不同工質(zhì)回路熱管負(fù)載功率變化下的質(zhì)量流量特性

劉超，謝榮建，董德平

（1 中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所，上海200083；2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

回路熱管（loop heat pipe，LHP）主要由蒸發(fā)器、氣體管線、冷凝器、液體管線、補(bǔ)償器（儲液器）等部件組成，其中蒸發(fā)器中含毛細(xì)結(jié)構(gòu)。其主要工作原理如下：毛細(xì)芯外表面的液體工質(zhì)吸熱汽化，通過氣體管線進(jìn)入冷凝器，氣相工質(zhì)在冷凝器中冷凝成液體并過冷，過冷液再經(jīng)液體管線和引液管進(jìn)入蒸發(fā)器核心，通過毛細(xì)芯的毛細(xì)力作用抽吸到毛細(xì)芯外表面，再次參與相變換熱，而多余的工質(zhì)會被存儲于補(bǔ)償器中[1]?；芈窡峁茏鳛橐环N高效的兩相流傳熱設(shè)備，因其長壽命、可靠性高、布局方便等優(yōu)點被大量應(yīng)用于航空航天和電子設(shè)備散熱[2-3]。

回路熱管傳質(zhì)狀態(tài)的研究是回路熱管建模和理論分析必不可缺的一環(huán)。劉偉等[4]推導(dǎo)出了毛細(xì)芯中氣液界面的穩(wěn)定性判據(jù)，并以此建立了絲網(wǎng)型毛細(xì)芯中界面移動的物理模型，同年，又提出了毛細(xì)芯熱管的相變驅(qū)動機(jī)制并進(jìn)行了建模[5]；Kaya等[6]使用交錯網(wǎng)格建立了基于瞬態(tài)熱負(fù)載的一維熱控制系統(tǒng)，其中回路的質(zhì)量流量是通過壁面?zhèn)鬟f到毛細(xì)芯的熱負(fù)載與毛細(xì)芯表面的熱負(fù)載之差除以其汽化潛熱得到的；Chernysheva 等[7]將蒸發(fā)器壁面和補(bǔ)償器的溫差與毛細(xì)芯的有效熱導(dǎo)率之積作為熱負(fù)載，結(jié)合其汽化潛熱計算出熱管的質(zhì)量流量，建立了三維的平板蒸發(fā)器模型；Zhu等[8]以質(zhì)量流量作為已知輸入條件建立了穩(wěn)態(tài)噴射輔助回路熱管模型。而目前，回路熱管中的質(zhì)量流量都是基于系統(tǒng)溫度場的分布得到。但在實際回路熱管中，受位置、環(huán)境等因素的影響，回路熱管內(nèi)部溫度的測量也一直有較大的局限性，實際實驗研究中溫度測量都是基于表面測溫。而受到本身材質(zhì)熱容的影響，溫度的傳遞存在一定的延時性，不能及時體現(xiàn)瞬態(tài)變化情況。

于是為進(jìn)一步明確回路熱管內(nèi)部相變機(jī)理，可視化實驗成為近幾年回路熱管的研究熱點。Chang等[9]在補(bǔ)償器中插入攝像頭，同時使用透明塑料管作為冷凝器，觀測到帶雙蒸發(fā)器的回路熱管的流動相變。Yamada 等[10]通過透明的圓柱型蒸發(fā)器殼，發(fā)現(xiàn)毛細(xì)芯表面兩種不同的蒸發(fā)彎月面狀態(tài)，并以此進(jìn)行仿真，成功預(yù)測了回路熱管的性能。林貴平等[11]采用半圓柱結(jié)構(gòu)，對蒸發(fā)器與補(bǔ)償器的耦合部分進(jìn)行了可視化實驗，隨著熱負(fù)載的增大，觀察到毛細(xì)芯核心內(nèi)出現(xiàn)了氣泡的生成和聚集?？梢暬芯侩m然可以實現(xiàn)回路熱管內(nèi)部流動相變現(xiàn)象的直接觀察，但由于受到實驗裝置及實驗方法的限制，只能定性分析回路熱管特性，對于內(nèi)部流動的瞬態(tài)變化仍缺乏定量的實驗研究。

本文在回路熱管測溫的基礎(chǔ)上，首次增加了高精度質(zhì)量流量計進(jìn)行質(zhì)量流量測量，以及時準(zhǔn)確地觀察回路熱管中工質(zhì)流動的瞬態(tài)變化，同時可以更準(zhǔn)確地計算出蒸發(fā)器內(nèi)的相變熱及其他部分漏熱等。以丙酮、乙醇、丙烯作為工質(zhì)，進(jìn)行不同熱負(fù)載的回路熱管實驗，研究其質(zhì)量流量特性變化。選擇丙酮、乙醇、丙烯作為常溫回路熱管的工質(zhì)，主要原因有以下三點：①3種工質(zhì)的汽化潛熱差異大，其在相同熱負(fù)載下的質(zhì)量流量的差別大，其中丙酮的汽化潛熱是丙烯的1.57 倍，乙醇的是丙烯的2.69 倍；②在常溫下的飽和壓力和密度差距大，氣體工質(zhì)的可壓縮性不同，工質(zhì)流動受壓力波動的影響也不同，其中，丙烯工質(zhì)的飽和壓力為1.017MPa，氣體密度為21.4kg/m3，丙酮的為0.025MPa和0.6kg/m3，乙醇的為0.006MPa和0.1kg/m3；③影響氣體工質(zhì)流動的另一重要因素是工質(zhì)的氣體動力黏度，而3種工質(zhì)的氣體動力黏度接近，可以減小不同工質(zhì)間的可變因素，更有利于實驗的對比分析，其中，丙烯的最大，丙酮的最小，是丙烯的0.91倍。

1 實驗系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)由加熱系統(tǒng)、測量采集系統(tǒng)、水冷系統(tǒng)組成。加熱系統(tǒng)為回路熱管提高熱負(fù)載，由恒壓恒流直流電源、薄膜加熱片組成，在蒸發(fā)器翅板均勻底部均勻地涂抹了導(dǎo)熱脂，以減小傳遞過程中的熱損。測量采集系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集器、四線制鉑電阻Pt100、質(zhì)量流量計等組成。選用已標(biāo)定的Pt100鉑電阻，并采用等長度的四線制接法連接，允許誤差為±(0.1+0.0017|t|)℃，其中|t|為溫度絕對值，單位為℃。用于信號采集的KEITHLEY2750為六位半數(shù)字萬用表，數(shù)模轉(zhuǎn)換器分辨率為22-bit；掃描速率超過200通道/s（最高可達(dá)2500讀數(shù)/s），消除了時間滯后誤差。采用的是M14mini CORI-FLOW 質(zhì)量流量計，氣體工質(zhì)的實時測量精度為±0.5%，液體工質(zhì)的為±0.2%，采樣周期為0.1s?？紤]到質(zhì)量流量計的最佳使用溫度范圍（0～70℃），丙烯及丙酮實驗中，流量計安裝在距離蒸發(fā)器出口140mm 的氣體管線上，乙醇實驗中，流量計安裝在距離補(bǔ)償器入口140mm 的液體管線上?；芈窡峁芾淠鞯臏囟韧ㄟ^水冷機(jī)控制在20℃。為減小環(huán)境漏熱的影響，蒸發(fā)器、冷凝器、氣體管線、液體管線等采用保溫隔熱材料分別進(jìn)行了包覆?；芈窡峁芙Y(jié)構(gòu)及測溫點分布位置如圖1(a)所示，蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)及加熱方式如圖1(b)所示，回路熱管具體參數(shù)見表1。

實驗系統(tǒng)的不確定度表明該實驗系統(tǒng)可信賴的程度，是檢驗實驗結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)。本文的測量數(shù)據(jù)主要包含質(zhì)量流量與溫度，下面將分別對兩者的不確定度進(jìn)行分析。重復(fù)進(jìn)行了3次熱負(fù)載50W時的乙醇回路熱管實驗，其質(zhì)量流量分別為0.0434g/s、0.0435g/s、0.0434g/s，其熱管溫差分別為98.86℃、98.81℃、98.93℃。

質(zhì)量流量的不確定度分為A類不確定度和B類不確定度。其中質(zhì)量流量的A類不確定度見式(1)。

式中，qi為第i次的質(zhì)量流量，g/s；q-m為三次質(zhì)量流量的平均值，g/s。

根據(jù)概率統(tǒng)計理論，在均勻分布函數(shù)條件下，置信系數(shù)取30.5；為便于計算，置信概率取0.683，置信因子取1，則其B類不確定度見式(2)。

其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度見式(3)。

其相對不確定度見式(4)。

圖1 回路熱管（單位：mm）

表1 回路熱管的主要參數(shù)

同理可得，溫度測量的A 類不確定度為0.035℃；B 類不確定度為0.067℃；其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.076℃；相對不確定度為0.77%。由此可見，實驗系統(tǒng)具有很高的可靠性和準(zhǔn)確性。

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 丙酮、丙烯回路熱管的啟動過程

為研究回路熱管的啟動特性，對丙酮和丙烯回路熱管10W 加熱功率下的質(zhì)量流量與溫度進(jìn)行瞬時測量。圖2 為丙酮回路熱管10W 啟動過程。在140s 時，施加10W 熱負(fù)載，蒸發(fā)器補(bǔ)償器溫度迅速上升，過熱蒸汽進(jìn)入氣體管線，氣體管線入口溫度迅速升高。在180s 時，質(zhì)量流量開始出現(xiàn)大幅波動，表明工質(zhì)在氣體管線中來回波動。隨著蒸發(fā)器補(bǔ)償器溫度的升高，工質(zhì)汽化潛熱逐漸減小，蒸發(fā)速度逐漸加快，蒸發(fā)器內(nèi)積聚的氣體工質(zhì)也越來越多，蒸發(fā)器壓力逐漸增大，與補(bǔ)償器內(nèi)的壓差增大，推動氣體管線中的氣液界面逐漸向冷凝器方向推近，質(zhì)量流量波動幅度逐漸減小，波動趨于穩(wěn)定。2400s 左右時，氣體管線出口溫度迅速升高，過熱蒸汽推入冷凝器，熱管啟動成功。4000s 時，氣體管線出口溫度緩慢升高，質(zhì)量流量已趨于穩(wěn)定。

圖2 丙酮回路熱管10W啟動過程

圖3 為丙烯回路熱管10W 啟動過程。在640s時，冷凝器溫度達(dá)到20℃附近，施加10W 的熱負(fù)載，蒸發(fā)器補(bǔ)償器上的溫度迅速上升，大量的過熱蒸汽推入氣體管線，氣體管線上溫度迅速升高，進(jìn)入冷凝器中，冷凝器入口溫度升高，質(zhì)量流量迅速減小。735s 時，質(zhì)量流量趨于穩(wěn)定，冷凝器入口溫度趨于穩(wěn)定，回路熱管啟動成功。1700s 時，蒸發(fā)器側(cè)面溫度再次升高，蒸發(fā)器與補(bǔ)償器的溫差增大，兩者之間壓差增大，氣體質(zhì)量流量迅速升高，外回路壓差增大，回路熱管壓力重新平衡。1600s時，質(zhì)量流量趨于穩(wěn)定。2000s 時，蒸發(fā)器補(bǔ)償器溫度開始緩慢下降，并趨于穩(wěn)定。

圖3 丙烯回路熱管10W啟動過程

對比丙烯、丙酮回路熱管啟動現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)丙烯回路熱管啟動更快。因為丙烯的汽化潛熱遠(yuǎn)小于丙酮的汽化潛熱，蒸發(fā)器內(nèi)丙烯氣體積聚的速度更快，能更迅速地增大蒸發(fā)器內(nèi)的壓力，拉大蒸發(fā)器與補(bǔ)償器間的壓差。而當(dāng)該壓差大于外回路壓降時，回路熱管工質(zhì)開始循環(huán)，熱管啟動。另外，當(dāng)氣體質(zhì)量流量迅速穩(wěn)定時，蒸發(fā)器補(bǔ)償器及氣體管線的溫度還會持續(xù)改變。這是由于溫度傳遞具有一定的滯后性，相比于溫度測量，質(zhì)量流量測量能更及時反映回路熱管工質(zhì)流動的瞬態(tài)變化。

2.2 穩(wěn)定工況下的質(zhì)量流量與熱負(fù)載關(guān)系

為研究工質(zhì)穩(wěn)定工況下質(zhì)量流量與熱負(fù)載的關(guān)系，分別對乙醇、丙酮和丙烯回路熱管在不同熱負(fù)載穩(wěn)定工況下的質(zhì)量流量進(jìn)行測量。圖4(a)～(c)分別為乙醇、丙酮、丙烯回路熱管質(zhì)量流量隨熱負(fù)載的變化曲線，結(jié)果顯示質(zhì)量流量隨著熱負(fù)載的增大而增大。

圖4 回路熱管質(zhì)量流量變化曲線

為了進(jìn)一步研究穩(wěn)定工況下質(zhì)量流量與熱負(fù)載之間的關(guān)系，取一段時間區(qū)域內(nèi)質(zhì)量流量qm(k)的平均值作為回路熱管的質(zhì)量流量qm，如式(5)。

式中，N是采樣區(qū)間內(nèi)的樣品數(shù)（10000）。通過式(5)，得到不同工質(zhì)熱負(fù)載變化下回路熱管穩(wěn)定時的質(zhì)量流量，其質(zhì)量流量均隨著熱負(fù)載的增大而線性增大。

由于蒸發(fā)器補(bǔ)償器表面包裹了隔熱材料，因此可以忽略與環(huán)境的漏熱。把蒸發(fā)器補(bǔ)償器看作整體，根據(jù)能量守恒可知，施加在蒸發(fā)器上的熱負(fù)載等于工質(zhì)流動相變所帶走的熱量，可得到式(6)。

式中，cp為回流過冷液的熱容，J/(kg·W)；Tevp為蒸發(fā)溫度，℃；Tli為回流過冷液溫度，℃；hfg為汽化潛熱，J/kg。

則回路熱管理論質(zhì)量流量見式(7)。

由此可知不同熱負(fù)載不同工質(zhì)回路熱管下的理論質(zhì)量流量，結(jié)合實測的質(zhì)量流量，可以得到回路熱管質(zhì)量流量隨熱負(fù)載變化曲線如圖5所示，在回路熱管中，一般理論質(zhì)量流量會高于實際質(zhì)量流量。因為在實際實驗中，施加在蒸發(fā)器上的熱負(fù)載不是直接作用在回路熱管的工質(zhì)上，其在傳遞過程會存在一定的熱損，諸如向環(huán)境的漏熱、向管線上的漏熱，且該熱損會隨著熱負(fù)載的增大而增大。這也是乙醇、丙酮回路熱管中隨著熱負(fù)載增大理論質(zhì)量流量與實測質(zhì)量流量的差值越大的主要原因。而在丙烯回路熱管中，理論質(zhì)量流量與實際質(zhì)量流量的偏差小，遠(yuǎn)小于同熱負(fù)載下的乙醇、丙酮回路熱管。這是由于同熱負(fù)載下丙烯回路熱管的工作溫度遠(yuǎn)低于乙醇、丙酮的，在相同的隔熱情況下，其蒸發(fā)器補(bǔ)償器與環(huán)境及管線等的換熱更小。通過理論質(zhì)量流量與實測質(zhì)量流量的對比分析，發(fā)現(xiàn)回路熱管中實測質(zhì)量流量具有很高的準(zhǔn)確性。

2.3 質(zhì)量流量波動分析

圖5 回路熱管質(zhì)量流量隨熱負(fù)載的變化曲線

如圖4所示，在回路熱管溫度穩(wěn)定時，其瞬態(tài)質(zhì)量流量仍在一定范圍內(nèi)波動，該波動幅度大于由質(zhì)量流量實時測量精度引起的實驗誤差，這表示回路熱管的穩(wěn)定實際上是一種動態(tài)平衡過程。圖6為不同工質(zhì)質(zhì)量流量波動幅度隨熱負(fù)載的變化曲線。不同的工質(zhì)回路熱管中，隨著熱負(fù)載的增大，質(zhì)量流量波動幅度均出現(xiàn)了先減小后增大的趨勢。丙烯的質(zhì)量流量波動幅度在熱負(fù)載10W 時最小，而丙酮、乙醇的分別在熱負(fù)載20W 和30W 時最小。當(dāng)熱負(fù)載過小時，氣體工質(zhì)的可壓縮是回路熱管質(zhì)量流量波動的主要原因。隨著熱負(fù)載的增大，氣體工質(zhì)的溫度升高，其氣體密度的增大，使得氣體工質(zhì)的可壓縮性削弱，因而工質(zhì)的質(zhì)量流量波動幅度減小。對比相同低熱負(fù)載（10W）下，發(fā)現(xiàn)丙烯的質(zhì)量流量波動幅度最小，其次是乙醇，最后是丙酮。穩(wěn)定工況時，蒸發(fā)器到冷凝器這一段可壓縮氣體工質(zhì)基本維持總質(zhì)量不變，可以近似地當(dāng)作氣體彈簧。此時，丙烯工質(zhì)對應(yīng)的飽和壓力為1.2MPa，丙酮、乙醇工質(zhì)的飽和壓力均為0.1MPa，根據(jù)氣體彈簧的原理可知，氣體工質(zhì)的壓力越大，彈簧剛度越大，即難以被壓縮，因此丙烯回路熱管的質(zhì)量流量波動幅度最小。不同于丙酮回路熱管，乙醇回路熱管的質(zhì)量流量處于液體管線上，乙醇液相工質(zhì)的密度遠(yuǎn)大于丙酮氣體工質(zhì)的密度，其可壓縮性更小，因此其質(zhì)量流量的波動幅度更小。增大熱負(fù)載到20W 時，丙酮、乙醇質(zhì)量流量波動幅度繼續(xù)減小，丙烯則由于作用于毛細(xì)芯內(nèi)部的熱量增大，丙烯工質(zhì)的汽化潛熱小，在相同熱負(fù)載下，更容易發(fā)生相變，此時毛細(xì)芯核心內(nèi)發(fā)生相變，產(chǎn)生氣泡，影響了毛細(xì)芯的補(bǔ)液，使得質(zhì)量流量波動幅度增大。如圖6所示，乙醇、丙酮、丙烯回路熱管的質(zhì)量流量波動幅度分別在熱負(fù)載40W、30W、15W時開始增大。這是因為汽化潛熱越小，毛細(xì)芯核心內(nèi)發(fā)生相變需要的熱負(fù)載更小，而丙烯的汽化潛熱最小，乙醇的汽化潛熱最大。

圖6 回路熱管質(zhì)量流量波動幅度隨熱負(fù)載的變化曲線

當(dāng)熱負(fù)載過大時，毛細(xì)芯核心中會發(fā)生相變，產(chǎn)生氣泡，加劇回路熱管補(bǔ)償器相變界面的波動[11]。忽略與環(huán)境的漏熱，根據(jù)補(bǔ)償器的能量守恒，可知蒸發(fā)器向補(bǔ)償器的漏熱Q1等于補(bǔ)償器同回流過冷液的換熱Q2，如式(8)。

式中，cp為回流過冷液的比熱容，J/(kg·W)；Tcc為補(bǔ)償器溫度，℃；Tli為回流過冷液溫度，℃。

假定蒸發(fā)器側(cè)面測試溫度T14作為蒸發(fā)器蒸發(fā)溫度，可得到作用于毛細(xì)芯內(nèi)部的熱量ΔQin，如式(9)。

圖7為作用于毛細(xì)芯內(nèi)部熱量的變化曲線。如圖所示，隨著施加在蒸發(fā)器上的熱負(fù)載增大，作用在毛細(xì)芯內(nèi)部的熱量也會出現(xiàn)相應(yīng)地增大。當(dāng)作用于毛細(xì)芯內(nèi)部的熱量較大時，蒸發(fā)器毛細(xì)芯內(nèi)部會發(fā)生相變，在蒸發(fā)器核心區(qū)域溢出氣泡，氣泡周期性地生長與破滅，會使補(bǔ)償器液面出現(xiàn)周期性的波動[11]，導(dǎo)致補(bǔ)償器內(nèi)的壓力出現(xiàn)周期性波動，使得毛細(xì)芯的補(bǔ)液也受到周期性的影響，整體的質(zhì)量流量波動也隨之出現(xiàn)周期性的峰值波動。而質(zhì)量流量的波動通過影響毛細(xì)芯內(nèi)工質(zhì)的流動，使得毛細(xì)芯內(nèi)部的均溫性變差，從而增大ΔQin。因此，在丙烯、丙酮、乙醇回路熱管中，隨著熱負(fù)載的增大，其ΔQin值分別在20W、30W、50W時加速增大。繼續(xù)增大熱負(fù)載，如圖7所示，丙烯30W時，回路熱管臨近傳熱極限。此時，毛細(xì)芯被局部擊穿，毛細(xì)芯的有效熱導(dǎo)率減小，更多的熱量直接通過管壁傳遞給了補(bǔ)償器，ΔQin增大速度減緩，質(zhì)量流量波動幅度反而出現(xiàn)減小，如圖6所示。

圖7 作用于毛細(xì)芯內(nèi)部熱量的變化曲線

如圖7所示，進(jìn)一步對比不同工質(zhì)在相同熱負(fù)載下的ΔQin，發(fā)現(xiàn)丙烯的ΔQin最小。在3 種工質(zhì)中，丙烯的氣體工質(zhì)密度最大，遠(yuǎn)大于乙醇、丙酮，使得相同熱負(fù)載下，其氣體工質(zhì)流速小，從而氣體工質(zhì)的流動壓降最小。而在回路熱管外回路壓降中，一般氣體工質(zhì)的流動壓降占主導(dǎo)地位，因此其外回路壓降最小，即其毛細(xì)芯兩側(cè)的壓降最小。一般理想情況下，假設(shè)蒸發(fā)器內(nèi)與補(bǔ)償器器內(nèi)為飽和氣液兩相狀態(tài)，即其毛細(xì)芯兩側(cè)對應(yīng)的溫度為兩側(cè)壓力對應(yīng)的飽和溫度，蒸發(fā)器補(bǔ)償器的溫差最小，與實驗測量數(shù)據(jù)一致，蒸發(fā)器向補(bǔ)償器的漏熱Q1小，ΔQin小。而相比于乙醇回路熱管，丙酮蒸發(fā)器補(bǔ)償器的溫差更小，但是Q1更大，ΔQin更大。這是由于乙醇回路熱管的質(zhì)量流量計安裝在液體管線上，質(zhì)量流量計的散熱使得液體管線出口溫度偏高，從而進(jìn)入毛細(xì)芯核心的液體工質(zhì)溫度偏高，使得毛細(xì)芯內(nèi)外兩側(cè)的溫差偏小，Q1偏小，作用在毛細(xì)芯上的熱負(fù)載偏小。而熱負(fù)載增大到50W 時，乙醇回路熱管中ΔQin更大，則是因為此時毛細(xì)芯核心內(nèi)產(chǎn)生了氣泡，使得毛細(xì)芯內(nèi)部的均溫性變差，ΔQin突然加速增大。

綜上所述可知，低熱負(fù)載時，氣體工質(zhì)的可壓縮性是質(zhì)量流量波動的主要原因。此時隨著熱負(fù)載的增大，氣體工質(zhì)的飽和壓力增大，氣體密度增大，氣體工質(zhì)的可壓縮性減小，質(zhì)量流量波動幅度減小。進(jìn)一步增大熱負(fù)載，作用在毛細(xì)芯內(nèi)部的熱量ΔQin成為影響質(zhì)量流量波動的主要因素，隨著熱負(fù)載的增大，會增大ΔQin，使得毛細(xì)芯核心生產(chǎn)氣泡，增大質(zhì)量流量波動幅度。當(dāng)回路熱管臨近傳熱極限時，毛細(xì)芯會出現(xiàn)局部擊穿，使得毛細(xì)芯的有效熱導(dǎo)率減小，更多的熱量通過蒸發(fā)器補(bǔ)償器的管壁傳遞給了補(bǔ)償器，ΔQin增大速度會出現(xiàn)減緩。

2.4 質(zhì)量流量的頻譜分析

為了進(jìn)一步驗證作用在毛細(xì)芯內(nèi)部的熱量的影響，毛細(xì)芯內(nèi)產(chǎn)生氣泡對其質(zhì)量流量波動的影響，對穩(wěn)定工況下的質(zhì)量流量進(jìn)行了頻譜分析。通過頻譜分析，可得到動態(tài)信號中各個頻率成分和頻率分布范圍以及動態(tài)信號中各個頻率成分的幅值分布和能量分布。以傅里葉級數(shù)和傅里葉積分為基礎(chǔ)、描述信號在頻閾上的各種分布時，最常使用的是功率譜密度函數(shù)，它能反映不同頻率下的質(zhì)量流量的幅值分布。對于質(zhì)量流量的時間序列qm(k)，在有限時間區(qū)域內(nèi)，通過Fourier變換為式(10)[12]。

式中，xk是取樣時間內(nèi)的采樣點，可用式(11)表示。

式中，N為總的采樣數(shù)（10000）；Cn為qm(k)在采樣頻率2πkn/N時的傅里葉系數(shù)，可用式(12)表示。

離散傅里葉變換可表示為式(13)。

質(zhì)量流量的平均功率譜可通過式(14)計算。

如圖7所示，在丙烯回路中，20W時，作用于毛細(xì)芯內(nèi)部的熱量曲線斜率突然增大，質(zhì)量流量波動開始出現(xiàn)單峰值特征頻率。根據(jù)頻譜分析，熱負(fù)載20W、25W 時，質(zhì)量流量波動均出現(xiàn)了單峰值特征頻率，分別為0.0075Hz、0.063Hz。同時，熱負(fù)載大于10W 時，其質(zhì)量波動幅度隨加熱功率增大而增大。熱負(fù)載增大到30W 時，曲線突然變平緩，質(zhì)量流量波動特征頻率消失，波動幅度減小。這是因為毛細(xì)芯被擊穿，出現(xiàn)了局部燒干，過熱氣體隨機(jī)直接通入毛細(xì)芯核心中，減緩了質(zhì)量流量的波動。在丙酮回路中，30W 時，作用于毛細(xì)芯內(nèi)部的熱量曲線也出現(xiàn)斜率增大的現(xiàn)象。根據(jù)頻譜分析，熱負(fù)載30W、40W、50W時，質(zhì)量流量波動出現(xiàn)單峰值特征頻率，分別為0.013Hz、0.037Hz、0.047Hz，且其波動幅度和特征頻率隨熱負(fù)載的增大而增大，與丙烯回路的趨勢一致。

在乙醇回路中，熱負(fù)載50W時，作用于毛細(xì)芯內(nèi)部的熱量曲線斜率突然增大，根據(jù)丙烯、丙酮回路熱管現(xiàn)象推測，蒸發(fā)器核心區(qū)域會溢出氣泡，質(zhì)量流量波動會出現(xiàn)單峰值特征頻率。而如圖8(b)所示，實際測量質(zhì)量流量波動出現(xiàn)了雙峰值特征頻率，分別為0.023Hz、0.046Hz，且成倍數(shù)關(guān)系，其后在0.069Hz、0.092Hz也存在小峰值。質(zhì)量流量波動出現(xiàn)倍頻現(xiàn)象，表明其輸入信號出現(xiàn)周期性的波動，即蒸發(fā)器內(nèi)的相變潛熱量出現(xiàn)周期性波動。該波動是因為蒸發(fā)器核心區(qū)域溢出的氣泡出現(xiàn)了周期性的生長與破滅，使得毛細(xì)芯的補(bǔ)液受到周期性的影響。由此可知，蒸發(fā)器內(nèi)相變波動對應(yīng)的特征頻率為基頻0.023Hz。如圖8(a)所示，40W熱負(fù)載時，測量質(zhì)量流量波動就已出現(xiàn)單峰值特征頻率，為0.016Hz。

圖8 乙醇回路熱管質(zhì)量流量平均功率譜

這是由于乙醇回路熱管的質(zhì)量流量計位于液體管線上，測量的質(zhì)量流量為液體質(zhì)量流量。而回路熱管的液體質(zhì)量流量qml與氣體質(zhì)量流量qmv會存在一定的差異[13]，見式(15)。

式中，ρl為液體密度，kg/m3；Vc2φ為冷凝器兩相區(qū)變化體積，m3。

結(jié)合式(15)可知，液體質(zhì)量流量會受到冷凝器兩相區(qū)波動的影響。由于補(bǔ)償器空腔及氣體管線中可壓縮氣體的緩沖，氣體質(zhì)量流量受冷凝器兩相區(qū)的波動影響較小。由此可以推測：熱負(fù)載40W、50W 時，液體質(zhì)量流量均受到冷凝器兩相區(qū)的波動影響，出現(xiàn)周期性大幅波動，即存在峰值特征頻率。結(jié)合熱負(fù)載50W 時質(zhì)量流量波動的倍頻現(xiàn)象分析可知，冷凝器兩相區(qū)波動的對應(yīng)頻率為0.046Hz。

3 結(jié)論

本文實現(xiàn)了回路熱管質(zhì)量流量的實時測量，研究了不同工質(zhì)回路熱管啟動及不同熱負(fù)載穩(wěn)定工況下的質(zhì)量流量特性，可以得到如下結(jié)論。

（1）在回路熱管10W 啟動時，相較于丙酮回路熱管，汽化潛熱更小的丙烯回路熱管啟動更快。兩回路熱管中的質(zhì)量流量比溫度先穩(wěn)定，相較于溫度測量，質(zhì)量流量測量能更及時、更真實地反映回路熱管中工質(zhì)流動的瞬態(tài)變化。

（2）隨著熱負(fù)載的增大，不同工質(zhì)回路熱管的質(zhì)量流量呈線性增長，且工質(zhì)的汽化潛熱越大，對應(yīng)曲線斜率越小。

（3）隨著熱負(fù)載的增大，一方面會減小氣體工質(zhì)的可壓縮性，削弱氣體質(zhì)量流量的波動；另一方面，作用在毛細(xì)芯內(nèi)部上的熱量進(jìn)一步增大，使得毛細(xì)芯內(nèi)部發(fā)生相變，影響毛細(xì)芯補(bǔ)液，加劇氣體質(zhì)量流量的波動。丙烯、丙酮、乙醇回路熱管的質(zhì)量流量波動幅度均出現(xiàn)了先減小后增大的趨勢，其最小值分別在熱負(fù)載10W、20W、30W。

（4）為了進(jìn)一步驗證作用在毛細(xì)芯內(nèi)部的熱量影響回路熱管質(zhì)量流量的機(jī)理，對穩(wěn)定工況下的不同工質(zhì)質(zhì)量流量進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)丙烯、丙酮、乙醇的質(zhì)量流量分別從熱負(fù)載20W、30W、40W 開始出現(xiàn)了周期性的峰值波動，且其峰值波動頻率隨著熱負(fù)載的增大而增大。同時，在回路熱管中，相較于氣體質(zhì)量流量，液體質(zhì)量流量受到冷凝器兩相區(qū)的波動影響更大。

符號說明

Q——施加在蒸發(fā)器上的熱負(fù)載，W

Qev——毛細(xì)芯表面蒸發(fā)相變的潛熱，W

Qsen——蒸發(fā)器內(nèi)的顯熱，W

ΔQin——作用于毛細(xì)芯內(nèi)部的熱量，W

Q1——蒸發(fā)器向補(bǔ)償器的漏熱，W

Q2——補(bǔ)償器同回流過冷液的換熱，W

qm，qml，qmv——平均質(zhì)量流量、液體質(zhì)量流量、氣體質(zhì)量流量，g/s

Tcc——補(bǔ)償器溫度，℃

Tli——回流過冷液溫度，℃

下角標(biāo)

l——液相

v——氣相