利用極限四則運(yùn)算法則判定抽象函數(shù)的連續(xù)性

邵偉如

【摘 要】函數(shù)的連續(xù)性判定是高等數(shù)學(xué)階段重要的考查點(diǎn)，是通過(guò)極限定義，對(duì)計(jì)算極限四則運(yùn)算法則的適用范圍進(jìn)行拓展，進(jìn)而判定抽象函數(shù)的連續(xù)性，能降低思考難度。

【關(guān)鍵詞】極限四則運(yùn)算法則;連續(xù);間斷

【中圖分類號(hào)】G642 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2020）16-0001-02

極限思維是微分學(xué)的基礎(chǔ)，計(jì)算函數(shù)極限最基本的方法是四則運(yùn)算法則。但是，四則運(yùn)算法則的使用要求運(yùn)算的各部分函數(shù)的極限存在，這一前提限制了法則的適用范圍。本文對(duì)四則運(yùn)算法則的適用范圍進(jìn)行延展，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步解決抽象函數(shù)的連續(xù)性判定問(wèn)題。

綜上所述，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，將已知的定理、定義條件進(jìn)行適當(dāng)擴(kuò)展會(huì)收到意想不到的效果。極限是微分學(xué)的基礎(chǔ)，凡是由極限定義基礎(chǔ)的微分概念，則均可通過(guò)類似的討論得到相應(yīng)的結(jié)論。

【參考文獻(xiàn)】

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)：上冊(cè)（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

【作者簡(jiǎn)介】

邵偉如（1981～），女，碩士，講師。研究方向：常微分方程研究。