庫(kù)水位變化時(shí)土石壩的邊坡穩(wěn)定性分析

吳春水

（昌吉回族自治州呼圖壁河流管理處，新疆 昌吉 831100）

0 引言

土石壩工程中，壩體結(jié)構(gòu)主要由土或填石等天然材料構(gòu)成。對(duì)于筑壩來(lái)說(shuō)，大量的巖土工程數(shù)據(jù)通常分三個(gè)階段提供：設(shè)計(jì)研究、施工控制和監(jiān)測(cè)測(cè)量。盡管一些技術(shù)人員強(qiáng)調(diào)了對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，但由于液體滲流與土壤變異性等不確定因素，使得這些數(shù)據(jù)仍不能很好地用于預(yù)測(cè)堤壩的穩(wěn)定性[1～2]。

滲流是通過(guò)透水材料或者大壩的缺陷向下游延伸。造成滲流的壓力或力量可以創(chuàng)造新的或擴(kuò)大現(xiàn)有的滲漏通道。因此，大壩的滲流控制在大壩的設(shè)計(jì)、施工和安全運(yùn)行中具有十分重要的意義。當(dāng)?shù)谭篮偷鼗林械母咚畨阂鹜馏w飽和失去強(qiáng)度時(shí)，會(huì)引起結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。滲流是影響大壩整體安全的決定因素之一，在滲流作用下研究堤壩穩(wěn)定性具有重要意義[3～5]。因此本文應(yīng)用PLAXIS 進(jìn)行滲流作用下的邊坡穩(wěn)定性分析試圖解決這一問(wèn)題。

1 PLAXIS 程序

PLAXIS 是大型巖土工程有限元設(shè)計(jì)計(jì)算軟件（包括Plaxis動(dòng)力模塊，PlaxFlow 地下水滲流模塊，Plaxis 三維隧道軟件，Plaxis 三維基礎(chǔ)軟件，主要運(yùn)用于巖土力學(xué)中的計(jì)算以及穩(wěn)定性分析。該程序得主要優(yōu)點(diǎn)是用戶界面友好、建模相對(duì)簡(jiǎn)單同時(shí)還能夠自動(dòng)進(jìn)行網(wǎng)格剖分，并通過(guò)重要部位網(wǎng)格的細(xì)分到精度較好。

PLAXIS 程序主要計(jì)算兩種工程類(lèi)問(wèn)題，一個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題另一個(gè)是平面的應(yīng)變問(wèn)題，應(yīng)用普遍，能很好地模擬各種元素包含墻壁、液體、土工織物以及梁結(jié)構(gòu)與土體的接觸面情況，該程序能夠分析諸如固結(jié)、變形、滲流計(jì)算、穩(wěn)定分析等計(jì)算類(lèi)型。

2 滲流場(chǎng)的模擬分析原理

PlaxFlow滲流模塊可用于分析二維地下水瞬態(tài)滲流問(wèn)題。在大多數(shù)巖土工程中，在考慮土體變形的同時(shí)也要考慮地下水滲流問(wèn)題。而PlaxFlow滲流模塊可同時(shí)計(jì)算變形和地下水滲流邊界條件。

將水庫(kù)土壩中的滲流近似假設(shè)為二維滲流，根據(jù)所考慮代表體積的質(zhì)量守恒原理，可以推導(dǎo)出控制非均質(zhì)、各向異性、飽和或非飽和土滲流的偏微分方程。在瞬態(tài)過(guò)程中，如果總應(yīng)力保持不變，三維瞬態(tài)情況的微分方程可以寫(xiě)成：

式中：h 為引起流動(dòng)的壓力水頭，kx、ky 和kz 分別是x、y 和z 方向的滲透系數(shù)。

如果要對(duì)均質(zhì)土壤沉積物進(jìn)行推導(dǎo)，可以對(duì)上述方程式進(jìn)行必要的修改：

上述方程適用于均質(zhì)土壤沉積和各向異性介質(zhì)中的情況。在穩(wěn)定滲流分析的情況下，唯一需要定義的獨(dú)立量是滲透系數(shù)，m（蓄水量，即土壤- 水特征曲線的坡度）項(xiàng)消失。

3 PLAXIS 程序中安全系數(shù)求解方法

PLAXIS 程序主要是通過(guò)程序中的有限元強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡的安全系數(shù)進(jìn)行求解。方法的實(shí)質(zhì)就是材料的粘聚力（c）和內(nèi)摩擦角（tanφ）不斷減小，是對(duì)強(qiáng)度參數(shù)tanφ 和c 不斷減小，直到某單元的應(yīng)力超過(guò)了屈服力，從而將應(yīng)力由這個(gè)單元轉(zhuǎn)移到周?chē)渌鼏卧馏w中，如果出現(xiàn)連續(xù)的屈服點(diǎn)將引起土體整體失衡，從而發(fā)生剪切破壞。在程序中強(qiáng)度折減系數(shù)系用Msf表示：

式中：tanφ、c 分別代表土體內(nèi)摩擦角和粘聚力，為定義材料的固有屬性作為強(qiáng)度參數(shù)值輸入程序；tanφ'、c' 代表模擬過(guò)程中變化的即經(jīng)過(guò)折減后的強(qiáng)度參數(shù)值。有限元強(qiáng)度折減法在分析過(guò)程中不用考慮破壞面的位置及形狀，而是在某一具體位置（坡頂或者坡腳）設(shè)置特征點(diǎn)并分析其位移突變，通過(guò)強(qiáng)度折減使邊坡達(dá)到不穩(wěn)定狀態(tài)，隨著邊坡失穩(wěn)折減系數(shù)逐漸趨于恒定，此時(shí)的∑Msf值即為計(jì)算模型的安全系數(shù)值Fs[6～7]。

4 案例分析

4.1 方案設(shè)計(jì)

本文以呼圖壁某水庫(kù)土石壩為背景，利用PLAXIS 三維軟件對(duì)土壩滲流及其穩(wěn)定性進(jìn)行有限元模擬分析。模擬主要考慮了地表水和地下水之間的相互作用，土壩穩(wěn)定變化的兩個(gè)主要參數(shù)是楊氏模量（E）和內(nèi)摩擦角（φ），通過(guò)改變參數(shù)E'和φ'，進(jìn)行了參數(shù)化研究，φ'在30°～35°之間變化。此外，水庫(kù)水位的變化對(duì)土壩的穩(wěn)定性也有一定的影響，大壩滿（高）庫(kù)水位，在5 天和10 天的時(shí)間內(nèi)快速下降，或者在50 天內(nèi)降低大壩的水位，每種情況下對(duì)大壩的影響都是不同的。因此設(shè)立了以下不同檢測(cè)條件：

（1）大壩的滿(高)庫(kù)水位（HR）；

（2）大壩的低水位（LL）；

（3）水庫(kù)水位在5 天和10 天內(nèi)的快速下降（RDD1 和RDD2）；

（4）水庫(kù)水位50 天內(nèi)的緩慢下降（Slow）。

4.2 材料的選擇及參數(shù)

模擬要輸入的主要參數(shù)分別是：彈性模量E'、泊松比μ、土體容重γ、內(nèi)摩擦角φ'、剪脹角Ψ、粘聚力c'、滲透系數(shù)k、壩體特征點(diǎn)破壞時(shí)的水平突變位移以及不排水抗剪強(qiáng)度Su。在進(jìn)行材料的選擇時(shí)，PLAXIS 程序?qū)γ糠N材料的進(jìn)行了三種不同條件的模擬，包括排水條件、不排水條件以及無(wú)孔隙條件，具體參數(shù)輸入值見(jiàn)表1。

表1 參數(shù)輸入值

4.3 有限元模型的建立

利用PLAXIS 程序進(jìn)行滲流作用下的滑坡穩(wěn)定性分析，需要分別建立有限元模型和滲流計(jì)算模型。由于PLAXIS 程序中滲流計(jì)算也是基于有限元原理進(jìn)行計(jì)算的，因此兩個(gè)模型有限元網(wǎng)格的劃分是一樣的。利用PLAXIS 程序進(jìn)行二維分析（平面應(yīng)變或者軸對(duì)稱(chēng)情況），用戶可以選擇節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)三角型單元，本文選擇的是節(jié)點(diǎn)三角型單元。PLAXIS 程序在進(jìn)行網(wǎng)格劃分的時(shí)候，提供了自動(dòng)劃分并可以局部加密（可以在幾何點(diǎn)附近加密也可以在局部幾何區(qū)域上加密）的功能。

有限元分析中考慮的代表性土壩高度為35 m，其中上下游各側(cè)邊坡為1/2.5，深30 m。高水庫(kù)水位海拔30 m，地下水10 m。在上游面開(kāi)始和底土部分的最后一部分之前，為上游分配了合適的水力邊界條件。圖1 為土壩三維模型。圖2 為土壩的網(wǎng)格劃分。

圖1 壩體三維模型

圖2 壩體網(wǎng)格劃分

4.4 結(jié)果分析

圖3 大壩初始法向應(yīng)力

現(xiàn)狀邊坡初始豎向應(yīng)力場(chǎng)見(jiàn)圖3，從應(yīng)力分布特征可以看出，符合一般的應(yīng)力分布規(guī)律，說(shuō)明相關(guān)參數(shù)的設(shè)置以及邊界條件的選取合理，為后續(xù)的準(zhǔn)確計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

基于土石壩邊坡的初始應(yīng)力狀態(tài)，運(yùn)用有限元強(qiáng)度折減法分析法對(duì)土石壩邊坡的潛在破壞機(jī)制進(jìn)行分析。因此土石壩的邊坡穩(wěn)定系數(shù)可通過(guò)繪制強(qiáng)度折減系數(shù)－位移曲線來(lái)確定，在這里強(qiáng)度折減系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)即為邊坡穩(wěn)定系數(shù)。本文觀察點(diǎn)設(shè)置在坡腳，分析其位移隨強(qiáng)度折減系數(shù)的變化規(guī)律。

有限元分析結(jié)果見(jiàn)圖4，y 軸為強(qiáng)度折減系數(shù)即為Fs，圖中沿x 軸所示坡腳水平位移，HR 代表水庫(kù)高水位，LL 代表低水位，RDD1 和RDD2 分別代表水庫(kù)水位在5 天和10 天的時(shí)間內(nèi)由水庫(kù)高水位快速下降到水庫(kù)底水位，Slow代表水庫(kù)水位在50 天的時(shí)間內(nèi)由水庫(kù)高水位快速下降到水庫(kù)底水位，圖4（a）φ=30°，圖4（b）φ'=35°。

圖4 安全系數(shù)隨水平位移的變化量

從圖4 中可以看出，隨著水平位移的變化，當(dāng)安全系數(shù)趨于穩(wěn)定時(shí)，土體內(nèi)摩擦角為35°時(shí)計(jì)算的安全系數(shù)整體大于內(nèi)摩擦角為30°時(shí)土體的安全系數(shù)。圖4（a）中可以看出，當(dāng)φ'=30°時(shí)不同條件下的壩體安全系數(shù)由強(qiáng)到弱依次為HR、LL、Slow、RDD2 和RDD1，此時(shí)高水位時(shí)壩體安全系數(shù)最大，水位降得最快時(shí)壩體安全系數(shù)最低；圖4（b）中可以看出，當(dāng)φ'=35°時(shí)不同條件下的壩體安全系數(shù)由強(qiáng)到弱依次為L(zhǎng)L、HR、Slow、RDD2 和RDD1，此時(shí)底水位時(shí)壩體安全系數(shù)最大，水位降得最快時(shí)壩體安全系數(shù)最低。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)土體內(nèi)摩擦角增大時(shí)水庫(kù)水位適當(dāng)降低有助于增強(qiáng)壩體穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

選擇不同參數(shù)結(jié)合外界變化條件的基礎(chǔ)上，應(yīng)用PLAXIS對(duì)滲流作用下土壩整體穩(wěn)定性進(jìn)行模擬分析，主要得出以下結(jié)論：

（1）其它條件相同時(shí)，在一定范圍內(nèi)土體內(nèi)摩擦角越大,壩體的安全系數(shù)越高，并且當(dāng)土體內(nèi)摩擦角較大的情況下水庫(kù)處于低水位時(shí)的安全系數(shù)更大。

（2）水庫(kù)水位在快速下降(即5 天內(nèi)快速下降，RDD1)期間，F(xiàn)s值顯著降低，由于水位突然變化，孔隙水壓力很有可能出現(xiàn)過(guò)大，導(dǎo)致滲透加劇，大壩穩(wěn)定性降低。隨后在10 天內(nèi)水位在快速下降（RDD2），F(xiàn)s值有所增加，但還比較低，因此當(dāng)時(shí)間充足時(shí)應(yīng)盡量放慢降水速度。

（3）在高水位以及低水位時(shí)安全系數(shù)都比較高，F(xiàn)s均大于1.6。對(duì)于其他條件，F(xiàn)s值均小于規(guī)定值。