基于K-means聚類(lèi)算法的肝臟腫瘤分割

范智浩 呂東澔 王曉峰

摘要：肝癌一種常見(jiàn)的惡性疾病，對(duì)人的危害性極大。該文以腹部CT為處理對(duì)象，使用了一種基于K-means聚類(lèi)算法的圖像分割方法對(duì)腹部CT中的肝臟腫瘤進(jìn)行分割，并將此方法的分割結(jié)果與傳統(tǒng)的區(qū)域生長(zhǎng)算法的分割結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該文采用的分割方法具有更高的分割精度，分割結(jié)果更接近金標(biāo)準(zhǔn)分割。結(jié)論：隨著新的圖像處理理論與工具不斷提出和改進(jìn)，越來(lái)越多的圖像處理方法可以應(yīng)用到醫(yī)學(xué)圖像中，醫(yī)務(wù)工作者可以根據(jù)臨床需要的不同，選擇合適的圖像處理算法。

關(guān)鍵詞：腹部CT;區(qū)域生長(zhǎng);腫瘤;K-means

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2020）19-0165-03

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

醫(yī)學(xué)是與我們每個(gè)人都息息相關(guān)的應(yīng)用學(xué)科，其發(fā)展水平與人們的生活的質(zhì)量密切相關(guān)。目前的醫(yī)學(xué)影像設(shè)備可以為醫(yī)務(wù)人員提供多模態(tài)的二維影像信息，如：CT（ computed tomog-raphy）圖像、US （ultrasonography）圖像、MRI（magnetic resonanceimaging）圖像等，每一種醫(yī)學(xué)影像在臨床中都不可替代[1]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與圖像處理技術(shù)的大大提高，現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的進(jìn)步和醫(yī)學(xué)影像技術(shù)的發(fā)展不可分割。CT圖像分辨率高，價(jià)格適中，在肝臟腫瘤的診斷過(guò)程中起著重要作用，因此本文選用腹部CT為處理對(duì)象。然而，肝臟腫瘤沒(méi)有固定的形狀和大小，其灰度值與周?chē)M織也比較相近，如何從腹部CT圖像中快速準(zhǔn)確的分割出腫瘤成為科研人員的研究熱點(diǎn)。在目前的臨床實(shí)踐中采用最多的還是手動(dòng)描繪肝臟腫瘤的邊緣，此項(xiàng)工作十分乏味，分割速度緩慢[2]。相比于手動(dòng)分割，本文采用的基于K-means聚類(lèi)算法的圖像分割方法不僅能節(jié)省大量的時(shí)間而且不需要醫(yī)務(wù)工作者過(guò)多的參與，分割結(jié)果能夠滿(mǎn)足臨床需要。

1 腹部CT圖像腫瘤分割

圖像分割是指從一張完整圖片中抽取出我們感興趣的部分。與普通圖像分割相比，由于人體的組織器官無(wú)固定形狀、大小，所以醫(yī)學(xué)圖像的分割更加具有難度。當(dāng)前臨床中使用最多的還是專(zhuān)家們的手動(dòng)分割，工作乏味且分割速度慢。傳統(tǒng)的圖像分割算法分為兩大類(lèi)，邊緣分割及區(qū)域分割，邊緣分割主要利用像素的不連續(xù)性，區(qū)域分割則利用了像素的相似性。近年來(lái)，圖像分割算法有了大幅度的發(fā)展，一些數(shù)學(xué)中的方法被應(yīng)用于圖像分割之中，常見(jiàn)的有：遺傳算法，小波變換，馬爾科夫隨機(jī)模型等[3]。隨著全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功應(yīng)用到圖像分割中，深度學(xué)習(xí)+圖像分割也成為一種新的選擇[4]。全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，該方法需要大量的訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，分割結(jié)果對(duì)訓(xùn)練器參數(shù)選擇依賴(lài)性很大[5]。本文采用一種無(wú)監(jiān)督的基于K-means聚類(lèi)算法的圖像分割方法來(lái)對(duì)腹部CT中的肝臟腫瘤進(jìn)行分割，并與傳統(tǒng)的區(qū)域生長(zhǎng)分割算法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，兩種分割算法都能大幅度提高分割效率，但本文采用的基于K-means聚類(lèi)算法的圖像分割方法具有更高的分割精度。

1.1 K-means聚類(lèi)算法

K-means算法是一種常用的聚類(lèi)方法，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力和搜索能力，算法也十分簡(jiǎn)潔。K-means算法通過(guò)迭代把數(shù)據(jù)集劃分為不同的類(lèi)別，使評(píng)價(jià)聚類(lèi)性能的準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。本文采用歐式距離作為樣本間的相似性度量指標(biāo)，即認(rèn)為兩個(gè)對(duì)象的歐式距離越近，其相似性就越大，使用誤差平方和準(zhǔn)則函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)聚類(lèi)性能。

假設(shè)數(shù)據(jù)集X中包含k個(gè)聚類(lèi)子集x1，x2，…，xk，各個(gè)子集的聚類(lèi)中心分別為m1，m2，…，mk，K-means算法的具體步驟如下：

Step1確定分類(lèi)的類(lèi)數(shù)k;

Step2：確定初始聚類(lèi)中心mi（i=1，…，k）;

Step3：依次計(jì)算對(duì)象xi與每個(gè)聚類(lèi)中心mi的距離d，將對(duì)象劃分到距離最小的類(lèi)中;

Step4：計(jì)算新生成的各個(gè)類(lèi)的均值，并將其作為新的聚類(lèi)中心;

Step5：重復(fù)Step3-Step5，直至滿(mǎn)足迭代終止條件（誤差函數(shù)變化值小于設(shè)定的閾值或人為設(shè)定好迭代次數(shù)）。

1.2 區(qū)域生長(zhǎng)算法

為了檢驗(yàn)算法的分割性能，將本文采用的分割算法與傳統(tǒng)的區(qū)域生長(zhǎng)分割算法進(jìn)行對(duì)比。區(qū)域生長(zhǎng)的含義是：選擇種子點(diǎn)，制定相應(yīng)的合并準(zhǔn)則，將滿(mǎn)足合并條件的鄰域并入，直到找不到可合并的鄰域。區(qū)域生長(zhǎng)一般可分為兩個(gè)步驟：

（1）初始種子點(diǎn)的選取。區(qū)域生長(zhǎng)分割算法要想取得理想的效果，種子點(diǎn)的選取至關(guān)重要，理想的種子點(diǎn)應(yīng)該具有某些明顯特征，如亮度，集合位置等。如果種子點(diǎn)的選擇條件比較寬松，就會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算量的增加，一般情況下，種子點(diǎn)選取的標(biāo)準(zhǔn)要求很高，而生長(zhǎng)過(guò)程中相似性的條件要求可以適當(dāng)?shù)胤艑捯稽c(diǎn)。

（2）生長(zhǎng)準(zhǔn)則的制定。制定生長(zhǎng)準(zhǔn)則，我們第一步要做得就是確定與種子點(diǎn)相似到什么程度的鄰域才能被合并到區(qū)域中，在合并的過(guò)程中我們也要考慮連通性和相鄰性，即合并的點(diǎn)應(yīng)該是與種子點(diǎn)相聯(lián)通的點(diǎn)。

1.3圖像形態(tài)學(xué)處理

由于噪聲的影響，K-means聚類(lèi)分割算法和區(qū)域生長(zhǎng)分割算法得到的分割結(jié)果內(nèi)部可能含有孔洞，本文采用基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法填充孔洞。常見(jiàn)的形態(tài)學(xué)運(yùn)算有腐蝕、膨脹、開(kāi)閉運(yùn)算等。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文算法是在Windowsl0.MATLABR2018a的編程環(huán)境下實(shí)現(xiàn)的。圖1為隨機(jī)選擇的一張腹部含有腫瘤的CT圖像，初始種子點(diǎn)的選取圖像（種子點(diǎn)用紅色進(jìn)行標(biāo)記）如圖2所示，運(yùn)用區(qū)域生長(zhǎng)算法對(duì)CT腫瘤圖像進(jìn)行分割，分割結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出輸出的腫瘤分割結(jié)果中存在較多的孔洞和噪聲邊緣，這會(huì)對(duì)醫(yī)生的診斷分析造成一定干擾，為此我們考慮用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行改進(jìn)。圖4為對(duì)區(qū)域生長(zhǎng)分割結(jié)果進(jìn)行形態(tài)學(xué)后處理，去除孔洞、噪聲后的處理結(jié)果。

圖5為本文采用的基于K-means均值聚類(lèi)算法對(duì)原始CT圖像進(jìn)行分割的分割結(jié)果，圖6為專(zhuān)家手動(dòng)描繪的黃金分割結(jié)果圖。

對(duì)兩種算法的分割速度和精度進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果如表1所示。從表中我們可以看出兩種分割算法的執(zhí)行時(shí)間都在5s之內(nèi)，區(qū)域生長(zhǎng)分割算法運(yùn)行時(shí)間更短一些。分割性能評(píng)價(jià)指標(biāo)本文采用分割區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo)和分割區(qū)域內(nèi)的像素?cái)?shù)，通過(guò)和黃金分割對(duì)比表明k-means聚類(lèi)算法具有更高的分割精度。

3 結(jié)論

肝癌一種常見(jiàn)的惡性疾病，對(duì)人的危害性極大，我國(guó)每年因肝癌造成的死亡人數(shù)居全球第一，目前治療肝癌的主要方式有手術(shù)、化療和放療等[1]。實(shí)現(xiàn)對(duì)病灶區(qū)域的準(zhǔn)確分割是治療肝癌的重要前提，圖像分割同時(shí)也是三維重建的基礎(chǔ)。本文采用的基于K-means聚類(lèi)算法的圖像分割方法相比于專(zhuān)家的手動(dòng)分割減少了人工干預(yù)，大幅度提高分割速率，比傳統(tǒng)的區(qū)域生長(zhǎng)分割算法有更高的分割進(jìn)度，具有一定的研究意義。

應(yīng)用的兩種分割算法簡(jiǎn)潔易于實(shí)現(xiàn)，每種算法都有自己的特點(diǎn)，我們可以根據(jù)臨床需要選擇合適的算法。

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【通聯(lián)編輯：代影】

基金項(xiàng)目：內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金（2019BS06004）

作者簡(jiǎn)介：范智浩（1996-），男，江蘇徐州人，內(nèi)蒙古科技大學(xué)在讀研究生，主要研究方向?yàn)獒t(yī)學(xué)圖像處理。