhuǎn)輪軸心距離RCc為

Rcc=Rsv0-ΔRsv0+Rcosθcw(圓面)

Rcc=Rsvo-ΔRsvo+Rbsinθcw(橢圓面)

(4)

蝸殼中心水流速度Vucc為：

Vucc=(Qi-dQ)/ACnet

(5)

θcw由式(4)、(5)計算為：

Hcw=Bsv/2+Tsk

(6)

θcw=sin-1Hcw/R(圓截面)

θcw=cos-1Rb/Hcw(橢圓面)

(7)

蝸殼凈截面面積Acnet可由式(8)～(10)計算求得，其中RsR0為座環(huán)外圓半徑，RsV0為導(dǎo)葉內(nèi)圓半徑，角度θsR0如圖2所示。

RsR0=RsV0+ΔRsV0

(8)

ΔRcsR0=RCc-RsR0

(9)

(10)

(11)

由式(12)、(13)和(14)計算第一截面固定導(dǎo)葉入口處蝸殼出流的速度及速度的夾角：

Vusv0=ΓCC/Rsv0

(12)

(13)

rusv0=tan-1(Vus0/Vcsv0)

(14)

依次計算并畫出金屬蝸殼各截面(如圖2)。

圖2 蝸殼截面Fig.2 Spiral case section

1.4 水流逆向流動優(yōu)化及流線原理

水流逆向流動思維是首先假設(shè)在蝸殼內(nèi)充滿水流的狀態(tài)下，水流從固定導(dǎo)葉內(nèi)圓處流入，從蝸殼入口流出，結(jié)合雷諾輸運(yùn)方程，在理想狀態(tài)下，水流的入口流量是等于出口流量的，且流過蝸殼截面的流量等于后端固定導(dǎo)葉流道流量的總和(如圖3)。

圖3 單固定導(dǎo)葉流道流量分布Fig.3 Single fixed vane flow channel distribution

當(dāng)水流逆向流動時，流量可由以下公式表達(dá)：

Qi-1=Qi+dQ

(15)

(16)

式中：Q0為蝸殼入口出流量；dQi為各單導(dǎo)葉流道間入口流量。

為了達(dá)到蝸殼內(nèi)部速度勻分布的效果，設(shè)計時假設(shè)蝸殼內(nèi)部流速處處相等，即蝸殼橫截面中心處流速保持不變，根據(jù)流量與流速的關(guān)系式：

Q=S×V

(17)

S=πR2

(18)

聯(lián)立式(15)～(18)，根據(jù)設(shè)計工況下的流速，可求得各截面的設(shè)計面積,通過結(jié)合常規(guī)蝸殼設(shè)計公式，確定圓面轉(zhuǎn)換成橢圓面，即可確定蝸殼各截面中心距，最后繪制三維模型。

流線型是物體的一種外部形狀，通常表現(xiàn)為平滑而規(guī)則的表面，沒有大的起伏和尖銳的棱角。流體在流線型物體表面主要表現(xiàn)為層流，沒有或很少有湍流，這保證了物體受到較小的阻力。流線型可以理解為周圍的空氣繞著物體運(yùn)動。并且流線型物體通常較為美觀，經(jīng)常出現(xiàn)在產(chǎn)品的外觀設(shè)計中。常規(guī)水輪機(jī)的蝸殼優(yōu)化是考慮水流從蝸殼進(jìn)口處流入的流動狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的，本文考慮到水泵工況下的蝸殼內(nèi)水流運(yùn)動情況，采取在水泵工況下，結(jié)合水流流線形狀對蝸殼與固定導(dǎo)葉進(jìn)行流線型優(yōu)化處理，減少水流與固體壁面間的摩擦。如圖4所示。

圖4 蝸殼的流線型處理Fig.4 Spircal case streamlined processing

1.5 導(dǎo)葉水力計算

將固定導(dǎo)葉做成葉型斷面，也可用鋼板壓制成等厚葉型[12]。這里采用圓弧內(nèi)外兩端角度都應(yīng)適合水輪機(jī)和水泵兩種工況的水流進(jìn)入條件。對于固定導(dǎo)葉入口處的水流速度可以被分解為切向速度Vθ和徑向速度Vr，其中相關(guān)計算公式如下:

Vr=2πBsv(RsR0-0.002)

(19)

Vθ=Anet/(RsR0-0.002)

(20)

Anet=As-ΔArem

(21)

式中:Anet為葉間流道凈流通面積；Arem為葉片間隙面積；As為通道總面積。

設(shè)計導(dǎo)葉時，為了能最大效率的利用水流能量，應(yīng)使固定導(dǎo)葉水流入口處骨線的切線方向與水流速度方向一致，并在此基礎(chǔ)上適當(dāng)修改，呈現(xiàn)流線型形狀，如圖5(a)所示。

圖5 蝸殼與導(dǎo)葉模型Fig.5 Spircal case and guide vane model

2 逆向優(yōu)化分析方法

2.1 過流部件內(nèi)部流動數(shù)值模擬

2.1.1 模擬方案

采用FLUENT軟件，對兩個工況下的過流部件分別進(jìn)行數(shù)值模擬計算，如表1所示。第一是在水輪機(jī)工況下，取在最大水頭、設(shè)計水頭及最小水頭下，分別對應(yīng)的蝸殼進(jìn)口速度作為入口邊界條件；第二是在水泵工況下取最大揚(yáng)程與最小揚(yáng)程之間的3組數(shù)據(jù)分別對蝸殼及固定導(dǎo)葉內(nèi)部流動進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并與原設(shè)計蝸殼固定導(dǎo)葉進(jìn)行對比。

2.1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)定

水力機(jī)械三維模型的計算域網(wǎng)格劃分時，一般采用ICEM軟件，由于蝸殼與固定導(dǎo)葉交界處結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，若采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格難度較大且可能導(dǎo)致結(jié)果無法收斂，故采用適應(yīng)性較強(qiáng)的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。在水輪機(jī)工況下，定義蝸殼進(jìn)口為inlet，導(dǎo)葉出口為outlet；在水泵工況下，設(shè)置導(dǎo)葉出口為inlet，蝸殼的進(jìn)口為outlet，其余的邊界設(shè)定為wall。根據(jù)計算速度的快慢，設(shè)置合適的網(wǎng)格尺寸是非常有必要的，本文中全局最大網(wǎng)格尺寸為130，其進(jìn)口與出口均設(shè)置邊界層，邊界層最大尺寸為20，網(wǎng)格數(shù)640 571。為檢驗(yàn)網(wǎng)格的合理性，分別采用0.7倍與1.2倍的加密方法形成另外兩組網(wǎng)格，以設(shè)計工況下的進(jìn)口速度對其校驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)出流流量基本不變，因此網(wǎng)格劃分是合理的，此處采用最初劃分的網(wǎng)格。

2.2 數(shù)值計算方法

為了更好的模擬實(shí)際流動情況，采用湍流黏性系數(shù)法進(jìn)行數(shù)值模擬分析，假設(shè)流體是不可壓縮的，選用RNGk-ε模型，該模型適用于處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動，且該模型對順變流和流線彎曲的影響能作出更好的反應(yīng)。蝸殼外形是采用流線型彎曲設(shè)計的，故此處采用RNGk-ε模型是合理的。在進(jìn)行定常計算時，采用RNGk-ε雙方程模型，近壁面選擇增強(qiáng)壁面處理方式，壓力-速度耦合求解選用SIMPLEC算法，動量與湍流量輸運(yùn)方程中對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，進(jìn)口定義為速度入口、出口定義為自由出流。

表1 計算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters

3 模擬結(jié)果對比分析

3.1 水泵工況下速度及流體流動比較

圖6(a)、(b)、(c)分別為優(yōu)化改型后水泵工況下的最小揚(yáng)程、設(shè)計揚(yáng)程及最大揚(yáng)程下的速度矢量圖，由圖明顯可以看出，隨著進(jìn)口速度的逐步增大，蝸殼末端流體湍動程度明顯加劇，內(nèi)部流體流動速度相對加快，但水流在沿著蝸殼流出的過程中速度分布較為均勻。

圖6 優(yōu)化改型前后矢量對比圖Fig.6 The vector comparison diagrams before and after the modification

圖6(d)、(e)、(f)為常規(guī)方法設(shè)計的蝸殼，可以明顯發(fā)現(xiàn)常規(guī)方法設(shè)計的蝸殼其內(nèi)部流動是非常不均勻的，沿著蝸殼的螺旋線方向，流速分層較為突出，特別是在近壁面蝸殼處與蝸殼中間流速相差較大。在實(shí)際情況中，這種情況會使流體產(chǎn)生漩渦，造成較大的擾動，導(dǎo)致能量的損失，降低機(jī)組的運(yùn)行效率。

圖7為流線對比圖，由圖7(a)、(b)和(c)可知在流速較小時，蝸殼內(nèi)部流體運(yùn)動情況相對較為紊亂，但隨著進(jìn)口速度的增大，內(nèi)部流體流動越來越規(guī)律化和整齊化，流動接近于層流狀態(tài)，流線形態(tài)與模型擬合較好；但隨著速度的繼續(xù)增大，蝸殼內(nèi)部水流的碰撞加劇，影響了水流的流動狀態(tài)，導(dǎo)致出現(xiàn)紊亂現(xiàn)象。這些現(xiàn)象的變化是符合流體實(shí)際運(yùn)動情況的，隨著流體運(yùn)動速度的逐漸增大，流體自身的湍動系數(shù)會增加，并且流體與結(jié)構(gòu)間的碰撞系數(shù)也會逐漸上升。本文中設(shè)計的新型蝸殼，當(dāng)進(jìn)口速度接近設(shè)計工況下，流體就能夠達(dá)到相對穩(wěn)定的流動狀態(tài)。

圖7 優(yōu)化改型前后流線對比圖Fig.7 Streamline comparison diagrams before and after modification

對比圖7(d)、(e)和(f)可知：常規(guī)方法設(shè)計的蝸殼在水泵工況下運(yùn)行時，流體運(yùn)動分布不規(guī)律，在蝸殼近壁面，流體運(yùn)動十分密集，導(dǎo)致蝸殼壁面受壓十分不均勻，容易使蝸殼發(fā)生較為明顯的磨損破壞與變形，且出口處水流擾動量較大，易導(dǎo)致蝸殼振動。在其他外部環(huán)境相同的情況下，優(yōu)化改型后的蝸殼與固定導(dǎo)葉具有更好的流線形狀，更加適應(yīng)流體的流動特性，相對減少了流體間的碰撞程度，并減小了流體與結(jié)構(gòu)間相互干涉的影響。

3.2 水輪機(jī)工況性能分析

圖8(a)、(b)和(c)分別是以最小水頭、設(shè)計水頭和最大水頭對應(yīng)的蝸殼進(jìn)口速度為邊界條件，進(jìn)行模擬計算得到的固定導(dǎo)葉壓力分布云圖。由圖8可以看出當(dāng)水頭處于設(shè)計工況時，導(dǎo)葉所受的壓力分布相對均勻，在接近蝸殼進(jìn)口端時，壓力最大且改變速度最為明顯。結(jié)合圖9，壓力分布主要受到固定導(dǎo)葉出流速度的影響，即速度越快，壓力越大，且壓力大小改變的快慢也越顯著。但從流動軌跡與運(yùn)動速度分布來看，優(yōu)化改型后的蝸殼與導(dǎo)葉是非常符合理想狀態(tài)下的內(nèi)部流動狀態(tài)和出流理念的。速度分布均勻且趨于勻速運(yùn)動狀態(tài)；流體在穩(wěn)定運(yùn)動時近似于層流狀態(tài)，管內(nèi)水流相互干擾顯著減小，管壁與水流之間的摩擦也相對下降；蝸殼壁面受壓分布均勻，能夠減小蝸殼振動頻率與幅度。

4 結(jié) 語

本文采用逆向思維方法對蝸殼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計及固定導(dǎo)葉的改型，改型后的蝸殼能有效降低水泵水輪機(jī)在非設(shè)計工況下運(yùn)行產(chǎn)生的振動，提高了機(jī)組的穩(wěn)定性。針對采用流線型方法改型后的固定導(dǎo)葉，能夠較好的改善水泵工況下水流的流動狀態(tài)，尤其是對蝸殼的鼻端部分，可以有效減小兩種工況下水流與固壁面的碰撞，在一定程度上達(dá)到了較小機(jī)組振動的目的，且保護(hù)了蝸殼尾部，預(yù)防摩擦受損的情況發(fā)生。但未很好的解決水輪機(jī)工況下導(dǎo)葉受壓均勻的問題，設(shè)計的導(dǎo)葉對材料的硬度及剛度等要求會有一定的提高。

圖8 壓力分布Fig.8 Pressure distribution

圖9 流體運(yùn)動圖Fig.9 Fluid motion diagrams

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