基于機(jī)器學(xué)習(xí)的城市快速路速度-密度關(guān)系模型

林豪 江竹 李樹彬

摘 要：為進(jìn)一步提高速度-密度關(guān)系模型的精度以及更加精確刻畫當(dāng)前道路交通流動(dòng)態(tài)變化特性，采用基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法對(duì)北京市三環(huán)路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。首先對(duì)道路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再采用層次聚類法確定不同交通流相位臨界密度，最后利用傳統(tǒng)速度-密度模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及局部加權(quán)回歸進(jìn)行對(duì)比分析并建立分相位的道路交通流速度-密度關(guān)系模型。利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明：采用層次聚類可以為每個(gè)相位計(jì)算出更準(zhǔn)確的分界點(diǎn);與傳統(tǒng)模型相比較，采用基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法為每個(gè)相位估計(jì)速度-密度關(guān)系模型能夠獲得更高的精度;對(duì)道路交通流進(jìn)行分相位，建立速度-密度關(guān)系模型比基本圖論的方法更能準(zhǔn)確捕捉動(dòng)態(tài)交通流的變化趨勢(shì)。關(guān)鍵詞：交通流;預(yù)處理;層次聚類;三相交通流;速度-密度模型中圖分類號(hào)：TP 391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-9315（2020）06-01109-08

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0623開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Speed-density relationship model of urban

expressway based on machine learning

LIN Hao1，JIANG Zhu1，LI Shu-bin3

（1.College of Energy and Power Engineering，Xihua University，Chengdu 610039，China;

2.Department Traffic Management Engineering，Shandong Police College，Jinan 250014，China）

Abstract：In order to further improve the accuracy of the speed-density relationship model and more accurately characterize the dynamic characteristics of current road traffic flow，this paper used a method based on machine learning to? analyze the measured data of the Third Ring Road in Beijing.This paper first preprocessed the road actual measured data;then used the hierarchical clustering method to determine the critical density of different traffic flow phases;Finally，the traditional speed-density model，BP neural network and local weighted regression are used for comparison and analysis，and a phased road traffic flow speed-density relationship model is established.The model was tested with the field data，and the results showed that the hierarchical clustering method can calculate more accurate dividing points for each phase;compared with the traditional model，the method based on machine learning can estimate the speed density relationship model for each phase with higher accuracy;the speed density relationship model is established by dividing the phases of the road traffic flow，which is more accurate than the basic diagram in? capturing the trend of dynamic traffic flow.

Key words：traffic flow;pre-processed;hierarchical clustering;three-phase traffic flow;speed-density model

0 引 言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，我國(guó)私家車保有量呈急劇上升趨勢(shì)，城市道路交通供給已經(jīng)不能很好地滿足出行者交通需求，道路交通擁擠逐漸成為社會(huì)問(wèn)題。為了更好地緩解道路交通擁堵，提高道路通行能力，研究者們從交通流理論與模型的研究出發(fā)，通過(guò)揭示交通流的演變規(guī)律，為交通流控制與誘導(dǎo)提供理論基礎(chǔ)[1]。

基于1個(gè)車流密度對(duì)應(yīng)1個(gè)穩(wěn)態(tài)交通流量這一假設(shè)，傳統(tǒng)的交通流理論將道路交通流分為自由流和堵塞流2個(gè)交通相，速度隨密度增加而減小，這樣的流量與密度單一對(duì)應(yīng)曲線被稱為基本圖[2]。德國(guó)物理學(xué)家KERNER在總結(jié)和研究了大量交通流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提出了三相交通流理論。該理論把交通狀態(tài)劃分成自由流相、同步流相和寬運(yùn)動(dòng)堵塞相3個(gè)交通相。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于三相交通流理論提出了許多相關(guān)研究成果[3]。JIA等提出了基于三相交通流理論的元胞自動(dòng)機(jī)模型，在考慮周期和邊界等條件下，對(duì)同步流的基本圖特性及入口匝道導(dǎo)致的不同擁堵模型進(jìn)行了深入研究[4]。TIAN等利用基于交通流基本圖的元胞自動(dòng)機(jī)對(duì)三相交通流理論的影響進(jìn)行還原分析[5]。REHBORN及HERMANNS等分別利用各自的交通流數(shù)據(jù)樣本對(duì)交通流轉(zhuǎn)變過(guò)程中的三相狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)證和分析[6-7]。CAO等運(yùn)用基于統(tǒng)計(jì)的方法，通過(guò)速度分布標(biāo)準(zhǔn)差以及速度躍遷點(diǎn)等對(duì)三相交通流進(jìn)行狀態(tài)劃分[8]。盡管基本圖理論與三相位交通流理論目前還存在爭(zhēng)議，但同步流的概念得到了普遍認(rèn)可[9]。針對(duì)傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法不能較好地劃分交通流，根據(jù)層次聚類將交通流劃分三相交通流;針對(duì)經(jīng)典速度-密度關(guān)系模型已經(jīng)不能較好適應(yīng)目前交通流的復(fù)雜變化，提出利用機(jī)器學(xué)習(xí)中的局部加權(quán)回歸以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)速度-密度關(guān)系曲線進(jìn)行估計(jì)[10-11]。根據(jù)實(shí)測(cè)的交通流數(shù)據(jù)對(duì)以上方案進(jìn)行分析驗(yàn)證，以期提高速度-密度關(guān)系曲線精度，為分析解決交通問(wèn)題等提供理論基礎(chǔ)，同時(shí)為速度-密度關(guān)系模型的確定提供新方法。

1 經(jīng)典速度-密度關(guān)系模型

傳統(tǒng)的交通流理論采用的速度-密度關(guān)系模型是基本圖模型。它將道路交通流分為自由流和堵塞流2個(gè)交通相，速度隨密度增加而減小。其中最常用的關(guān)系模型有Greenshields線性模型[12]、Greenberg對(duì)數(shù)模型[13]、Underwood倒指數(shù)模型[14]等。各個(gè)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式見(jiàn)表1.

Greenshields線性模型的數(shù)學(xué)形式簡(jiǎn)單，但是對(duì)于實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合效果比較差。Greenberg對(duì)數(shù)模型將宏觀模型和車輛跟馳模型聯(lián)系起來(lái)，通常應(yīng)用于交通密度較大的情況，但是會(huì)預(yù)測(cè)得到一個(gè)無(wú)限大的自由流速度，而且自由流速度和阻塞密度很難從實(shí)際數(shù)據(jù)中觀測(cè)得到。Underwood倒指數(shù)模型的速度-密度關(guān)系為指數(shù)形式，主要應(yīng)用于交通密度較小的情況，該模型的主要缺點(diǎn)是預(yù)測(cè)得到的阻塞密度無(wú)限大，而且不能從實(shí)際數(shù)據(jù)中觀察得到阻塞密度。

2 基于層次聚類的速度-密度關(guān)系模型

基于上述分析，同時(shí)考慮到交通流的演變過(guò)程包含大量隨機(jī)因素，各個(gè)車輛的運(yùn)動(dòng)特性存在差異，將所有的交通流特性用具有解析模型的經(jīng)典模型進(jìn)行描述具有一定的局限性。機(jī)器學(xué)習(xí)方法是一種非參數(shù)學(xué)習(xí)方法，它不必形成一個(gè)明確的假設(shè)來(lái)定義整個(gè)樣本空間上的完整目標(biāo)函數(shù)，它可以對(duì)每個(gè)查詢樣本形成一個(gè)不同的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行局部逼近[15]。通過(guò)研究北京市三環(huán)路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，僅用速度分布標(biāo)準(zhǔn)差以及速度躍遷點(diǎn)等傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法不能很好地對(duì)交通流相位進(jìn)行劃分，因此，文中提出一種基于層次聚類劃分交通流狀態(tài)，確定相位分界點(diǎn)的方法。該方法首先對(duì)道路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理;再采用層次聚類法確定不同交通流相位臨界密度;最后對(duì)各相位進(jìn)行分段擬合得到相應(yīng)的速度-密度關(guān)系。具體過(guò)程如下所示。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于RTMS檢測(cè)器所檢測(cè)的北京市三環(huán)路2012-06-03到2012-06-07（星期一至星期五）的道路交通流數(shù)據(jù)。其中前4 d的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練模型，最后1 d的數(shù)據(jù)用于模型驗(yàn)證。按照3個(gè)車道每2 min采集一次數(shù)據(jù)，每天采集2 160個(gè)數(shù)據(jù)，5 d共采集到10 800個(gè)數(shù)據(jù)，其中通道號(hào)1，2，3分別代表中央隔離帶到外側(cè)欄桿車道號(hào)。該道路交通流主要是小型汽車，偶爾會(huì)有大車通行。部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（以6月7日傍晚和深夜采集到的2組數(shù)據(jù)為例）片段見(jiàn)表2.

由于施工損壞、線路故障、處理錯(cuò)誤、交通事件等種種原因，原始數(shù)據(jù)往往存在缺失現(xiàn)象;同時(shí)，由于微波檢測(cè)器數(shù)據(jù)存儲(chǔ)采用2 min額定時(shí)間間隔，超過(guò)這個(gè)間隔的點(diǎn)可信度大大降低，所以還存在時(shí)間誤差很大的點(diǎn)。這些都給交通流數(shù)據(jù)的分析和深層次的數(shù)據(jù)挖掘帶來(lái)不利影響，因此需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理以剔除錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，修復(fù)缺失數(shù)據(jù)等。根據(jù)表3的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行錯(cuò)誤數(shù)據(jù)判別、剔除、修復(fù)等一系列預(yù)處理，將預(yù)處理后數(shù)據(jù)作為速度-密度關(guān)系模型參數(shù)估計(jì)等問(wèn)題的輸入[16]。交通流數(shù)據(jù)預(yù)處理前后對(duì)比如圖1，圖2所示。

比較圖1，圖2可知，通過(guò)剔除、修復(fù)錯(cuò)誤實(shí)測(cè)交通流數(shù)據(jù)，可提高檢測(cè)器數(shù)據(jù)質(zhì)量，高質(zhì)量的數(shù)據(jù)更加真實(shí)的反映出道路交通狀態(tài)，對(duì)后續(xù)使用十分關(guān)鍵。

2.2 確定各相位臨界點(diǎn)

對(duì)預(yù)處理后數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)分析，得到不同密度所對(duì)應(yīng)的車輛速度分布標(biāo)準(zhǔn)差，見(jiàn)表4.分析計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各密度下速度分布的標(biāo)準(zhǔn)差有多個(gè)躍遷點(diǎn)（如在5、7.33、10.33 veh/km）等，所以不適合以各車流密度下車輛速度分布的標(biāo)準(zhǔn)差作為劃分依據(jù)。

考慮到機(jī)器學(xué)習(xí)中的聚類過(guò)程，其本質(zhì)就是一種最優(yōu)化過(guò)程，即通過(guò)一種快速運(yùn)算使系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到一個(gè)極小值。層次聚類是通過(guò)計(jì)算不同類別數(shù)據(jù)點(diǎn)間的相似度來(lái)創(chuàng)建一棵有層次的嵌套聚類樹，它計(jì)算每一個(gè)類別的數(shù)據(jù)點(diǎn)與所有數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離來(lái)確定它們之間的相似性，距離越小，相似度越高，并將距離最近的2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)或類別進(jìn)行組合，生成聚類樹。因此，為了克服統(tǒng)計(jì)學(xué)方法劃分相位不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)，提高速度-密度關(guān)系模型的擬合精度，文中提出一種基于層次聚類的交通流相位劃分方法，為每個(gè)相位計(jì)算出更為明確的臨界密度。具體實(shí)施步驟為

1）初始化，也即是把每個(gè)樣本歸為一類，計(jì)算每2個(gè)類之間的距離，也就是樣本與樣本之間的相似度。

2）按照方差最小算法選取符合距離要求的類別，完成類間合并。

3）重新計(jì)算新生成的類與各個(gè)舊類之間的相似度。

4）重復(fù)2）和3）直到所有樣本點(diǎn)都?xì)w為一類，結(jié)束。

通過(guò)層次聚類得到不同交通流狀態(tài)的分界點(diǎn)，使用MATLAB編程計(jì)算可得到分類結(jié)果如圖3所示，聚類結(jié)果的第1部分與第2部分的密度分界點(diǎn)為14.67veh/km，結(jié)合表4計(jì)算結(jié)果可知，其速度標(biāo)準(zhǔn)差分布在這個(gè)點(diǎn)也發(fā)生了明顯的變化，所以以14.67veh/km作為自由流相與同步流相的密度分界點(diǎn);第2部分與第3部分的分界點(diǎn)為105.33 veh/km，在該點(diǎn)附近速度-密度點(diǎn)圖分布特別稀疏，而在離該點(diǎn)一定距離的左右兩邊都有大量的散點(diǎn)分布，說(shuō)明在該點(diǎn)附近發(fā)生了狀態(tài)躍遷，實(shí)現(xiàn)了從同步流到寬運(yùn)動(dòng)阻塞流的過(guò)渡，所以文中以聚類分界點(diǎn)作為同步流相與自由流相的分界點(diǎn)。

2.3 速度-密度關(guān)系標(biāo)定

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力、泛化以及容錯(cuò)能力。數(shù)學(xué)理論證明3層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)，其自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力使其能夠通過(guò)學(xué)習(xí)自動(dòng)提取輸出、輸出數(shù)據(jù)間的“合理規(guī)則”，同時(shí)自適應(yīng)的將學(xué)習(xí)內(nèi)容記憶于網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值;最后將學(xué)習(xí)成果應(yīng)用于新知識(shí)的能力（泛化能力）。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在交通流速度-密度關(guān)系曲線的估計(jì)中，能夠得到更精確的速度-密度模型以及更好地反映出交通流的實(shí)際特點(diǎn)[17]。

局部加權(quán)回歸（LWR）是一種非參數(shù)方法，在每次得到新樣本時(shí)會(huì)重新訓(xùn)練臨近的數(shù)據(jù)得到新參數(shù)值。需要預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)僅與訓(xùn)練數(shù)據(jù)的距離有關(guān)，距離越近，關(guān)系越大，反之越小;并且LWR可以有效避免欠擬合，減小了較遠(yuǎn)數(shù)據(jù)的干擾，僅與較近的數(shù)據(jù)有關(guān)。相比經(jīng)典速度-密度，LWR能夠更好地反映出速度-密度之間的關(guān)系，應(yīng)用在交通流也能得到更精確的速度-密度模型以及更好地反映出交通流的實(shí)際特點(diǎn)。

通過(guò)2.2小節(jié)的方法，將實(shí)測(cè)交通流劃分為自由流、同步流和寬運(yùn)動(dòng)阻塞流三相。為了給每個(gè)相找到更合適的交通流速度-密度關(guān)系模型，采用具有解析表達(dá)式的線性模型、對(duì)數(shù)模型、倒指數(shù)模型以及機(jī)器學(xué)習(xí)方法中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和局部加權(quán)回歸等5種方法對(duì)每個(gè)相中的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并采用均方根誤差公式（1）作為每種算法擬合效果的評(píng)判依據(jù)，旨在為每個(gè)相找到更合適的速度-密度關(guān)系模型。

RMSE=

ni=1（yi-）2

n

（1）

式中 yi為實(shí)際車輛速度，km/h;為預(yù)測(cè)的車輛速度，km/h;n為數(shù)據(jù)總量。

2.3.1 自由流狀態(tài)分析

在自由流狀態(tài)時(shí)，道路上車輛較少，車輛間的相互作用可以忽略不計(jì)[18]。駕駛員可根據(jù)自己的喜好來(lái)駕駛，有的可能為了趕路而選擇高速行駛，有的可能為了舒適而選擇適當(dāng)?shù)乃俣龋宰杂闪鳡顟B(tài)下的車速不太穩(wěn)定，隨機(jī)性比較大[19]。

采用5種模型對(duì)自由流狀態(tài)下的速度-密度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的結(jié)果、均方根誤差分別見(jiàn)圖4、表5.

分析擬合結(jié)果可知，在自由流相，整體均方根誤差都比較偏大，其中倒指數(shù)模型擬合效果最不理想，線性模型和對(duì)數(shù)模型擬合效果接近;與前3種有解析表達(dá)式的經(jīng)典模型相比較，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和局部加權(quán)回歸可取得更好的估計(jì)效果，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)效果最佳，其均方根誤差較常用模型中估計(jì)效果最好的對(duì)數(shù)模型減小了1.01%，較同類型的局部加權(quán)回歸方法估計(jì)效果減小了0.69%。這是因?yàn)樵谧杂闪飨嘀校囕v行駛速度相差較大，隨機(jī)性較強(qiáng)，顯然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種學(xué)習(xí)模型不局限于具體的解析表達(dá)式，從道路上實(shí)際數(shù)據(jù)的特征出發(fā)，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提取車輛運(yùn)動(dòng)特征，建立起更適合自由流相的速度-密度關(guān)系模型，故在自由流相中可首選BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立速度-密度關(guān)系。

2.3.2 同步流狀態(tài)分析

隨著道路上車流密度的增加，狀態(tài)逐漸由自由流向同步流過(guò)渡。相對(duì)于自由流，處于同步流的車輛速度明顯下降，車輛之間的相互作用越來(lái)越明顯，車輛的速度也逐漸趨于穩(wěn)定[20]。分別使用線性模型、對(duì)數(shù)模型、倒指數(shù)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及局部加權(quán)回歸對(duì)同步流狀態(tài)下的速度-密度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果見(jiàn)圖5、表6.

從圖5和表6可知，處于同步流相中的車速比較穩(wěn)定，相對(duì)于自由流來(lái)說(shuō)車輛行駛速度不會(huì)出現(xiàn)太大波動(dòng)，基于學(xué)習(xí)方法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和局部加權(quán)回歸估計(jì)效果仍然優(yōu)于經(jīng)典模型。其中均方根誤差最小的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其均方根誤差較常用模型中估計(jì)效果最好的線性模型減小了1.99%，較同類型的局部加權(quán)回歸減小了0.59%.因此，在同步流相中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍為建立速度-密度關(guān)系關(guān)系的首選方法。

2.3.3 寬運(yùn)動(dòng)堵塞流狀態(tài)分析

在寬運(yùn)動(dòng)阻塞流中，車輛速度大大低于自由流中的車輛速度，其交通流量也將嚴(yán)重下降，車輛密度隨之增加。在寬運(yùn)動(dòng)阻塞的下游分界面處，車輛有可能加速到自由流速度。而在寬運(yùn)動(dòng)阻塞的上游分界面處，來(lái)自自由流或同步流的車輛將減速。對(duì)于速度和密度關(guān)系的擬合結(jié)果見(jiàn)圖6、表7.

車輛在寬運(yùn)動(dòng)阻塞流相中時(shí)走時(shí)停，速度分布比較散亂，根據(jù)擬合結(jié)果可知，機(jī)器學(xué)習(xí)模型較具有解析表達(dá)式的常用模型能夠取得更好的估計(jì)結(jié)果。這是因?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)方法能夠通過(guò)學(xué)習(xí)得到這一階段的特征，精確捕捉交通流在微觀層面上的變化趨勢(shì)。而其中的局部加權(quán)回歸的估計(jì)效果最好，其均方根誤差較常用模型中估計(jì)效果最好的線性模型減小了3.14%，較同類型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方根誤差減小了2.43%.這是因?yàn)榫植考訖?quán)回歸可以有效避免欠擬合，減小了速度變化較大數(shù)據(jù)的干擾，能夠更加精確地反映出車輛密度的細(xì)微變化，所以在寬運(yùn)動(dòng)阻塞流相可選擇局部加權(quán)回歸方法擬合速度-密度關(guān)系模型。

2.3.4 最佳曲線

根據(jù)上述分析，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的速度-密度關(guān)系模型較有明確解析表達(dá)式的經(jīng)典速度-密度關(guān)系模型更適合描述北京市三環(huán)路實(shí)際道路交通流演化趨勢(shì);各相位的模型選用見(jiàn)表8，在自由流相以及同步流相采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);寬運(yùn)動(dòng)阻塞流相采用局部加權(quán)回歸。最佳曲線擬合如圖7所示。

3 模型驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證文中所提模型的計(jì)算效果，采用北京市快速路2012-06-07的交通流檢測(cè)器數(shù)據(jù)分別對(duì)文中所提出模型與基于基本圖的模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行仿真比較。其中，對(duì)于文中所提模型，首先利用層次聚類可求得自由流相與同步流相的密度分界點(diǎn)為14.6 veh/km，同步流相與寬運(yùn)動(dòng)阻塞流相的密度分界點(diǎn)為86.6 veh/km.然后基于第2小節(jié)分析結(jié)果對(duì)各相進(jìn)行速度-密度關(guān)系模型選取，見(jiàn)表9;最后對(duì)速度-密度關(guān)系模型進(jìn)行估計(jì)，如圖8所示。

對(duì)于基本圖模型，采用線性模型、對(duì)數(shù)模型、倒指數(shù)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及局部加權(quán)回歸對(duì)實(shí)際道路中的速度-密度關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果見(jiàn)表10、圖9.

將圖8和表9結(jié)合圖9及表10的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較可知，三相交通流的均方根誤差較常用模型中擬合效果最好的線性模型減小了5.13%，較機(jī)器學(xué)習(xí)模型中擬合效果最好的局部加權(quán)回歸模型減小了0.34%.分相位擬合更能反映出每個(gè)階段的特性：自由流相擬合曲線均方根誤差較基本圖模型大，因?yàn)檐囕v行駛隨機(jī)性太強(qiáng)，速度分布標(biāo)準(zhǔn)差特別大，導(dǎo)致曲線擬合結(jié)果不理想;同步流相擬合曲線均方根誤差較基本圖模型小，因?yàn)樵谕搅飨嘬囕v之間的相互作用越來(lái)越明顯，車速逐漸趨于穩(wěn)定，隨機(jī)性減小，較小的速度分布標(biāo)準(zhǔn)差使其能夠得到很好的擬合曲線;在寬運(yùn)動(dòng)阻塞流相擬合曲線均方根誤差較基本圖模型小，在寬運(yùn)動(dòng)阻塞流相車輛時(shí)走時(shí)停，速度都比較偏低，主要集中在20～35 km/h，速度分布相對(duì)比較集中，所以能夠得到較好的擬合曲線。根據(jù)以上分析可得到三相交通流能夠更好的刻畫交通流的演變規(guī)律，能夠清楚反映出每個(gè)階段的特性。

4 結(jié) 論

1）提出了通過(guò)層次聚類分析確定各相位密度分界點(diǎn)的方法，得到更準(zhǔn)確的三相交通流密度分界點(diǎn)，將交通流精確劃分為三相。

2）仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在自由流相以及同步流相采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)型估計(jì)速度-密度關(guān)系能夠獲得更好的擬合精度;在寬運(yùn)動(dòng)阻塞流相，采用局部加權(quán)回歸效果最佳;基于機(jī)器學(xué)習(xí)的模型能夠得到比經(jīng)典模型更好的擬合精度，更適應(yīng)復(fù)雜交通流的變化。

3）通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)分相位對(duì)交通流速度-密度關(guān)系進(jìn)行擬合能夠較基于基本圖的經(jīng)典模型取得更好的精度，并且能夠清楚反映出每個(gè)階段的特性，為精確刻畫交通流的演變規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

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