《分數(shù)和小數(shù)的互化》例1、例2導(dǎo)學(xué)案

李軍

一、學(xué)習(xí)目標

1.我能通過觀察、比較，探究出分數(shù)和小數(shù)的互化。

2.我會通過分析、比較來掌握分數(shù)和小數(shù)的大小比較。

二、學(xué)習(xí)重難點

1.重點：理解并掌握分數(shù)和小數(shù)的互化的方法，熟練進行分數(shù)和小數(shù)的互化。

2.難點：在分數(shù)和小數(shù)互化過程中，體會分數(shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系，探究簡便的互化方法。

三、課堂導(dǎo)學(xué)

（一）情景導(dǎo)入

生活中我們經(jīng)常遇到這樣的問題：小亮和小華比賽游泳，小亮游完一圈用0.5小時，小華游完一圈用3/5小時。他倆誰游得更快一些？要解決這個問題，你有什么好方法？

（二）探索新知

1.出示例1：把1根3m長的繩子平均分成10段，每段多少米？如果平均分成5段呢？

（1）上題告訴我們什么信息？問題是什么？怎樣解決？

（2）嘗試獨立解決。

（3）交流匯報。

方法一：用小數(shù)表示計算結(jié)果。3÷10=0.3（m） ?3÷5=0.6（m）

方法二：用分數(shù)表示計算結(jié)果。3÷10=3/10（m） ? 3÷5=3/5（m）

（4）探究將小數(shù)化成分數(shù)的方法。仔細觀察發(fā)現(xiàn)，0.3=3/10，0.6=3/5。想一想，能不能把小數(shù)直接寫成分數(shù)？如果能，怎樣較快地寫出來？

（5）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。根據(jù)小數(shù)的意義，可以直接寫成分母是10，100，1000……的分數(shù)，再化簡。

注意：能約分的要約分。

比如下題：把0.25化成分數(shù)時，因為0.25是（兩位）小數(shù)，所以就在1后面寫（2）個0作（分母），把0.25去掉小數(shù)點作（分子），寫成分數(shù)是（25/100），化簡后是（1/4）。

（6）練習(xí)鞏固。

2.出示例2：把7/10、39/100、3/4、9/40、2/9、5/14化成小數(shù)（除不盡的保留兩位小數(shù)）。

我們再看看把分數(shù)化成小數(shù)，想一想該怎么化呢？

前面我們學(xué)習(xí)了分數(shù)與除法的關(guān)系，知道了分數(shù)的分子實際上就是被除數(shù)，分母就是除數(shù)。也就是說，一個分數(shù)就是分子除以分母得到的值。我們可以利用這個關(guān)系，直接用分子除以分母。如果結(jié)果不能化成有限小數(shù)，就按照題目要求按“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。

（三）總結(jié)方法

1.小數(shù)化分數(shù)：根據(jù)小數(shù)的意義把小數(shù)化成分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點后作分子。能約分的要約分。

2.分數(shù)化小數(shù)：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，直接用分子除以分母。除不盡的，按照題目要求用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。

（四）鞏固提升

1.課本77頁“做一做”。

把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、13/47這6個數(shù)按從小到大的順序排列起來。

解析：把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)后進行比較。

2.我們一起來做情景題。

3.課本79頁練習(xí)十九第9題。

解析：方法一，李阿姨每分鐘打字的個數(shù)。0.9×60=54（個） ?54>50

方法二，王叔叔每秒鐘打字的個數(shù)。5/6=5÷6≈0.83（個） ?0.9>0.83

所以李阿姨打字快。

（五）課后作業(yè)

課本練習(xí)十九第5題、第8題。