鄂爾多斯盆地低階煤孔隙瓦斯微觀滲流特征

章 飛，張 攀

（1.瓦斯災害監(jiān)控與應急技術國家重點實驗室，重慶400037；2.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶400037；3.貴州省畢節(jié)市能源局，貴州 畢節(jié)551700）

鄂爾多斯盆地低階煤層氣在相繼形成商業(yè)化開采規(guī)模后，成為我國煤層氣開采的主要接替領域[1]。但我國低煤階煤層地質情況復雜，大都經歷過不同期次和性質的構造變化，導致煤層氣藏有極強的特殊性，具有大埋深（＞500 m）、低滲透（＜5×10-15m2）、低吸附（飽和度在40%～80%）等特點[2]。煤作為多孔介質材料，其孔隙結構特征決定了其物理性質，進而使煤層氣在不同煤層構造中呈現(xiàn)不同的賦存狀態(tài)和流動特性[3]。隨著高分辨率無損在線檢測技術的發(fā)展，不僅能夠實現(xiàn)煤微觀孔隙結構可視化，還能對其結構參數進行定量分析，對不同地質條件下煤層氣的賦存、產氣和控氣機理作深入探索，成為目前的研究熱點[4-5]。X-ray CT 技術基于被檢測樣品的斷層掃描圖像，利用內置成像算法清晰重構出被測樣品的內部結構，在實現(xiàn)無損檢測的同時具備超高的分辨率以及三維數字化等優(yōu)點，被廣泛應用于煤微觀結構探測領域[6-12]。針對鄂爾多斯盆地低階煤進行X-ray μCT 掃描實驗，基于建立的閾值模型表征煤微觀孔隙空間結構，并開展瓦斯微觀滲流數值模擬，探討煤微觀孔隙結構對瓦斯?jié)B流的影響。從微觀角度揭示煤層氣滲流機制，有助于更清晰的了解煤層氣儲層特性，對指導復雜地質條件下煤層氣開發(fā)具有重要理論意義。

1 X-ray μCT 掃描實驗

實驗煤樣分別為鄂爾多斯盆地西緣羊場灣礦褐煤（YCW）和鄂爾多斯盆地東緣斜溝礦氣煤（XG）。實驗所用煤樣均采用金相砂紙打磨成約5 mm×5 mm×10 mm 的長方體。同時根據GB/T 15588—2001 和GB/T 6948—1996 測定煤樣的顯微成分和鏡質組反射率，實驗儀器為Zeiss MY5000A 型煤巖顯微分光光度計；依據國家標準GB/T 212—2008，采用SDLA618 型工業(yè)分析儀對樣品進行分析；依據霍多特孔隙分類方法[13]，通過壓汞實驗測試煤樣滲流孔（＞100 nm）孔容占比，如無特殊說明，文中孔隙率都指滲流孔孔隙率，煤樣顯微組分及工業(yè)分析見表1。

表1 煤樣顯微組分及工業(yè)分析Table 1 Micro-components and industrial analysis of coal samples

采用Nano Voxel-3000 系列高分辨率X 射線計算機斷層掃描儀進行煤微觀孔隙三維重構和分析。實驗中測試電壓為120 kV，測試電流為50 μA，曝光時間1 000 ms，模式為局部掃描，分辨率0.5 μm，掃描時間52 min。

2 煤微觀孔隙三維重構

2.1 圖像處理

目前采用X-ray μCT 技術獲得的數字煤巖灰度圖都存在像素噪聲，會嚴重降低重建質量，采用中值濾波算法[6]對CT 圖像進行降噪處理。基于孔隙度反演法建立孔裂隙、礦物質和煤基質的灰度閾值模型。在CT 重建基礎上編制Matlab 程序，對不同孔隙度及礦物含量對應的灰度閾值進行計算，閾值模型擬合曲線如圖1。

圖1 閾值模型擬合曲線Fig.1 Fitting curves of threshold model

灰度值在1～Tmp范圍內表示孔隙，Tmp～Tmm范圍內表示煤有機基質，Tmm～65 535 范圍內表示礦物。擬合發(fā)現(xiàn)各成分占比閾值模型Φ（Tm）符合BiDoseResp增長型函數：

式中：Φ1、Φ2為函數極小和極大值，分別取0 和1；ζ1、ζ2為增長模型2 個階段的增長指數，表示增長模型2 個階段的線性增長速率；ω 為增長模型發(fā)生轉變前后的權重；γ1、γ2為增長模型2 個階段的狀態(tài)參數。

基于建立的閾值模型，結合表1 給出的樣品實驗數據，確定最佳孔隙度和礦物含量閾值Tmp和Tmm，閾值模型擬合結果見表2。

表2 閾值模型擬合結果Table 2 Fitting results of threshold model

2.2 重建結果

在地球物理學中，代表性體積單元（REV）可以很好的與物質的宏觀性質契合。REV 邊長為200 pixel，物理尺寸為20 μm。通過AVIZO 軟件重建結果像素分辨率精確至0.1 μm。煤微觀孔隙結構重建結果如圖2，其中黑色表示孔隙，白色表示礦物，灰色表示煤基質?？梢钥闯雒何⒂^結構在該尺度下存在很強的非均質特征。YCW 褐煤內部發(fā)育有體積較大的微裂隙，周圍分散有體積較小的孔隙。XG 氣煤內部微裂隙數量較少，孔隙數量多，局部存在多個孔隙聚集而成的孔隙團。

圖2 煤微觀孔隙結構重建結果Fig.2 Results of coal micro-pore structure reconstruction

3 煤微觀孔隙空間結構表征

3.1 逐層孔隙率

為了準確表達和定量分析REV 單元內部孔隙結構，沿z 軸方向每隔1 pixel 對孔隙結構進行xy切片操作，然后從下至上逐層分析孔隙率。REV 逐層孔隙率分析如圖3，YCW 褐煤REV 單元內孔隙率曲線為先升高后降低的趨勢，最大峰值位于距離15 μm 處，該處切片中雖不存在明顯的孔隙連通現(xiàn)象，但孤立孔隙數量多。XG 氣煤REV 單元內各切片孔隙率均穩(wěn)定在4.2%左右，波動幅度小，切片左下角均存在微裂隙。

圖3 REV 逐層孔隙率分析Fig.3 REV layer-by-layer porosity analysis

3.2 孔隙等效直徑

煤體微觀孔隙具有極其不規(guī)則的空間形狀，為了定量分析孔隙結構，采用Label Analysis 模塊對REV 單元內所有孔隙空間結構參數進行定量統(tǒng)計和分析。煤微觀孔隙等效直徑分布規(guī)律如圖4。

圖4 煤微觀孔隙等效直徑分布規(guī)律Fig.4 Distribution of coal micro-pore equivalent diameter

可以看出，煤微觀孔隙等效直徑占比隨直徑的增加呈負指數逐漸減小，累積占比呈對數增加。YCW 煤樣等效直徑0.10～0.15 μm 的孔隙占40%以上，平均值為0.176 3 μm。XG 煤樣中，0.15～0.2 μm孔隙占比升高至35%左右，而0.10～0.15 μm 孔隙則低于40%，平均等效直徑為0.181 0 μm，相比YCW煤樣有所升高。

3.3 孔隙形狀因子

微觀孔隙形狀極其不規(guī)則，引入形狀因子來考察孔隙形狀的這種不規(guī)則程度。形狀因子是三維結構球度的1 個度量指標，定義為：

式中：η 為孔隙形狀因子；νp為孔隙體積，μm3；sp為孔隙表面積，μm2。

YCW 褐煤微觀孔隙形狀因子均值為0.635 5，XG 氣煤為0.700 5，可見低階煤微觀孔隙空間結構接近球形。對REV 單元內孔隙形狀因子與等效直徑進行擬合，煤微觀孔隙形狀因子η 與等效直徑dp的關系如圖5。

圖5 煤微觀孔隙形狀因子與等效直徑的關系Fig.5 Relationship between shape factor and equivalent diameter of coal micro-pores

通過擬合分析發(fā)現(xiàn)，二者具有如下指數關系：

式中：η0為常數；dp為孔隙等效直徑，μm；ζ 為指數因子；γ 為等效直徑松弛度，%。

指數因子ζ 和等效直徑松弛度γ 可以反映出孤立孔隙形狀因子對等效直徑的敏感度。

4 煤孔隙瓦斯微觀滲流數值模擬

4.1 網格劃分及邊界條件

提取REV 單元內最大連通孔隙團空間模型進行瓦斯微觀滲流數值模擬，采用Geomagic 和ANSYS ICEM 軟件對孔隙團重構模型進行逆向優(yōu)化和網格劃分，單元尺寸選擇5 μm×5 μm×5 μm。在煤微觀孔隙系統(tǒng)中瓦斯?jié)B流符合不可壓縮流體的N-S 方程[12]。壓差分別設置為0.1～0.6 MPa，對應壓力梯度為2×1010～210×1010Pa/m。密度設為0.717 kg/m3，動力黏度設為1.150 2×10-5Pa·s，溫度為293 K。所有出口設置為壓力出口，壓力為0.1 MPa，入口設置為壓力入口邊界條件，其他單元外壁面為自由滑移壁面，孔隙內壁面設置為無滑移壁面。采用組合ILU預處理技術與廣義最小殘差算法GMRES 穩(wěn)態(tài)求解器。

4.2 煤孔隙瓦斯微觀擴散-滲流機制

當入口壓力為1.2 MPa 時，對應的壓力梯度為22×1010Pa/m，此時各樣品REV 單元孔隙壓力分布如圖6。REV 單元瓦斯?jié)B流流線分布如圖7。分析發(fā)現(xiàn)，孔隙壓力在入口最大，沿著滲流方向逐漸降低，但這個過程在不同樣品中并非遵循嚴格的線性或非線性函數規(guī)律，在同一孔隙系統(tǒng)的不同位置處也呈現(xiàn)出更多的復雜性，如YCW 褐煤中，孔隙壓力在REV 的-y 表面?zhèn)冉档吐?，而?y 側降低快，相比較而言，XG 氣煤降低幅度較大。這是因為雖然REV 內部孔隙之間相互連通，但孔隙和吼道尺寸差別較大，孔隙的配位數和各向異性會導致瓦斯優(yōu)先滲流通道的存在，即瓦斯優(yōu)先通過連通性好、尺寸相對較大的孔隙和吼道。

為了通過REV 剖面揭示瓦斯微觀滲流性質，每隔0.5 μm 提取垂直于滲流方向的截面數據，其中x=2 μm 截面孔隙壓力分布情況如圖8?？梢钥闯?，雖然REV 單元整體上呈現(xiàn)連通狀態(tài)，但這并不意味著所有孔隙都能貫通整個滲流方向。瓦斯壓力在同一孔隙的非均勻體現(xiàn)出其滲流過程對方向的選擇性，會出現(xiàn)瓦斯在一些局部孔隙內不流通的現(xiàn)象，即“死端孔”。在微觀尺度上，滲流孔隙的大小并不是決定其瓦斯?jié)B流性能的唯一因素，煤體的這一性能更多依賴于孔隙的連通性。

圖6 REV 單元孔隙壓力分布Fig.6 Pore pressure distributionin REV units

圖7 REV 單元瓦斯?jié)B流流線分布Fig.7 Distribution of seepage streamlines in REV units

圖8 x=2 μm 截面孔隙壓力分布Fig.8 Cross-sectional pore pressure distribution at x=2 μm

x=2 μm 處截面瓦斯?jié)B流速度分布如圖9。圖中流速較高的區(qū)域是各孔隙的連通區(qū)域，也是各瓦斯支流的匯集區(qū)，由各分支匯聚導致的流量增加是主要原因。而吼道半徑的驟然減小也是其原因之一。

為對REV 單元孔隙壓力變化規(guī)律做整體分析，計算每個滲流截面孔隙壓力平均值作為不同瓦斯?jié)B透距離的孔隙壓力變化曲線，孔隙壓力隨滲透距離的變化如圖10。

分析可知，在滲流方向上，孔隙壓力隨滲透距離逐漸降低，但在局部區(qū)域存在波動，進出口壓差越大，波動越明顯。在YCW 和XG 煤樣中，分別在3、4 μm 處孔隙壓力降低幅度增加，表明該處孔隙連通性增強，瓦斯?jié)B流更強烈。

圖9 x=2 μm 截面瓦斯?jié)B流速度分布Fig.9 Cross-sectional velocity distribution at x=2 μm

圖10 孔隙壓力隨滲透距離的變化Fig.10 Changes in pore pressure with penetration distance

瓦斯?jié)B流速度隨滲透距離的變化如圖11。可以看出壓差△p=1.5 MPa 時，2 個煤樣瓦斯?jié)B流速度隨滲透距離增加整體降低，YCW 煤樣在滲透距離為1.5、2.5 μm 存在2 個峰值，分別為17.3、14.13 m/s。XG 煤樣在1.5、3、4 μm 處存在3 個峰值，分別為9.14、7、6.37 m/s?？梢?，在微觀尺度中，各煤樣滲流截面平均流速有不同程度的起伏，變化規(guī)律也各不相同，其原因在于微觀連通孔隙團結構的非均勻性。而每個煤樣的這種特殊的流速變化也代表了其所在煤體的整體滲流特性。

圖11 瓦斯?jié)B流速度隨滲透距離的變化Fig.11 Variation of velocity with distance in gas seepage

為了更加清晰地比較REV 內部各截面的絕對滲透率，統(tǒng)計出各壓力梯度截面滲透率的平均值，繪制其隨瓦斯?jié)B流長度的分布情況，局部截面滲透率隨滲流長度的變化如圖12。YCW 褐煤截面滲透率逐漸降低，0.5 μm 處截面滲透率最大，為0.98 mD（1 mD=10-15m2），而出口截面滲透率降至0.28 mD，下降了71%。XG 氣煤先升高后減低，在0～1.5 μm逐漸升高，1.5 μm 處最大為0.34 mD，1.5～5 μm 逐漸降低，出口截面滲透率僅0.21 mD，降低了38%。

圖12 局部截面滲透率隨滲流長度的變化Fig.12 Variation of cross-sectional permeability with length

5 結 論

1）基于CT 掃描的煤微觀重構模型中，各成分占比的閾值模型Ф（Tm）符合BiDoseResp 增長型函數，能夠精確確定孔隙度和礦物含量的最佳閾值。

2）鄂爾多斯低階煤微觀孔隙空間結構存在很強的非均質特征，形狀接近球形?？紫缎螤钜蜃优c等效直徑之間具有明顯的指數關系。

3）YCW 褐煤內部發(fā)育有體積較大的微裂隙，XG 氣煤內部微裂隙數量較少，孔隙數量多，局部存在多個孔隙聚集而成的孔隙團。

4）在微觀尺度下，孔隙壓力的降低在不同樣品中并非遵循嚴格的線性或非線性函數規(guī)律，在同一孔隙系統(tǒng)的不同位置處也呈現(xiàn)出更多的復雜性。各煤樣截面平均滲流流速變化規(guī)律各不相同，代表了煤體的滲流特性。

5）滲流孔隙的大小并不是決定其瓦斯?jié)B流性能的唯一因素，更多依賴于孔隙的連通性。瓦斯壓力在同一孔隙的非均勻性體現(xiàn)出其滲流過程對方向的選擇性。